电路分析基础全

1、会计学1电路分析基础全电路分析基础全第六章第六章 一阶电路一阶电路6.1 6.1 分解方法在动态电路分析中的运用分解方法在动态电路分析中的运用6.2 6.2 零状态响应零状态响应6.3 6.3 阶跃响应和冲激响应阶跃响应和冲激响应6.4 6.4 零输入响应零输入响应6.5 6.5 线性动态电路的叠加定理线性动态电路的叠加定理6.6 6.6 三要素法三要素法6.7 6.7 瞬态和稳态瞬态和稳态6.8 6.8 正弦激励的过渡过程和稳态正弦激励的过渡过程和稳态 无论是电阻电路还是动态电路，电路中各支无论是电阻电路还是动态电路，电路中各支路电流和电压仍然满足路电流和电压仍然满足KCLKCL和和KVLK

2、VL，与电阻电路的差，与电阻电路的差别仅仅是别仅仅是动态元件的电流与电压约束关系是微分与动态元件的电流与电压约束关系是微分与积分关系积分关系( (见第五章见第五章) )。 因此，根据因此，根据KCLKCL、KVLKVL和元件的和元件的VCRVCR所建立的所建立的动动态电路方程是以电流、电压为变量的微分方程或微态电路方程是以电流、电压为变量的微分方程或微分分积分方程积分方程。 如果电路中的无源元件都是线性时不变的，那如果电路中的无源元件都是线性时不变的，那么，动态电路方程是么，动态电路方程是线性常系数微分方程线性常系数微分方程。 如果电路中只有一个动态元件，如果电路中只有一个动态元件，相应的电路

3、相应的电路称为称为一阶电路一阶电路，而而所得到的方程则是一阶微分方程所得到的方程则是一阶微分方程。 一般而言，如果电路中含有一般而言，如果电路中含有n n个独立的动态元件个独立的动态元件，那么，描述该电路的就是，那么，描述该电路的就是n n阶微分方程阶微分方程， 相应的相应的电路也称为电路也称为n n阶电路阶电路。 一阶电路的定义一阶电路的定义：分解方法在这里的运用：分解方法在这里的运用： （1）将一阶电路分为电阻网络）将一阶电路分为电阻网络 N1 和动态元件和动态元件N2两两部分。部分。 （2）将）将 N1 用戴维南定理或诺顿定理等效化简，得用戴维南定理或诺顿定理等效化简，得简单一阶电路。简

4、单一阶电路。 （3）求解简单一阶电路，得到）求解简单一阶电路，得到 uc(t) 或或 iL(t) 。 （4）回到原电路，将电容用一电压源（其值为）回到原电路，将电容用一电压源（其值为 uc(t)）置换，或将电感用一电流源（其值为）置换，或将电感用一电流源（其值为 iL (t)）置换，）置换，再求出电路中其余变量。再求出电路中其余变量。) t (u) t (u) t (uOCCR0 dt) t (duC) t ( i),t ( iR) t (uC0R0 ) t (u) t (udt) t (duCROCCC0 ) t (i) t (idt) t (diLGSCLL0 ) t (i) t (uGd

5、t) t (duCSCC0C ) t (u) t (iRdt) t (diLOCL0L 第六章第六章 一阶电路一阶电路6.1 6.1 分解方法在动态电路分析中的运用分解方法在动态电路分析中的运用6.2 6.2 零状态响应零状态响应6.3 6.3 阶跃响应和冲激响应阶跃响应和冲激响应6.4 6.4 零输入响应零输入响应6.5 6.5 线性动态电路的叠加定理线性动态电路的叠加定理6.6 6.6 三要素法三要素法6.7 6.7 瞬态和稳态瞬态和稳态6.8 6.8 正弦激励的过渡过程和稳态正弦激励的过渡过程和稳态SCCU) t (udt) t (duRC 一阶微分方程的求解一阶微分方程的求解一阶齐次方

6、程的求解一阶齐次方程的求解 )1(0 Axdtdx)2()(00Xtx这里，这里，x(t) 为待求变量，为待求变量，A 及及X0 均为常数。均为常数。齐次方程和初始条件齐次方程和初始条件假设假设)3()(tseKtx则有则有)4()(tsesKdttxd将（将（3 3）和（）和（4 4）代入（）代入（1 1）式，可得）式，可得)5(0)( AseKts)6(0 As（6 6）式称为微分方程的）式称为微分方程的特征方程特征方程，其根称为微分方程的其根称为微分方程的特征根特征根或或固有频率固有频率。因而可求得：。因而可求得：)7()(,tAeKtxAs先求通解（满足（先求通解（满足（1 1）式且含

