2019届天津市河西区九年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019届天津市河西区九年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.( 2015 秋？河西区期中)下列各点，在二次函数 y=x2 - 2 的图象上的是()A.( 0, 0) B ( - 1,- 1) C . ( 1, 9)D . ( 2,- 2)2.(2015 秋？河西区期中)下列图案中，可以看作是中心对称图形的有()A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3.( 2015?天津)在平面直角坐标系中，把点 P (- 3, 2)绕原点 O 顺时针旋转 180。，所 得到的对应点 P的坐标为()A. (3, 2)B . (2,- 3)C .

2、 (- 3,- 2) D . (3,- 2)4.(2015 秋？河西区期中)下列命题中不正确的是()A.圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴B .圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心C. 同弧或等弧所对的圆心角相等D. 平分弦的直径一定垂直于这条弦5.(2015 秋？河西区期中)抛物线 y=x2 - 8x+9 的顶点坐标为()A. (4, 7)B . (- 4, 7)C . ( 4,- 7)D . (- 4,- 7)6.( 2012?泰安)将抛物线 y=3x2 向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的 抛物线的解析式为()A. y=3 (x+2) 2+3B . y

3、=3 (x - 2) 2+3C. y=3 (x+2) 2 - 3D. y=3 (x - 2) 2 - 37.（2015 秋？河西区期中）如图，以的 BC BC 为直径的圆 O 分别交 AB, AC 于点 D E,8.（2015 秋？河西区期中）如图，四边形 ABCD 内接于圆 O, E 为 CD 延长线上一点，若vx1vx2vx3，则对应的函数值 y1 , y2, y3 的大小关系正确的是（）A. y1y2y3 B.y1vy2vy3 C.y2y3y1 D.y2vy3vy110.（2015 秋？河西区期中）已知二次函数 y=ax2+bx+c （ a 工 0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是

4、（）41X=1i /*-1X*A. acv0B. bv0C. b2-4acv0D. x=3 关于 x 方程 ax2+bx+c=0 一个根11.（2015 秋？河西区期中）已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应 值如表：9.（2012?衢州）已知二次函数 y=-X-7X+一 ，若自变量 x 分别取 x1, x2, x3,且 0的度数为（.45)12. x -10123 y 105212 td13.（2015 秋？河西区期中）如图，点 E、F、G H 分别在菱形 ABCD 勺四条边上，BE=BF=DG=DH 连接 EF, FG GH，HE 得到四边形 EFGH

5、若 AB=a / A=60,当四边形、填空题14.（2015 秋?河西区期中）圆中最长的弦是15.（2015 秋？河西区期中）二次函数 y=x （x-6）的图象的对称轴是16.（2015 秋？河西区期中）如图，圆O 的半径为 6,点AB C 在圆 O 上，且ZACB=45，则点 O 到弦 AB 的距离为17.（2015 秋？河西区期中）如图，已知平行四边形 ABCD 中, AE 丄 B 于点 E,以点 B 为中心，取旋转角等于ZABC 把厶 BAE 顺时针旋转，得到 BA E,连接 DA 若则ZDA E的度数为18.（2015 秋？宁城县期末）已知抛物线 y=-丄+上一门与 x 轴交于点 A,

6、点 B,与 y 轴 交于点 C,若 D 为_3EFGH 的面积取得最大时，BE 的长度为ZADC=60, ZADA =50AB 的中点，贝 V CD 的长为19.（2015 秋？河西区期中）如图，有一张纸片，若连接EB 纸片被分为矩形 FABE 和菱形 EBCD 请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明画法三、解答题20.（2015 秋?河西区期中）如图是一名考古学家发现的一块古代车轮碎片，你能帮他找到这个车轮的半径吗？（画出示意图，保留作图痕迹）21.（2015 秋？河西区期中）已知二次函数 y=x2 - 2x - 3（1）画出它的图象；（2）当 x 取何值时，函数值为 0;（3

