电路基础课后习题答案(专科教材)

1、第1章章后习题解析1.1 一只“ 100 Q、100 W的电阻与120 V电源相串联，至少要串入多大的电阻R才能使该电阻正常工作？电阻 R上消耗的功率又为多少?解：电阻允许通过的最大电流为1001001A所以应有 100 R电阻R上消耗的功率为120由此可解得:120T100 20P=12X 20=20W1.2 图1.27 (a)、(b)电路中，假设让l=0.6A , R=?图1.27 (c)、(d)电路中，假设让U=0.6V , R= ?R2A(c)(d)I / =2- 0.6=1.4AU=1.4X 3=4.2VI / =3 - 3=1AR=3 * 0.6=5 Q110V, 40W 灯泡的灯

2、丝电阻为：R40 U110302.5; “110V , 100W 灯泡的灯丝电阻为:P40解：两个额定电压值相同、额定功率不等的灯泡，其灯丝电阻是不同的,R100假设串联后接在220V的电源上时,其通过两灯泡的电流相同,U21102P 100121图1.27 习题1.2电路图解：(a)图电路中，3Q电阻中通过的电流为 R与3Q电阻相并联，端电压相同且为 所以 R=4.2 - 0.6=7 Q(b) 图电路中，3 Q电阻中通过的电流为 R与3Q电阻相并联，端电压相同，因此(c) 图电路中，R与3Q电阻相串联，通过的电流相同，因此R=0.6* 2=0.3 Q(d) 图电路中，3Q电阻两端的电压为U

3、/ =3 0.6=2.4VR与3 Q电阻相串联，通过的电流相同且为 1=2.4 * 3=0.8A所以R=0.6* 0.8=0.75 Q1.3两个额定值分别是“ 110V, 40W “110V , 100W的灯泡，能否串联后接到220V的电源上使用？如果两只灯泡的额定功率相同时又如何？为：220I 302.5 121 0 A，因此4血灯泡两端实际所加电压为：220VU400.52 3025 157.3V，显然这个电压超过了灯泡的额定值，而100 W灯泡两端实际所加电压为：U10O-0.52 X 121-62.92V，其实际电压低于额定值而不能正常工作，因此，这两个功率不相等的灯泡是不能串联后接到

4、因此分压相等，是可电源上使用的。假设两只灯泡的额定功率相同时，由于灯丝电阻也相同, 以串联后接在220V电源上使用的。1.4图1.28所示电路中， Us=6V , ls=3A , R=4Q。计算通过理想电压源的电流及 理想电流源两端的电压， 并根据两个电源功率的计算结果， 说明它们是产生功率还是吸收功 率。解：a图电路中，三元件为串联关系，因此通过的电流相同，因此根据KVL定律可列出电压方程为:Uab Us+ IsR，因此可得恒流源端电压Uab=6 3 X 4= 6V。根据这一结果可计算出理想电流源上吸收的功率为：P= IsX Uab=3 X 6= 18W，吸收负功率说明理想电流源实际上是发出

5、功率；理想电压源的电压与通过它的电流为非关联方向，发出的功率为：P= IsX Us=3 X 6=18W，正值说明理想电压源确实是向外供出电能；负载 R上消耗 的功率为P= Is2R=32X 4=36W，两个理想电源发出的功率恰好等于电阻上消耗的功率，分析 结果正确。b图电路中，三元件为并联关系，因此端电压相等，根据欧姆定律可得R中通过的电流为：I / =Us- R=6十4=1.5A 由A点流出，对A点列一 KCL方程又可得出理想电压 源中通过的电流1 =3 1.5=1.5A 由A点流出。根据这一结果可计算出理想电流源上发 出的功率为：P= IsX Us=3 X 6=18W ;理想电压源的电压与

6、通过它的电流为关联方向，吸收 的功率为：P= lX Us=1.5 X 6=9W ;负载R上消耗的功率为 P= I / 2R=1.52X 4=9W，理想电 流源发出的功率恰好等于理想电压源和电阻上消耗的功率，分析结果正确。1.5电路如图1.29所示， Us=100V , Ri=2K Q, R>=8K Q,在以下3种情况下，分别求电阻R2两端的电压及 R2、R3中通过的电流。R3=8K Q;R3= 8 开路;R3=0 短 路。解：只23= R2 / R3=8 / 8=4K Q,根据分压公式可求得电阻Ur2 U s d R2：R1R23100 上 66.7 V4I 3 I 2 U R266.7

