深圳人口与医疗需求预测模型

1、深圳人口与医疗需求预测摘要：深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发 展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。但 是，随着城市的发展，深圳市未来人口预测及医疗需求预测是保证深圳社会经济 可持续发展的重要条件。经典的预测方法有很多，如灰色预测模型，逻辑斯蒂模 型，一元线性回归模型等等。根据题目给出的已有数据以及深圳市统计局， 深圳市卫生和人口计划生育网 站给出的相关数据，本文运用了一元线性回归及时间序列模型，以 SPSS SAS EXCE等统计软件进行拟合，并对各模型的拟合结果进行加权组合，对深圳市未 来十年的人口数给出了以下预测：单位:（万

2、人）年份（年）2011 年2012 年2013 年2014 年2015 年2016 年2017 年2018 年2019 年2020 年深圳市1066.561101.451135.211168.181200.611232.651263.931296.031327.521358.93基丁这个，给出了未来十年深圳市及各区的床位需求：单位：（人）年份（年）2011201220132014201520162017201820192020深圳市24060253002650127674288272996631079322203334034457同时，以5年为一个年龄段的长度，依据已经给出的各年龄段的男女比例

3、计 算出了 2010年的深圳I市各年龄段的男女比例，再运用以LESLIE矩阵推算出2015 年和2020年深圳市的人口结构，并依据某些病的发病情况和发病年龄特征，以 推测出的人口结构和2010年的不同医疗结构的床位数，预测了未来十年内不同 机构的床位需求量。关键字：深圳 人口预测 医疗卫生 时间序列一、问题重述1.1问题背景：深圳市自从改革开放之后，一直迅猛发展，成为我国经济发展最快的城市之 一。随着经济和人口的增长，深圳市卫生医疗事业也在长足发展。随着时代的发 展,人们生活水平不断提高,对健康的要求也随之提高,所以医疗水平也必须不 断提高。如果能够对人口结构，变化趋势及常见疾病发病率有较准确

4、的预测，将有利丁制定更合理的人口计划，更合理的人口布局，同时对丁制定更适当的医疗 发展计划有着重大意义。二、模型假设1）不考虑战争，瘟疫，大规模流行病对人口的影响。2）假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄女性生育率相同3）假设当地人们的生育观念不发生太大变化。4）假设各年龄段的育龄女性生育率成正态分布。5）假设本问题中采用的数据均真实有效。6）假设深圳市的产业结构不发生巨大变化。7）在短期内，人口的生育率、死亡率的总体水平可看成不变。二、符号假设具体见各预测方法四、模型建立与求解一元线性回归：由题目，得到最近十年的户籍人口及非户籍人口的相关信息，通过EXCEL#算，得到如下相关表格：

5、户数、人口、出生、死亡及自然增长年份年末户籍人口户数（万户）年末常住人口数（万人）户籍人口（万人）非户籍人口（万人）200141.14724.57132.04592.53200244.73746.62139.45607.17200347.55778.27150.93627.34200452.04800.8165.13635.67200557.01827.75181.93645.82200661.37871.1196.83674.27200764.88912.37212.38699.99200867.1954.28228.07726.21200969.81995.01241.45753.5620

6、1071.441037.2251.03786.17算术平均57.707864.797189.924674.873万差118.5343566711508.0864461832.59051564205.5316678标准 差10.887348468107.2757495742.80876680764.850070684几何平均56.740748487858.88264996185.50071222672.12322676中位 数59.19849.425189.38660.045对近十年深圳I的年末总人口 、户籍人口及非户籍人口，作柱状图:通过柱状图，可以看出，最近十年，深圳市年末常住人口数，户籍人

7、口及非户籍人口都呈现着随时间的推移而递增的趋势， 且增长趋势基本相同，所以，对年末常住人口数及年份作一元线性回归，用 spssb件实现，得到如下表格模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1_ _ . a.994.988.98612.56785a.预测变量：（常量）,年份。AaAnova模型平方和df均方FSig.1回归102309.1711102309.171647.728.000 b残差1263.6078157.951总计103572.7789a. 因变量：年末常住人口数b. 预测变量：（常量）,年份。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1（ 常量）-69759.311

