工程项目管理-第五章工程项目进度管理

1、 5.1 5.1 概述概述5.1.1 5.1.1 基本概念基本概念1.1.工程进度工程进度 随时间推移工程进行的速度。2.2.工程进度管理工程进度管理 围绕工期要求编制工程项目进度计划、实施计划、检查实施效果、进度协调和采取措施等。 不同主体实施；建设工期为管理对象；计划为中心管理职能；综合运用管理（行政、经济、管理技术）方法和（组织、技术、合同、经济、信息）措施。3.3.目标工期目标工期 正常工期、最优工期、合同工期25.1.2 5.1.2 工程项目进度管理过程工程项目进度管理过程1.1.确定进度目标，编制进度计划（确定进度目标，编制进度计划（plan）2.2.实施项目进度计划（实施项目进度

2、计划（doing）3.3.检查项目进度状况（检查项目进度状况（check）4.4.分析处理偏差（分析处理偏差（action）345.1.2 5.1.2 工程项目进度管理的特点工程项目进度管理的特点 动态过程 复杂的系统工程 明显的阶段性 不均衡性 风险性较大 55.2 5.2 工程项目进度计划的编制工程项目进度计划的编制5.2.1工程项目进度计划的分类工程项目进度计划的分类1.1.按深度分按深度分: : 总进度计划、项目子系统进度计划、项目子系统中的单项工程进度计划2.2.按功能分：按功能分： 控制性进度计划、指导性进度计划、实施性进度计划3.3.按参与方分：按参与方分： 业主、设计、施工和设

3、备安装、采购和供货进度计划65.2.2 5.2.2 工程项目进度计划的编制方法工程项目进度计划的编制方法 最常用的进度计划表达方式是横道图（甘特图）和网络图。活动项数较少时常用横道图法编制，活动项数较多时普遍用横网络图法编制。 1.1.横道图：横道图：一个线条图，横轴表示时间，纵轴表示项目，线条表示在整个期间上计划和实际的活动完成情况。 2. 2.网络图：网络图：用箭线和节点表示工作流向的有向、有序的网状图形。常用的网络计划有双代号网络计划、单代号网络计划、双代号时标网络计划。789网络计划技术的产生网络计划技术的产生1958年，与CPM发展的同时，美国海军特别计划委员会鉴于当时各种管理工具不

4、能适应科技发展的需要，在开发宇宙空间和军备竞赛时，急需寻求一种新的管理方法，经多方研究提出并使用了计划评审技术。取得了显著成就，使北极星导弹的研制时间缩短了18个月。10网络计划技术的产生网络计划技术的产生CPMCPM(关键路径法)和PERTPERT (计划评审技术)是50年代后期几乎同时出现的两种计划方法。 这两种计划方法是分别独立发展起来的，但其基本原理是一致的，即用网络图来表达项目中各项活动的进度和它们之间的相互关系，并在此基础上，进行网络分析，计算网络中各项时间参数，确定关键活动与关键路线，利用时差不断地调整与优化网络，以求得最短周期。 11网络计划技术的发展网络计划技术的发展GERT

5、（Graphical Evaluation and Review Technique，图示评审技术）图示评审技术）VERT（Venture Evaluation and Review Technique，风险评审技术）风险评审技术）网络计划技术的概念网络计划技术的概念12 是以工序所需时间为时间因素，用描述工序之间相互联系的网络和网络时间的计算，反映整个工程或任务的全貌，并在规定条件下，全面筹划、统一安排，来寻求达到目标的最优方案的计划技术。 网络计划网络计划技术的特点技术的特点13直观性强，可形象反映项目全貌；主次、缓急清楚，便于抓住主要矛盾；可利用非关键路线上的工作潜力，加速关键作业进程，

6、因而可缩短工期，降低工程成本；可估计各项作业所需时间和资源；便于修改；可运用电子计算机运算和画图，缩短计划编制时间。双代号网络图双代号网络图14双代号网络图的组成双代号网络图的绘制原则双代号网络图的绘制步骤双代号网络时间参数计算关键路线确定双代号网络图的组成双代号网络图的组成15工作（工序、作业、活动）工作（工序、作业、活动）事项（事件、结点）事项（事件、结点）路线路线工作（工序、作业、活动）工作（工序、作业、活动）16定义：指一项有具体内容的、需要人力、物力、财力、占用一定空间和时间才能完成的活动过程。 虚活动（作业）：只表示作业之间相互依存、相互制约、相互衔接的关系，但不需人力、物力、空间

