2016年高考物理一轮复习《曲线运动》复习策略

1、第四章曲线运动复习策略 【命题趋向】 大纲对匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度等考点为I类要求，对运动的合成与 分解，抛体运动，匀速圆周运动的向心力等考点均为n类要求。 抛体运动与圆周运动是高中阶段学习的两种重要的运动形式， 是历年高考重点考查的内容之一。 平抛运动、匀速圆周运动的规律及物体做曲线运动的条件是考查的重点和难点， 【考点透视】 1.理解曲线运动的条件和特点 (1) 曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲 线运动。 (2) 曲线运动的特点：O 1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点 的曲线的切线方向。曲线运动是变

2、速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。O 3做曲 线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 2 理解运动的合成与分解 物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫 做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系：O 1分运动的独立性；O2运动的等效性(合运动和分运动是等效替 代关系，不能并存)；O 3运动的等时性；O4运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成 和分解遵循平行四边形定则。) 3. 理解平抛物体的运动的规律 (1) 物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水

3、平方向。 物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 (2) 平抛运动的处理方法 通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向(垂直于恒力方向) 的匀速直线运动，一个是竖直方向(沿着恒力方向)的匀加速直线运动。 (3) 平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，水平初速度 Vo方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为 y轴正方向，建 立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻 t. 位移 1 2 分位移x = Vot, y gt 2 合位移 s 二、(Vot)2 (1 gt2)2 , tan 乩. W 2 2V0 为合位移与x轴夹角. 速度 分速度 Vx 二Vo, V y=

4、gt. 合速度 V = . vf(gt)2 , tan - gt. vo r 为合速度V与x轴夹角 (4) 平抛运动的性质 做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。 4. 理解圆周运动的规律 (1) 匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀 速周圆运动。 (2) 描述匀速圆周运动的物理量 线速度V,物体在一段时间内通过的弧长 S与这段时间t的比值，叫做物体的线速度，即V=s/t。 线速度是矢量，其方向就在圆周该点的切线方向。线速度方向是时刻在变化的，所以匀速圆周运动 是变速运动。 角速度，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度

5、 0与这段时间t的比值叫做 匀速圆周运动的角速度。 即，=0 /t。对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的， 角速 度的单位是rad/s 。 周期T和频率f (3) 描述匀速圆周运动的各物理量间的关系 ：V = _- = 2二fr = r T (4) 向心力：是按作用效果命名的力， 其动力学效果在于产生向心加速度， 即只改变线速度方向， 不会改变线速度的大小。对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合外力提供。 V2 2 4二2 2 2 Fn = man = m m r = m r = mf r. r T 【例题解析】 类型一：运动的合成与分解的应用 例1. 一条宽度为L的河流，水流速

6、度为 VS,已知船在静水中的速度为 Vc,那么： (1) 怎样渡河时间最短？ (2) 若VV怎样渡河位移最小？ (3) 若MZ,怎样注河船漂下的距离最短？ 解：(1)如图甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角 0，这时船速在垂直于河岸方向的 速度分量V1=乂sin 0 ,渡河所需时间为：t =. VcSin 日0) 可以看出：L、VC 一定时，t随sin 0增大而减小；当 0 =90时，sin 0 =1,所以，当船头与河 (2)如图乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于 L,必须使船的合速度 V 的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度 0。根据三角函数关系

7、有： VCcos 0 V s=0. 所以0 =arccosV s/Vc,因为0w cos 0 Vs时，船才有可能垂直于河岸横渡。 (3) 如果水流速度大于船上在静水中的航行速度， 则不论船的航向如何， 总是被水冲向下游。 怎样才能使漂下的距离最短呢？如图丙所示，设船头 Vc与河岸成0角，合速度V与河岸成a角。 可以看出：a角越大，船漂下的距离 X越短，那么，在什么条件下 a角最大呢？以Vs的矢尖为圆 心，以Vc为半径画圆，当 V与圆相切时，a角最大，根据 cos 0 =V/Vs,船头与河岸的夹角应为： 0 =arccosV c/Vs. 此时渡河的最短位移为： 冷L . cos 日 Vc 针对训

8、练1 :如图所示，杆 OA长为R,可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点 A系着 一跨过定滑轮 B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块 滑轮的半径可忽略， B在O的正上 方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的 BA段与OB之间的夹角为 a时，杆的角速度为 co，求 此时物块M的速率Vno 岸垂直t min Vc V1 0S 图甲 图乙 船漂的最短距离为: Xmin =(Vs -Vc cos旳 L Vcsin v V2 图丙 0) C A 类型二：平抛运动的相关问题 例2.如图所示，一足够长的固定光滑斜面与水平面的夹角为 53，物体A以初速度vi从斜面 顶端水平抛出，物体 B在斜面上距