8、2774.963-25.139.000年份35.2151.384.99425.450.000a.因变量：年末常住人口数由表，可得调整后的R方=0.986 ,从相对水平上看，回归方程能够减少因变量y的98.6%的方差波动，由 ANOV冲，F=647.728, sig 0.000,说明y对x的线性回归高度显著，有系数中可得回归方程为y （t） =-69759.311+35.215t，其中y（t）表示t时刻深圳市的年 末常住人口数。由该模型，可以预测未来十年的深圳市常住人口数：单位（万人）年份（年）2011201220132014201520162017201820192020常住人口1058.05

9、51093.271128.4851163.71198.9151234.131268.3451304.561339.7751374.99时间序歹0建模：深圳市历年年末常住人口数时序图由序列的时序图可以看出，序列存在明显的递增趋势，且递增趋势基本符合 线性趋势，故对原序列作一阶差分，即可实现平稳。The ARIMA ProcedureAutocorrelation Check for White NoiseTo Chi- Pr >Lag Square DF ChiSq Autocorrelations6118.916 <.00010.9230.8420.7580.6720.5850.4

10、9812134.0312 <.00010.4090.3160.2210.1240.027 -0.063数列平稳后，对平稳序列进行白噪声检验，P<0.0001,拒绝原假设，该人口序列为非白噪声序列，建模继续；AutocorrelationsLag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Std Error0387.8961.00000 |*101257.5360.66393 |*|0.1796052180.7280.46592 |*.|0.2463673143.3130.36946 |* .|

11、0.273317470.8242210.18259 |*.|0.288979546.0432530.11870 |*.|0.292677678.2236500.20166 |*.|0.294225716.8657310.04348 |*.|0.2986518-41.983495-.10823 |*|.|0.2988559-41.585584-.10721 |*|.|0.30011710-108.845-.28060 |*|.|0.30135011-148.403-.38259 |.*|.|0.30966312-116.068-.29923 |.*|.|0.324553"."

12、marks two standard errorsPartial AutocorrelationsLagCorrelation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 110.66393 |*|20.04492 |.|*.|30.07920 |.|* .|4-0.18120 |.*|.|50.06234 |.|*.|60.21949 |* .|7-0.28446 |*|.|8-0.19395 |.*|.|90.06136 |.|*.|10-0.23080 |. *|.|Minimum Information CriterionLagsMA 0 MA 1

13、MA 2 MA 3 MA 4MA 5AR 05.4928235.425786 5.450663 5.512824 5.4349675.538662AR 15.2286675.339434 5.447386 5.553073 5.4359745.508633AR 25.3388195.449353 5.558133 5.662878 5.5438385.591231AR 35.4458825.556225 5.642139 5.752895 5.5194485.541168AR 45.2853495.395004 5.457846 5.378142 5.4340425.500542AR 55.3

14、721725.482732 5.541387 5.411368 5.5138985.611257Error series model: AR(8)Minimum Table Value: BIC(1,0) = 5.228667由序列的自相关图和偏自相关图及最小信息量准则，确定数列为AR( 1)模型;参数估计The ARIMA ProcedureConditional Least Squares EstimationStandardApproxParameterEstimateErrort ValuePr > |t|LagMU26.967888.155503.310.00250AR1,10

15、.707100.136795.17<.00011参数检验可以看出，均值u以及？ 1的| P| <0.005,拒绝原假设，既两参数均不为零；残差白噪声检验ToChi-Pr >LagSquareDF ChiSq Autocorrelations68.0250.1551 -0.052 -0.0350.201 -0.109 -0.1390.3571215.87110.14600.014-0.1850.231-0.138-0.2300.0621820.70170.2399-0.110-0.1010.2230.049-0.003-0.0482422.80230.4726-0.013-0.

16、0850.109-0.017-0.0340.007残差的白噪声检验可以看出，残差为白噪声，估计模型： (1-0.7071B ) *x(t)=u+a(t) tx(t)=u+0.7071x(t-1)+a(t)其中B为延迟算子，X(t)为t时刻常住人口总数，u为序列均值，a(t)为t时刻的随机扰动。预测2011年至2020年的深圳市常住人口总数如下表：年份预测的常住人口数标准偏差95%置信区间20111074.931415.07651045.38201104.480920121109.510229.82781051.04871167.971720131141.859844.68711054.2746

17、1229.445020141172.633159.05351056.89031288.375820151202.291772.68361059.83451344.749020161231.162385.50711063.57151398.753020171259.475597.53621068.30811450.642920181287.3947108.82091074.10961500.679720191315.0353119.42571080.96521549.105320201342.4788129.41791088.82441596.1332加权处理两种预测，得到如下结果:年份ARIM

18、A一元线性P1P2加权的常住人口数20111074.93141058.0550.50395604960.49604395041066.559963920121109.51021093.270.503686296070.496313703931101.449966220131141.85981128.4850.502945543780.497054456221135.211796120141172.63311163.70.501911777910.498088222091168.183628120151202.29171198.9150.500703125640.499296874361200.

