八年级数学下册方差时人教PPT学习教案

1、会计学1八年级数学下册方差时人教八年级数学下册方差时人教方差方差越大越大,说明数据的波动越大说明数据的波动越大,越不稳定越不稳定.方差方差用来衡量一批数据的波动大小用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小即这批数据偏离平均数的大小).S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.复习回忆复习回忆:；02s.0212xxxsn，则第1页/共25页 1样本为样本为101，98，102，100，99 的极差是的极差是 ， 方差是方差是 . 2甲、乙两个样本，甲样本方差是甲、乙两个样本，甲样本

2、方差是2.15，乙样本，乙样本 方差是方差是2.31， 则甲样本和乙样本的离散程度（则甲样本和乙样本的离散程度（ ） A甲、乙离散程度一样甲、乙离散程度一样 B甲比乙的离散程度大甲比乙的离散程度大 C乙比甲的离散程度大乙比甲的离散程度大 D无法比较无法比较42C第2页/共25页方差方差还有还有简便公式简便公式吗？吗？：第3页/共25页2222211xxxxnn第4页/共25页2222212n1nnsxxx（）（ x ）x ）计算下面数据的方差计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第结果保留到小数点后第1位位)：3 -1 2 1 -3 3当一组数据较小时可以用上面的公式计算方差：当一组数据较小时

3、可以用上面的公式计算方差：第5页/共25页S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各数据与它们的平均数各数据与它们的平均数的差的平方的平均数的差的平方的平均数. 当一组数据较大时，当一组数据较大时，可按可按基本基本公式计算方差：公式计算方差：第6页/共25页数据的单位与方差的单位一致吗？怎样解决数据的单位与方差的单位一致吗？怎样解决?为了使单位一致，可用方差的算术平方根为了使单位一致，可用方差的算术平方根：来表示，并把它叫做来表示，并把它叫做标准差标准差（standardeviation）.方差方差=标准差的平方标准差的平方 标准差标准差=方差的算术平方根方差的算术平方

4、根S=S=22212n1 (x -x) +(x -x) + . +(x -x) n2SS 第7页/共25页第8页/共25页第9页/共25页1、在方差的计算公式、在方差的计算公式 S2= （x120)2+(x220)2+ +(x1020)2中中,数字数字10和和20分别表示分别表示( ) A、样本的容量和方差、样本的容量和方差 B、平均数和、平均数和样本的容量样本的容量C、样本的容量和平均数、样本的容量和平均数 D、样本的方、样本的方差和平均数差和平均数C 101第10页/共25页3、对于数据、对于数据3、2、1、0、-1求：它的极差是求：它的极差是 方差是方差是 标准差是标准差是 2 说说你是

5、怎样思考，并口述求解过程？说说你是怎样思考，并口述求解过程？42第11页/共25页2020第12页/共25页农科院对甲农科院对甲,乙两种甜玉米各用乙两种甜玉米各用10块试验田进行块试验田进行试验试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据得到两个品种每公顷产量的两种数据:根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？第13页/共25页说明在说明在试验田试验田中中,甲甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在由此估计在这个地区这个地区种植这两种甜玉米种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大它们的平均产量相差

6、不大.用计算器算得样本数据的平均数是：用计算器算得样本数据的平均数是：X甲甲7.54X乙乙7.52用计算器算得样本数据的方差是：用计算器算得样本数据的方差是：S2甲甲0.01,S2乙乙0.002 得出得出 S2甲甲S2乙乙说明在试验田中说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定. 综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.解：解：第14页/共25页第15页

7、/共25页;,.256,17222222甲组较优度看从数据的离散程度的角因为）（乙甲乙甲ssss第16页/共25页（千克）（千克）4116%982002121720192421201825x第17页/共25页.5 . 341667. 831322222222222)2120()2119()2124()2121(212021182125整齐所以乙山上橘子长势较）（乙甲乙甲）（）（）（ssss第18页/共25页已知三组数据已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上

8、结果，你能从中发现哪些有趣的结论？、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 想看一看下面的问题吗？想看一看下面的问题吗？32132918第19页/共25页请你用发现的结论来解决以下的问题：请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据已知数据a1，a2，a3，an的平均数为的平均数为X，方差为，方差为Y, 则则数据数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为的平均数为-，方差为，方差为- 数据数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为的平均数为 -，方差为，方差为- 数据数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为的平均数为-，方差为，方差为-. 数据数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为的平均数为 -， 方差为方差为-. X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y第20