2019学年山东省济南市八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年山东省济南市八年级下学期期末数学试卷 【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 方程：工 一丄二1，2x25xy+y2=0，7x2+仁0，葺=0中一元二次方程是 2 （） A. 和 B .和 C .和 D .和 2. 已知平行四边形 ABCD勺周长为32 , AB=4,贝V BC的长为（） A. 4 B . 12 C . 24 D . 28 3. 不能判断四边形 ABCD是平行四边形的是（ ） A.AB=CD AD=BC BAB=CD, AB/ CD C.AB=CD AD/ BC D.AB / CD AD/ BC 4. 某品牌服

2、装原价173元，连续两次降价X%后售价价为127元，下面所列方程中正确的 是（） A. 173 （1+x%） 2=127 B . 173 （1-2x%） =127 C. 173 （1-x%） 2=127 D . 127 （1+x% 2=173 5. 在一个不透明的袋子中装有 4个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1个，黄球1个, 红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ A. - B . - C . - D.: 2 5 6 8 6. 如图， AB中, AC的垂直平分线分别交 AC AB于点D F, BE丄D交DF的延长线于 点E,已知/ A=30, BC=2 AF=B

3、F则四边形BCDE的面积是（） 7. 如图，在直角三角形 ABC中（/ C=90 ），放置边长分别为3, 4, x的三个正方形，则 8. 关于x的方程x2+2kx+k-仁0的根的情况描述正确的是（ ） A. k为任何实数，方程都没有实数根 B. k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C. k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相 等的实数根三种 AEC=Z DCE则下列结论不正确的是（） AdAFD=2& EFB BBF= - DF C.四边形 AECD是等腰梯形 D. Z AE吐 ADC 10. 如

4、图， 菱形 ABCD中, AB=2 Z A=120 D.4 ，点P, Q, K分别为线段BC, CD BD上的任 +1 C.4 9.如图，在？ABCD中，E是BC的中点，且/ A.1 B ) C.2 11. 如图，五个平行四边形拼成一个含 30。内角的菱形EFGH（不重叠无缝 隙）若四个平行四边形面积的和为 14cm2四边形ABCD面积是11cm2则 四个平行四边形周长的总和为（ ） 12. 如图，菱形 ABCD中，AB=AC点E、F分别为边 AB BC上的点，且 AE=BF连接CE AF交于点H,连接DH交AG于点O.则下列结论 ABFA CAE/ AHC=120 , 人日+。日=。中，正确

5、的是（ ） S F C A. B C. D 二、填空题 13. 若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根，则a的值为 14. 设x1, x2是一元二次方程 x2-3x-2=0的两个实数根，则 x12+3x1x2+x22的值 为 15. 为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000条鱼做上标记，然后放回池塘里， 经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞 200条，若其中有标记的鱼 有10条，则估计池塘里有鱼 条. 16. 如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC,AD=6 BC=16 E是BC的中点点 P以每秒1个单位 长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q

6、同时以每秒2个单位长度的速度从点 C 出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间 秒时，以点P, Q, E, D为顶点的四边形是平行四边形.A.48cm B.36cm C.24cm D.18cm C G 17. 如图， 已知菱形 ABCD勺对角线AC=2 Z BAD=60 ,BD边上有2013个不同的点pl, p2,，p2013,过 pi (i=1 , 2,，2013)作 PiEi 丄AB于 Ei, PiFi 丄AD于 Fi，则 P1E1+P1F1+P2E2+P2F24P2013E2013+P2013F2013 的值为 18. 如图，在?ABCD中, AB=3, AD=

7、4 Z ABC=60。，过BC的中点 E作 EF AB,垂足为点 F, 与DC的延长线相交于点巴则厶DEF的面积是 三、解答题 19.解方程：(1) x2-2x-1=0. 20. 小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看， 可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为 1, 2, 3, 5的四张牌给小莉，将数字为 4, 6, 7, 8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小 莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为 偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去. (1 )请用数状图或列表的方法求小莉去上

8、海看世博会的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平， 请说明理由； 若不公平， 请你设计一种公平 的游戏规则. 21. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关 系每盆植入3株时，平均单株盈利 3元；以同样的栽培条件，若每盆增加 1株，平均单 株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到 10元，每盆应该植多少株？ 22. 如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为 100米，宽为50米，在它的四角 各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余 部分(图中阴影部分)种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为 3600米2,那

9、么矩 形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？ ! ； L=J 23. 如图，将？ABCD勺边DC延长到点E,使CE=DC连接AE交BC于点F. (1) 求证： ABFA ECF (2) 若/ AFC=N D,连接 AC BE求证：四边形 ABEC是矩形. 24. 如图，在?ABCD中, E、F分别为边ABCD勺中点，BD是对角线，过A点作平行四边形 (1) 求证:DE/ BF; (2) 若/ G=90求证：四边形 DEBF是菱形. 25. 已知：Rt AB中，/ C=90 C的BF分线与外角/ C的平分线相交于点 D. (1) 如图1,若CA=CB则/ D= 度； (2) 如图2,若G

