九年级《数学》(上册)期末试卷和答案(沪科版)

1、九年级上学期数学期末测试卷一、选择题（每小题4 分，满分 40 分）1把二次函数 y=x 2 的图象向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位，则所得抛物线的解析式为（）。A.y=(x+2)2+1 B. y=(x+2)2-1C. y=(x-2)2+1 D. y=(x-2)2-12下列函数中，当x>0 时， y 随 x 的增大而减小的是（）。 A.yx B.y1C.y1D.yx 2xx3.一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）。A 1 ：2B.3 ：2 C.1： 3D.3： 14已知锐角 满足2 sin( +20° )=1 ，则锐角 的度数为（）。 A.10 &#

2、176; B.25°C.40°D.45°5. 已知 cosA 1 , 则锐角 A 的取值范围是（）。2A.0 °A 30° B.30° A 90° C.0 ° A 60°D. 60° A 90 °6已知等腰ABC 中，顶角A36 ， BD为ABC 的平分线，则AD（） .AC(A)5 1； (B)5 -1； (C)51； (D)5 -1.227已知 sin cos = 1 ，且 0°< <45°，则 sin cos 值为（）。A3B 3C3 D±

3、;3822428. 如图 1，在 ABC， P 为 AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定ACP ABC的是（）。AC ABACCPA ACP BB APC ACBC APACD AB BC9二次函数 yax 2bx c（ a0 ）的图象如图2 所示，则下列结论： a 0； b 0； c 0； b2-4a c 0，其中正确的个数是（）。A. 1 个B. 2个 C.3个D. 4个10如图 3，在矩形 ABCD中， DE AC于 E，设 ADE ，且 cos 3 ， AB 4，则 AD的长为（）。5A 3B 16C 20D 16335图1图 2图 3二、填空题（每小题5 分，满分20 分）11

4、3 与 4 的比例中项是 _。 12若锐角 满足 tan( +15° )=1, 则 cos =_。13如图4，点 A 在反比例函数k图象上， AB 垂直于 x 轴，若SAOB=4，那么这个反比例函数解析式为yx_。14先将一矩形 ABCD置于直角坐标系中，使点A 与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在 x 轴、 y 轴上 ( 如图 5) ，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30° ( 如图 6) ，若 AB 4，BC 3，则图 5 和图 6 中点 C 的坐标分别为。图4图5图6三、解答下列各题（其中15、 16、 17、18 每题 8 分， 19、 20 每题

5、10 分， 21、 22 每题 12 分， 23 题 14 分）15计算： cos 245° -3tan30 ° +sin 245°16、已知梯形ABCD中， ABCD， AC与 BD交于 O点， AB=2cm,CD=4cm,S AOB=1cm2,求梯形 ABCD的面积。17. 如图 , 已知 O是坐标原点， B、 C 两点的坐标分别为 (3 ，-1) 、 (2,1) 。(1)以 0 点为位似中心在y 轴的左侧将OBC放大到两倍 ( 即新图与原图的相似比为2) ，画出图形；(2) 分别写出 B、 C 两点的对应点 B、 C的坐标；(3) 如果 OBC内部一点 M的

6、坐标为 (x ， y), 写出 M的对应点 M的坐标。18. 已知抛物线y1 x2 x 4 ，（ 1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（ 2） x 取何值时，y 随 x 增大而2减小？（ 3） x 取何值时，抛物线在x 轴上方？19抛物线 y=x2+2x-3 与 x 轴交于 A、 B 两点，与y 轴交于 C 点，顶点为M，（ 1）、求 M坐标（ 2）、求 AMC面积。20如图，已知 ABC中 CE AB于 E,BF AC于 F, （1）求证： AFE ABC；（ 2）若 A=60°时，求 AFE与ABC面积之比。AEFBC21一船在 A 处测得北偏东又观测到灯塔B 在北偏东45&#

7、176;方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?20 海里的速度航行1.5 小时到达C 处时，22如图，在 ABC中， AB=AC，点 D在 BC上， DE AC，交 AB与点 E，点 F 在 AC上， DC=DF，若 BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。23 ( 本题满分14 分) 如图，正方形ABCD的边长为1，点 E 是 AD边上的动点，从点A 沿 AD向 D 运动 ，以 BE 为边，在 BE的上方作正方形BEFG，连接 CG。请探究：（1）线段 AE 与 CG是否相等？请说明

8、理由。（ 2）若设 AEx ， DHy ，当 x 取何值时，y 最大？（ 3）连接 BH，当点 E 运动到 AD的何位置时，BEH BAE？（第 23 题图）九年级数学（上）期末测试参考答案一、 1.B2.B3.C4.B5. C6.B7.B8.D9.C10.B二、11. 2 3； 12.3 ； 13. y8； 14. （ 4， 3）、（4 33,3 3 4）。2x22三、 15 cos()cos cossinsincos(30 ° +45° )=cos30 ° cos45 ° -sin30 ° sin45 °32126 - 22-42

9、22=16解： sin Aa63 A=60° B=90° - A=90° -60 ° =30°c 222bc2a 2( 22 )2(6 ) 228 分17 (1) 画图略2 分(2) B (-6,2)， C(-4,-2)(3) M (-2x -2y)18. 解：作 AD BC于 D，则 BD=1 BC=163 cosB= BD = 322AB5 ADAB2BD2523244 分又 S ABC1 ABAC sin A1 BCAD sin ABCAD642421 x221 ( x21 ( xAB AC552519. 解：（ 1） yx4 =2 x8

10、) =1) 29222=1 (x 1) 293 分22-1 ， 9 ），对称轴为直线 x1。它的顶点坐标为（4 分2（ 2）当 x -1时， y 随 x 增大而减小6 分（ 3）当 y0时，即1 (x1)290 7 分22解得 x12 ， x24 8 分 4 x 2时，抛物线在x 轴上方10分20.（ 1）证明： AFB=AEC=90°， A=A， AFB AEC3 分 AFAB ，AEAC AFAEABAC AFE ABC5 分（ 2） AFE ABC6 分 S SAFE(AE)2cos2 A cos2 60 01 10 分ABCAC421. 解：过 C 作 CDAB, 垂足为 D, 过 C作 CE AC,交 AB于 E, Rt ACD中， DAC=45°,AC=20× 1.5=30 CD=ACsin45°=30×2 =15 2 6 分2Rt BCD中， BCD= BCE+ ECD=4