7、8 8.33 mAR3=8时，通过它的电流为零，此时R2100UR2 Us R2 s R R22 812 U R2 R2808 10 mAR2的端电压为-80 VR3=0时，R2被短路，其端电压为零，所以艸打归型50mA。3 R12图1.30习题1.6电路1.6电路如图1.30所示，求电流I和电压U。 解：对右回路列一个 KVL方程选顺时针绕行方向U 1 + 1X 3=0 可得 U=1 1 X 3= 2V对A点列一个KCL方程I 1 - 2 仁0可得I=1 十 2+ 1=1.5A1.7求图1.31所示各电路的入端电阻Rab。解：(a)图：Rab=2 + (3 / 9+ 6)/ 86.06Q(b

8、)图：Rab=1.2 + 4 + (3+ 9)/( 2 + 6)10 Q(C)图：Rab=0 Qd图：首先对3个三角形连接的电阻进行 Y变换，然后可得Rab=10+ (10+ 30)/( 10+ 30) =30Q2Q6Qa b图1.31习题1.7电路1.8求图1.32所示电路中的电流17.5 QI和电压图1.32习题1.8电路12V6QI+12vQ24 Q12Qli习题1.8等效电路图解：首先把原电路等效为右上图所示，求出I'和1I' =12 - 24=0.5A1 =12 - 12=1A再回到原电路可求出电流9 9I=1 x=0.75A9 969Q电阻中通过的电流为1 0.75

9、=0.25A 方向向下，因此U= 0.25 X 9 0.5 x 8=6.25V1.9假设图1.18 a电路中,Us1=12V , Us2=24V ,Ru1 = Ru2=20 Q,R=50 Q,利用电源的等效变换方法，求解流过电阻R的电流I。解：由a图到b图可得S112200.6A , I S21.2A , RI120RI2RU1 20由b图到c图可得IS IS1 IS2 0.6 1.2 1.8A , RIRI2 / RI120/20 10对图c应用分流公式可得10Af |S1 e11 S2IRR图1.18电路图与等效电路图1.10常用的分压电路如图 1.33所示，试求：当开关S翻开，负载Rl未

10、接入电路时，分压器的输出电压 U。；开关S闭合，接入Rl=150Q时，分压器的输出电压 Uo;开关S 闭合，接入Rl=15K Q,此时分压器输出的电压Uo又为多少？并由计算结果得出一个结论。解：S翻开，负载Rl未接入电路时Uo 200/2100V;S闭合，接入Rl=150 Q时Uo200150/150150/150 15066.7V ；开关S闭合，接入Rl=15K Q时U。20015000 15099.5V150 Q Rl,_1J图1.33习题1.10电路显然，负载电阻两端电压的多少取决于负载电阻的阻值，其值越大，分得的电压越多。1.11用电压源和电流源的“等效方法求

11、出图1.34所示电路中的开路电压Uab。解：利用电压源和电流源的“等效互换，将原电路等效为右以下列图所示电路：由等效电路可得：Uab=8 4 6=- 2V1.12电路如图1.35所示，其中电流 l1= 1A , Us1=20V , Us2=40V，电阻R1=4 Q,R2=10 Q,求电阻 R3等于多少欧。解：并联支路的端电压Uab= Us1 |1 R1=20 ( 1) X 4=24VUS2支路的电流假设方向向上，贝UU S2 U ABR24024101.6AB图1.35习题1.12电路对结点A列KCL方程可求出R3支路电流假设参考方向向下为13= li+ I2= (- 1)+ 1.6=0.6A

12、由此可得2K Q A4K QR3=Uab 十 13=24 十 0.6=40 Q1.13接1.12题。假设使R2中电流为零，那么Us2应取多大？假设让 11=0时，Us1又应等于多 大？12V -S26K Q+ 12V解：假设使R2中电流为零，那么 US2应等于Uab ;假设让11=0时，Us1也应等于 Uab o1.14分别计算S翻开与闭合时图 解：S翻开时：12 12 VB 12B 2图1.36 习题1.14电路1.36电路中A、B两点的电位。Va7.5264 2612 ( 12),424267.5 V10.5 VS闭合时:4Va=0V , Vb=121.6 V26 41.15求图1.37所