10、A CB求/D的度数； (3) 如图3,在(2)的条件下，AD与BC相交于点F,过B作BGLDF,过D作DHLBF, 垂足分别为 G, H, BG DH相交于点M.若FG=2 DG=4求BH的长. 26. 有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900kg和1500kg,已知第一块试验田每亩收 获蔬菜比第二块少300kg ,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 27. (1)如图1,在正方形 ABCD中 , E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且 DF=BE 求证：CE=CF (2) 如图2,在正方形 ABCD中, E是AB上一点，G是AD上一点，如果/ GCE=45，请你 利用(1)的结论证

11、明：GE=BE+GD (3) 运用(1)( 2)解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图 3,在直角梯形 ABCD中, AD/ BC( BC AD),/ B=90, AB=BC E 是 AB上 一点，且 参考答案及解析 第1题【答案】 匚不是整式方程,故错虽陽有rh未知数，故错误；正确；正确.卯展一元二次方 第2题【答案】 EJ. 【解析】 试题井析；丁四边形齟CD是平行四边形 .=CD； Mf=BC? 平f亍四边形ABCD的周长是32, 2 , ZC=90 j BC=2, 二亞=4, /.ZC=74:-2: =27T ATFN. 0E: FK=OM： PF TEE M0=3, PH=4 ；

12、.0E=x-3; PWx-爲 /. CM-3) : 4=3:(炸4), (x-3) (s-4) =12, BpSr-3rfl2=12, 二沪0 (不符合题意，舍去尸h 故选C. 第8题【答案】 【解析】 试题分析：A=4k-4 (k-l= (2k-L +3| T Ok-l)学0, ；.(2k-l) +3XJ； 即(), 二方程有两个不相等的实数棍. 故选氏 第9题【答案】 A. 【解析】 gF BE FE J 试题汀析：扎、/.AJiFDAEFBj /.=-,刼S丄近訶3亠叫 DF AD AF 2 卜由蛊中的相佩比可知DF,正确. J 由 ZABCZDCEPrSfllE确. -利用等膘三角形和

13、平行的性质艮卩可证明. 故选A. 第10题【答案】第11题【答案】 【解析】 试题井析：四边形磁D是養形3”眄 /ZA=120D.ZB=180* -ZA=L80 -120* =6CT , 作癡茨于直线帥的殖称点N ,毎葦N初P，G则Q6W卩为PR畑的最小值，由囹可紅当点右 点嚏合，诃丄肛时PKHK的值巖卜 在R-tABCP中， /EC=AB=2j ZB书Q . 故选氏 A. 【解析】 试题分析：宙题意得：- (SI+SI+SH-SI) =4cmi, 0 QWP 第12题【答案】 2 二旅节职E=14H三18沏* /ZF=306 , 设菱形的边长为心则菱形的;S为説皿肿沪匚, 根据菱形的面积公式

14、得：沪一込 解得：上电 二菱形的边长为曲， 而1(四个平行四边形周长的总和=2 :AE+AH4-HD+DG+GC4CF+FE-E)二2 ( EF+B34GH+HE ) =48CTH, 故选A D. 【解析】 试题分析：四边形ABCD是菱形， .AB=BC, .AB=BC=AC, 即ABC罡等边三角形， 同理：3 是等边三角形 /.ZB=ZEAC=60 , 在ABFCLZkCAE中, BF 二 AE ZB=ZEAC , BC=AC .AABFACAE (SAS) 3 故正确； .ZBAF=ZACE, /ZAEH=ZB+ZBCE, ZAHC=ZBAF+ZAEH=ZBAF+ZB+ZBCE=ZB+ZA

15、CE+ZBCE=ZB+ZACB=60 側。=120 5 故正确； 在HD上截取HK=AH,连接AK, .ZAHC+ZADC=120O 代0 =180 , .点A, H, C, D四点共圆， .ZAHD=ZACD=60 、ZACH=ZADH, 昱笙;tl二勺牺第16题【答案】 第13题【答案】 土历- 【解析】 试题分析：把尸2代入方程亦-旷/帖弍得： 4-2-a;+5=Oj 睥得：心士 Ji - 第14题【答案】 7. 【解析】 试题分析：由15育得:瓯十兀电iir-2; 原式二(XI+KZ) *皿=9-2=7 第15题【答案】 20000, 【解析】 试題分析：1000- =20X0 I条.

16、 200第17题【答案】 【解析】 试题井析：由已知梯形J 1）当Q运动到E和B之间，设运动时间为 s 则得: 解得：t=y） 2）岂Q运动至曲和及间，设运动时间対 J 则得; 16 -2t=6-t, 解得：t=2, 2013. 【解析】 试题井析：连接巴町设就与E冲狡干点0 丁四边形鉅CD杲菱形） 二亞二AD. AO=OC=- AC三丄 K2=l, AC丄BD, 2 M T 曲二AD ZBAD&O, Z品边三角形. .ABBD=AD7 T专丄:i3C=S询廿斗、W片? -XBDXAO=i ABXP1E1+- XADXPF- 22 J Ai M- 二 FLELTIFFACKL 同理 P

