东莞市B类学校高一数学必修一指数函数的概念与图象PPT学习教案

1、会计学1东莞市东莞市B类学校高一数学必修一指数函数类学校高一数学必修一指数函数的概念与图象的概念与图象问题提出问题提出1.1.对任意实数对任意实数x x， 的值存在吗？的值存在吗？ 的值存的值存在吗？在吗？ 的值存在吗？的值存在吗？3x( 3)x1x2. 2. 是函数吗？若是，这是什是函数吗？若是，这是什么类型的函数？么类型的函数？3 ()xyxR第1页/共9页思考思考2:2:据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心20002000年发表的年发表的未来未来2020年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断，未来判断，未来2020年我国年我国GDP(GDP(国内生产总值国内生产总值) )年平均增长

2、率年平均增长率可望达到可望达到7.3%. 7.3%. 设设x x年后我国的年后我国的GDPGDP为为20002000年年的的y y倍，则倍，则y y与与x x的函数关系是什么的函数关系是什么？ 思考思考1:1:用清水漂洗含用清水漂洗含1 1个质量单位污垢的衣个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的，则漂洗服，若每次能洗去残留污垢的，则漂洗x x次次后，衣服上的残留污垢后，衣服上的残留污垢y y与与x x的函数关系是什的函数关系是什么？么？ 知识探究（一）知识探究（一）: :指数函数的概念指数函数的概念第2页/共9页思考思考3:3:上述函数在其结构上有何共同特点？上述函数在其结构上有何共同特

3、点？ 思考思考5:5:指数函数指数函数y ya ax x（a a0 0，a1a1）的定义）的定义域是什么？域是什么？ 思考思考4:4:我们把形如我们把形如 的函数叫做指数函的函数叫做指数函数，其中数，其中x x是自变量是自变量. .为了便于研究，底数为了便于研究，底数a a的取值范围应如何规定为宜？的取值范围应如何规定为宜？ xya0,1aa第3页/共9页知识探究（二）知识探究（二）: :指数函数的图象指数函数的图象2xy 3xy 思考思考1:1:研究函数的基本特性，一般先研究其研究函数的基本特性，一般先研究其图象图象. .你有什么方法作函数你有什么方法作函数 和和 的图象？的图象？ 2xy

4、3xy X X -2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 2y=2y=2x x0.250.25 0.350.350.50.50.710.711 11.411.412 22.832.834 4y=3y=3x x0.110.11 0.190.190.330.33 0.580.581 11.7321.7323 35.205.209 9列表列表: :第4页/共9页描点作图描点作图: : y yx012xy yx013xy 思考思考2:2:函数函数 与与 的图象有的图象有什么关系？什么关系？ 函数函数 与与 的图象有的图象有什么关系？什么关系？ 2xy 3x

5、y 1( )22xxy1( )33xxy第5页/共9页yx01(1)xyaa思考思考3:3:一般地，指数函数的图象可分为几类一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何？其大致形状如何? ?xy01(01)xyaa第6页/共9页理论迁移理论迁移例例1 1 判断下列函数是否为指数函数？判断下列函数是否为指数函数？(1)(1) ; (2) ;(3) ; (2) ;(3) ;(4) ; (5) ; (6) (4) ; (5) ; (6) 12xy3yx2(1)xya5xy23xy 41xy 例例2 2 已知函数已知函数 的图象过的图象过点（点（3 3，），求，），求 的值的值. .( )(01)xf xaaa且(0),(1),( 3)fff 第7页/共9页例例3 3 求下列函数的定义域求下列函数的定义域: :(1) ;(2) .(1