中南大学材料院matlab操作题集答案

1、的 491 操作题集操作题 1 Matlab 与科学计算 P28 例 2.1要求计算水在温度为oc, 20C, 40C, 60C, 80C时的黏度，已知水的黏度随 温度的变化公式为卩=卩M(1+at+bt 2)其中卩0为0C水的黏度，值为1.758*10-3。 要求分别以长短格式显示计算结果。操作题 2 Matlab 与科学计算 P31 例 2.2 数值数组【 1 ：5】和字符串转换示例。操作题 3 Matlab 与科学计算 P44 例 2.9 比较用左除和右除法分别求解恰定方程的解。操作题 4 Matlab 与科学计算 P48 例 2.14计算矩阵 magic(3) 的指数,并比较不同函数的

2、结果。 指数运算 expm(a)操作题 5 Matlab 与科学计算 P50 例 2.18计算下面矩阵 -149 -50 -154；537 180 546 ；-27 -9 -25 的特征值条件数。 特征值函数 condeig(A)操作题 6Matlab 与科学计算 P62 例 2.29对矩阵a =1111123413610141020进行三角抽取使之分别变成00001 11 01 000及 1 2 3 41 30013 6 101 41001410 20操作题 7Matlab 与科学计算 P62 例 2.30用 3 种方法建立向量 v 为1 2 6 20 多项式的伴随矩阵操作题 8 Matla

3、b 与科学计算 P64 例 2.31已知 a=2 1 -3 -1；3 1 0 7 ；-1 2 4 -2；1 0 -1 5 ；求该矩阵的 3 次方及数组的 3 次方。操作题 9 Matlab 与科学计算 P66 例 2.32 数组逻辑运算演示。已知 a=1:3 ；4：6；7：9，b=0 1 0 ；1 0 1 ；0 0 1 ， x=5, y=ones(3) *5,求 x<=a, ab=a&b,b操作题 10 Matlab 与科学计算 P71 例 2.41对多项式 p =2 -5 6 -1 9 求根,计算其在 x=3 的值,进行微分计算并写 出其表达式。操作题 11 Matlab 与科

4、学计算 P71 例 2.41用5阶多项式对0,pi/2上的正弦函数进行最小二乘拟合。操作题 12 Matlab 与科学计算 P79定义 a=1x,1/(x+1);1/(x+2),1/(x+3)与 b=x,1;x+2,0为符合矩阵，并求 b-a，错误！未 找到引用源。 , 错误! 未找到引用源。 ,a2 ,det(a), 错误! 未找到引用源。 , 错误! 未找到引用源。 等操作题 13Matlab 与科学计算 P88 例 3.7已知x ( -2,2 ) ,y ( -2,2 ),错误！未找到引用源。利用函数gradient绘制 一个矢量图。操作题 14Matlab 与科学计算 P101 例 4.

5、1 绘制如图所示带有显示属性设置的二维图形。操作题 15 Matlab 与科学计算 P104 例 4.5 绘制如图所示的条形图 bar 和矢量图 feather 。操作题 16 Matlab 与科学计算 P104 例 4.65-绘制以下函数的图形。函数值范围：Lim=0,2*pi,-1,1;函数为：y=si n(x);1操作题17Matlab与科学计算P105例4.7绘制如图所示饼状图(x=2，4，6，8)注意pie操作题18Matlab与科学计算P107例4.9绘制如图所示三维螺旋线，x =0,10*pi,y=sin(x),z=cos(x)。操作题19Matlab与科学计算P107例4.10

6、绘制参数为矩阵的三维图.已知x (-2,2 ) ,y (-2,2 ),错误！未找到引用源Plot3操作题20Matlab与科学计算P109例4.11作函数：在x -8,8,y£l-8,8上的三维网格图形 。Mesh meshgrid操作题21Matlab与科学计算P110例4.13已知作函数错误味找到引用源。，xJ -4,4,yF.|-4,4,使用meshc函数绘制三维面图。操作题22Matlab与科学计算P113例4.19绘制如图所示的柱面图。Mesh(a,b,c)操作题23Matlab与科学计算P113例4.20绘制如图所示地球表面的气温分布示意图。Surf(a,b,c)操作题2