13、示电路的入端电阻Ro解：首先求出原电路的等效电路如右以下列图所示:可得r t25l_90£ 351.16有一台40W的扩音机，其输出电阻为 现有8Q、10W低音扬声器2只，16Q、20W扬声器8 Qo25 QI100K Q100Q10K Q图1.37习题1.15电路I25 QF901 +习题1.15等效电路图100 Q1只，问应把它们如何连接在电路中才能满足“匹配的要求？能否象电灯那样全部并联？解：将2只8Q、10W低音扬声器串联以后与 1只16Q、20W扬声器并联，这样可得 到相当于1只8 Q、40W扬声器的作用，然后与8 Q、40W扩音机连接在一起可满足 “匹配的要求。如果象电灯

14、那样全部并联时，只能起到1只3.2 Q、40W扬声器的作用，就无法满足“匹配的要求。1.17某一晶体管收音机电路，电源电压为压分别为19V、11V、7.5V和6V，各10mA 段负载所需电流如图1.38所示，求各“二段电阻的数值。24VR124 19解： R 0.5K1024V，现用分压器获得各段电压 对地电19V 11VI I4I R2R3I 6mA11.6mA7.5V6VR219 1110 62K图1.38习题1.17电路117.510 6 1.61.46KR4R50.83K3.33K7.5 610 6 1.60.6610 6 1.6 0.61.18化简图1.39所示电路。图1.39 习题

15、1.18电路I 2Q二U+013V习题1.18等效电路图解：由电路可得U=5 + 2I + 8=21 + 13根据上式可画出等效电路图如下列图。1.19 图示 1.40 电路中，电流 I=10mA，l1=6mA， 流表A4和A5的读数各为多少？解：对a点列KCL方程可得12= I 11=10 6=4mA对闭合回路列KVL方程设绕行方向顺时针l1 R1+ I3R3 l2R2=0可得4 16 327 mA对b点列KCL方程可得|4= 11 13=6 ( 7)=13mA对c点列KCL方程可得|5= I2 |3= 4 + 7=3mA1.20如图1.41所示电路中，有几条支路和几个结点？解：图1.41所

16、示电路中，有3条支路和2个结点，由于中间构不成回路，所以电流I和电压UabUab和I各等于多少?均等于零。12V图1.41习题1.20电路第2章章后习题解析2.1求图2.9所示电路中通过14Q电阻的电流I 。精选1f5Q20 Q10Q 2.5Q图2.9习题2.1电路14Q解：将待求支路断开，先求出戴维南等效电源Uoc 12.5心依着讪Rog L20 610 2.5520再把待求支路接到等效电源两端，应用全电路欧姆定律即可求出待求电流为IU ocRo 146147 50.375A1.5A100Q()24V|2200 Q|2。22求图2-10所示电路中的电流-图2.1。习题2.2电路解：应用叠加定

17、理求解。首先求出当理想电流源单独作用时的电流12,为100I2' 1.50.5A100 200再求出当理想电压源单独作用时的电流12为24I2''0.08A100 200根据叠加定理可得|2= |2'+ |2 =0.5 + 0.08=0.58A1K Q+24V()H2K Q+4V2K Q+O4V图2.11习题2.3电路AB应用支路电流法求解电路应用回路电流法求解电路A点的电位值。2.3电路如图2.11所示。试用弥尔曼定理求解电路中24解:2214V1 112 22.4某浮充供电电路如图2.12所示。整流器直流输出电压Us1=250V，等效内阻Rs1=1Q,浮充蓄

18、电池组的电压值Us2=239V，内阻Rs2=0.5 Q,负载电阻 Rl=30 Q,分别用支路电流法和回路电流法求解各支路电流、负载端电压及负载上获得的功率。解：应用支路电流法求解，对电路列出方程组|1|2 I 011 30I2500.5I230I239联立方程可求得各支路电流分别为I=8A I1=10AI2= 2A负载端电压为Uab=IRl=8X 30=240V负载上获得的功率为Pl=|2r= 82x 30=1920W应用回路电流法求解，对电路列出回路电流方程(10.5)Ia 0.5IB 250 239 -(0.5 30) IB 0.5I A 239/图2.12习题2.4电路联立方程可求得各回

19、路电流分别为Ia=10AIb=8A根据回路电流与支路电流的关系可得出各支路电流为1=1 b= 8a负载端电压为li= I a=10A12= Ia + Ib= 10+ 8= 2AUab=IRl=8X 30=240V负载上获得的功率为Pl=|2r= 82x 30=1920W2.5用戴维南定理求解图2.13所示电路中的电流I。再用叠加定理进行校验。解：断开待求支路，求出等效电源U oc 40VR02/4(2 8)/106.33因此电流为40l3.53A6.33 5用叠加定理校验，当左边理想电压源单独作用时8 Q40 24 ( 28)/105/22 101.176A当右边理想电压源单独作用时40 42