7、有一个待定常数的解。）式且含有一个待定常数的解。）再确定待定常数再确定待定常数K K将初始条件（将初始条件（2 2）式代入通解（）式代入通解（3 3）式，可得：）式，可得：000)(XeKtxts即即00tseXK例：例：求解方程求解方程,05xdtdx2)0(x解：解： 特征方程特征方程05 s特征根特征根5s通解通解teKtx5)(代入初始条件，得代入初始条件，得2K原问题的解为原问题的解为tetx52)()12(fBxAdtdx )22(X)t (x00 其中其中 x(t) 为待求变量，为待求变量，f(t) 为输入函数，为输入函数，A、B 及及X0 均为常数。均为常数。非齐次方程和初始条

8、件非齐次方程和初始条件解的结构解的结构: : （2 21 1）式的通解由两部分组成）式的通解由两部分组成)32()t (x)t (x)t (xph 其中其中 xh(t) 为（为（21）式所对应齐次方程的通解）式所对应齐次方程的通解，xp(t) 为（为（21）式的一个特解。）式的一个特解。一阶非齐次方程的求解一阶非齐次方程的求解先求先求 x xh h( (t t) ) 前已求得前已求得tsheKtx)(再求再求 x xp p( (t t) ) 特解特解 x xp p( (t t) ) 的的 形式与输入函数形式与输入函数 f f( (t t) ) 的形式有关：的形式有关：确定待定常数确定待定常数K

9、 K 求得求得 x xh h( (t t) ) 和和 x xp p( (t t) ) 后，将初始条件代入通解式，可后，将初始条件代入通解式，可确定待定常数确定待定常数K K，从而得到原问题的解。，从而得到原问题的解。,18122xdtdx例：例：求解方程求解方程8)0(x解：解：特征方程特征方程0122s特征根特征根6stheKtx6)(设设Qtxp)(求得求得5.11218Q通解通解5.1)(6teKtx代入初始条件，得代入初始条件，得5.65.18K原问题的解为原问题的解为5.15.6)(6 tetx非齐次方程特解非齐次方程特解齐次齐次方程方程通解通解非齐次线性常微分方程非齐次线性常微分方

10、程( )(0)0ccscduRCutUdtu其解的形式：其解的形式：( )ccpchutuu它与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解它与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解。tRCchuAe其变化规律由电路参数和结构决定。其变化规律由电路参数和结构决定。的通解的通解CCd0duRCutScpuU通解通解chu特解特解cpuCCSdduRCuUt的特解的特解全解全解uC (0)=A+US= 0 A= -US 因此因此：由初始条件由初始条件 uC (0)=0 确定积分常数确定积分常数 ACS( )tRCcpchutuuUAe) 0( )1 ( S SSCteUeUUuRCtRCt从以上式子可以

11、得出：从以上式子可以得出：CSddtRCuUiCetR-USuchucpUStiSUR0tuC0由所得结果可见，电压、电流是随时间按同一由所得结果可见，电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成：连连续续函函数数跃变跃变稳态分量（强制分量稳态分量（强制分量）暂态分量（自由分量暂态分量（自由分量）说明+ RC 库安秒欧法欧欧秒伏伏指数函数指数函数 ，随时间，随时间t t安指数规律衰减，其衰减安指数规律衰减，其衰减快慢与快慢与RC有关；令有关；令 =RC , ,它称为一阶电路的时间它称为一阶电路的时间常数，因为：常数，因为： 时间常数时

12、间常数 是一阶电路非常重要的参数，因为它是一阶电路非常重要的参数，因为它的大小反映了电路暂态或过渡过程时间的长短。的大小反映了电路暂态或过渡过程时间的长短。 大大过渡过程时间长过渡过程时间长 小小过渡过程时间短过渡过程时间短tRCe 是电容电压衰减到原来电压是电容电压衰减到原来电压36.8%所需的所需的时间。因此，工程上一般认为时间。因此，工程上一般认为, 经过经过 (3 5) , 电电路的过渡过程基本结束。路的过渡过程基本结束。U0 0.368U0 0.135U0 0.05U0 0.007U0 t0 2 3 5 0tcuU eU0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -

