第1章测量学的基本知识.

1、测量学测量学 蔡跃辉 TelQQ:1095164879 本课程考试方法 考试形式：闭卷。 期末成绩占70%，平时成绩占30%。 平时成绩的30%由实习和考勤构成。 期末成绩低于50分自然补考学习目标学习目标1.了解测量学的基本定义和概念2.熟练掌握测量仪器的使用3.学习地形图测绘的基本方法4.了解测量误差的一般知识5.了解测绘新科技发展现状及新型仪器设备的特点内容提要：内容提要：1.1 1.1 测量学的研究对象测量学的研究对象1.2 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小1.3 1.3 地面点位的确定地面点位的确定1.4 1.4 用水平面代替水准面的限度用水平面代替

2、水准面的限度1.5 1.5 测量工作概述测量工作概述1.1 1.1 测量学的研究对象测量学的研究对象一、测量学的概念及研究对象一、测量学的概念及研究对象 1.1.概念：概念：测量学是研究整个地球的形状和大小以及测量学是研究整个地球的形状和大小以及确定地面点位关系的一门学科。确定地面点位关系的一门学科。 2.2.研究对象：研究对象：其研究的对象主要是地球和地球表面其研究的对象主要是地球和地球表面上的各种物体，包括它们的几何形状及空间位置关系。上的各种物体，包括它们的几何形状及空间位置关系。 测量学将地表物体分为地物和地貌。测量学将地表物体分为地物和地貌。 地物地物是地球表面上各种各样的自然物体和

3、人工建筑是地球表面上各种各样的自然物体和人工建筑物；物；地貌地貌是指地势高低起伏的形态。地物和地貌总称是指地势高低起伏的形态。地物和地貌总称为为地形地形。 2 2测量学科的分支测量学科的分支 大地测量学、普通测量学、摄影测量学、大地测量学、普通测量学、摄影测量学、工程测量学工程测量学、制图学、制图学 3.3.测量学在国民经济建设中的应用测量学在国民经济建设中的应用 城市规划、给水排水、煤气管道、工城市规划、给水排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设的测量工作业厂房和高层建筑建设的测量工作 铁路、公路建设的测量工作铁路、公路建设的测量工作 高山陆地海洋二、测量基准面和基准线二、测量基准面和基准线

4、1 1测量工作基准面测量工作基准面大地水准面大地水准面（1 1）水准面）水准面静止海水面所包围地球形成的静止海水面所包围地球形成的闭合曲面。闭合曲面。（2 2）大地水准面）大地水准面与平均海水面相吻合的水与平均海水面相吻合的水准面。准面。 水准面有无数个，大地水准面只有一个水准面有无数个，大地水准面只有一个大地水准面图示3 3测量计算基准面测量计算基准面旋转椭球旋转椭球 大地水准面是一个复杂的曲面，选一个与大地水准面接大地水准面是一个复杂的曲面，选一个与大地水准面接近的规则几何形体近的规则几何形体旋转椭球旋转椭球来代表地球的总形状。来代表地球的总形状。 旋转椭球旋转椭球由椭圆（长半轴由椭圆（长

5、半轴a a，短半轴，短半轴b b）绕）绕b b轴旋转而成轴旋转而成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。 旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率决定我国目前采用的参考椭球体的参数为： 长半轴 a= 6378140 m 短半轴 b= 6356755.3 m 扁 率 = = aba1298.257测量工作的基准线 。测量工作的基准面。测量内业计算的基准线。测量内业计算的基准面。水准原点 全国高程的起算点。1985年国家高程基准 （72.260m ）1956年黄海高程系 （72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准 。一、地面点的坐标一、地面点的坐标1

