CMOS模拟集成电路设计-ch6放大器的频率特性1

1、2 电路的增益、功耗、噪声等性能会随着工作频率的改电路的增益、功耗、噪声等性能会随着工作频率的改变而改变，因此必须变而改变，因此必须考察哪些因素限制了电路的速度考察哪些因素限制了电路的速度（我（我们的目标不是繁复的计算，而是们的目标不是繁复的计算，而是了解了解“瓶颈瓶颈”在哪里。在哪里。）3S复频率复频率传输函数传输函数时域、复频域是时域、复频域是从不同从不同“角度角度”去描述同一事物，去描述同一事物，二者有着唯一的二者有着唯一的对应关系，可以对应关系，可以用拉普拉斯变换用拉普拉斯变换进行转换进行转换电容的阻抗为：电容的阻抗为：传输函数传输函数传输函数（系统函数）唯一的表征了电路的特性，它传输

2、函数（系统函数）唯一的表征了电路的特性，它和频率的关系代表了电路的频率特性。和频率的关系代表了电路的频率特性。5对于正弦信号，对于正弦信号，令令s=jw，代人传输函数，则可以直接得到（无需进行，代人传输函数，则可以直接得到（无需进行拉氏反变换）输出的时域表达式（稳态）拉氏反变换）输出的时域表达式（稳态）已知传输函数，则输出等于：已知传输函数，则输出等于：6例：例：7低频增益低频增益令传输函数分子、分母等于零的解分别就是零、极点令传输函数分子、分母等于零的解分别就是零、极点零极点可以是实数，也可以是复数，为复数时以共轭成零极点可以是实数，也可以是复数，为复数时以共轭成对出现。对出现。8一个电路要

3、稳定的话，全部极点都必须在一个电路要稳定的话，全部极点都必须在LHP零点则左右半平面都可以存在，但是零点则左右半平面都可以存在，但是LHP、RHP零极点的性质是不同的零极点的性质是不同的LHPRHP幅频特性幅频特性相频特性相频特性极点和传输函数的关联极点和传输函数的关联零点和传输函数的关联零点和传输函数的关联111. 当经过（实数）极点时当经过（实数）极点时(即达到极点的频率值即达到极点的频率值), 增益增益H(s)以以20 dB/dec 的斜率减少；经过零点时的斜率减少；经过零点时, 增益增益H(s)以以20 dB/dec的斜率增加的斜率增加2. 在极点频率十分之一处，相位开始下降，极点处下

4、降到在极点频率十分之一处，相位开始下降，极点处下降到45度，度，十倍频率处下降到十倍频率处下降到90度；零点与之相反度；零点与之相反= 6dB/octave零极点和传输函数的关联可以总结为以下的近似关系：零极点和传输函数的关联可以总结为以下的近似关系：12下面的一些复数的性质可以帮助我们理解波特近似：下面的一些复数的性质可以帮助我们理解波特近似：则：则：P2P1, 影响很小影响很小频率最低的第一个极点对放大倍数影响最大，称为主极点频率最低的第一个极点对放大倍数影响最大，称为主极点如果如果有了波特图近似，我们只要知道零极点的位置，就可以方便有了波特图近似，我们只要知道零极点的位置，就可以方便的得

5、出电路的频率特性。那么要怎样求零极点呢？的得出电路的频率特性。那么要怎样求零极点呢？方法一：精确求解方法一：精确求解用小信号等效电路图求得传输函数，根据传输函数求得零极点用小信号等效电路图求得传输函数，根据传输函数求得零极点高频下的高频下的MOSFET小信号模型：小信号模型：在饱和区在饱和区可忽略可忽略17X点的结点电流方程点的结点电流方程Vout点的结点电流方程点的结点电流方程其中其中下面以共源放大器为例，求解其传输函数：下面以共源放大器为例，求解其传输函数：122121221 , 1)11(11ppppppppssss并假定令分母)()1 (11DBGDDGDDmGSSpCCRCRgCR从