7、）观察图象，当 x 取何值时，函数值大于 0?22.（2015 秋？河西区期中）在平面直角坐标系中， O 为原点，点 A （- 2, 0）,点 B （0,2）,点 E,点 F 分别为 OA OB 的中点若正方形 OEDF 绕点 O 顺时针旋转，得正方形OE D F,记旋转角为a当a=90时，求 AE , BF的长.23.（ 2015 秋？河西区期中）如图，已知点 A,点 B,点 C 在圆 O 上，且 BC 为圆 O 的直径,ZCAB 的平分线交圆 O 于点 D,若 AB=6 AC=8(1)求圆 0 的半径；(2)求 BD CD 的长.24.(2013 秋？沙洋县期末)某宾馆有 50 个房间供游

8、客居住，当每个房间的定价为每天180 元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10 元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用，房价定为多少时,宾馆利润最大？并求出一天的最大利润.25.( 2015?红桥区二模)已知OO中，弦 AB=AC 点 P 是/ BAC 所对弧上一动点，连接 PB(I)如图，把 ABP 绕点 A 逆时针旋转到 ACQ 求证：点 P、C、Q 三点在同一直线上.()如图，若/ BAC=60，试探究 PA PB PC 之间的关系.(川)若/ BAC=120 时，(2)中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出 它们之

9、间的数量关系，不需证明.id26.(2014 秋？曹县期末)如图，抛物线 y=ax2+bx-二，经过 A (- 1, 0), B (5, 0)两(1)求抛物线的解析式;(2) 在抛物线的对称轴上有一点 P,使 PA+PC 勺值最小，求点 P 的坐标；(3)点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N,使以 A，C，M N 四点构成的四 边形为平行四边形？若存在，求点 N 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】EI【解析】试题分析：此颍可EXS接把各选项的坐标代入二次函数看是否满足，再用禅除法作答.解；A.紅=0时，/=0 2=2古山E、工=一1时 /y=l_2=

10、 S H 二邛寸：尸12二一1去勿DI工二2时.y422 - 2故选氏第 2 题【答案】【解析】试爾分如；根据孚心对極图翌餌尼义；扌E-O某一点旋转1附,如果旋转后的圄形能够与厲来 瀏形重氤那丛逆个翩就叫薇中心加號曲?解答.解：第一个图枚 第二个團形，都杲中心对称團畛刼选：S.第 3 题【答案】试题分析：将点P绕原点0顺时针旋韩1頭7实际上是求点咲于原点的对称点的坐标K：很据题意得，点卩关于原点的对称点是点F，,丁F点坐标为(-3. 2)?二点P的坐标(3,故选：D -第 4 题【答案】j【解析】试题井析；利用凰的对称性、圆周角超里圧垂径定理分别尹晰后即可确定正确的选顷.解；取圆是J由对称團形

11、任何 Y 直径所在直谿屣脚的对称轴正甌趴圆是中心对称團形，圆心罡它的对称中心，正鳳c.同弧或等弧所对的圆心角相尊，正确i平分弦不罡直程)的直彳 L 走垂直于这采弦错误，故选D第 5 题【答案】试题井析：刑用酉硏,去将抛物线的解析式尸d-b関韩优为顶点式解析式，然后束耳顶点坐标”解：T由T-8碍知y= （x- 4）2- 7j二期物线尸*一8融的顶点坐标为：（4 -7）.故选C.第6题【答案】A【解析】试题分析；直接根“上加下流左力咕;斛的原则进行解第卩可解；由上加下ST的黒则可知，将抛物产扮向上平移艸单位所得抽物线的解祈式知 尸琢+和由佐加右;护的原则可机将抛物 M 知=3白洞左平移2个单位所得