7、4Matlab与科学计算P118例4.24坐标标注函数应用示意图，如图所示。Lege nd title xlable操作题25Matlab与科学计算P123例4.30在同一张图上绘制几个三角函数图(给出图例)；x 范围 x=0:0.1*pi:2*pi;函数为：y=si n( x);z=cos(x);需在同一张图上绘制出：sin(x); cos(x); sin(x)+cos(x)。操作题26Matlab与科学计算P124例4.31-在4个子图中绘制不同的三角函数图。函数范围：x=0:0.1*pi:2*pi;函数为：sin(x); cos(x)； sin(x)+cos(x)； sin(x).*co

8、s(x)subplot( m,n ,p);操作题27Matlab与科学计算P222例7.3已知x=0:0.1:10, y=sin(x),对上述数据点作插值，并加密数据点绘制插值点及插值函数。Interp1 pchip ( H插值)spline(三次样方插值)cubic(三次插值)操作题28Matlab与科学计算P227例7.7设y=span1 , x, x2，用最小二乘法拟合如表所示的数据。(polyfit 功能函数 进行拟合)，并绘出数据点及拟合曲线polyfit(x,y,2)x0.51.01.52.02.53.0y1.752.453.814.808.008.60操作题29Matlab与科学

9、计算P228例7.8用最小二乘法求一个形如y=a+bx2的经验公式，使它与表所示的数据相拟合。并 绘出数据点及拟合曲线Xi1925313844yi19.032.349.073.398.8A=zeros(5,1),x' B=y' ab=ab操作题30Matlab与科学计算P233例7.10分别采用矩形及梯形公式求积分/3n ce-°.5t sin(t+ n /6)dtFun .mD=pi/1000; t=0:D:3*pi; y=fun(t);Z=trapz(y)*Dnt=le ngtg(t);sc=cumsum(y)*D;scf=sc (nt)操作题31Matlab与科

10、学计算P237例7.11采用自适应Simpson求积公式求下列积分值。/；(x/ (x2+4)dxquad操作题32Matlab与科学计算P237例7.12 米用quadl求积公式如下积分3-x/2.丿 1e dxQuadl('fun',1,3,1e-10)操作题 33 Matlab 与科学计算 P246 例 7.17求解下列方程组。0.4096x 1+0.1234x 2+0.3678x 3+0.2943x 4=0.40430.2246x 1+0.3872x 2+0.4015x 3+0.1129x 4=0.15500.3645x 1+0.1920x 2+0.3781x 3+0.

11、0643x 4=0.42400.1784x 1+0.4002x 2+0.2786x 3+0.3927x 4=-0.2557A= b=Ab=ab操作题 34 Matlab 与科学计算 P246 例 7.18对下列矩阵进行LU分解。A= 1 2 32 4 14 6 7l ,u=lua操作题 35 Matlab 与科学计算 P265 例 7.39 求下列方程组的符合解：x1-0.7sinx 1-0.2cosx 2=0x2-0.7cosx 1+0.2sinx 2=0Function f=fc(x)Y(1)= Y(2)=Y=y(1).y(2);Fslove('fc',x0)操作题 36

12、Matlab 与科学计算 P273 例 7.42求微分方程y' =-y+x+1数值解。其中(Owx< 1), y(0)=1Ode23('',0,1,1)操作题37Matlab与科学计算P273例7.45采用R-K方法求微分方程y' =-2y+2x2+2x数值解。其中(0< x< 0.5) , y(0)=1 Ode23('',0,0.5,1)操作题38Matlab与科学计算P274例7.46解如下刚性方程：错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。初始条件为：错误!未找到引用源。操作题39Matlab与科学计