6、 1地理坐标（属于球面坐标系统）地理坐标（属于球面坐标系统） （1 1）定义：用）定义：用经度经度和和纬度纬度表示地面点在旋转椭球面表示地面点在旋转椭球面上的位置可表示为上的位置可表示为 A(LA(L，B)B) 。 （2 2）地理坐标属于）地理坐标属于球面坐标系统球面坐标系统，适用于在地球椭，适用于在地球椭球面上确定点位。以参考椭球面为基准面，以椭球面球面上确定点位。以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。法线为基准线建立的坐标系。地球的自转轴地球的自转轴(NS)(NS)，N N为北极，为北极，S S为南极。为南极。过地球某点与地轴所组成的平面。过地球某点与地轴所组成的平面。子

7、午面与地球面的交线，子午面与地球面的交线， 又叫经线。又叫经线。通过英国格林尼治天通过英国格林尼治天文台的子午面文台的子午面NGS NGS 。垂直于地轴的平面与地垂直于地轴的平面与地 球面的交线。球面的交线。垂直于地轴并通垂直于地轴并通过过 地球中心的平面地球中心的平面WMEWME。赤道平面与地球面赤道平面与地球面 的交线。的交线。大地经度（大地经度（L L）通过地面任一点通过地面任一点P P的子的子午面与起始子午面的夹角。午面与起始子午面的夹角。L L取值范围：取值范围：东经：东经：0-1800-180，西经：，西经：0-1800-180。大地纬度（大地纬度（B B）通过地面任一点通过地面任

8、一点P P的法的法线与赤道面的夹角。线与赤道面的夹角。 B B取值范围：取值范围：北纬北纬090090，南纬，南纬090090。 我国大地原点我国大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“19801980年国家坐年国家坐标系标系”。2 2独立平面直角坐标独立平面直角坐标（1 1）适用于测量区域较小适用于测量区域较小, ,属于平面坐标属于平面坐标。独立平面直角坐标系1 1）不同点：）不同点：测量上横轴为测量上横轴为Y Y轴，向东方向为正向；轴，向东方向为正向；纵轴为纵轴为X X轴，向为北方向为正向。象限顺时轴，向为北方向为正向。象限顺时针编号。针编号。2 2）相同点）相同点: :

9、数学中的三角公式在测量中可直接应用。数学中的三角公式在测量中可直接应用。（1 1）适用于研究范围较大，属于球面坐标）适用于研究范围较大，属于球面坐标（2 2）高斯投影方法：）高斯投影方法：将椭球面投影到平面上。使投将椭球面投影到平面上。使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后中央影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后中央子午线的投影为子午线的投影为X X轴，向北为正；轴，向北为正； 展开后赤道的展开后赤道的投影为投影为Y Y轴，向东为正。轴，向东为正。纵坐标纵坐标x x轴轴：中央子午线的投影。中央子午线的投影。横坐标横坐标y y轴轴：赤道的投影。赤道的投影。原点原点O O：中央子午线与赤道交

10、点的投影。中央子午线与赤道交点的投影。 设想一个空心横圆柱套在椭球体外面，使其与设想一个空心横圆柱套在椭球体外面，使其与某投影带的中央子午线相切，横圆柱的中心轴位于某投影带的中央子午线相切，横圆柱的中心轴位于赤道平面内且通过椭球的中心，在图形保持赤道平面内且通过椭球的中心，在图形保持等角等角的的条件下，然后将投影带投影在圆柱面上，再沿通过条件下，然后将投影带投影在圆柱面上，再沿通过南北极的圆柱母线切开，展成平面，这个平面称为南北极的圆柱母线切开，展成平面，这个平面称为高斯投影面。高斯投影面。 1)1)高斯投影为正形投影，高斯投影为正形投影， 即等角投影；即等角投影； 2)2)中央子午线投影后为

11、直中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；线，且为投影的对称轴；3)3)中央子午线投影后长度中央子午线投影后长度 不变。不变。中央子午线EWL1S赤 道L2K1NK2 中央子午线投影后为直线，且中央子午线投影后为直线，且长度不变。长度不变。 除中央子午线外，其余子午线除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。轴。投影后有长度变形。 赤道线投影后为直线，但有长赤道线投影后为直线，但有长度变形。度变形。 中央子午线与赤道经投影后仍中央子午线与赤道经投影后仍保持正交。保持正交。赤道赤道中

