2022年人教版《平移》公开课教案

1、54平平移移1通过实例了解平移的概念；2理解并掌握平移的性质；(重点、难点)3能按要求作出平移后的图形(重点)一、情境导入如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？二、合作探究探究点一：平移的概念【类型一】 生活中的平移下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是()A摆动的钟摆B在笔直的公路上行驶的汽车C随风摆动的旗帜D汽车玻璃上雨刷的运动解析：选项 A、C、D 中图形的所有点不是沿同一方向运动，所以不是平移选项 B 符合平移的条件应选 B.方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同， 图形的这种移动叫做平移 注意平移

2、是图形整体沿某一直线方向移动图形绕某一点的旋转不是平移【类型二】 平移的判断以下哪个图形是由左图平移得到的()解析：选项 A、B、D 是由左图通过旋转得到，只有选项 C 是平移得到的应选 C.方法总结：此题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错探究点二：平移的性质如图，三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置，假设 EF7cm，CE3cm，求平移的距离解析：平移的距离可以看作是线段 CF 的长解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段 CF 的长因为 EF7cm，CE3cm，所以平移的距离为 CF

3、EFEC734(cm)方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等如图，将周长为 8 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到三角形 DEF，那么四边形 ABFD 的周长为()A6B8C10D12解析： 根据题意， 将周长为 8 的三角形 ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到三角形 DEF，故 ADCF1，DFAC，ABBCAC8，那么 ABBCCFDFADABFDC.方法总结：平移不改变图形的形状和大小平移后对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等探究点三：平移的作图将图中的三角形 ABC

4、 向右平移 6 格解析：分别作出点 A、B、C 三点向右平移 6 格后的对应点 A、B、C，再顺次连接即可解：如以下图方法总结：(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出点平移后的对应点三、板书设计平移平移的概念平移的性质平移不改变图形的形状和大小平移不改变直线的方向一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点的连线平行或在同一直线上且相等平移的作图本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生分析、观察、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解让学生作图，自主探究平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结

5、合解题中的错误分析原因，举一反三1.4解直角三角形课题解直角三角形教学目标1、使学生综合运用有关直角三角形知识解决实际问题2、培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想方法教学重点归纳直角三角形的边、角之间的关系，利用这些关系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有关知识解决实际问题教学难点利用解直角三角形的有关知识解决实际问题教学用具执教者教学内容共案个案一、新课引入：一、新课引入：1、什么是解直角三角形？2、在 RtABC 中，除直角 C 外的五个元素间具有什么关系？请学生答复以上二小题，因为本节课主要是运用以上关系解直角三角形，从而解决一些实际问题学生答复后，板书：(1)三边

6、关系：a2+b2=c2；(2)锐角之间关系：A+B=90；(3)边角之间关系第二大节“解直角三角形，安排在锐角三角函数之后，通过计算题、证明题、应用题和实习作业等多种形式，对概念进行加深认识，起到稳固作用同时，解直角三角形的知识可以广泛地应用于测量、工程技术和物理之中，主要是用来计算距离、高度和角度其中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值解决这类问题需要进行运算，但三角的运算与逻辑思维是密不可分的；为了便于运算，常常先选择公式并进行变换同时，解直角三角形的应用题和实习作业也有利于培养学生空间想象能力，要求学生通过观察，或结合文字画出图形，总之，解直角三角形的应用题和实习作业可以培养学生

7、的三大数学能力和分析问题、解决问题的能力解直角三角形还有利于数形结合通过这一章学习，学生才能对直角三角形概念有较完整认识，才能把直角三角形的判定、性质、作图与直角三角形中边、角之间的数量关系统一起来另外，有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章知识加以处理基于以上分析，本节课复习解直角三角形知识主要通过几个典型例题的教学，到达教学目标二、新课讲解：二、新课讲解：1、首先出示，通过一道简单的解直角三角形问题，为以下实际应用奠定根底根据以下条件，解直角三角形教师分别请两名同学上黑板板演，同时巡视检查其余同学解题过程，对有问题的同学可单独指导待全体学生完成之后，大家共同检查黑板

8、上两题的解题过程，通过学生互评，到达查漏补缺的目的，使全体学生掌握解直角三角形如果班级学生对解直角三角形掌握较好，这两个题还可以这样处理：请二名同学板演的同时，把下面同学分为两局部，一局部做，另一局部做，然后学生互评这样可以节约时间2、出例如题 2在平地上一点 C，测得山顶 A 的仰角为 30，向山沿直线前进 20 米到 D 处，再测得山顶 A 的仰角为 45，求山高 AB此题一方面可引导学生复习仰角、俯角的概念，同时，可引导学生加以分析：如图 6-39， 根据题意可得 ABBC， 得ABC=90， ABD 和ABC 都是直角三角形，且 C、D、B 在同一直线上，由ADB=45，AB=BD，C

9、D=20 米，可得 BC=20+AB，在 RtABC 中，C=30，可得 AB 与 BC 之间的关系，因此山高 AB 可求学生在分析此题时遇到的困难是：在 RtABC 中和 RtABD 中，都找不出一条边，而题目中的条件 CD=20 米又不会用教学时，在这里教师应着重引，通过，两式，可得 AB 长解：根据题意，得 ABBC，ABC=RtADB=45，AB=BD，BC=CD+BD=20+AB在 RtABC 中，C=30，通过此题可引导学生总结：有些直角三角形的条件中没有一条边，但二边的关系，结合另一条件，运用方程思想，也可以解决3例题 3(出示投影片)如图 6-40，水库的横截面是梯形，坝顶宽

10、6m，坝高 23m，斜坡 AB坝底宽 AD(精确到 0.1m)坡度问题是解直角三角形的一个重要应用，学生在解坡度问题时常遇到以下问题：1对坡度概念不理解导致不会运用题目中的坡度条件；2坡度问题计算量较大，学生易出错；3常需添加辅助线将图形分割成直角三角形和矩形因此，设计此题要求教师在教学中着重针对以上三点来考查学生的掌握情况首先请学生分析：过 B、C 作梯形 ABCD 的高，将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解教师可请一名同学上黑板板书，其他学生笔答此题教师在巡视中为个别学生解开疑点，查漏补缺解：作 BEAD，CFAD，垂足分别为 E、F，那么 BE=23m在 RtABE 中，AB=2BE=46(m)FD=CF=23(m)答：斜坡 AB 长 46m，坡角等于 30，坝底宽 AD 约为 68.8m引导全体同学通过评价黑板上的板演，总结解坡度问题需要注意的问题：适当添加辅助线，将梯形分割为直角三角形和矩形计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算三、课堂小结：三、课堂小结：请学生总结：解