三年级奥数专题：和倍问题习题及答案(A)(经典)名师制作优质教学资料

1、八、和倍问题（A 卷）年级班姓名得分一、填空题1. 小红和妈妈的年龄加在一起是 40 岁 , 妈妈年龄是小红年龄的 4 倍, 小红有岁, 妈妈有岁.2. 生产队养公鸡、母鸡共 404 只 , 其中公鸡是母鸡的3 倍 , 公鸡养了只,母鸡养了只.3. 小明买大单和小单线共 25 本, 其中大单线的本数比小单线的本数的 2 倍多4 本 , 大单线的本数有本, 小单线的本数有本.4. 师傅和徒弟共生产零件 190 个, 师傅生产的个数比徒弟的 3 倍少 10 个; 师、徒各生产个?5. A、B 两人同时从学校出发相背而行 ,2 小时共行 48 千米 , A 的速度是 B 的2 倍 , A 的速度是每

2、小时千米 , B 的速度是每小时千米 .6. 一块长方形木板 , 长是宽的 2 倍 , 周长是 54 厘米 . 这个长方形木板的面积是平方厘米 .7. 甲乙两个冷藏库原来共存肉 92 吨, 从甲库运出 28 吨后 , 乙库存肉比甲库的4 倍少 6 吨 , 甲库原来存肉吨, 乙库原来存肉吨.8. 两个粮仓共存粮 2200 千克 , 由乙仓运出 210 千克 , 甲仓存的粮食是乙仓的2 倍少 380 千克 , 甲仓库原来存粮食千克 , 乙仓库原来存粮食千克 .9. 小红有 30 支铅笔 , 小兰有 45支铅笔 , 小兰给小红支后 , 小红的支数是小兰的 2 倍.10. 姐姐有 320 元钱 , 弟

3、弟有 180 元钱 , 弟弟给姐姐钱后 , 姐姐的钱比弟弟的钱多 3 倍 ?二、解答题11. 甲乙粮仓共存粮 1038 吨, 如果把甲仓存的粮食放到乙仓 9 吨, 两仓库的粮食就一样多了 , 甲粮仓原来存粮食吨, 乙粮仓原来存粮食吨.12. 两个数相除 , 商 3 余 10, 被除数 , 除数 , 商的和是 163, 被除数是,除数是.13. 小红铅笔的支数是小明的 2 倍 , 她从中拿出 15 支捐给了希望工程 , 正好是小红小明支数的总和的一半 , 小红原有铅笔多少支 ?14. 三个饲养场共养 1600 头牛 , 第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的 2 倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的

4、 2 倍多 60 头 , 三个饲养场各养牛多少头 ?答案一、填空题1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系 . 如下图 :“ 1”小红 :？岁40 岁4 倍妈妈 :？岁由上图可以看出 , 如果把小红的年龄作为 1 倍, 妈妈的年龄是小红年龄的 4 倍 , 即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的 1+4=5(倍), 即 40 岁是小红年龄的 5 倍 , 这样就可以求出 1 倍量是多少 , 也就可以求出几倍量 (4 倍 ) 是多少了 .4+1=540÷5=8(岁)8 ×4=32(岁 )答: 小红的年龄是 8 岁, 妈妈的年龄是 32 岁.2.“ 1”母鸡 :？只404 只3

5、倍公鸡 :？只由上图可知 , 如果把母鸡的只数作为 1 倍, 公鸡是母鸡的 3 倍, 那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的 1+3=4(倍 ), 即 404 只是母鸡只数的 4 倍. 这样就可以求出母鸡的只数 , 也就可以求出公鸡的只数 .1+3=4404÷4=101(只)101×3=303(只)答: 有母鸡 101 只, 公鸡 303 只.3.“ 1”大双线 :？本2 倍25 本大单线 :4 本？本由上图可知 , 如果去掉 4 本后 , 大单线的本数就是大双线的 2 倍, 也就是说 , 如果把大双线的本数作为 1 倍, 大单线是大双线的 2 倍 , 就相当于两种本数和是大

6、双线本数的 1+2=3( 倍), 就可以求出大双线的本数 , 相应就能求出大单线的本数了 .25-4=21( 本 )1+2=321÷ 3=7(本 )7×2+4=18(本)答: 买大双线 7 本, 买大单线 18 本.4.“ 1”徒弟 :？个190 个3 倍师傅 :？个10 个由上图可知 , 如果师傅再多做 10 个, 就正好是徒弟的 3 倍. 如果把徒弟做的个数作为 1 倍, 师傅是徒弟的 3 倍, 所以 190+10=200(个) 相当于徒弟的 1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数 , 也就可以求出师傅做的个数 .190+10=200(个)1+3=4(倍)200&

7、#247;4=50( 个)50× 3-10=140( 个 )答: 徒弟做 50 个, 师傅做 140 个.5.“ 1”B :？千米2 小时48千米2 倍A :？千米2 小时由上图可知 ,48 千米是两人两小时走的路程 , 可以求出两人 1 小时走 48÷ 2=24( 千米 ), 又知如果 B 的速度是 1 倍, A 的速度是 B 的 2 倍, 也就是两人速度和相当于 B 的速度的 1+2=3(倍), 这样就可以求出 B 的速度 , 相应地也可以求出 A 的速度 .48÷ 2=24(千米 )1+2=324÷ 3=8(千米 )8×2=16(千米 )

8、答: A 的速度是每小时行16 千米 , B 的速度是每小时行8 千米 .6. 分析解答 : 要想求长方形的面积 , 必须知道长方形的长和宽各是多少 . 周长是 2 个长和 2 个宽的和 . 如果宽作为 1 倍, 长是宽的 2 倍 , 就是总长度相当于宽的1+2=3(倍 ). 这样就可以求出宽是多少 , 相应求出长是多少 . 知道长和宽就可以求出长方形的面积了 .54 ÷2=27(厘米 ) 1+2=327 ÷3=9( 厘米 )9 ×2=18( 厘米 )9 ×18=162(平方厘米 )答 : 长方形木板的面积是 162 平方厘米 .7.“ 1”甲库 :运出

9、 28吨92 吨? 吨4 倍乙库 :？吨6 吨如果乙库多存 6 吨, 再去掉运出的 28吨, 倍数关系成立 .92-28+6=70( 吨)1+4=570÷ 5=14(吨)14+28=42(吨)14× 4-6=50( 吨)答: 甲库原来存肉 42 吨, 乙库原来存肉 50 吨.“ 1”乙仓 :运出 210 公斤2200 公斤? 公斤2 倍甲仓 :？公斤380 公斤8.由上图可知 , 如果甲仓多存 380 公斤 , 乙仓运出 210 公斤后 , 倍数关系成立 .2200-210+380=2370(公斤 )1+2=32370÷3=790(公斤 )790+210=1000

10、(公斤 )790×2-380=1200( 公斤 )答: 甲仓存粮 1200 公斤 , 乙仓存粮 1000 公斤 .1 倍小兰 :45 支?支（ 30+45 ）支2 倍小红 :30 支9.由上图可知 , 不论小兰给小红多少支 , 他们铅笔的总数是不变的 . 如果把这些铅笔分给小兰和小红 , 使她们存在 “小红的支数是小兰的 2 倍”这样的关系 , 我们很快可以求出小红、 小兰各应有多少支 . 原来小兰有 45 支 , 除去应有的支数 , 就是小兰应给小红的支数 .30+45=75(支)1+2=375÷ 3=25(支)45-25=20( 支)答: 小兰应给小红 20 支.10. 首先要弄清楚多 3 倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4 倍 .“ 1”弟弟 :18