7、和时间的虚设的活动。B B121217示例示例1 1：1 14 46 63 35 52 2产品设计产品设计A A自制零部件自制零部件B B1 1外购零部件外购零部件B B2 2装配装配C C样品鉴定样品鉴定D D455035155示例示例2 2：A AD DC CB B事项（事件、结点）事项（事件、结点）18定义：定义：工程（计划）的始点、终点（完成点） 或其各项作业的连接点（交接瞬间）。表示方法：表示方法： i（结点编号）： 表示事项时间大致顺序自左向右自上向下排列 一般以正整数表示 一个结点只有一个编号 各结点不允许重复使用一个编号 i路线路线19 定义：定义： 从网络图始点开始，顺着箭头

8、方向前进，连续不断地到达终点的一条通道称为网络图的一条路线。各条路线所需的周期为对应的作业时间之和。14 46 63 35 52 2产品设计产品设计A A自制零部件自制零部件B B1 1外购零部件外购零部件B B2 2装配装配C C样品鉴定样品鉴定D D455035155关键路线和关键工序关键路线和关键工序20概念：概念：网络图中所需工时最长的路线称为关键路线。 关键路线上的工序称为关键工序表示方法表示方法： 关键路线及工序常用关键路线及工序常用双线双线表示表示注意：注意： 关键路线的完成时间决定整个项目的完工时间；关键路线的完成时间决定整个项目的完工时间； 关键路线不只一条。关键路线越多，组

9、织工作越好，安关键路线不只一条。关键路线越多，组织工作越好，安排越紧凑；排越紧凑； 关键路线与非关键路线可以转化关键路线与非关键路线可以转化。21双代号网络图中的几种基本关系双代号网络图中的几种基本关系紧前关系 B工作的的紧前工作为A，即A工作结束，B工作开始。A AB BA AB B22紧后关系紧后关系 B工作和C工作只有在A工作完成之后才能开始，工作B和C是工作A的后续工作。 平行关系平行关系 工作是平行的。如：A AA AB BB BC CC CA AB BC CD DA AB BC CD D网络图的绘制原则网络图的绘制原则23 网络图是有方向的，不允许出现回路网络图是有方向的，不允许出

10、现回路12345B BA AC CD DE E错错直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个3453453 33”3”A AB BC CD DA AB BC CD D错错对对网络图的绘制原则网络图的绘制原则24一个作业不能在两处出现一个作业不能在两处出现箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引出另一条箭线箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引出另一条箭线网络图必须只有一个网络始点和一个终点网络图必须只有一个网络始点和一个终点各项活动之间的衔接必须按逻辑关系进行各项活动之间的衔接必须按逻辑关系进行例题：双代号网络图的编制例题：双代号网络图的编制25某工程项目活动及逻辑

11、关系见表活动ABCDEFGHIJ持续时间（日）54102468433 AAABBCCDDE、FGHF紧前活动KI、J4初步草图初步草图26图 8 - 2 0 ( a )ABCDEFGHIJK整理规范后的网络图整理规范后的网络图27ABCFEIJGDKH图 8-21双代号网络的绘制练习一双代号网络的绘制练习一28工程活动ABCDEFGHI紧前活动-ABAB、DC、EDE、GF、H持续时间333222333练习二练习二29活动代码活动代码A AB BC CD DE EF FG GH HI IJ J紧前活动紧前活动A AA AB BD DC C、D DE EG GG GF F、H H、I I工作时间

12、（天工作时间（天）1 11 11 12 21 11 11 11 12 21 119258346710A AB BC CD DE EF FG GH HI IJ J网络图的计算网络图的计算30时间参数的含义时间参数的含义ESEFTFLSLFFF i为活动代码 D为持续时间 ES为最早开始时间 EF为最早结束时间 LS为最迟开始时间 LF为最迟结束时间 TF为总时差 FF为自由时差活动不影响总工期的总的机动时间活动在不影响其他活动情况下的机动余地i iD D时间参数的计算时间参数的计算31最早开始时间的计算最早开始时间的计算 最早开始时间最早开始时间=max=max紧前工作最早结束时间紧前工作最早结