6、上面可以看出：即使是对于简单的电路，要手算得从上面可以看出：即使是对于简单的电路，要手算得出极点也是比较繁复的，希望建立一种出极点也是比较繁复的，希望建立一种简便、直观简便、直观的的近似方法近似方法A1和和A2是理想电压放大器，是理想电压放大器，R1和和R2表示每级的输出电阻，表示每级的输出电阻，Cin、CN、CP表示极间电容。表示极间电容。19si in ni in ni in ni in ni in nM M1 1S SC CV VV V= =V V= =1 11 1 + + S SR Rs sC CR R + +S SC C1 1N N1 1N NM MA A V VV V= =1 1

7、+ + S SR R C C2 2N No ou ut t1 1N NA A V VV V= =1 1 + + S SR R C Co ou ut t1 12 2i in ni in n1 1N N2 2P PV VA AA A1 1A A( (S S) ) = = =V V1 1 + + S SR RC C1 1 + + S SR R C C1 1 + + S SR R C C1 12 23 3i in n1 1N N2 2P P1 11 11 1 P P = = - - P P= = - - P P= = - -R RC CR R C CR R C C因此，电路中的每一个结点对传输函数贡献

8、一个实极点！因此，电路中的每一个结点对传输函数贡献一个实极点！ 其大小其大小Pi1/RiCi=1/i节点节点X、Y不独立，运用密勒定理把不独立，运用密勒定理把X、Y点近似为独立节点！点近似为独立节点！这一论断在这一论断在各极点之间存在相互作用时变得不再成立各极点之间存在相互作用时变得不再成立，此时，此时极点算变得非常困难极点算变得非常困难(也可能是复极点也可能是复极点)尽管如此，尽管如此，“电路中的每一个结点对传输函数贡献一个极点电路中的每一个结点对传输函数贡献一个极点”的概念在分析复杂电路结构的频率特性时非常有用，它十分的概念在分析复杂电路结构的频率特性时非常有用，它十分有效的帮助我们定性理

9、解和定量估算电路的性能有效的帮助我们定性理解和定量估算电路的性能如果如果图图(a)电路电路可以转换成可以转换成图图(b)的电路，的电路，则则Z1=Z/(1-Av)，Z2=Z/(1-Av-1)，其中，其中Av=VY/VX。22证明：证明： 通过阻抗通过阻抗Z由由X流向流向Y的电流等于的电流等于(VX-VY)/Z，由于这两由于这两个电路等效，必定有相等的电流流过个电路等效，必定有相等的电流流过Z1，于是，于是 23即，即，同理，同理，1(1)=(1+ )FvFCCACAFvFCACC)1 (12输入电容输入电容输出电容输出电容输入端的电容被放大了输入端的电容被放大了A倍，因此我们可以用一个较小倍，

10、因此我们可以用一个较小电容实现较大的等效节点电容。电容实现较大的等效节点电容。25？n如果阻抗如果阻抗Z在在X点和点和Y点之间点之间只有一个信号通路只有一个信号通路，则，则这种转换往往是不成立的。这种转换往往是不成立的。n在在阻抗阻抗Z与信号主通路并联与信号主通路并联的多数情况下，密勒定的多数情况下，密勒定理被证明是有用的。理被证明是有用的。密勒定理一定成立吗？密勒定理一定成立吗？从从X到地到地“看到的看到的”总电容为总电容为则输入极点的值为则输入极点的值为从输出到地从输出到地“看到的看到的”总电容为总电容为输出极点输出极点推断出传输函数为推断出传输函数为 分母多出分母多出RD(CGD+GDB

11、)项，此项通常可以忽略。项，此项通常可以忽略。可以看出我们用结点法来估算极点可以看出我们用结点法来估算极点是行之有效的。那么怎样估算零点？是行之有效的。那么怎样估算零点？零点意味着存在某一频率零点意味着存在某一频率fZ 使输出使输出Vout0当两结点之间存在两条信号通路时，传输函数就可能产生零点当两结点之间存在两条信号通路时，传输函数就可能产生零点一般而言，若两条通路到达输出结点时信号极性相同，则为左一般而言，若两条通路到达输出结点时信号极性相同，则为左半平面零点；若两条通路到达输出结点时信号极性相反，则为半平面零点；若两条通路到达输出结点时信号极性相反，则为右半平面零点。右半平面零点。1 1G GD DZ Zm m 1 1V