三角函数图像与性质试题及配套答案名师制作优质教学资料

1、三角函数测试题一、选择题1、函数 y2sin( 2x) 的图象（）3A 关于原点对称B关于点（， 0）对称 C关于 y 轴对称 D关于直线 x=对称662、函数 ysin( x), x R 是（）2A 2, 上是增函数B 0, 上是减函数2C ,0 上是减函数D , 上是减函数3、如图，曲线对应的函数是（）A y=|sinx|B y=sin|x|C y= sin|x|D y= |sinx|4.下列函数中， 最小正周期为，且图象关于直线x对称的（）.3A. ysin( 2x6)B. ysin( x)C. ysin(2 x)D. ysin(2 x)26635.函数 ysin(x) 的部分图象如右图

2、，则，可以取的一组值是（）.A.,B.,y2463C.,5D.,444O123x46.要得到 y3sin(2 x) 的图象，只需将y3sin 2x的图象（） .4A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位44C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位887.设 tan()2，则sin()cos()（） .sin()cos()A. 3B.1C.1D.13128. A 为三角形 ABC 的一个内角，若 sin Acos A） .，则这个三角形的形状为（25A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形9.定义在 R 上的函数f( x) 既是偶函数又是周期函数，若f ( x) 的最

3、小正周期是，且当x0, 时， f ( x)5) 的值为（）.sin x ，则 f (32A.1B .3C.3D.1222210.函数 y2cos x1 的定义域是 (）.A.2k,2k3(k Z )B.2k, 2k(kZ )366C.2k,2k2(kZ )D.2k2, 2k233(k Z )3311.函数 y2sin(2 x) （ x0, ）的单调递增区间是（） .6755A. 0, B. ,C. , D. 3121236612. 设 a 为常数，且 a1 ， 0x2，则函数f ( x)cos2 x 2a sin x1 的最大值为（） .A. 2a1B. 2a1C.2a1D. a 2二、填空题

4、(本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分 . 把答案填在题中的横线上.)13. 函数 y1cos x 的周期是.sin x14. f ( x ) 为奇函数， x0时, f (x)sin 2xcos x,则x0时 f ( x)15. 方程 sinx1 x 的解的个数是 _.416、给出下列命题： (1) 存在实数 x，使 sin xcosx ; (2)若 ，是锐角 ABC 的3内角， 则 sin>cos;(3) 函数 y sin( 2x -7) 是偶函数； (4)函数 y sin2 x 的图32象向右平移4个 单 位 ， 得 到 y sin(2x +)的图象. 其中正确的命题的序号4是

5、.三、解答题 (本大题共6 小题，共 74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 .)17（ 12 分）已知函数y sin 1 x3 cos 1 x ，求：22（ 1）函数 y 的最大值，最小值及最小正周期；（ 2）函数 y 的单调递增区间18已知函数f(x) 2sin 2x4 .(1) 求函数 f(x) 的最小正周期和单调递减区间； 4(2) 在所给坐标系中画出函数 f(x) 在区间 3， 3 上的图象 ( 只作图不写过程 )19.（ 1）当 tan3 ，求 cos23sincos的值；2cos3sin2 (2)sin() 3（ 2）设 f ( )2cos2 ()2，求 f ()

6、的值.2cos( )320.已知函数f ( x)2 cos(2 x) ， xR 4(1)求函数f ( x) 的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f ( x) 在区间 ， 上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值 .8 221函数 f1(x) Asin( x )(A>0，>0， |<2)的一段图象过点(0,1)，如图 4 所示图 4(1)求函数 f1(x) 的表达式；(2)将函数 yf 1(x)的图象向右平移 4个单位，得函数 y f2(x)的图象，求 y f2(x)的最大值，并求出此时自变量 x 的集合22.已知函数 f xA sinxB A0,0 的一系列对应值如下

7、表：x54117176363636y1131113（ 1）根据表格提供的数据求函数fx的一个解析式；（ 2）根据（1）的结果，若函数yfkxk0周期为23，当x0,3 时，方程fkxm恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围.三角函数测试题参考答案一、选择题 (本大题共12 小题 ,每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1. B2. 3. C4.C最小正周期为，2 ，又图象关于直线x对称，f ()1，故只33有C符合.5.DT3 1 2，T8 ，446.C y3sin 2( x)3sin(2 x)84，又由1得.424，故选 C.7.A由tan()

8、得 tan2 ，2 ,故 sin()cos()sincos)sincostan13.sin()cos()sin( cossincostan18.B将 sin Acos A2两边平方，得 sin 2A2 sin A cos Acos2 A4，525 2 sin A cos A41210 ，又 0A， A为钝角 .25259.Bf ( 5)f (2)f ()f ()sin3.33333210.D由 2 cos x10 得 cos x12x2k2Z .， 2k3， k2311.C由2k2x32k得2kxk（ kZ ），6232,5 .6又 x0, ，单调递增区间为 3612.Bf ( x)cos2x2a sin x11sin2x2a sin x1(sin xa) 2a2 ， 0x 2，1sin x1，又 a1 ，