13、束时间 首节点的最早开始时间为0，由起点向后推算 则上图中，A工作ES=0，B工作ES=21 12 23A A2 2B B3 3 最早结束时间的计算最早结束时间的计算 最早结束时间最早结束时间= =最早开始时间最早开始时间+ +工作持续时间工作持续时间 则上图中，A工作EF=0+2=2，B工作EF=2+3=51 12 23A A2 2B B3 332总工期的计算总工期的计算 总工期总工期T TD D=max=max最早结束时间最早结束时间 TD=max2，5=51 12 23A A2 2B B3 3最迟时间最迟时间 最迟结束时间最迟结束时间=min=min紧后工作的最迟结束时间其工作持紧后工作

14、的最迟结束时间其工作持续时间续时间 结束节点的最迟结束时间结束节点的最迟结束时间= =总工期总工期 最迟开始时间最迟开始时间= =最迟结束时间工作持续时间最迟结束时间工作持续时间计算范例计算范例331 12 23A A2 2B B3 32 20 05 55 52 22 22 20 0总工期TD=max最早结束时间 =5(天)34工作时差的计算工作时差的计算 总时差总时差TF=LSTF=LSES=LFES=LFEFEF 自由时差自由时差FF=minFF=min紧后工作的最早开始时间本工作的最紧后工作的最早开始时间本工作的最早结束时间早结束时间 =min =min紧后工作的最早开始时间本工作的最紧

15、后工作的最早开始时间本工作的最早开始时间本工作的持续时间早开始时间本工作的持续时间 计算范例计算范例351 12 23A A2 2B B3 32 20 05 55 52 22 22 20 0总工期TD=max最早结束时间 =5(天)0 00 00 00 0FF=2-2 =2-0-2 =0TF=2-2 =0-0=0算例算例36165432A5C4F3BEDG32231.计算网络图的时间参数。2.求得总工期和关键线路。37165432A5C4F3BEDG3223解：解：1 1. .时间参数的计算时间参数的计算 1 1）最早时间）最早时间 最早开始时间=max紧前工作最早结束时间TFESLSEFLF

16、 FF005555993377101238 最早结束时间=最早开始时间+工作持续时间 如工作D，最早开始时间=5（天） 最早结束时间=5+2=7（天） 再如工作G，最早开始时间=max7，5=7（天） 最早结束时间=7+3=10（天）2 2）总工期）总工期 总工期TD=max最早结束时间=12（天）39165432A5C4F3BEDG3223TFESLSEFLF FF00555599337710123 3）最迟时间的计算）最迟时间的计算77999550124799 12403 3）最迟时间的计算）最迟时间的计算 最迟结束时间最迟结束时间=min=min紧后工作的最迟结束时间其工作紧后工作的最迟

17、结束时间其工作持续时间持续时间=min=min紧后工作的最迟开始时间紧后工作的最迟开始时间 结束节点的最迟结束时间结束节点的最迟结束时间= =总工期总工期 最迟开始时间最迟开始时间= =最迟结束时间工作持续时间最迟结束时间工作持续时间 如工作D，LF=9（天） LS=92 =7（天）414 4）工作时差的计算）工作时差的计算 总时差总时差TF=LSTF=LSES=LFES=LFEFEF 如工作如工作C C，TF=9TF=99=59=55=05=0 自由时差自由时差FF=minFF=min紧后工作的最早开始时间本工作的最早紧后工作的最早开始时间本工作的最早结束时间结束时间 =min =min紧后

18、工作的最早开始时间本工作的最早紧后工作的最早开始时间本工作的最早开始时间本工作的持续时间开始时间本工作的持续时间 如工作D，FF=77=042165432A5C4F3BEDG3223TFESLSEFLF FF005555993377101277999550124799 120000000402242243 2. 2.关键路线的确定关键路线的确定 1 1）由关键工作确定）由关键工作确定 关键工作是网络计划中总时差最小的工作 上题中为ACF 即关键路线为 2 2）由自由时差确定）由自由时差确定 关键工作的自由时差一定最小，但自由时差最小的工作不一定是关键工作44165432A5C4F3BEDG32