9、顶端 L=20m处同时以速度 V2沿斜面向下匀加速运动，经历时间 t 物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是 （cos53 =0.6，sin53 =0.8， 2 g=10 m/s ） A. Vi=15m/s， V2=4 m/s，t=4s B. Vi=15 m/s , V2=6 m/s , t= 3s C. Vi=18 m/s , V2=4 m/s , t= 4s D. V1=18m/s, V2=6 m/s , t= 3s 解析：由平抛运动知识得tan53 亜，得4v= 15t，把各选项中的时间 t和速度w代入上 2v1t 式，只有A项能使关系式有解。故正确答案为 A。

10、答案：A。 点评：本题考查考点平抛运动”，涉及到运动的合成与分解、匀变速直线运动等知识。本题 重在考查考生对“物体 A和物体B在斜面上相遇”这一条件的理解应用能力。本题不仅考查对平抛 运动规律的应用，同时考查考生应用多种方法解决问题的能力。如果不采用代入法而自接推导会复 杂得多。平抛运动还可结合牛顿运动定律、天体运行、电场等知识进行综合命题。 针对训练2:如图在倾角为 0的斜面顶端A处以速度 乂水平抛出 一小球，落在斜面上的某一点 B处，设空气阻力不计，求（1）小球从 A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球 离斜面的距离达到最大？ 类型三：匀速圆周运动的特点分析求解皮带

11、传动和摩擦传动问题 例3.如图所示装置中，三个轮的半径分别为 r、2r、4r, b点到圆心的距离为r,求图中a、b、 c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 解析：因 Va= Vc,而 Vb : Vc : Vd =1 : 2 : 4,所以 Va : V b : Vc : Vd =2 : 1 : 2 : 4 ； 3 a : 3 b=2 : 1，而 3 b= 3 c= 3 d , 所 以 3 a : 3 b : 3 c : 3 d =2 : 1 ： 1 ： 1 ；再利用 a=V 3，可得 aa: ab: ac : ad=4 : 1 : 2 : 4。V A Vo Vy1 0 针对训练3:如

12、图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径 ro=1.Ocm的摩擦小 轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动 力。自行车车轮的半径 R=35cm,小齿轮的半径 R2=4.Ocm，大齿轮的半径 F3=10.0cm。求大齿轮的转 速ni和摩擦小轮的转速 n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动） 类型四：水平面内和竖直面内的圆周运动问题 例4.如图所示，两绳系一质量为 m：0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的 AB两处，上 面绳长l=2m两绳拉直时与轴的夹角分别为 30和45，问球的角速度在什么范围内两绳始终有 张力？ 解析

13、：设两细线都拉直时， A B绳的拉力分别为TA、TB，小球的质量为 m, A线与竖直方向的 当B线中恰无拉力时，TA si n二二m，fl si nr 点评：本题以圆周运动为情境，要求考生熟练掌握并灵活应用匀速圆周运动的规律，不仅考查 考生对牛顿第二定律的应用，同时考查考生应用多种方法解决问题的能力。比如正交分解法、临界 分析法等。综合性强，能考查考生多方面的能力，能真正考查考生对知识的掌握程度。体现了对考 生分析综合能力和应用数学知识解决物理问题能力的考查。小发电机 车轮 夹角为 v - 30 , B线与竖直方向的夹角为- =45 , 受力分析, 由牛顿第二定律得: TA cos)- mg

14、由、解得- 10 3 rad/s 当A线中恰无拉力时，TB si n，- m fl si nr TB cos ： = mg （3分） 由、 解得、2 -10.3 rad/s 所以, 两绳始终有张力，角速度的范围是 10 3 rad/s ： ： . 10、3 rad/s 小齿轮 大齿轮 链条 摩擦小轮 解决本题的关键，一是利用几何关系确 定小球圆周运动的半径；二是对小球进行受力分析时，先假定其中一条绳上恰无拉力，通过受力分 析由牛顿第二定律求出角速度的一个取值， 再假定另一条绳上恰无拉力， 求出角速度的另一个取值, 则角速度的范围介于这两个值之间时两绳始终有张力。 针对训练4:小球A用不可伸长的

15、细绳悬于 0点，在0点的正下方有一固定的钉子 B, OB=d初 始时小球A与0同水平面无初速度释放， 绳长为L，为使小球能绕 B点做完整的圆周运动, 如图所示。试求d的取值范围。 【专题训练与高考预测】 1 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动 而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( ) A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了 D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变 2. 如图所示，一物体自倾角为 C. 1.0m 至 1.6m D. 1.0m 至 1.8m 4. 图中滑块和小球的质量均为 m

16、,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的 悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为 丨1.开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块 均静止.现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定 挡板粘住，在极短的时间内速度减为零， 小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角 0 = 60 时小球达到最高点.求： 0 t- I d 0的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触 时速度与水平方向的夹角 0满足 A. tan 0 =sin 0 B. tan 0 =cos 0 C. tan 0 =tan 0 D. tan 0 =2tan 0 3. 某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以 距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取 A. 0.8m 至 1.8m 25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的 g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是 ( ) 0.8m 至 1.6m m o ( ) 从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量; 小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小. 滑块 5 为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法在符合安全行