用字母表示数知识点总结

1、学习必备欢迎下载用字母表示数知识点1：代数式1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如：n 、-2、 s 、0.8a 、 m 、2n +500、5aabc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。3 多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。4、单项式多项

2、式统称为整式。例 1 列代数式表示（注意规范书写）1、某商品售价为 a 元，打八折后又降价20 元，则现价为 _元2、橘子每千克 a 元，买 10 kg 以上可享受九折优惠，则买20 千克应付 _元钱 .3、.如图，图 1 需 4 根火柴，图 2 需_根火柴，图 3 需 _根火柴， 图 n 需 _根火柴。（图1）（图2）（图 3）4、托运行李 p 千克（ p 为整数）的费用标准：已知托运第 1 个 1 千克需付 2 元，以后每增加 1 千克（不足 1 千克按 1 千克计）需增加费用 5 角若某人托运 p 千克（ p 1）的行李，则托运费用为；例2填空2x y 的系数为_，次数为 _： 3a2b

3、2 的次数 _3知识点 2：代数式的值 用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。 2）求代数式的值时应注意以下问题 : （1）严格按求值的步骤和格式去做（ 2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母， ?代入时要注意对应关系，千万不能混淆（ 3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号例 1当 x=1，y=-3时，求下列代数式的值22+1； （2）( xy)23: （ 1）3x -2yxy13. 计算程序图的理解和设计（1） 如果

4、指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。（2） 反之，如果知道了输出的代数式，可以根据它的运算顺序设计出计算程序。例 3 如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：学习必备欢迎下载输入 x输入 x() 2-2×3输出 _( x 2)2输出2知识点 3：去括号法则1. 去括号法则：（1）括号前是“ +”号，把括号和前面的“ +”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。（2）括号前是“”号，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。2. 去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变

5、化规律。3. 多重括号的化简原则（ 1）由里向外逐层去掉括号（ 2）由外向里逐层去掉括号例：去括号，合并同类项（ 1） 3（2s5）+6s(2)3x 5x（ 1 x4）（ 3） 6a2 4ab4(2a212+ab)（ ）3(2 x2xy) 4(x2xy 6)24二、练习1、甲乙两地相距 x 千米，某人原计划 t 小时到达，后因故提前1 小时到达，则他每小时应比原计划多走千米；2、代数式 3xy22x2 的次数是，2(ab) 2的系数是5、当x - y=2时，代数式（x - y）2+2（x - y ）+5 的值是 _34.已知 4 y 2 2y + 5=9 时，则代数式 2 y2 y + 1等于

6、 _5. 已知 a-1 +(2a-b)2=0, 那么 3ab 15b 2-6ab+15a-2b2 等于 _、当12-4xy2+4y；（2）x24xyx=3，y=时，求下列代数式的值 : （1）2x622xyy 27、小明读一本共 m页的书，第一天读了该书的1 ，第二天读了剩下的 1 35（ 1）用代数式表示小明两天共读了多少页 （ 2）求当 m=120时，小明两天读的页数8、当 x= -1,y= -2时，求 2x2 -5xy+2y 2 -x 2-xy-2y2-3x 2 的值。9、.去括号 (a2b2ab 23)，1 2(3a 24ab1)3学习必备欢迎下载10、a2b3c 的相反数是（）A.a

7、2b3cB. a2b3cC. a2b3cD. a2b3c11、化简 2a5(a1)的结果是（）A 3a5B 3a5C 3a5D 3a1知识点 4：合并同类项1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如：100a 和 200a，240b和 60b，-2ab 和 10ab2. 合并同类项的法则 : 同类项的系数相加 , 所得的结果作为系数 , 字母和字母的指数不变 .例如：合并同类项 3x2y 和 5x2y，字母 x、y 及 x、y 的指数都不变， ?只要将它们的系数 3 和 5 相加，即 3x2y+5x2y=（3+5） x2 y=8x2y3合并同类项的步骤：（ 1）准确的找

8、出同类项（ 2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（ 3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果4. 注意 : （ 1）不是同类项不能合并（ 2） 求代数式的值时 , 如果代数式中含有同类项 , 通常先合并同类项再代入数值进行计算.例 1 判断下列各组中的两个项是不是同类项：（1） 22b 和-52（ ）2 np 和 -pm 2n (3) 0和-13a7a b22m例 2. 如果 1 xky 与 1 x2 y 是同类项，则 k=_， 1 xky+（- 1 x 2y）=_3333例 3直接写出下列各式的结果：（1）- 1 xy+ 1 xy=_；（2）7

9、a22；22b+2a b=_（4）x2y- 1 x2y-1 x2y=_；（3）-x-3x+2x=_ ；（5）3xy2 -7x y223=_例 4合并下列多项式中的同类项（ 1） 4 x2y-8x y2+7-4x 2y+10xy2-4 ；（2）a2-2ab +b2+a2+2ab+b2例 5求下列多项式的值 : （1） 2 a2-8a- 1 +6a- 2 a2+ 1 ，其中 a= 1 ；32342（ 2）、3x2y2+2xy-7 x 2y2- 3 xy+2+4x2y2，其中 x=2，y= 1 24知识点 5：整式的加减1、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.2

10、、整式的加减的步骤： 1. 列出代数式 2. 去括号 3. 合并同类项注意：整式的加减最后结果不能再含有同类项学习必备欢迎下载例 先化简，再求值。（ 1）（5a23b2） (a2 b2)(5a2 2b2)其中a=1，b1（ 2） 9a3 6a22（a3 2a2）其中a=23例 （ 1）已知一个多项式与a2 2a+1 的和是 a2 +a1，求这个多项式。（ 2）已知 A=2x 2 y2+2z,B=x 2 y2 +z ,求 2A B练习1将如图两个框中的同类项用线段连起来:3 a2 bb2a2当 m=_时， - x3b2m 与 1 x3b 是同类项-2x34223如果 5akb 与-4 a2b 是

11、同类项，mn3a b-1x那么 5ak （-4a2b）=_22b+5 ab2mn4、下列各组中两项相互为同类项的是（）第 1题A 2 x2y 与 -x y2;B0.5 a2b 与 0.5 a2c;3C 3b 与 3abc;D-0.1 m2n 与 1 m2n5、下列说法正确的是（2）A 字母相同的项是同类项B只有系数不同的项，才是同类项C -1 与 0.1 是同类项D-x 2y 与 xy2 是同类项6、合并下列各式中的同类项 :（1）-4x 2y-8 xy 2+2x2y-3xy 2；（2）3x2 -1-2x-5+3x-x2；（ 3） -0.8a 2b-6ab-1.2 a2b+5ab+a2b；（ 4） 5yx