19、23TFESLSEFLF FF005555993377101277999550124799 120000000402242245课堂练习课堂练习1 11.1.计算网络图的时间参数。计算网络图的时间参数。2.2.求得总工期和关键线路。求得总工期和关键线路。12534112522489674233446课堂练习课堂练习2 21.1.计算网络图的时间参数。计算网络图的时间参数。2.2.求得总工期和关键线路。求得总工期和关键线路。1654327838365924147解解1：总工期总工期=15=15天天1 17 79 98 86 65 53 32 24 41 11 12 22 22 22 23 33

20、34 44 44 45 548876453212 23 31 13 34 49 96 65 58 80 00 00 00 0202023233 3232311111111111111113 33 3202020200 00 00 00 02 211119 91 13 3161613131414111111119 90 02 2161614145 55 518182323161614140 05 53 30 00 03 3232323230 00 0242424242020双代号时标网络图双代号时标网络图49双代号时标网络图是以时间为尺度的网络图。时标表的时间单位根据需要确定，可以是小时、日、周

21、、月等。图示见教材 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 /周 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 /周ABHICEGFD单代号网络图单代号网络图50所谓单代号网络图，指的是构成单代号网络图的基本符号节点，以节点代表作业，以箭线代表作业之间的逻辑关系。特点： 没有虚箭线，图形简单，不易出现逻辑错误 工作持续时间在节点上表示，不够形象 箭线易出现交叉活动间的逻辑关系活动间的逻辑关系51逻辑关系又称为搭接关系，搭接所需时间被称为时距。 1 1）结束到开始（）结束到开始（FTSFTS） 问FTS=0FTS=0，代表什么含义？AAi油漆

22、j安玻璃 FTS FTSFTS=2FTS=2 2 2）开始到开始（）开始到开始（STSSTS） 如在道路工程中，当路基铺设工作开始一段时间为路面浇筑工作创造一定条件之后，路面浇筑工作即可开始，路基铺设工作的开始时间与路面浇筑工作的开始时间之间的差值就是STSSTS时距。ABi铺设j 浇筑STSSTSSTS=1STS=152 3 3）开始到完成（）开始到完成（STFSTF） 紧前工作开始后一段时间，紧后工作才能结束。实际运用较少。ABSTFSTF4 4）完成到完成（）完成到完成（FTFFTF） 紧前工作结束后一段时间，紧后工作才能结束。 5 5）混合搭接关系）混合搭接关系 前面工作和后面工作的时

23、间间隔受到多种连接关系的限制。ABBAFTFFTFFTFFTFSTSSTS活动之间的逻辑关系示意图活动之间的逻辑关系示意图53A活动结 束 结 束（FTF） B活动A A活动活动结 束 开 始 （FTS）B活动A活动开 始 开 始（STS）B活动A活动开始结束（STF）B活动单代号网络图的绘制与计算单代号网络图的绘制与计算1.1.单代号网络图的构成单代号网络图的构成 结点：结点：用圆圈或方框表示，一个节点表示一项具体的工作。 箭线：箭线：只表示工作之间的相互关系。不用虚箭线，箭线的箭头方向表示工作的前进方向。 代号代号: : 一项工作只能有一个代号。箭头结点的号码应大于箭尾节点的号码。 541

24、 12 23A AB BEF ESLFLS 持续时间持续时间 工作名称工作名称 NO:n55工作关系模型工作关系模型 （1 1）两工作同时开始）两工作同时开始且同时结束且同时结束 （2 2）约束关系）约束关系 1) 1)全约束全约束 2) 2)半约束半约束 3) 3)三分之一约束三分之一约束453612ABCDDBCA465812ABCD37EDBCAE2.2.单代号网络图的绘制单代号网络图的绘制单代号网络图的绘制的基本规则单代号网络图的绘制的基本规则1.双代号网络图中所列出的基本规则，在单代号网络图中原则上都应遵守。2.单代号网络图中，若有几个工作同时开始，应引入一个始节点；若有几个工作同时

25、结束，应引入一个终节点。3.引入的始节点和终节点都是虚拟的节点，它们不消耗时间和资源。56 单代号网络计划图的绘制单代号网络计划图的绘制57 1.1.箭线只表示逻辑关系，无虚箭线，但箭线交叉情况多箭线只表示逻辑关系，无虚箭线，但箭线交叉情况多 2. 2.无节点时间参数，不能画时标网络图。无节点时间参数，不能画时标网络图。工作的最迟时间参数工作的最迟时间参数58 1. 1.工作的最迟必须结束时间工作的最迟必须结束时间LFLF 1 1）规定）规定：结束结点最迟必须结束时间等于结束节点的最早可能结束时间，即LFLFn n=EF=EFn n LSLSn n=LF=LFn n-D-Dn n 2 2）计算