13、算P275例7.47求解常微分方程的符号解：y' =y+si n( t),y(pi/2)=0。Dsolve('','')操作题40Matlab与科学计算P307例9.21设有三台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。取样、测量薄板的厚度精确至千分之一厘米。得结果如下：机器 10.2360.2380.2480.2450.243机器 20.2570.2530.2550.2540.261机器 30.2580.2640.2590.2670.262检验各台机器所生产的薄板的厚度有无显著的差异？An ova1(x')操作题41Matlab与科学计算P308例9

14、.22一火箭使用了 4种燃料，3种推进器做射程试验，每种燃料与每种推进器的组合各发射火箭两次，得到结果如下。燃料(A)推进器(B)B1B2B3A158.200056.200065.300052.600041.200060.8000A249.100054.100051.600042.800050.500048.4000A360.100070.900039.200058.300073.200040.7000A475.800058.200048.700071.500051.000041.4000考察推进器和燃料这两个因素对射程是否有显著的影响？An ova2(x,2)操作题42Matlab与科学计算

15、P309例9.23为了研究某一化学反应过程中，温度 X对产品得率丫的影响，测得数据如下。温度 x 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190得率 y 45 51 54 61 66 70 74 78 85 89试做y=a+bx型的回归。polyfit操作题43分别用符合求解和数值求解f 1 鸭(1 + 蠶)&/ci>> syms x>> quad('log(1+x)',0,1) ans =0.3863>> in t('log(1+x)',x,0,1) ans = log(4) - 1操

16、作题44用ode23,ode45,ode113求解多阶常微分方程d2ydy班错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,x 1,10 建立求解函数文件 myfun03function dy=m yfunO 3(x,y)dy=zeros(3,1) ;%初始化变量dy，改行可以没有dy(1)=y(2);%dy(1)表示y的一阶导数，其等于y的第二列值dy(2)=y(3);%dy(2)表示 y 的二阶导数dy(3)=2*y(3)/xA3+3*y(2)/xA3+3*exp(2*x)/xA3%dy(3)表示 y 的三阶导数求解过程：x45,y45=ode45('myfu n

17、0 3',1,10,1 10 30);操作题45求丨-訂，在x=0.5附近的根。操作题46求一 _ - 一；的梯度函数S x, S y和法向量操作题47任意构造一个m文件，并存于d盘某文件，把此文件夹路径设置为搜索路径。操作题48计算多项式p (x) =x3+21x2+20x的根，并由多项式构建原多项式操作题49求解下面的极限。(1)(m71 、L2 - lim I 丁疋 + 以 +x + l l/x2 + x + 1In (_ex + z)L3 = LimC3w + 9x)xL4 = lim1-+ rLimit(f,x,xO)操作题50求函数错误!未找到引用源。的1阶导数。>&

18、gt; syms x>> f=(5*xA3+3*xA2-2*x+7)/(-4*xA3+8*x+3);>> diff(f)ans =(15*xA2 + 6*x - 2)/(- 4*xA3 + 8*x + 3) + (12*乂八2 - 8)*(5*乂八3 + 3*乂八2 -2*x + 7)/(- 4*xA3 + 8*x + 3)A2操作题51何用符合求积的方法计算下面的积分。In t(f,x,a,b)(1)>> in t(x+s in( x)/(1+cos(x),x)ans = x*ta n(x/2)>> in t(sqrt(log(1/x),x,0

19、,1) ans = piA(1/2)/2幻)血>> a=cos(x) xA20x log(2+x);>> in t(a,x) ans =xA3/3 si n(x).2Ax/log(2), (log(x + 2) - 1)*(x + 2)操作题52x=1。对正弦函数y=sinx进行3阶Taylor幕级数展开。设展开点为>> taylor(si n(x),x,1,'Order',3) ans = sin -(si n(1)*(x - 1)A2)/2 + cos(1)*(x - 1)操作题53设错误!未找到引用源。，试求解错误!未找到引用源。参考：