20、 (28)/105/44 102.353因此电流为l=l '+ 1 =1.176+ 2.353 3.53A2.6先将图2.14所示电路化简，然后求出通过电阻R3的电流13。图2.14习题2.6电路习题2.6等效电路然后根据全电解：首先根据电压源和电流源模型的等效互换将电路化简为上右图所示, 路欧姆定律求解电流50 15l33一 4.375A3 832.7用结点电压法求解图2.15所示电路中50K Q电阻中的电流I。解：<11110K5K5K10K )oov (J)oov (?oov (D100V5K习题2.7电路一般画法A 50K B(-1051 1(10501 1)VaVb50

21、 A 50 B1 15严150Va100 100 而51005联立方程式求解可得Va30.12V由此可得50K Q电阻中的电流为Va Vb30.150Vb 18.1V18.1500.964 mA10070电流I的实际方向由B点流向A点。6IU ocRoUab8 1091832 828V(b)电路9I -1A63U oc6I3I9I9 1 9V3 6R023 62.8求图2.16所示各有源二端网络的戴维南等效电路。解：(a)电路2.9分别用叠加定理和戴维南定理求解图解：用叠加定理求解(3Qn(b)习题2.8电路二图2.16习题8电路2.17所示各电路中的电流I。a)图电路中I。当125V电源单独

22、作用时2- a1256040 36/6060361.25A当120V电源单独作用时I''12040 60 36 / 606060 / 40 36 602AI I' I'' 1.25( 2)0.75A(a)习题2.9电路一(b)习题2.9电路二图2.17习题2.9电路用叠加定理求解b图电路中I。当10V电压源单独作用时当3A电流源单独作用时4I ''30.923A4 9I I' I''0.769( 0.923)0.154A用戴维南定理求解a图电路中U oc125 6012060 4040/6045V45I24 36用

23、戴维南定理求解b240.75A图电路中U oc104 2VRo40.154A章后习题解析3.1按照图示所选定的参考方向，电流i的表达式为i 20sin314t - A，如果把参3考方向选成相反的方向，那么 i的表达式应如何改写？讨论把正弦量的参 考方向改成相反方向时，对相位差有什么影响？图3.11题3.1图解：假设把电流的参考方向选成相反的方向时，解析式中的初相可加2)20Sin(314t3)A。当正弦量或减180°即原式可改写为i 20sin314t-的参考方向改成相反方向时， 原来的同相关系将变为反相关系；原来的反相关系变为同相关 系；原来超前的关系将变为滞后；原来滞后的关 系变

24、为超前。习题3.2电压波形图3.2 已 知 Ua 220、2 sin 314t V , uB 220 .2 si n314t 120 V。1试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及两者之间的相 位差各为多少？2画出UA、UB的波形。解：UA的振幅值是311V，有效值是220V，初相是0，角频率等于314rad/s，频率是 50Hz，周期等于 0.02s； ub的幅值也是 311V，有效值是220V，初相是120°,角频率等 于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s。Ua超前ub120°电角。ua、ub的波形如下列图。3.3按照图示电压u和电流

25、i的波形，问u和i的初相各为多少？相位差为多少？假设将cot计时起点向右移n / 3,那么U和i的初相有何改变？相位差 有何改变？ u和i哪一个超前？解：由波形图可知，u的初相是一60°, i的初相是 30° U滞后I的电角度为90°。假设将计时起点向右移n / 3 即60°,那么u的初相变为零，i的初相变为90°, 二者之间的相位差不变。3.4额定电压为220伏的灯泡通常接在 220伏交流电源上，假设把它接在 220伏的直流电源上行吗?答：灯泡可以看作是纯电阻负载， 纯电阻负载在工频交流电下和直流情况下的电阻值变化很小，而额定电压值通常是指加

26、在灯泡两端的长期、平安工作条件下的最高限值的有效值，有效值又与数值相同的直流电热效应相等，因此，把灯泡接在220V直流电源上是可以的。3.5在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，接入一组白炽灯，其等效电阻是 11欧，要求：1绘出电路图；2求出电灯组取用的电流有效值；3求出电灯组取用的功率。解：1绘出电路图如右图所示;2电灯组取用的电流有效值为U 220R 1120A习题3.5电路示意图3电灯组取用的功率为P UI 220 204400W3.6通过线圈的电流i 1. 2 sin 314t A，线圈的电感L=70mH 电阻可以忽略不 计。设电流i、外施电压U为关联参考方向，试计算在 t=T/