17、E HP iF ； T+P iFm斗 4+P 沪戶-=AO=L, /.FiEi+P iF i 廿龙计PF汁Fsci SEEMJ+F 期 sF御；的值为 3013X 1=2013. 第18题【答案】第19题【答案】 【解析】 试題井析；丁四边形肢D是平行四边形、 二 Q 二BC=仃 AB取 ABWDW# TE为眈中点 BE=C2f /ZB=Ofr , EF丄AB, 二/匹曲30 .出冃， 由勾股走理得：EF/3 , T血CD, .ABFEcoACHE, .EF E BF 2 , EH CE CH 1 .EP=EH=J p CH=DFlr H也DE?= DH*Fl X (1+3 ) X 2 =4

18、2 2 卞 卞 .3工归 丄 SAIH?=2 Ji , J方程无解 【解析】 试題分析：（D移项，配方，开万，即可得出两个一元一友方程，求出万程的解即可 先和丘两边都乘以2得出l=J-3 W 求出方程的解，再进行检验艮冋. 试题解折；（D K;-2X-1=0 戈1-敷41二岛 x-l-r-V 二 x =1+72 I x2 = 1-VF i （刃方程两边斗乘以 I 得：l=x-l-3 （x-2）; 解得：i 检拒：当尸2时， 所UA沪环是原方程的解， 即原方程无解. 第20题【答案】第21题【答案】 三;游戏不公平，若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得班，则游戏罡公平的. 【解析】 试瓠总

19、斷二 画出树状图，然后由榊状團求得所有尊可能的结果是偶数的情况，再利 用枫率公式即可 （刀根IS U）朿得哥哥去的概率，比较概率的犬小，即可釦游戏规则是否公平. 试题解析：1）画树状團得； 开始 1 2 3 5 4 6 7 S 4 6 7 8 4 6 7 8 4 6 1 8 5 7 8 9 6 8 9 10 79 10 11 ? 11 12 13 共有L6种结果，每种结果出现的可能性相同， 和为偶数的概率为廿|, 所臥小莉去上海看世博会的枇率为Ij 2）由（D列表的结果可炖；小莉去的概率为?，哥哥去的探率为？,所以游就不公平对哥哥有 S S 利. 游泼規则菽为；若和为偶数则小莉得行分，若和为奇

20、数则哥哥得心分），则游戏是公平的. 每企应植4株或者且株. 【解析】 试题井析；噩無已拥霞设毎娥花苗曙加淋，则每盆花苗有(曲)株，得出平均单株盘利为(3-O. Bx )元，由题盍褂(x+3) =10求出即可. 试题解析：设毎掘花苗壇加工株则每絃花苗有计力株. 平均里株蛊刹为;心乜5泊元, 由题竜得：(x+3) (3-0. Eif) =10. 化简，整理，的宀3贼=0” 解这个方程，得工产 4 J=s=2j 则3+1=4. 2+3=5. 答;毎盆应植4株或者旨株. 第22题【答案】 5彳花园各角赴的正方形观逬休息亭的边长为眯 【解析】 试題分析：可设正方彫观光休息亭的边长为孟米根据长方形的面积公

21、式列出一元二次方?星求解. 试题解析；设正方形观光休息亭的边长为益米. 依题竜，育(100-2(50-加)=3&00 整理，得 xa-75x+350=0 ”得X产齢xi=70 .x=7O5d;不合题意舍去 二沪5 答;矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为眯 第23题【答案】 （1）证明见解析，（2）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1先由已知平行四边形ABCD得出ABDC, AJ=DCr ZABP=/ECF,从而证得屈屈厶 n ECFj （2）由（1）得的结论失证得四边形ABEC是平行四边形，通过角的关系得出FA二FE二FB二FC, AE=BC,得证 趣解析：证明：四边形ABCD

22、是平行四边形， /.AB/DC, AB=DC, .ZABF=ZECF, TEC二DC, /.AB=EC, 在ABFHAECF 中， WABF=ZECF, ZAFB=ZEFC, AB=EC, /.AABFAECF （AAS）. =i /CAB, ZDBE詁 /CBE=ZDAB+45。，然后 在AABD中，利用三角形外角和走理即可求得； J 3)ADHF-ABGF,然后根据相似三角形的对应边的比相等即可求解. 试题解析：(1) RtZkABC 中，ZC=90 , CAWB, /.ZCAB=ZABC=45d , .ZCBE=180 -45 =135* , ZDAB二g ZCAB=22. 5 , 2 .ZDBE=- ZCBE=67. 5 2 .ZD=ZDBE-ZDAB=45 J (2)，.，ZCBE是RtZiABC的外角 .ZCBE=90 +ZCAB 又.AD平分ZCAB, BD平分ZCBE .ZBAD=- ZCAB, ZDBE= - ZCBE=ZDAB+45 2 2 又,.,ZPBE=ZDAB+ZD .ZD 二 45 3) ,.，ZADB=45 , BGIDF .BG=DG=4 在RtZkBGF中BejGF+GB，二忑， *BG1DF, DH BF ZDFB+ZFDH=ZDFB+ZFBG=90 /.ZFDH=ZFBG(1) 45 (2) 45 第2