13、5 由此可见：LS( )LRiuu tSd( )dLLiRiLu tt应用应用KVL和电感的和电感的VCR可得：可得：LddLiuLt (t 0)+uLUsRiL+- -( )(1)( )(1),ttSLLULi teie t0RRtLLSdiuLU edt连续连续不连续不连续SL(1)RtLUieRtiLSUR0LLSddRtLiuLU etuLUSt0 电容的能量关系电容的能量关系2S12CU电容储存的能量：电容储存的能量：电源提供的能量：电源提供的能量：2SSS0dU i tU qCU2S12CU电阻消耗的能量电阻消耗的能量：2S002d()dRCtUi R tR tRe 这表明，这表明

14、，电源提供的能量一半消耗在电阻上，只电源提供的能量一半消耗在电阻上，只有一半转换成电场能量储存在电容中。有一半转换成电场能量储存在电容中。例例1：t t=0=0时时, ,开关开关S S闭合，已知闭合，已知 u uC C(0)=0(0)=0，求求：(1)(1)电容电压和电容电压和电流电流,(2) ,(2) u uC C80V80V时的充电时间时的充电时间t t 。解解:(1)(1)这是一个这是一个RCRC电路零状态电路零状态响应问题，则有：响应问题，则有： 200CS(1) 100(1)V (0)t-tRCuUe-et53500 105 10 sRC 200CS0.2AdttRCuUiCeetR

15、d(2)(2)设经过设经过t1秒，秒，uC80V，则有：，则有：1200180100(1)8 045 s-t-et. m50010F+-100VS+uCi例例2：t=0时时, ,开关开关S打开，求打开，求t 0后后iL、uL的变化规律。的变化规律。解解:这是这是RL电路零状态响应问题。先化简成如图所示电路，有电路零状态响应问题。先化简成如图所示电路，有：eq80200/ /300200Req/2/ 2000.01sL Rt 0L( )10Ai 100L( )10(1)Atite100100Leq( )102000VttutR eeiLS+uL2HR8010A200300iL+uL2H10ARe

16、q例例3：t=0时开关开关k打开，求打开，求t 0后后iL、uL及电流源的电压。及电流源的电压。解解:这是这是RL电路零状态响应问题，先化简电路如图所示，有电路零状态响应问题，先化简电路如图所示，有：eq101020R02 1020VU eq/2/ 200.1sL RiL+uL2HUoReq+t 00eq( )/1ALiUR 10( )(1)AtLi te10100( )20VttLutU ee10S510(2010)VtLLuIiueiLK+uL2H102A105u作业：作业： P233: 6-1、6-4 P234: 6-6、6-8 第六章第六章 一阶电路一阶电路6.1 6.1 分解方法在动

17、态电路分析中的运用分解方法在动态电路分析中的运用6.2 6.2 零状态响应零状态响应6.3 6.3 阶跃响应和冲激响应阶跃响应和冲激响应6.4 6.4 零输入响应零输入响应6.5 6.5 线性动态电路的叠加定理线性动态电路的叠加定理6.6 6.6 三要素法三要素法6.7 6.7 瞬态和稳态瞬态和稳态6.8 6.8 正弦激励的过渡过程和稳态正弦激励的过渡过程和稳态1 1、单位阶跃、单位阶跃(unit-step)(unit-step)函数：函数：0t0t01) t （2 2、延时、延时(delayed)(delayed)单位阶跃函数单位阶跃函数：000tttt01)tt （10t0 (tt0)10

18、 (t)t t = 0 = 0 开关闭开关闭合合, ,i(t) = Is)t ( 在电路中可模拟开关的动作。在电路中可模拟开关的动作。如：如：t = 0 时开关闭合时开关闭合)(t引入单位阶跃函数的作用：引入单位阶跃函数的作用：SUSu(t)S( )Utu(t)Is( )i tk( )SItu(t)起始一个函数起始一个函数tf (t)000sin() ()ttttt0延迟一个函数延迟一个函数tf(t)0t0)()sin(tt0sin( ) ()ttt任意信号任意信号f f( (t t) )的截取：的截取：tf(t)0t001sin( ) ()()tttttt1用单位阶跃函数表示分段常量信号用单

