函数图像的变化

1、1.5 函数函数 y=Asin(x+)的图像的图像的物理意义中,A)xsin(Ay),xsin(Ay0, 0A, 0 x其中2T21Tfx【自主探究自主探究】1 1）当当a a 0 0时时，将将y y= =f f( (x x) )图图象象向向左左平平移移a a个个单单位位；2 2）当当a a 1 1时时，将将y y = =f f( (x x) )图图象象上上每每一一个个点点的的横横坐坐标标不不变变，纵纵坐坐标标伸伸长长到到原原来来的的a a倍倍，2 2）当当0 0 a a 1a1时时，将将y =f(x)y =f(x)图图象象上上每每一一个个点点的的1 1纵纵坐坐标标不不变变，横横坐坐标标缩缩短

2、短到到原原来来的的，a a2 2）当当0a 10a 1时时，将将y =f(x)y =f(x)图图象象上上每每一一个个点点的的1 1纵纵坐坐标标不不变变，横横坐坐标标伸伸长长到到原原来来的的倍倍，a ay=f(ax)横向横向y=f(x)1 1、将将函函数数y =cosxy =cosx的的图图象象上上每每一一个个点点的的坐坐标标不不变变，2 2坐坐标标，可可得得到到函函数数y =cosxy =cosx的的图图象象. .3 3横横纵纵2 2缩缩短短到到原原来来的的倍倍3 3 1 1、将将函函数数y y = =s si in n( (x x+ +) )的的图图象象向向平平移移个个单单位位，6 6可可得

3、得到到函函数数y y = =s si in nx x的的图图象象. . 2 2、将将函函数数y =sin(x-)y =sin(x-)的的图图象象向向平平移移个个单单位位，3 3 可可得得到到函函数数y =sin(x-)y =sin(x-)的的图图象象. .6 6右右 6 6左左 6 6【智勇大冲关【智勇大冲关-初级】初级】1 1、将将函函数数y y= =s si in nx x的的图图象象上上每每一一个个点点的的 坐坐标标不不变变， 坐坐标标 ，2 2可可得得到到函函数数y y= =s si in n x x的的图图象象. .3 3纵纵横3 3伸伸 长长 到到 原原 来来 的的倍倍2 2合作探

4、究合作探究横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3DCBACxyB.)5sin(3. 1Cxy的图象为已知函数【智勇大冲关【智勇大冲关-中级】中级】xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(. 2为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把D3.3.6.6.2sin,)62sin(. 3向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxyC合作

5、探究合作探究图象的关系与xyxAysin)sin()xsin(y)xsin(y)2(xsiny的某区间长度为的图象作上再由周期性扩充到图象得R,)xsin(Ay)xsin(yxsiny沿沿x轴轴 平移平移|个单位个单位横坐标横坐标 变为原来的变为原来的 倍倍1纵坐标纵坐标 变为原来的变为原来的A倍倍纵坐标纵坐标 变为原来的变为原来的A倍倍横坐标横坐标 变为原来的变为原来的 倍倍1沿沿x轴轴 平移平移 个单位个单位 )(sinxy即 xysin212)2x2sin(21y即得解析式为)xsin(21y2xsin21y 横坐标变为原来的一半横坐标变为原来的一半向右平移向右平移 个单位个单位2解：可逆向思考如下解：可逆向思考如下【智勇大冲关【智勇大冲关-高级】高级】分析：分析：的图像，函数，为了得到的图像为已知函数)322sin(51)32cos(51xyCxy3、只需把只需把C上所有点上所有点( )个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移6)D(12)C(12)B(3)A(B)65x2sin(51)23x2sin(51)3x2cos(51y65)12x(2sin51)32x2sin(51y 1、“五点法五点法”作函数图象作函数图象 注意取好关键点；注意取好关键点； 2、正弦曲线变换得到函数的图象正弦曲线变换得到函数的图象 顺序可任意，平移要注意