利用完全平方公式因式分解

1、222) ba (bab2a1、什么是因式分解？、什么是因式分解？ 把一个多项式变成为几个把一个多项式变成为几个整式乘积整式乘积的形式的的形式的过程，叫做因式分解或分解因式。过程，叫做因式分解或分解因式。2 2、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（的是（ ）A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2-1+x=(x+1)(x-1)+xC .x2-1=(x+1)(x-1) D.(x+2)(x-2)=x2-4C一、已学过的因式分解的方法？一、已学过的因式分解的方法？1 1、提取公因式、提取公因式2 2、利用平方差公式分解、利用平方差公式分解 二、

2、计算下面各题，并思考他们是因式分解么？二、计算下面各题，并思考他们是因式分解么？2ba）（2b-a）（？222abab222abab222babab2a）（ 222babab2a）（ 那反过来那反过来呢？呢？其中其中a a作作 排列，排列，b b同时作同时作 排列。排列。观察观察a22ab+b2有什么特点呢？有什么特点呢？三项三项1 1，2 2，1 11 1、从项数上看、从项数上看：2 2、从系数上看、从系数上看：3 3、从次数上看、从次数上看：各项次数都是各项次数都是2 2次次降幂降幂升幂升幂具有具有a22ab+b2结构特点的式子可结构特点的式子可以分解为以分解为（ab）2完全平方公式小结：

3、222xyxy222-xyxy( x+y)2( x-y)2( x+2y)2( x-3y)2( 4x+3)2- ( x-2y)2一、分解下列因式一、分解下列因式1、2、3、224xy4xy4、22y9xy6-x5、9xy24x1626、22y4-xy4x-7、(a+b)2 -12 ( a+b ) +36=8、y2 +y+1/4=9、 a2 +2a(b+c)+ (b+c)2 =( a+b-6)2( y+1/2)2(a+b+c)2小结小结：具有：具有结构特结构特点的式子可以分解成点的式子可以分解成（ ）1、下列各式能用完全平方式分解因式的是下列各式能用完全平方式分解因式的是( ) A.x2-xy+y

4、2 B.x2+xy+y2 C.x2+2xy-y2 D.-x2+2xy-y29x6x22、下列各式能用完全平方公式分解因式的下列各式能用完全平方公式分解因式的（ ） A.m2-mn+n2 B.x2-2x-1 C.(a-b)2+2ab D.x2+x+1/4D D二、选择题二、选择题3、下列各式中，不能写成完全平方公式的是下列各式中，不能写成完全平方公式的是( ) A. B. C. D.Byy-4124a4-a29c12c42三、分解下列较复杂的因式三、分解下列较复杂的因式1、3ax2+6axy+3ay22、当当a+b=2，ab=2时，求时，求的值。的值。=3a（x2+2xy+y2）=ab（a2+2

5、ab+b2）a3b+2a2b2+ab3四、计算下面各题四、计算下面各题、下列各式中的取值分别是什么？、下列各式中的取值分别是什么？（）（）x2xyy2是一个完全平方公式是一个完全平方公式;（）（） x2（）（）xyy2是一个完全平方是一个完全平方公式公式;（）（）x2xyy2是一个完全平方公式是一个完全平方公式;（）x2xyy2是一个完全平方公是一个完全平方公式式. .4k-2=4, k=6或-2k=4k=-9、已知正方形的面积是已知正方形的面积是（，）（，）则这个这个正方形的周则这个这个正方形的周长是多少？长是多少？思考：思考：若若4x加上一个单项式后，使它能加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方公式，那么加上的单项式可成为一个完全平方公式，那么加上的单项式可以是什么？以是什么？4x或者或者4x41x4-x4221-2x）（2-4x1-2x2）（C边长为2x-1（ ） （ 和代表整式代表整式）、今天我们学习了分解因式的第三种方法：、今天我们学习了分解因式的第三种方法：利用利用完全平方公式完全平方公式来分解因式来分解因式；、能否用完