19、位阶跃函数表示分段常量信号0( )( )()f tttt(t)tf(t)101t0tf(t)0t0- (t-t0) 00tt0tt010t0) t (f( )2 (1)(3)(4)f tttt1t1 f(t)0243 4t04t313t121t0) t (f( ) ( )(1)(1)f ttttt1t1 f(t)0( )(1) (1)tttt(1) (1)tt( )tt( )( )(1) (3)(4)f ttttt1t1 f(t)0243(1) ( ) ( )u ttt1 02已知电压已知电压u(t)的波形如图所示的波形如图所示，试画出下列电压的波形。，试画出下列电压的波形。(4) (2) (

20、1)u tt(3) (1) (1)u tt(2) (1) ( )u ttt1 u(t)022t1 011t 1 01 t10213 3、阶跃、阶跃(unit-step)(unit-step)信号：信号：0t0t, 0,A) t （ 4 4、延时、延时(delayed)(delayed)阶跃信号：阶跃信号：000tttt, 0,A)tt （0AA (t)AA (t)0AA (t+t0)-t01.1. 单位阶跃响应：单位阶跃响应：是指线性时不变电路在是指线性时不变电路在单位阶单位阶跃电压跃电压 (t)(t)作用下的作用下的零状态响应零状态响应，我们用，我们用s(t)s(t)或或g(t)g(t)表示

21、。响应可以是电压，也可以是电流。表示。响应可以是电压，也可以是电流。2. 2. 单位阶跃响应的线性时不变性：单位阶跃响应的线性时不变性： 若若 (t)s(t) ，则，则 A (t)As(t) A (t-t0)As(t-t0) f(t)A (t)+B (t-t0)y(t)As(t)+Bs(t-t0)阶跃响应阶跃响应时延不变性：时延不变性：若激励若激励f f(t)(t)延迟延迟t t0 0接入，其零状态接入，其零状态 响应也延迟响应也延迟t t0 0时间，且波形保持不变，如图所示时间，且波形保持不变，如图所示。 ( )tRCiet和和 0tRCiet的区别的区别注意 ( )tRCiet 0tRCi

22、ett01it01itiC0激励在激励在 t = t0 时加入，时加入，则响应也从则响应也从t =t0开始。开始。t- t0 1RCCieR( t - t0 ) 01()RCettR- t不要写为：不要写为：iC (t -t0)C +uCR1Rt0注意3. 3. 阶跃响应的求法：阶跃响应的求法： 由于单位阶跃函数作用于电路时，相当于由于单位阶跃函数作用于电路时，相当于单位直流源接入电路。所以，求阶跃响应就是单位直流源接入电路。所以，求阶跃响应就是求单位直流源求单位直流源(1V(1V或或1A)1A)作为激励接入电路时的作为激励接入电路时的零状态响应。零状态响应。例例 下下图图(a)(a)所示电路

23、，若以电流所示电路，若以电流i iL L为输出，求其阶为输出，求其阶跃响应跃响应s s( (t t) )。解解 根据阶跃响应的定义，令根据阶跃响应的定义，令u us s= =( (t t) )，它相当于，它相当于1V1V电压源在电压源在t t=0=0时接入电路，如图时接入电路，如图( (b b) )所示，而且电路所示，而且电路的初始状态的初始状态i iL L(0(0+ +)=)=i iL L(0(0- -)=0)=0。由图由图( (b b) )可知，可知，i iL L的稳态值和该电路的时间常的稳态值和该电路的时间常数分别为：数分别为： A) t ()e1(21) t (i) t ( ss211

24、5 . 0RLA21RU)(it2L1sL 4. 4. 分段常量信号响应的求法：分段常量信号响应的求法： 时延不变性：时延不变性：将分段常量信号用阶跃函数将分段常量信号用阶跃函数表示，求出阶跃响应后，根据线性电路的线性性表示，求出阶跃响应后，根据线性电路的线性性质和时不变电路的时延不变性，就可以得到相应质和时不变电路的时延不变性，就可以得到相应分段常量信号激励作用下电路的零状态响应。分段常量信号激励作用下电路的零状态响应。 f(t)A (t)+B (t-t0) y(t)As(t)+Bs(t-t0)例例 图图( (a a) )所示电路，其激励所示电路，其激励i is s的波形如图的波形如图( (