19、605724220161231.16231234.130.499398103830.500601896171232.647936220171259.47551268.3450.498245623060.501754376941263.925810420181287.39471304.560.496688734570.503311265431296.034188920191315.03531339.7750.495340589870.504659410131327.520422420201342.47881374.990.494018109790.505981890211358.9288784其

20、中P1表示ARIM故测在各年份预测中所占的权重值，P2表示一元线性预测在各年份预测所占的权重值，加权的常住人口数表示经过加权处理后， 综合两种方法对未来十年的深圳市年末常住人口数的预测。下面对深圳市未来十年的人口结构进行预测：根据2010年深圳人口总数是1037.2万，按照每五岁为一个年龄组，把099 岁划分成20个年龄组，即04岁为第1个年龄组,59岁为第2个年龄 组,1014岁为第3个年龄组，?,9599岁组第20个年龄组，100岁以上为 第21个年龄组，并设各年龄组人口构成的初始人口列向量为X(0) = x1 (0) ,x2(0) ,x3 (0) , ?,x21 (0) T ;第5t年各

21、年龄组人口构成的人口列向量为X(t)=x1 (t) ,x2 (t) ,x3 (t) ,?,x21 (t) T , 称 X(t)为人口状态向量。如果设所有年龄组女性人口占同一组总人口比例的系数向量为C = c1 ,c2 ,c3 ,?,c21 T,那么在5t年时，女性人口的列向量应为 C X( t ) = c1x1 ( t ) ,c2x2 (t ) ,c3x3 ( t ) ,?,c21x21 (t) T 。各年龄组妇女在五年内的平均生育率向量为B = b1 ,b1 ,b2 ,?,b21 T ; 由丁在2000年以后，随着独生子女群体结婚高峰的到来，按照我国现行计划生育政策，这一群体允许生育第二胎，

22、因 此育龄妇女的生育率将会上升，其上升幅度现在很难准确估计，但总和生育率R 应满足不等式:1 < R < 2 ,(即平均一对夫妇终生只能生育R个孩子)。如果2000年以后按2000年总和生育率(1 125 %)的a (0. 9 < a < 1.3) 倍进行 估算，那么可取B = a b1 ,b1 ,b2 ,?, b21 T 。若把t阶段存活的全部新生儿划分到第t+1阶段的第一年龄组，并设各年龄组人口在五年期内的自然存 活率向量为S = s1 ,s2 ,s3 ,?, s21 T。由丁第t阶段k - 1年龄组的人存活到第t + 1阶段就是k年龄组的人，(k = 2 ,3 ,

23、4 ,?,20),且第21年龄组(即100岁以上)的老年人五年后存活下来的仍然届丁第21年龄组。由此可得人口系统状态X( t )关丁离散时间变量t ( t = 1 ,2 ,3 ,?,n , ?)的状态转移方程组21X t 1 =ack bk xk tk目Xk t 1 = skxk 1 tx 21 ( t +1) = s 20 x20 ( t) + s 21 x21 ( t)( 1 )引进系数矩阵:C1b1aC2b2aC3b3aC19b9a C2°b2。a C21 b21S000 00000S200 000000S30 0000a» :0000000 0S19000000 0

24、0S20S21aa =则方程组(1)可用矩阵形式表示成X(t + 1) = AX(t) t = 0 ,1 ,2 ,3 , ? 矩阵A为Leslie矩阵2 ,以A为系数矩阵的人口状态向量 X(t)的转移方程 (2),就是人口增长的动力学模型。若以2010年的人口向量为初始向量 X(0),把X(0)代入方程(2)可依次求 得2015年、2020年等以后第5t年的人口向量X(t)的预测值。由丁方程(2)以五年为一个时间单位，故应根据表2中的数据计算出五年内 各年龄组的死亡率与生育率。假设第k组人口年平均死亡率为 入k ,则由丁单位时间dt内的死亡人数与人口总数 Xk°)受-(t)一-一 一