20、syms x y u vu,v=solve( x*u+y*v=O ' , ' y*u+x*v=1 ' , ' u' , ' v') Dudxdy=diff(diff(u,x),y)操作题54求2阶微分方程错误！未找到引用源。的通解及在初始条件y(0)=1,y ' (0)=0 的特解。>> syms x y(x)>> dy=diff(y);>> d2y=diff(y,2);>> dsolve(d2y=cos(2*x)-y,y(0)=1,dy(0)=0)ans =3/2 - cos(xF

21、2/2操作题55某公司统计了公司近半年的销售收入和边际利润率的数据， 如表1所示。为了 方便财务人员的查看，需要在同一个图形窗口中绘制两组数据的变化趋势， 试利 用plotyy()函数实现上述要求。表1某公司近半年的销售收入和边际利润率时间123456销售收入245620321900245028902280(万元)边际利润率(%12.511.310.214.514.315.1>> x1=1:1:6;>> x2=1:1:6;>> y1=245620321900245028902280;>> y2=12.511.310.214.514.315.1;p

22、lotyy(x1,y1,x2,y2)操作题56圆锥螺线的绘制。根据高等数学知识，圆锥螺线的三维参数方程如下：错误!未找到引用源。式中，圆锥角为2a,旋转角速度为3,直线速度为 V。为了简化绘制过程，这 里仅保留参数t来绘制三维曲线。X=tcostY=tsi ntZ=tPlot3操作题57求错误!未找到引用源。>> fzero(x) exp(x)-x-5,1,4)ans =1.9368操作题58利用fzero求解错误!未找到引用源。在区间0,2的零点。>> fzero(x) 1/(x-0.3)A2+0.01)+1/(x-0.9)A2+0.04)-6,0,2)ans =1.

23、2995操作题59导线中的电流与时间的函数关系测量如表2所示，已知测量值的精度很高表2电流与时间的函数关系t(s)00.1250.2500.3750.500i(A)06.247.754.850试计算在时间t=0.01k (k=0,1,2，50)时的电流值i>> t=00.125 0.250 0.3750.500;>> i=06.247.754.850;>> t1=0:0.01:0.5;>> i1=i nterp1(t,i,t1) i1 =操作题60 利用pchip()函数对错误！未找到引用源。，x -1,1进行分段3次Hermite插值。>

24、> x=-1:0.1:1;>> y= 1./(1+25.*x.A2);>> x1=-1:0.05:1;>> y1=i nterp1(x,y,x1,'pchip') y1 = 操作题61利用三次样条插值函数对 错误!未找到引用源。，x -1,1进行三次样条插值。>> x=-1:0.1:1;>> y= 1./(1+25.*x42);>> x1=-1:0.05:1;>> y1=i nterp1(x,y,x1,'spli ne')y1 =操作题62有人对汽车进行了一个实验，即在行驶

25、过程中先加速，然后保持匀速行驶一段 时间，接着再加速，然后再保持匀速，如此交替。注意，整个实验过程中从未减 速，在一组时间点上测得汽车的速度如表 3所示。表3实验数据t(s)020405668808496104110V(m/s)02020388080100100125125试用MATLAB的interp1()函数对这些数据进行插值。操作题63利用不同的插值方法计算函数餐空"代在区间0,5上的分段插值。操作题64确定地球与金星之间的距离。天文学家在1914年8月份的7次观测中，测得地球与金星之间的距离(单 位：m)，并取其常用对数值与日期的一组历史数据，如表4所示。表4金星与地球距离历

26、史观测数据日期18202224262830距9.961779.954369.946809.939099.931229.923199.91499离24456950451525对数试推断何时金星与地球的距离的对数值为9.935799。>> x=18:2:30;>> y=9.96177249.9543645 9.9468069 9.9390950 9.93122459.9231915 9.9149925;>> plot(x,y,'*')画图，大致是一次函数>> polyfit(y,x,1)ans =1.0e+03 *-0.2565 2.