25、b b) )所示所示。若以。若以u uC C为输出，求其零状态响应。为输出，求其零状态响应。解解 激励激励i is s可表示为可表示为 A)2t (2) t (2) t (is 根据电路的线性和时延不变性，其对应的零状根据电路的线性和时延不变性，其对应的零状态响应为：态响应为：V)2t ( s2) t ( s2) t (uzsC s22 .010RCV616)(uC V) t ()e1(6) t ( st21 阶跃响应为：阶跃响应为： 零状态响应为：零状态响应为： )2t ()e1(12) t ()e1(12) t (u22t2tzsC )2t ( s2) t ( s2) t (uzsC 10

26、 ( ) 10 (0.5)Sutt求图示电路中电流求图示电路中电流 iC(t）例例10k10kus+-ic100FuC(0-)=00.510t(s)us(V)05k0.5us+-ic100FuC(0-)=0等效等效)5 . 0(10)(10ttuS应用叠加定理应用叠加定理5 ( ) t5k+-ic100F5 (0.5)t5k+-ic100F( ) t5k+-ic100F63100 105 100.5sRC 2Cd1 ( ) mAd5tCuiCett 2t( )(1) ( )Cutet阶跃响应为：阶跃响应为：由齐次性和叠加性得实际响应为：由齐次性和叠加性得实际响应为：22(0.5)115( )(

27、0.5)55ttCietet22(0.5)( )(0.5)mAttetet5 ( ) t5k+-ic100F5 (0.5)t5k+-ic100F22(0.5)( )(0.5)ttCietet00.5 ( )1 (0.5)0ttt 2Ctie22(0.5)2(0.5)1C2(0.5)(1) 0.632ttttieeeee 0.5s ( )1 (0.5)1ttt分段表示为：分段表示为：分段表示为：分段表示为：2 C-2( -0.5) mA (00.5s)( )-0.632 mA (0.5s)ttetitet t(s)iC(mA)01-0.6320.5波形波形0.36822(0.5) ( )(0.5

28、) 0.632(0.5)tCtiettet1. 1. 单位冲激函数单位冲激函数l 定义定义( )0 (0)tt( )d1ttt(t)10单位脉冲函单位脉冲函数的极限数的极限 / 21/ tp(t)- / 210 0lim( )( )p tt1( ) ()()22p tttl 单位冲激函数的延迟单位冲激函数的延迟000()0 ()()d1tttttttt (t-t0)t00（1）l 单位冲激函数的性质单位冲激函数的性质冲激函数对时间的积分等于阶跃函数冲激函数对时间的积分等于阶跃函数0 0( )d ( )1 0ttttttd ( )( )d ttt冲激函数的冲激函数的取样取样性性 ( ) ( )d

29、(0) ( )d(0)f tttfttf00( ) ()d( )f ttttf t同理同理 (sin) ()d6 tttt1 sin1.026626例例t(t)10f(t)f(0) f(t)在在 t0 处连续处连续f(0)(t)注意冲激响应冲激响应激励为单位冲激函数时，电路中激励为单位冲激函数时，电路中产生的零状态响应称为冲击响应产生的零状态响应称为冲击响应。冲激响应冲激响应零状态零状态R(t)(te3. 3. 单位阶跃响应和单位冲激响应的关系单位阶跃响应和单位冲激响应的关系单位阶跃响应单位阶跃响应单位冲激响应单位冲激响应h(t)s(t)单位冲激单位冲激 (t)单位阶跃单位阶跃 (t)tttd

30、)(d)()(dd)(tstth激励激励响应响应( )( )Si tt先求单位阶跃响应：先求单位阶跃响应：求求: :is (t)为单位冲激时电路响应为单位冲激时电路响应uC(t)和和iC (t).例例解解:( )(1) ( )tRCCutRetuC(0+)=0 uC()=R = RC iC(0+)=1 iC()=0 C( )tRCiet再求单位冲激响应再求单位冲激响应, ,令：令：S( )( )i tt令令uC(0)=0iCRiS(t)C+-uC d(1) ( )dtRCCuRett(1) ( )tRCRet1( )tRCetC1( )tRCetC)()0()()(tfttf0 Cd( )dt

