2009年恩施州数学中考题[1]

1、数学试题第1页（共 8 页）2009 年恩施州初中毕业生学业考试数学试题题号-一-二二四五六七八总分总分人得分友情提示:亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，认真把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！填一填1、试卷满分 120 分，答卷时间 120 分钟；2、允许使用科学计算器.1.9 的算术平方根是 _.2 某班共有 x 个学生，其中女生人数占 45%用代数式表示该班的男生人数是3.2008 年我州的旅游收入达 52644.85 万元，比 2007 年增长了 40.7%.用科学记数法表示 2008 年我州的旅游收入为 _元（保留三

2、个有效数字）34. 分解因式：2a 8a = _._5. 如图 1，已知 AB / ED, / B=58 , / C=35 ,则/ D 勺度数为 _6.投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6.每次实验投两次，两次朝上的数字的和为 7 的概率是 _ .7. 我市某出租车公司收费标准如图 2 所示，如果小明只有 19 元钱,那么他乘此出租车最远能到达 _公里处.8、观察数表11-11-211-33-11-46-411-510A 5-11-615 -20 15 -61一、填空题：（请题 3 分，计 24 分）得分评卷人将答案填写题中的横线上本大题共8 小题，每小

3、数学试题第2页（共 8 页）根据表中数的排列规律，则字母 A 所表示的数是得分评卷人二、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内题号910111213141516答案大题共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分）9.若 IaI =3,则a的值是：A.-3 B. 3C.10.下列计算正确的是：A.（x3）3x6B.a624a4C.( bc)11.如图 3,长方体的长为只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点15,A.5、21B.2512.如果一元一次不等式组A.a 3B.a 3.本点B离点C的距离为5,2 2(be) b

4、cD .10,高为 2 0 ,A 爬到点 B,需要爬行的最短距离是C. 10, 55D.35宽为C.3的解集为x 3.则a的取值范围是：aa 3D.E图案， 如图 则y 与 x 的函数图象是：4 所示，设小矩形的13. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ 长和宽分别为 x、y,剪去部分的面积为 20，若 2 x 10,12医414某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150 元降至 96 元,A. 20% B. 27% C. 28% D. 32%15DE平均每次降价的百分率是:A. 2.如图 5,在厶 AB(中, Z C=90 , / B=60 ,D 是 AC 上一点,AB于E

5、,且CD4.332,DE 1,则BC的长为:B.C.2 3D.4 316.如图的中点，6,0O的直径CD= 6cm,则直径 AB 的长是：AB 垂直弦 CD 于 P,且 P 是半径 0BR图6(数学试题第3页（共 8 页）数学试题第4页（共 8 页）A.2 3cm B.3 2cm C.4.2cm D.4. 3cm得分评卷人17.求代数式的值:x22x解答题（本题共两个小题，每题2x 4甘 +（x 2），其中xx 28 分，共计 16分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请你一定要注意噢！18.两个完全相同的矩形纸片ABCD、 求证：四边形BNDM为菱形BFDE女口图 6 放置,ABBF.四

6、、解答题（本题满分 8 分）数学试题第5页（共 8 页）得分评卷人19. 2008 年，恩施州生产总值（GDP 为 2000 年以来年度首次实现两位数增速根据图和表所提供的信息，解答下列问题：（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值（1） 2008 年恩施州生产总值是 2004 年的_ 倍（精确到 0.1）；（2） ）2008 年恩施州第三产业的产值占当年全州生产总值的百分比为%,第三产业的产值为_亿元（精确到 1 亿）；（3） 2008 年恩施州人均生产总值为 _元（精确到 1 元），比上一年增长% （精确到 0.1%;（4） 从图中你得到的信息是：（写一条即可）.后面

7、还有哦，请继续努力2008年GD三次产业构成200620DW |203WSE人口【万人,35?2034W解答题（本题共两个小题，每题8 分，共计 16 分）数学试题第6页（共 8 页）得分评卷人20.宽与长之比为 互：1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目它给我们以协调，匀2称的美感，如图 9,如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请 证明你的结论AF21.在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，0 为 AB 上一点，以 0 为圆心、0B 长 为半径的圆交 BC 于 D, DE 丄 AC 交 AC 于 E.（1）.求证：DE 是 O 0 的切线.3若 O 0 与 AC

8、 相切于 F, AB=AC=5cm ,si nA -,求 O O 的半径的长.5BEC图 9O图 10六、解答题（本题满分 10 分）数学试题第7页（共 8 页）得分评卷人22.某超市经销 A、B 两种商品，A 种商品每件进价 20 元，售价 30 元；B 种商品每件进价 35 元，售价 48 元.（2）在“五一”期间，该商场对 A、B 两种商品进行如下优惠促销活动:打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 300 元不优惠超过 300 元且不超过 400 元售价打八折超过 400 元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A 种商品，小华去该超市购买B 种商品，分别付款 210 元与 268.8元

9、.促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？（1） 该超市准备用品所获利润最大（其中800 元去购进 A、B 两种商品若干件,B 种商品不少于 7 件）？怎样购进才能使超市经销这两种商数学试题第8页（共 8 页）恩施州自然风光无限，特别是以雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山 （B） 位于笔直的沪渝高速公路 X 同侧， AB=50km,A B 到直线 X 的距离分别 为 10km和 40km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向 A、B 两景区运送游客.小民设计了两种方案，图 10（ 1）是方案一的示意图（AP 与直线

10、X 垂直，垂足为 P）,P 到 A、B 的距离之和 S=PA+PB 图 10（2）是方案二的示意图（点 A 关于直线 X 的对称点是 A,连接 BA交直线 X 于点 P）,P 到AB 的距离 之和 S=PA+PB.（1）.求 S1、S,并比较它们的大小（2）.请你说明 S=PA+PB 勺值为最小.（3）.拟建的恩施到张家界高速公路丫与沪渝高速公路垂直，建立如图所示的直角坐标系，B 到直线丫的距离为 30km,请你在 X旁和丫旁各修建一服务区 P、Q,使 P、AB、Q 组成的四边形 的周长最小.得分评卷人解答题（本题满分 10 分）图11 (2) A数学试题第9页（共 8 页）并求出这个最小值.24.如图，在ABC中，/A 90 ,BC 10,ABC的面积为25，点D为AB边上的任 意一点(D不与A、B重合)，过点D作DE/BC，交AC于点E.设DE x以DE为折线 将厶ADE翻折，所得的ADE与梯形D