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文档简介
1、29第5章相似三角形之三等角的相似一、单选题1直线l1l2l3,且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,把一块含有45°角的直角三角形如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上,AC与直线l2交于点D,则线段BD的长度为( )ABCD2如图,正方形ABCD边长为4,边BC上有一点E,以DE为边作矩形EDFG,使FG过点A,则矩形EDFG的面积是()A16B8C8D163如图,已知矩形的顶点分别落在轴轴上,AB=2BC则点的坐标是( )ABCD4如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,E是边CD上一点,连接AE折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折
2、痕BF,点F在AD上若DE=4,则AF的长为( ) A B4 C3 D25如图,为的边上一点,则的长为( )ABCD二、填空题6如图,在矩形中,点是边上一点,连结,将沿对折,点落在边上点处,与对角线交于点,连结若,则_7如图,点D是等边ABC边AB上的一点,且AD:DB2:3,现将ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E,F分别在AC和BC上,则CE:CF_8如图,四边形ABCD中,ABCD,C90°,AB1
3、,CD2,BC3,点P为BC边上一动点,若APDP,则BP的长为_9如图,点为外一点,过点作的切线、,点、为切点连接并延长交的延长线于点,过点作,交的延长线于点已知,则的长为_10在直角坐标系中,已知圆的圆心坐标为,半径为5,点和点是圆上两个不同的点,其中与均不为0过点分别作圆的切线与轴和分别相交于两点,则_三、解答题11如图,在中,于,于,试说明:(1)(2)12如图,是的角平分线,延长至点使得求证:13如图,在中,是上一点,是上一动点,连接,作,射线交线段于.(1)求证:;(2)当是线段中点时,求线段的长;14如图,在中,点为边上一点,且,点为中点,(1)求的长(2)求证:15如图,在中,
4、是高,平分,分别与,相交于点,(1)求证:(2)求证:(3)若,求的长16已知,如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,交AB于F,连结FC(AB>AE)(1)求证: (2)与是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由(3)设,是否存在这样的值,使得与相似?若存在,证明你的结论并求出的值;若不存在,说明理由17已知在中,为边上的一点过点作射线,分别交边、于点、(1)当为的中点,且、时,如图1,_:(2)若为的中点,将绕点旋转到图2位置时,_;(3)若改变点到图3的位置,且时,求的值18如图,在矩形中,、分别为、边上的点,当时,证明:19关于x的方程和一元二次方程中,k,m均为实
5、数,方程的根为非负数(1)求k的取值范围;(2)当k为最小整数时,方程有两根分别为和,求m的值;(3)在(2)的条件下,若直线y=kx+1与x轴,y轴分别交于点A,B,点C是双曲线在第一象限图像上一动点,作CDy轴交线段AB于点E,作CFx轴交线段AB于点G,坐标原点为O按要求补全图形并完成:BG·AE_;求EOG的度数20如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax²-2ax-3a交x轴于A、B两点,交y轴于点C,连接BC,且OB=OC(1)求抛物线的解析式;(2)如图2,D为第一象限内抛物线上一点,过D做DTx轴交x轴于T,交BC于点K,设D点横坐标为m,线段DK的长为d,求d与m之间的关系式;(3)如图3,在(2)的条件下,D在对称轴右侧,Q、
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