26、方法：）计算方法：从结束节点开始，逆箭线方向，依次计算每一个节点时，只看外向箭线，取所有紧后工作中最迟必须开始时间的最小者，作为该工作最迟必须结束时间，直至开始节点。 2. 2.工作最迟必须开始时间工作最迟必须开始时间LSLS 1 1）定义：）定义：工作的最迟必须开始时间表示工作开工不能迟于这个时间，若迟于这个时间，将会影响计划的总工期。 2 2）计算：）计算： LSLSi i=LF=LFi i-D-Di i59工作的各种时差的计算工作的各种时差的计算1.1.总时差总时差TFTFi i 在单代号网络计划图中，总时差的概念与双代号网络图完全相同。 TFTFi i= =LFLFi i- -ESES

27、i i-D-Di i= =LFLFi i-EF-EFi i= =LSLSi i-ES-ESi i 2. 2.自由时差自由时差FFFFi i FFFFi i=min=minESESj j-ESESi i-D-Di i=min=minESESj j-EFEFi i ( (i ij)j) 和双代号的计算方法一致。60例：例：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定关键线路。 ES i EF 工代 LS Di LF 25 6 30 F 25 5 30 10 5 20 E 15 10 25 5 3 10 D 10 5 150 1 5 A 0 5 5 15 4 25 C 15 10 25 5

28、2 15 B 5 10 15TF FF0 00 00 00 0 5 5 关键线路1-2-4-6 5 061练习：练习：将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。E510F35731182159AHDBCKLGI245333264J62SFEDCBAIHGLKJFi算例算例63序号序号工作名称工作名称工作代工作代号号紧后工作紧后工作持续时间持续时间/天天1项目策划项目策划ABCD52材料购置材料购置BD83组织准备组织准备CDE154项目实施项目实施DE155项目结束项目结束E101 1）绘制单代号网络图）绘制单代号网络图640S05E104D153C152B81A506F02 2）计算网

29、络时间参数）计算网络时间参数65工作工作持续时持续时间间最早时间最早时间最迟时间最迟时间时差时差说明说明开始开始结束结束开始开始结束结束总时差总时差自由时差自由时差S S0 00 00 00 00 00 00 0A A5 50 05 50 05 50 00 0关键工作关键工作B B8 85 51313121220207 77 7C C15155 520205 520200 00 0关键工作关键工作D D151520203535202035350 00 0关键工作关键工作E E101035354545353545450 00 0关键工作关键工作F F0 045454545454545450 00

30、 03 3）绘制双代号网络图）绘制双代号网络图66ABCDE关于双代号和单代号网络图关于双代号和单代号网络图67 在双代号网络图中，只使用完成开始完成开始的逻辑关系，为了正确表达逻辑关系，有时需要使用虚箭线。 单代号网络图，以其简洁的形式、清晰的表达，可以更好的表示项目的逻辑关系更好的表示项目的逻辑关系，也是更为先进的。 在P3E/CP3E/C及及P3P3软件里以及PROJECT软件里，都只有单代号网络图。网络计划的优化网络计划的优化68 网络计划的优化网络计划的优化是指在满足既定的约束条件下（工期、成本或资源），按某一目标（缩短工期、节约成本、平衡资源等），通过不断调整初始网络计划，寻找最优

31、网络计划的过程。工期优化工期优化69也称时间优化以缩短工期为目标，一般通过压缩关键工作持续时间来实现选择部分关键工作，压缩持续时间1.1.工期优化的方法和步骤工期优化的方法和步骤701）计算初始网络计划时间参数，找出关键工作和关键线路2）按照工期计算应缩短的时间3）确定各关键工作能压缩多少时间4）选择应优先压缩工期的关键活动，压缩其持续时间，并重新计算网络计划的工期5）如已经达到工期要求，则优化完成，否则重复以上步骤2.2.例题例题：网络计划如下，如计划工期为120天，试进行工期优化。71165432A(2)10（8）B(5)50（30）50（30）30（20）60（30）20（15）50（2