25、 k k(t)成正比，即有 dtx ，解此微分方程可得五年的人口存活率为Sk = e=1,2,3,.21)。但当第k组育龄妇女的年平均生育率为f k时，五年的平均生育率就是bk = 5fk (1 ,2 ,3 , ?,21) < 经计算可得以五年为一个单位时间时这两组数据组成的向量分别为S = 0. 970 009,0. 997 553,0. 997 802,0. 996 357 ,0. 994 068,0. 993 372,0. 992 578,0. 991 189,0. 987 973 ,0. 982 161 , 0. 971 999 , 0. 955 042,0. 924 641 ,

26、 0. 872 406 ,0. 774 103,0. 672 032,0. 505 554,0. 396 135,0. 275 891 ,0. 313 627,0. 301 194 T ;B0,0,0,0.0034,0.06014,0.09029,0.036,0.0093,0.0018,0.00048,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0 T ;C=0.4520,0.4169,0.4162,0.5829,0.5435,0,4727,0.4542,0.4298,0.4270,0.4 207,0.4268,0.5065,0.5275,0.4967,0.5107,0.5277,0.5672,

27、0,7708,0.7442,0. 9091,1经计算得到未来十年的人口人口结构:2015各年龄段人口数2025各年龄段人口数0-4岁54.2880947452.8525005325-9岁46.6948754175814 岁36.04096514652.81789121315-19 岁3376226407720-24 岁25-29 岁89.509349076228.4631741937.535809407101.2657913330-34 岁211.04900857258.4495743735-39 岁155.79323252238.69483

28、97540-44 岁136.80112721176.0547521345-49 岁105.20608279154.3476965750-54 岁64.736217831118.068439655-59 岁30.2453767472.51043560160-64 岁22.83712278533.69294955565-69 岁13.46742568825.1179046470-74 岁7.760633524214.33847468975-80 岁5.45299924737.675480745380-84 岁3.09929006555.1555362638>84岁1.32318045632.

29、6299973943由表格，对比2010年的年龄结构，可以看出，深圳市将面临老龄化严重的 问题，并且中宵年人口也在总人口中的比重降低。通过深圳卫生和人口计划生育网址，可以得到床位数的相关资料，通过简单的观察，可以发现，床位数随着时间推移以及人口的增加，呈现递增趋势，则依旧常住人口数对医疗床位做最小二乘估计，估计参数：模型汇总方程1复相关系数.989R方.978调整R方.975估计的标准误609.103ANOVA平方和df均方FSig.方程1回归130989608.9291130989608.929353.066.000残差2968051.1718371006.396总计133957660.10

30、09系数未标准化系数BetaTSig.B标准误方程1(常数)-13870.8791648.044-8.417.000年末常住人口35.5631.893.98918.790.000可以看出，调整完的R方=0.975，方程回归的显著性检验sig .0000,说明年 末常住人口对全市床位需求的线性回归高度显著，这与相关系数的检验是一致 的，从而可以得出回归方程：Y (t) =-13870.879+35.563x(t),其中Y (刻t)表示t时深圳市全市的床位数， x(t)表示t时刻深圳市年末常住人口数；则可得出未来10年内全市床位需求：年份(年)201120122013201420152016201

31、7201820192020床位240602530026501276742882729966310793222033340344572010年各区床位总数:深圳市罗湖区福田区南山区玉女 区光明新区龙冈区坪山新区盐田区床位 数22482.000003326.000005416.000002035.000006272.00000583.000004175.00000310.00000365.00000比例1.000000.147940.240900.090520.278980.025930.185700.013790.01624未来十年全市及各区的床位需求:年份深圳市罗湖区福田区南山区宝安区光明新区

32、龙岗区坪山新区盐田区20112406035595796217867126244468332391201225300374360952290705865646983494112013265013921638423997393687492136543020142767440946667250577207185139382449201528827426569442609804274853533974682016299664433721927128360777556541348720173107945987487281386708065771429505201832220476777622916898

33、983659834445232019333404932803230189301865619146054120203445750988301311996138946399475559根据综合医院的结构配置：临床科室设置1. 内科系统：内科心血管专业、内科呼吸专业、内科肾病专业、内科消化专业、内科血液病专业、内科内分泌专业、内 科神经内科专业。2. 外科系统：普通外科专业、肝胆外科专业、胃肠外科专业、 痔痿外科专业、心胸外科专业、骨科专业、神经外科专业、泌尿外科专业、整形外科专业、烧伤科专业。3. 妇产科系统：妇科专业、产科专业、生殖健康与不孕专业。4. 儿科专业（含新生儿）5. 眼科专业6. 口