27、5732>> x1=a ns(1)*9.935799+a ns(2)x1 =24.7641操作题65表5的气象资料是某一地区一年间不同月份的平均日照时间的观测数据(单位：h),试分析日照时间的变化规律。表5某一地区一年内不同月份的平均日照时间的观测数据月份123456日照时间80. 967.267. 150.532.033.6月份789101112日照时间36.646.852.362.064.171.2操作题67(1)在一次对沙锥形状测量的时候得到部分高度信息，如表6所示。表6沙锥形状测量的高度信息单位：mx1234y16.366.976.234.7726.987.126.314.

28、7836.836.735.994.1246.616.255.533.34利用二维插值计算该区域内其他点的高度。Vq = interp2(V,Xq,Yq， Method') >> syms x y>> x,y=meshgrid(1:1:4);>> z=6.366.976.234.776.987.126.314.786.836.735.994.126.616.255.533.34;>> mesh(x,y,z)>> x1=1:0.1:4;>> y1=1:0.1:4;>> z1=i nterp2(x,y,z,x

29、1,y1) z1 =操作题68（2）在某海域测得一些点（x,y ）处的水深z （单位：英尺，1英尺=0.304m）, 如表7所示。水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深度为5英尺，问在 矩形区域75,200 X -50,150内的哪些地方船要避免进入。表7水深测量数据x129.0140.0103.588.0185.5195.0105.5y7.5141.523.0147.022.5137.585.5z4868688x157.5107.577.081.0162.0162.0117.5y-6.5-81.03.056.5-66.584.0-33.5z9988949操作题69已知一组测量数据如表8所示。表

30、8观测数据Xi00.511.522.53yi00.47940.84150.98150.91260.59850.1645给定一组拟合基函数y=1,y=x,y=x 2,y=cosx,y=e x,y=sinx, 试求其最小二乘拟合函数。操作题70已知一组观察数据，如表9所示。表9观测数据x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y-0.4471.9783.286.167.077.347.669.569.489.3011.2试利用18此多项式拟合上述数据操作题71表10列出不同重量下弹簧的长度数据。表10弹簧的长度随重量变化测量数据重量(g)51015202530长度(cm)7.25

31、8.128.959.9010.911.8绘制图形观察并寻找合适的拟合函数。Y=ax+b操作题72利用复化辛普森公式求积错误，间隔取为0.1操作题73产5 sin x用复化Cotes公式计算积分=二的值“ X操作题74已知阻尼正弦波函数为cos a其中，错误!未找到引用源。，试求积分错误!未找到引用源>> syms k t a>> a=ata n(-k/sqrt(1-kA2);>> f(t,k)=exp(-k*t)*cos(t*sqrt(1-kA2)+a)f(t, k) = exp(-k*t)*cos(ata n(k心-kA2)A(1/2) - t*(1 -

32、kA2)A(1/2)>> f(t,0.1)ans =exp(-t/10)*cos(99A(1/2)*t)/10 - atan(99A(1/2)/99)>> int(f(t,0.1),t,0,20)ans =(3*11A(1/2)/50-(11A(1/2)*exp(-2)*(99*cos(2*99A(1/2)49*99A(1/2)*sin(2*99A(1/2)/1650操作题 75采用数值法计算双重积分 错误! 未找到引用源。>> syms x y>> dblquad(x,y) exp(-x.A2./2).*sin(x.A2+y),-2,2,-1,

33、1) ans =1.5745操作题 76采用数值法求解三重积分问题错误! 未找到引用源 >> syms x y z >> triplequad(x,y,z) 4.*x.*z.*exp(-x.A2.*y-z.A2),0,pi,0,pi,0,2) ans =3.9379操作题 77 计算下面重积分的数值解。1. 错误! 未找到引用源。；>> syms x y>> a=int(sin(x+y),x,0,2)a =cos(y) - cos(y + 2)>> int(a,y,0,pi)ans =2*sin(2)ans =1.81862. 错误! 未找到引用源>> syms x y z>> in t(i nt(i nt(x*si n(y+z),x,0,3),y,0,2),z,0,1) ans =(9*si n( 1)/2 + (9*si n( 2)/2 - (9*si n( 3)/2ans =7.2434操作题78火车行驶的速度随时间的变化数据如表所示。火车速度随时间变化数据t2