勾股定理应用题

1、2. 勾股定理实际问题应用1若等腰三角形腰长为 10cm ，底边长为 16 cm,那么它的面积为（ ）A. 48 cm2B. 36 cm2C. 24 cm2D.12 cm22一根 32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点， PQ=16厘米，且 RPPQ，则 RQ= 厘米3小明和小强的跑步速度分别是 6m/s 和 8m/s ，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需 s 可以相距 160m4一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸 地点偏离目标地点 200m ，他在水中实际游了 520m，那么该河的宽度为（A.440 m B.460 m

2、C.480 mD. 500 m5、将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的圆柱 形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则 h 的取值范围是（ ）Ah 17cmB h 8cmC15cmh16cmD 7cmh 16cm6一架 5m 长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物 梯子顶部下滑的距离是 （ 结果可含根号 ）7、有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为2m ，若梯子底部滑开 1m ，则20cm ， 蚂蚁爬行的速度为 2cm/s.如果在盒外下底面的 A 处有一只蚂蚁， 它想吃到盒外对面中部点 需要多少时间 ? （结果保留 ）8.如图,一圆柱高

3、8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A爬到点 B处吃食 ,要爬行的最短路程大约是 (A.6cmB.10cmC.14cmD. 18cm9、如图，笔直的公路上 A、B两点相距 25km， C、D为两村庄， DA·AB 于点 A， CB AB于点 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在公路的 AB 段上建一个土特产品收购站 E，使得 C、D 两村到收购站 E的距离相等，则收购站 E应建在离 A 点多远处？AE10. 已知：如图，在 RtABC中，两直角边 AC、BC的长分别为 6和 8，现将直角边 AC 沿 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE重合，则 CD等于（

4、 ）A.2图C.4B11. 在上题中的 RtABC折叠，使点 B与 A重合，折痕为 DE（如图），则 CD的长为（）D.以上都不图（ 1）图（ 2）图（4）图（6）4 3 米，则这两株树之间的垂直距离12如图（ 1），山坡上两株树木之间的坡面距离是米，水平距离是 米。13如图（ 2），一根 12 米高的电线杆两侧各用 15 米的铁丝固定，两个固定点之间的距离 是米14如果 Rt的两直角边长分别为 n21，2n（n >1），那么它的斜边长是（）15. 如图（ 4）,一圆柱高 3cm,底面半径 0.5cm,一只蚂蚁从 A 点绕圆柱的侧面一圈爬到点 B 处吃食 ,要爬行的最短路程是 （结果保留

5、根号和）16旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部 5m 后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为 m17. 如图（ 6）折叠长方形 ABCD的一边 AD，点 D 落在 BC边的 D'处 ， AE是折痕，已知 AB=8cm，CD= 4cm，则 AD 的长为（ ）A.6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm18、如图，等腰 ABC中，底边 BC20， D为AB上一点， CD16，BD12， 求 ABC的周长。19如图，在 ABC中， D为 BC边上的一点，已知 AB13，AD12，AC15，BD5，求 CD 的长20已知：如图，四边形 ABCD

6、中， ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形 ABCD的面积21. 已知 ABC的三边分别为 k21，2k，k2+1（k>1），求证： ABC是直角三角形 .22. 如图，设四边形 ABCD是边长为 1 的正方形，以对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF， 再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去（1）记正方形 ABCD的边长为 a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2， a3，a4，an，请求出 a2，a3，a4 的值；2）根据以上规律写出 an 的表达式23. 如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端 A 的仰角为 30°，已知侧角仪高 DC 1.4m， BC30米，请帮助小明计算出树高 AB（ 3取 1.732，结果保留三个有效数字）24. 公路 MN 和公路 PQ在点 P 处交汇，且 QPN 30°，点 A 处有一所中学， AP 160m 。假设拖拉机行驶时，周围 100m 以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为 18km/h ，那么学校受影响的时间为多少秒？25. 若直角三角形两直角边的比是3： 4，斜边长是 20