中考数学综合题专题【成都中考B卷培优】专题训练一

1、精品文档中考数学综合题专题【成都中考B 卷培优】专题训练一一、填空题：xa06 个，则 a 的取值范围是6 a5 。1关于 x 的不等式组3x的整数解共有302. 如图， DE 是 ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N，则S D M N S四边形 ANME 等于.【分析】 DE是 ABC的中位线， DEBC， DE=1 BC。2若设 ABC的面积是1，根据 DE BC，得 ADE ABC， SADE= 1 。4连接 AM，根据题意，得SADM= 1 SADE= 1 。2 8 DE BC，DM=1 BC， DN=1 BN。 DN=1 BD=1 AD。4433 S1

2、=1， S115。= S四边形=DNMADM24ANME242434 SDMN： S 四边形 ANME= 1 ： 5 =1 ： 5。24 243. 已知：如图，在正方形 ABCD外取一点 E，连接 AE、 BE、 DE过点 A 作 AE的垂线交 DE于点 P若 AE AP 1， PB5 下列结论： APD AEB； 点 B 到直线 AE的距离为 2 ； EB ED； SAPDSAPB 1 6 ； S 正方形 ABCD 4 6 其中正确结论的序号是【分析】 EAB+BAP=90°， PAD+ BAP=90°， EAB= PAD。又 AE=AP， AB=AD， APD AEB（

3、 SAS）。故 成立。 APD AEB， APD= AEB。又 AEB= AEP+ BEP， APD=AEP+ PAE， BEP= PAE=90°。 EB ED。故 成立。 过 B 作 BF AE，交 AE 的延长线于 F， AE=AP， EAP=90°， AEP= APE=45°。又 中 EB ED，BF AF， FEB= FBE=45°。1 欢迎下载精品文档又 BEBP 2PE2523 ， BF=EF=6 。2故 不正确。 如图，连接 BD，在 Rt AEP中， AE=AP=1， EP=2 。又 PB= 5 ， BE= 3 。 APD AEB， PD

4、=BE= 3 。 S ABP S ADP=SABD S BDP=1S11（46）13316。×DP×BE=2正方形 ABCD22222故 不正确。 EF=BF=6， AE=1， 在 Rt ABF中， AB2（AE2BF246 ，EF）2 S 正方形 ABCD=46 。故 正确。综上所述，正确结论的序号是。二、解答题4、 如图，在直角三角形 ABC中， ，AD是 的角平分线， DE/CA ，已知 CD=12，BD=15，求 AE、 BE 的长。分析： 题目要求AE、 BE 这两个未知数的值，由于DE/CA，并且 DC=12， BD=15，容易得到，得到关于BE、 EA 的一个

5、方程。而题目中有两个未知数，还需要再建立一个关于BE、 EA的方程。由条件易知，ABC和EBD都是直角三角形， 由 AD是角平分线和DE/CA 可以证明 AE=ED，这样就把AE、 EB 集中在 RtEDB中，用勾股定理可再列一个方程。解：设 AE为 x， BE为 y，那么。2 欢迎下载精品文档5、在ABCD中， BAD的平分线交直线BC于点 E，交直线DC于点 F（ 1）在图 1 中证明 CE=CF；（ 2）若 ABC=90°， G是 EF 的中点（如图 2），直接写出 BDG的度数；（ 3）若 ABC=120°， FG CE， FG=CE，分别连接 DB、 DG（如图

6、3），求 BDG的度数解：（ 1）如图 1， AF 平分 BAD， BAF=DAF。 四边形 ABCD是平行四边形， AD BC， AB CD。 DAF= CEF， BAF= F。 CEF= F。 CE=CF。（ 2） BDG=45°。（ 3）连接 GB、GE、 GC， AD BC， ABC=120°， ECF= ABC=120°。FG CE且 FG=CE， 四边形 CEGF是平行四边形。由 （ 1）得 CE=CF 四边形 CEGF是菱形。 GE=EC。3 欢迎下载精品文档1 GCF= GCE= ECF=60°， ECG是等边三角形。2EG=CG， GE

7、C=EGC。 GEC=FGC。 BEG= DCG。 由 AD BC及 AF 平分 BAD可得 BAE= AEB， AB=BE。在 ABCD中， AB=DC， BE=DC， 由得 BEG DCG（ SAS）。 BG=DG， 1= 2。 BGD= 1+ 3= 2+ 3= EGC=60°，1800BGD错误！未找到引用源。=60°。 BDG=26某通信器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品。已知每件产品的进价为40 元，每年销售该种产品的总开支 （不含进价） 总计 120 万元。 在销售过程中发现， 年销售量 y（万件）与销售单价x （元）之间存在着一次函数关系y1x b ，

8、其中整数k 使式子 k 11 k 有意义。经测算，销售单价20k60 元时，年销售量为50000 件。（ 1）求出这个函数关系式；（ 2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价 x （元）的函数关系式（年获利 =年销售额 年销售产品总进价 年总开支）。当销售单价 x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（ 3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于 40 万元，借助（ 2）中函数的图像，请你帮助该公司确定销售单价的范围。在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？解：（ 1）由k10k11k 11k0k1k1或 k11 分当 k=1 时，10, 年销售量随售价x 增大而增大，不合。20k1k1,yxb 2 分20把 x60,y50000件 5万件代入5160 b b 8,120y8 3 分x201 x（ 2） zyx40 y120(8)( x 40)12011 ( x20x210 x440100) 260 4 分2020当 x100 元时，年获利最大值为60 万元。 5 分（ 3）令 z40, 得 401x2 10 x440,20。4 欢迎下载精品文档整理得x2200 x9600 0 6 分解得： x180, x2120 。7 分由图象可知，（画图并标上数据 1 分）要使年获利不低于 40 万元，销售单价应在80 元到120 元之间，（说明此点