12、抛物线的解析式知产35痕） 十3.故选A第7题【答案】【解析】壽量析：由ZDOE=50；可求得ZBOBZCOE的和，又由OB=OD=OC=OE；可求得4必的和，继而求解:/ZDOE=5O* ,；.ZBOD+ZCOE=130?PBPD,OC=OE,.180* -ZCOEZC=2/*ZB+ZC=18O2-斗(ZBOD+ZCOE) =180?-5X130* =115* ,ZA=L80e- (ZBZO対 故选A.第 8 题【答案】【解析】箋藝CD延长线上一点若ZB=110 ,根据圆的内接四边形的性质1台奉衛T四边形ABCD內接于酗ZB=110c, /.ZADC=lSOc- ZB=70J,ZADE=18

13、0fl- ZAPC=110故选B.第 9 题【答案】【解析】试题分析：根据籾、柿知与对称轴的大小关系丿判断 Ew矢的大小关系”；二次團数产-曲-7工+号b _7二此的数的对称轴为；x= - _2X (-2)=f三点都在对称轴右侧，30J可得C错询解；A、T幵口向上,/.30,与制交于员半轴,/.c0,对称轴在诽由右侧，/.b0,故本选项错误；K丁抛物与盂轴的一个交点为(-b 0),对称轴为直线日,二抽物线与工轴的另一个交点为C3, 0)?i沪3关于u方程违X十“十匚乜一个根故本选项正确.故选 G第门题【答案】歸嗣 E 轴解个交点为【加试题井析；根据表格数据，利用二次働的对称性判断出沪4时尸齢然

14、后写出y5时，富的取值范围FPRT-解:由表可扣，二次函数的对称乍由为直线庐為丽儿尸时7=5)丽人75时，工的取值范围为QVY4.故选A.第 12 题【答案】【解析】解；DG=DIb.ZDHG=ZDGH,360 - (ZD4-ZC)/. ZDGH+ZCG-又丁菱形ABCD中,AD/BC,/.ZD+ZC=180Q,.ZDGH+ZCGF90、.ZHGF=9O ,同理，ZGHE=9O，ZEFG=90，四边形EFGH是矩形；JAD=a,厶=60 ,二菱形ABCD的面积是：誓，设BE=R贝lAE=a -则AAEH的面积是：眉行 F_,4BEF的面积是:追,4赃巨形EFGH的面积料aS-V3（a-x）2_

15、书z4乂即尸一V3X2+V3ax,则当遥时，函数有最大值.出矩形麹1同理ZCG2180 - ZD2第 16 题【答案】第 13 题【答案】$徑【解析】试题分析：根拐圆的性质直接回答即可.解；圆中最长的弦杲直径，故答秦为；直径.第 14 题【答案】x=3.【解析】试题井析！将抛物线的一般式轻化釣顶点式，可求对称柚，也可以用对称轴公式求解解；丁产x盘一)(x-3) -9,二拋物线的对称轴为直线尸3故答秦为；工=3第 15 题【答案】3五【解析】试题井帕连接叽如作丄AB于点几证明AOAB是尊月聞三角形，则0解；连接加、00.作0D丄AE于点D.AOAB中,0BPA6，ZA0B=2ZACE=90r,二

16、舫彳。护+0B?书逅、XV0D1AE于点D,r0D=-加.故答案是：3说訥据此即可求解.第 16 题【答案】160* .【解析】试题井析：根删事3边开爼樂质得厶BCNABCtT 3吟贝卿平行线的性质可计算出三DA；B=130 ,滾看利用亘余yf彗1ZRAE二妙,熬后植恨旋轻前T牟虔禅2叫Ez=ZEAE=30、于罡 可得ZDEJ=iaoQ.解：丁四边形ABCD为平行四边形，ZABC=ZAD0、ADf/BC,ZADA?十ZD”B=180,.ZDA B=180 50* =130flj丁姬丄BE,.ZBAE=30fl/AEAEJW寸针旗轻，得到心”Ez,C.ZBA?EJ=ZBAE=30、/.ZDAZE