31、RCiett 1( )( )ttRCRCetetRC 1( )( )tRCtetRCuCRt0iC1t0uCt01C冲激响应冲激响应阶跃响应阶跃响应iCt11RC0作业：作业： P236: 6-13、6-15 P234: 6-16、6-17 第六章第六章 一阶电路一阶电路6.1 6.1 分解方法在动态电路分析中的运用分解方法在动态电路分析中的运用6.2 6.2 零状态响应零状态响应6.3 6.3 阶跃响应和冲激响应阶跃响应和冲激响应6.4 6.4 零输入响应零输入响应6.5 6.5 线性动态电路的叠加定理线性动态电路的叠加定理6.6 6.6 三要素法三要素法6.7 6.7 瞬态和稳态瞬态和稳态

32、6.8 6.8 正弦激励的过渡过程和稳态正弦激励的过渡过程和稳态解得：解得： 0t e)0(u)t (utcc 式中：式中： RCRC 为电路的时间常数为电路的时间常数，具有时间的量纲，具有时间的量纲。R R是从电容是从电容C C两端看进去的等效电阻两端看进去的等效电阻。 0cccU)0(u0)t (udt)t (duRCC+Ruc(t)uc (0 )U0i (t)+uR(t)可求得特征根：可求得特征根：RC1s 通解：通解：Rctckeu 代入初始条件，得代入初始条件，得0Uk （1 1）u uc c(t)(t)只与电容电压初始值只与电容电压初始值u uc c(0(0+ +) )及电路的特性

33、有及电路的特性有关（即与关（即与有关，它有关，它反映了电路的特性反映了电路的特性）；）；（2 2）响应与初始状态成线性，称为零输入线性；）响应与初始状态成线性，称为零输入线性； （3 3）时间常数决定了响应衰减的快慢。）时间常数决定了响应衰减的快慢。越大，响应越大，响应衰减越慢；反之，衰减越慢；反之，越小，响应衰减越快。越小，响应衰减越快。0t e )0(u) t (utcc 对对u uc c(t)(t)的讨论：的讨论：020C010CU135. 0eU)2(uU368. 0eU)(u 040C030CU018. 0eU)4(uU05. 0eU)3(u 工程上一般取过渡过程时间为工程上一般取过

34、渡过程时间为 或或 作为过渡过程。作为过渡过程。 4 30t e )0(u) t (utRR 电阻上的电压：电阻上的电压： 对于对于RCRC电路，任何支路上的零输入响应均具电路，任何支路上的零输入响应均具有如下形式：有如下形式： RC 0t eftft,)0 ()(RL 0t e )0(u) t (u tLL 同样，电感上的电压为同样，电感上的电压为：L- -+- -uRuLiLR R+i iL L(0(0+ +) )=I0 R R为从动态元件两端看进去的等效电阻为从动态元件两端看进去的等效电阻,是是t t 0 0以以后的后的时间常数。时间常数。RC RL 0t e)0(f) t (f t 或

35、或 所以，对于一阶电路，任何支路上电压和电流的零所以，对于一阶电路，任何支路上电压和电流的零输入响应都有如下形式：输入响应都有如下形式： /0( )tLL RLiutLRI et dd /0( )0tL RLi tI ettI0iL0连续连续函数函数跃变跃变电压、电流随时间也是按同一指数规律衰减的函数；电压、电流随时间也是按同一指数规律衰减的函数；由此可见-RI0uLt0iL+uLR同样，对于同样，对于RLRL电路，其零输入响应电路，其零输入响应：响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与时间常数时间常数 有关有关; ;L大大 W=LiL2/2 起始能量大起始能量大R小小 P=Ri2 放电过程消耗能量小，放电过程消耗能量小，放电慢，放电慢， 大大 大大过渡过程时间长过渡过程时间长 小小过渡过程时间短过渡过程时间短物理含义物理含义电流初值电流初值iL(0)一定：一定：能量关系能量关系20RWi R td电感不断释放能量被电阻吸收电感不断释放能量被电阻吸收, , 直到全部消耗完毕。直到全部消耗完毕。设设 iL(0+)=I0电感放出能量：电感放出能量： 2012LI电阻吸收（消耗）能量：电阻吸收（消耗）能量： 2/00()tL RI eR td2012LI2 2/0