12、央子午线中央子午线平行圈平行圈子午线子午线O Ox xy ynL30六度带中任意带的中央子午线经度六度带中任意带的中央子午线经度L L0 0为：为： N N为为6 6度投影带带号度投影带带号三度带中任意带的中央子午线经度三度带中任意带的中央子午线经度L L0 0为：为： n n为为3 3度投影带的带号度投影带的带号起始子午线60123119135120243915303691215L3n3n5L63600NL 若已知某点的经度为若已知某点的经度为L L，则该点的，则该点的6 6带的带号带的带号NN由下式计算：由下式计算： NN （取整）（取整）+1+1 若已知某点的经度为若已知某点的经度为L

13、L，则该点所在，则该点所在3 3带的带号按下式计算：带的带号按下式计算： n n （四舍五入）（四舍五入）6L3L1.绝对高程：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。又称海拔。一般用H表示。2.相对高程：地面上某点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的假定高程或相对高程。用H表示。3.高差：地面上两点的高程之差，用h表示。A、B两点的高差为 ： hAB=HBHA=HBHA1.4 1.4 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度一、对水平距离的影响StABACS相对误差：水平面代替水准面的距离误差和相对误差水平面代替水准面的距离误差和相对误差距离D/km距离误差D/mm相对误差D/D1081:

14、1220000201281:2000005010261:4900010082121:12000结论： 在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。二、对高差的影响 RSOBOCh22结论结论: : 地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。离也必须加以考虑。距离D/km0.10.20.30.40.512510h/mm0.83713207831419627848三、对水平角的影响三、对水平角的影响（=206265）2RP P/km210501003002000/0.050.250.51

15、1.5210.16结论：结论：对于面积在对于面积在100km2以内的多边形，地球曲率以内的多边形，地球曲率对水平角度的影响很小，可不予考虑。对水平角度的影响很小，可不予考虑。总结： 在1010=100km2范围内进行距离测量和角度测量时可用水平面代替水准面，而在进行高差测量时必须考虑地球曲率的影响。 一、测定地面点空间位置的基本原理一、测定地面点空间位置的基本原理 观测坐标和高程未知的待定点与坐标和高程已知点之间的几何位置关系，然后计算出待定点的坐标和高程。确定地面点相对位置的三个基本几何要素确定地面点相对位置的三个基本几何要素: : 水平距离、水平角及高程 测量的基本工作测量的基本工作: :

16、 测量地面点的水平距离、水平角及高程，简称“测角、测距、测高差”。 测量工作中将地球表面复杂多样的地形分为地物和测量工作中将地球表面复杂多样的地形分为地物和地貌两类。地貌两类。1 1地形地形（1 1）地物：）地物：地面上的河流、道路、房屋等自然物体。地面上的河流、道路、房屋等自然物体。 （居民地、道路、河流、森林等）（居民地、道路、河流、森林等）（2 2）地貌：）地貌：地势的高低起伏形态。地势的高低起伏形态。 （山川、丘陵、平原、盆地、陡崖、冲沟等）（山川、丘陵、平原、盆地、陡崖、冲沟等） 在布局上：在布局上：“从整体到局部从整体到局部” 在工作程序上：在工作程序上：“先控制后碎部先控制后碎部” 在精度上：在精度上：“从高级到低级从高级到低级” 测量工作必须进行严格的检核，“前一步工作未作检核不进行下一步测量工作”是组织测量工作应遵循的又一个原则。步步有检核“先控制后碎部先控制后碎部”1控制测量 在测区内，选择一系列具有工致意义的骨干性地面点，并联结成图形。然后，精确测定这些点的平面位置（x，y）和高程（h），作为