17、，=130 +30 -160 故答秦为便CT .第仃题【答案】第 18 题【答案】些【解析】试题分析：根据尸-討号+&可以求得止洲妙与谢的交点蚌偏的坐标，与戒交点匚的坐标 ；从而可以求得点D的坐标，逬而可以求得 5 的长.19 3解；會芦,则 一+-x+6=C -解得 nW3：Ci=12,令 E,0b=6 -丁拋物线=-*/十六+6与渤交干点A,点已 与y?由交于点 GD为AB的中点，点A的坐标为（- 3,点B的坐标为（12, 0八点C的坐标为 0 &二点D的坐标为（4.时0） .CDRQ.52+护=鲁_+3沪胯=今.见解析【解析】趣分帕 根據中心对称的性甌 菱形和平行四边形杲

18、中心那團形柜形解割网解：如图，连接E氐扼交于町连接册、瓦交于町作直线顺；则直线血卩为所求*37第 19 题【答案】见解析【解析】肆第輪嬰蠶鹉曾就相应的确定了半径，圜心在圆椒的垂直平分线上.作出圆的两条弦的垂解：第 20 题【答案】(1)见解祈, 当沪-1或口时，y=o, (3)当Y-1或Q3时函数值大于0.【解析】曾题黴討孙勰糜9方法得到顶点式确定删线的顶点坐标坐标和对称轴，然后利用列表 描2)根据團象直接写出当庶何值时函数值为0即可；3)国数值大于0就是国数的图象位于蚌由的上方从而确定答花解：(1) y=x2-2i-3= (x-1)2-4,列表：x -10123 -y 0 3 - 4 - 3

19、0 描啟连线,如團.I !.:一“4.131.，.2/1I)-43- 2.CV11L:-4巧观察图象知：当烂-1或烂3吋，y=6当 Y -1或43时函数值大于0 .第 21 题【答案】【解析】试题分析：根拐点点E的坐ffaOA=2, OE=1 0B=2, 0*1,喪根1E谄专的性虞得r co, i)丿耐i, 0),用勾股定理令算ar的贰解：T点A 2, ”点 fl 0 計，点石点F分别前0玮0B的中钛,0A=2, 0=1. 0B=2 0Q1,丁正方形QED卓点0顺时针能槪0 ,得正方形血F J:.EJ(0, 1) , L (1, 0),即血,BT的长都为第 22 题【答案】(1)圆0的半径(2

20、)讥【解析】 簞翳觀由圆周角定理可得少，进而根抿勾股定理求出肌的长度，即圈的直径，继而丰陇角平分线的定义可得丄DMMDCD,然后求出ATDD,再根据等腥直角三角形的性质其解即可解；(L) /BCft直径/.ZCAB=ZBDC=90(:亶徑所对的园周角星直甬),在肮ABC中AB=6, ACn,/.DC=10,二圆0的半径Ahy中，A7=VOA+0EftRtAOBF中?BFZTBC是直径,.ZCAB=ZBDCO直轻所对的g周角是直角),/ZCAB的平分线交吁点D.ZCAB=ZBAD,/*CD=S；口那第 23 题【答案】房价這为颊元，宾馆利润最大一天的最大利润为10濒元.【解析】试舉肚析： 设每工

21、易间每天塑嘉松增i4元， 薛馆所得利润为力从而利用租房釉闻减去维护费， 可得利 润凿珈 和用配为述，即可隶得结运.解：设每个房间每天的走价増尬元，宾馆所得Jigy= （130+X- 20）（旳-孟）.即疙需祐4时別 - 耳中0W且500,且虚10的信数.当茫-氏lx刘2）二如时，10-房价定为180+170=350时，宾馆利润最大.答；房价定为珈元，宾馆禾摊最大一天的最大利润为10390元.二在RtACBD中，CD=BD;第 24 题【答案】ZC-AQ=120；即厶叶-“,石和拜二Q=30，作AH丄PQ,等腰三厚形的庇臨PHWH,在RtZkAPH中，莉用余弦的走义得cosAPH=cos302老贝iJPH= PA,由于PQ=PCX?Q=