34、腔科专业7. 耳鼻喉科专业8. 皮肤科专业9. 麻醉科专业10. 急诊科专业11. 中医科专业12. 传染科13. 医疗美容科主要床位分配需求是在内科，外科，妇产科，儿科和传染科占主要部分，假 定各综合医院这些科室的床位分配是评价分配， 且这五个科室的床位数占总床位 的90%预测分娩在不同机构类型的医疗床位需求：根据收集的资料，及本文全面预测的年龄结构，预测分娩在不同机构类型的 医疗床位需求。根据收集到的女性在不同年龄的生育率如下表：15-19 岁20-24 岁25-29 岁30-34 岁35-39 岁40-44 岁45-49 岁3.460.1490.29369.31.820.48可以看出，妇

35、女生育率再25-29岁生育率最高，在20-24岁生育率也较高, 在其他年龄段的生育率较低。假定深圳市未来十年的男女比例没有太大变化。由年龄结构，2015年适龄女性与2010年的比为：15-19 岁20-24 岁25-29 岁30-34 岁35-39 岁40-44 岁45-49 岁2.69909972.55358170.92428050.73875740.87950480.77150190.620597230738448275495565628780751可以看出，未来适龄女性的占总人口的比例比2010年有增加，故相关妇科专科医院和综合医院的妇科床位应该增加相对应的比例，且增加的床位数为 201

36、0年妇科专科及综合医院的妇科床位总数的 8.12%,计算方法如下y=x(t)*(z(t)-1)其中y为增加床位的白分比，x (t)为t年龄段妇女的生育率,z(t)为t年 龄段2015年适龄女性与2010年的比例。同理可以的2020年适龄妇女与2015年的比例为：15-19 岁20-24 岁25-29 岁30-34 岁35-39 岁40-44 岁45-49 岁1.0854950.3704930.3916061.0819221.3536241.1370031.29617325659052981053584924238610395则相应的，2020年相关妇科专科医院和综合医院的妇科床位应该相应减少,

37、 减少的床位数为2015年妇科专科及综合医院的妇科床位总数的 8.59%。预测脑血管在不同机构类型的医疗床位需求：1528例脑血管发病年龄的分布年龄<3030-3940-4950-5960-69>70脑血管发病数2186349357567148比例1.45.622.823.437.19.7由上表，可以看出，脑血管疾病的高发年龄段为40-69岁期间，对比2015年该年龄段人口占总人口的比例与 2010该年龄段人口占总人口的比例得到如下 比值表：年龄30-3940-4950-5960-69比例1.25229940061.41663087641.76653561061.642024583

38、3由深圳市卫生和计划生育网站可以得到脑血管的发病率0.005981 o贝U同分娩情况计算方法相同，计算出脑血管相关专科医院与综合医院的脑学管科室应该 相对2010年的该种病病床位数增加52.67%。同样，得2020年该年龄段的人口占总人口的比例与 2015该年龄段人口占总 人口的比例得到如下表格：年龄30-3940-4950-5960-69比例1.19731082191.20619808381.77271526661.4311993469则，可以计算出，2020年脑血管相关专科医院与综合医院的脑学管科室应该相对2010年该病病床数增加39.88%。总结一下其他相关病种，结合年龄结构比例表:0-

39、4岁5-9岁10-14岁15-19岁20-24岁2015年各年龄结构比例0.0450.0390.0300.0280.0752020年各年龄结构比例0.0390.0430.0390.0300.0282010年各年龄结构比例0.0410.0300.0280.0750.1902015年/2010 年1.1001.2951.0850.3700.3922020年/2015 年0.8601.1001.2951.0850.37025-29 岁30-34岁35-39岁40-44岁45-49岁2015年各年龄结构比例0.1900.1760.1300.1140.0882020年各年龄结构比例0.0750.1900

40、.1760.1300.1142010年各年龄结构比例0.1760.1300.1140.0880.0542015年/2010 年1.0821.3541.1371.2961.6112020年/2015 年0.3921.0821.3541.1371.29650-54 岁55-59岁60-64岁65-69岁70-74岁2015年各年龄结构比例0.0540.0250.0190.0110.0062020年各年龄结构比例0.0870.0530.0250.0180.0112010年各年龄结构比例0.0250.0190.0120.0070.0052015年/2010 年2.1181.3031.6481.6321

