二次根式的性质专题教学设计

1、.“二次根式的性质专题”教学设计一、单元学习概述1本单元教学的主要内容：二次根式和它的性质；最简二次根式； 二次根式的加减；二次根式的乘除.2本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册七章 实数、第八章一元一次不等式 等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。二、课时设计说明本节课以学生自主学习为主， 结合互助交流解决问题； 教师采用先学后教， 以学定教的教学方法和策略， 进行适时指导， 典例讲解。 本节课整合二次根式的基本概念和二次根是的基本性质；辅助以多媒体教育教学（适当的辅助）。三、学情分析本节课是在学生学习完人教版初中数学八年级下册第十六章“二次根式”

2、后，对二次根式的性质进行巩固提升的专题课。学生们已经对二次根式的性质有了一定的基础，在学习和练习中，学生们表现得对二次根式的三个性质都有所熟悉，对性质一：a0a0双重非负性掌握得较牢固但做题反应的灵敏度不够，部分学生对性质2：2与性质：2混淆不清，需通过对的取值a=aa= aa3范围和运算顺序的辨析帮助学生辨析。此时，需要一堂专题课来对二次根式的性质进行总结和提升。四、学习目标：1、知识与技能加深理解二次根式的有关概念；熟练掌握二次根式有意义的条件；掌握二次根式的性质，并能利用其进行有关的计算。2、情感态度体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨求实的科学态度。五、学习重点：二次根式的性质

3、的运用六、学习难点：利用二次根式的性质进行有关的计算七、学习过程：课堂讲授：.一、二次根式的性质性质1 ：a0 a 0双重非负性a2性质2 ：=性质3 ：a 2=题组 1：下列式子中，一定是二次根式的是（）A.5B. 3 xC. xD.x21若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A. x3B .x 3C. x 3D. x32 4=二次根式32的值是（）A.-3B. 3 或-3C. 9D. 3二、利用二次根式的性质解题例 1：实数 x,y 在数轴上对应点的位置如图所示，求x yx2y22xy 的值x0y变式 1：实数 a 在数轴上对应点的位置如图所示，化简22a 4a 11 =。0

4、5a10例 2：若 yx2943x15xx2 ，求 y x 的值。x 44 x2。变式 2：若 y2 ，则 x y =2.三、试试中考题题组 2:：（ 2016·四川内江）使代数式x3 有意义的 x 的取值范围是。x4：（ 2016·广东汕头）若实数a ， b 满足 a 2b 4 0 ，则 a2=。b：（ 2016·江苏泰州）实数a, b 满足a 1 4a24ab b20，则 ba 的值为（）A.21C. 2D.1B.22：（ 2017·山东枣庄） 实数 a ， 在数轴上对应点的位置如下图所示，则化简2a + abb的结果是（）a0bA.2abB. 2a

5、bC.bD.b：（ 2015·四川攀枝花）若yx33x2 ，求 x y .：（ 2017·四川达州）已知2221b 的值 .a 3a 1 b2b 1 0 ，求 aa2四、巩固练习A 组1、若a 和a 都有意义，则a 的值是（）A. a0B. a0C.a0D. a02、下列说法错误的是（）A.当 x4 时，x4 没有意义B. 当 x4 时，x40.C. 当 x4 时， x 4 0D. x 4 没有最小值3、若 a1 ，化简a2=（1）A. a1B.1aC. aD. a4、当 x3 时，化简x 32的结果为5、已知a2210 ，则 ab =2b6、已知2x5 ，化简x222x

6、5 =。B 组1有意义，那么 x 的取值范围是（）1、如果代数式x1A. x1B. x1C.x1D. x12、若x22x ，则 x 的取值范围是（2）A. x2B. x2C.x2D. x23、方程 4x8xym0 ，当y0时， m 的取值范围是（）A. 0 m 1B. m 2C. m 2D. m 24、当 x =2时，式子x 1有意义。5、若 a ， b ， c 为三角形的三边，且a ， b 满足a29b 20，则第三边 c 的取值范围是。a2 22 b220 ，请问 ABC 是什6、已知 a,b,c 为 ABC 的三边，且满足c么形状的三角形？C 组1、已知 a ， b 分别为等腰三角形两条边的长，且a ， b 满足 b43a632a ，则此三角形的周长为。.2、已知 Ax2 ， Bx1 ，试化简 AB 。223、已知 014a1a 1 ，试化简a4aa4、已知实数 x 满足 2018x