32、5）D(4)E(2)F(5)H(2)G(7)C(7)30（15）72解：解：1 1）计算时间参数，确定关键路线。）计算时间参数，确定关键路线。 关键线路为B-E-G，计算工期为160天50（25）50（30）165432A(2)10（8）B(5)50（30）30（20）60（30）20（15）D(4)E(2)F(5)H(2)G(7)C(7)30（15）2 2）需缩短的工期）需缩短的工期T=160-120=40T=160-120=40（天）（天）733 3）选择关键工作进行优化）选择关键工作进行优化 E的优选系数最小，选择E，压缩30天50（30）50（25）50（30）165432A(2)10

33、（8）B(5)30（20）3020（15）D(4)E(2)F(5)H(2)G(7)C(7)30（15）4 4）重新绘制网络图，计算时间参数）重新绘制网络图，计算时间参数745）关键线路为）关键线路为BEG和和BFH，此时，此时E已不能压缩已不能压缩 提问：可能的压缩方案是？A(2)10（8）50（30）50（25）40（30）165432B(5)3020（15）D(4)E(2)F(5)H(2)G(7)C(7)30（15）关键线路：关键线路：A-C-E-GA-C-E-G；A-C-F-HA-C-F-H；B-F-HB-F-H；B-E-GB-E-G30（20）费用费用工期优化工期优化75寻求最低成本时

34、的最短工期，或按要求工期条件下寻求最低成本。 方法 考察工作持续时间和费用的关系，一次找出既能使计划工期缩短，又能使费用增加最少的工作，不断缩短其持续时间，最好求出最低成本时的最短工期或工期指定时相应的最低成本。例题例题76某工程网络计划如图所示，各工作的正常工作时间、极限工作时间及相应的费用如表所示。2-5工作费用与持续时间为非连续型变化关系。要求对此计划进行工期成本优化。时间成本数据时间成本数据工作编号正常工期最短工期费用变化率/（元/天）时间/天成本/元时间/天成本/元1-2141000622001501-3181600430001002-4101000416001002-5166001

35、21000-3-52220001245002504-5121600824002005-61020006220050777812（8）123456ij正常成本（费用变化率）正常时间（最短时间）1600（100）18（4）1600（150）14（6）1000（100）10（4）1600（200）600100016（12）2000（50）10（6）2000（250）22（12）注：注：工作2-5，正常时间及费用为16天及600元，最短时间及费用为12天及1000元79解：解： 1 1）计算费用变化率，计算网络计划总直接费用）计算费用变化率，计算网络计划总直接费用 直接费用CD=9800元 2 2）计

36、算初始网路图的时间参数，确定关键线路和计算工期）计算初始网路图的时间参数，确定关键线路和计算工期12345614（6）18(4)22(12)16(12)10(4)12(8)10(6) 关键线路：1-3-5-6 1-3-5-6 计算工期：Tc=50Tc=50天天80 3 3）压缩工期）压缩工期多次循环的过程多次循环的过程 找出上次循环的关键线路和关键工作 从关键工作中找出缩短单位时间增加费用最少的方案 确定可能的压缩时间 计算增加的费用 第一次压缩第一次压缩 关键线路为1-3-5-6；可能压缩的关键工作为1-3，3-5，5-6； 其中5-6的直接费用变化率最小，则选择压缩工作5-6，压缩时间为4

37、天 压缩后网络计划的工期为：T1=504=46天 压缩后的费用为C1=9800+450=10000元81第一次压缩后的网路图第一次压缩后的网路图12345614（6）18(4)22(12)16(12)10(4)12(8)6第二次压缩第二次压缩 由于关键线路无变化，可能的压缩工作为1-3，3-5；其中1-3的费用变化率为100元/天较小，则选择压缩1-31-3可压缩18-4=14天，试绘网络图，发现关键线路改变了，且工期只缩短了4天。故选择将选择将1-31-3压缩压缩4 4天天82第二次压缩后的网路图第二次压缩后的网路图14（6）12345614（4）22(12)16(12)10(4)12(8)6关键线路为2条：1-2-4-5-6；1-3-5-6压缩后网络计划的工期为：T2=464=42天压缩后的费用为C2=10000+4100=10400元83第三次压缩第三次压缩 两条关键线路