41、.2442020年/2015 年1.6112.1181.3031.6481.63275-80 岁80-84岁>84岁2015年各年龄结构比例0.0050.0030.0012020年各年龄结构比例0.0060.0040.0022010年各年龄结构比例0.0030.0010.0012015年/2010 年1.4701.7561.0062020年/2015 年1.2441.4701.756再依据不同病种每个年龄段的发病率进行计算， 就可以得出该病种相对应的 床位数的增加与减少的白分比。即可得出不同医疗机构就医的床位需求。五、模型优缺点优点：1、具有良好的创造性，在对传统模型的理解的基础，利用加

42、权法对模型进行组 合预测，提高了预测准确度。2、 本模型采用多种专业统计软件对模型进行求解，如：SAS,SPSS,Excel等。进 一步提高模型求解的准确度。3、本模型中采用的数据来源广泛。数据较权威，较全面。4、本模型在短期预测内预测结果准确。缺点：1、影响人口变动有很多因素，不可能见这些因素都考虑到模型中，所以模型从 某种程度上来说是不全面的。2、数据纵观时间比较短，对丁人口预测会造成误差。3、模型只适合做短期预测，在长期预测中不适用。六、全文总结人口预测是一个极其复杂的过程，当中考虑的因素极为复杂，有人口迁移， 经济变化，自然灾害等等。深圳是一个告诉发展的城市，经济体制，产业体制， 政府

43、政策等等都会影响人口预测， 对此造成极大的影响。本文人口预测是建立在 深圳的产业结构，政府政策等等不发生太大变化，允许存在小范围的变动，运用 一元线性及时间序列建模，模拟估计。并以此为依据对医疗需求进行了相关的预 测。由丁作者能力有限，知识水平有限，故模型可能存在问题，希望各位给予指 出，进行指导，本人定会对模型进行完善修改。参考文献：1 中国人口增长预测2 大型综合医院病床分配方法初探3 基于Leslie矩阵模型的中国人口总量与年龄结构预测4 脑血管病1528例患者发病年龄分析5 时间序列分析在人口预测问题中的应用6 陕西省人口老龄化发展趋势的数学模型与统计预测7 人口预测模型（优秀论文）附

44、录附录关于年末常住人口数、户籍人口及非户籍人口的Q-Q图年末富住人口辑f的正毒Q-Q图II户用人口的.1 AQX) W非户籍人口的趋降正态QQ图°0观测值正金的隔差-15120 140 1 即 190 200 220 240 260观剖值户籍人口的起降正态Q-。图1536.69时间序列建模SAS的程序段：data Izm.shijian;input renkoushu;year=intnx('year','1jan79'd,_n_-1);format year yyqc.;cards;31.4133.2944.95 59.5274.1388.1593.

45、56105.44120.14141.6167.78226.76268.02335.97412.71449.15482.89527.75580.33632.56701.24724.57746.62778.27800.8827.75871.1912.37954.28995.011037.2；run;proc gplot data=lzm.shijian;symbol1 i=spline;plot renkoushu*year=1;run;proc arima data=lzm.shijian;identify var=renkoushu nlag=12;run;identify var=renko

46、ushu(1) nlag=12 minic p=(0:5) q=(0:5);run;estimate P=1 plot;run;forcast lead=10 interval=qtr id=date out=results;run;data results;set results;u95=exp(u95);forecast=exp(forecast+std*std/2);run;proc print data=results;var dyear forcast;where year>='1jan10'd;run;时间序列建模SAS运行输出结果：The ARIMA Pro

47、cedureName of Variable = renkoushuMean of Working Series 445.6878Standard Deviation 339.0812Number of Observations 32Std ErrorAutocorrelationsLag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101149761.00000 |*|011061300.92306 |* |0.176777296829.9730.84218 |* |0.290693387155.9840.75804 |.|*|0.358930477246.6260.67185 | .|* .|0.405888567265.7030.58504 | .|*|0.439268657302.0590.49838 | .|*|0.462977747022.3730.40898 | .|*. |0.479450836288.3500.31562 |.|*.|0.490231925420.5810.22109 |.|*.|0.4965401014282.1000.12422 |.|*.|0.49960711