27、6, T/4, T/2瞬间电流、电压的 数值。解：线圈的感抗为Xl=314 X 0.07 22 Qt=T/ 6 时：i 10、2s in (3146丿14.14sin 6012.24AUm=|mXL= 14.14 X22 311Vu 311si n 150155.5 Vt=T/4 时:i 10、2 sin(3140.024)14.14sin 9014.14Au 311si n1800 Vt=T/ 2 时：i 10.2s in (3140.02 )14.14si n1800Au 311si n 270311V3.7把L=51mH的线圈其电阻极小，可忽略不计，接在电压为220V、频率为50Hz 的

28、交流电路中，要求：1绘出电路图；2求出电流I的有效值；3求出Xl。13.75A解：1绘出电路图如右图所示;(2)电流有效值为3| U 220 103L314 51XL L 314 51 10 3163线圈感抗为3.8在50微法的电容两端加一正弦电压u 220 . 2sin 314tV。设电压u和i为关联参考方向，试计算t T T T瞬间电流和电压的数值。6，4，2解：通过电容的电流最大值为ImUm C 220.2 3145010 64.88At=T/ 6 时：u厂0.02220.2 sin(314)6311sin 60269 Vi4.88si n1502.44At=T/4 时：u- 0.022

29、20 2 sin(314)4311sin 90311Vi4.88s in 180 0At=T/ 2 时：u220 . 2 sin(314 0.02)2311si n1800Vi4.88si n2704.88 A3.9 C=140微法的电容器接在电压为 220伏、频率为50赫的交流电路中，求：1绘 出电路图；2求出电流I的有效值；3求出Xc。解：电路图如右图所示。电流的有效值为I U C220 314 140 10 69.67AV> 220V厂Xc电容器的容抗为Xc110622.75电路图C314 1403.10具有电阻为4欧和电感为25.5毫亨的线圈接到频率为50赫、电压为115伏的正弦

30、电源上。求通过线圈的电流？如果这只线圈接到电压为115伏的直流电源上，那么电流又是多少?解：线圈在115V正弦交流电源作用下的阻抗为Z V42(314 0.0255)28.94通过线圈的电流有效值为11512.9A8.94假设这只线圈接到电压为I UR115V的直流电源上，电流为史 28.75A4问哪一个安培表的读数最大? U01(b)(c)3.11如下列图，各电容、交流电源的电压和频率均相等, 哪一个为零？为什么？图3.13题3.11电路解：电容对直流相当于开路，因此A2表的读数为零；c图总电容量大于a图电容量，根据I=U coC可知，在电源电压和频率均相等的情况下，A3表的读数最大。3.1

31、2 一个电力电容器由于有损耗的缘故，可以用R、C并联电路表示。在工程上为了表示损耗所占的比例常用 tgR来表示，3称为损耗角。今有电力电容器，测得其电容XCC=0.67微法，其等值电阻 R=21欧。试求50赫时这只电容器的tg为多少?解：工频50Hz情况下Xctg12 fCRXc1064753.3314 0.67214.42 10 34753.33.13有一只具有电阻和电感的线圈，流是8A ,线圈两端的电压是 48V ;当把它接在频率为 50赫的交流电路中，测得线圈中通过 的电流是当把它接在直流电流中时，测得线圈中通过的电12A，加在线圈两端的电压有效值是120V，试绘出电路图,电感。解:电路

32、图如右图所示。线圈的电阻为48 68C5 u线圈的阻抗为L:线圈在直流情况下的作用线圈在交流情况下的作用并计算线圈的电阻和型1012那么线圈的电感为25025.5mH第4章章后习题解析4.1RL串联电路的端电压 u 220. 2sin(314t 30 ) V，通过它的电流l=5A且滞后电压45°，求电路的参数 R和L各为多少？?解：Z220 / 45 44/ 45即阻抗角等于电压与电 流的相位差角?5 R Z COS45 44 0.707 31.1Xl、44231.123140.0991H4.2一线圈在工频 50V情况下测得通过它的电流为1A，在100Hz、50V下测得电流为0.8A

33、，求线圈的参数 R和L各为多少？解：I Z| 50= 50* 1 = 50Q, | Z| 100= 50 0.8= 62.5Q据题意可列出方程组如下502R2 3142L2 (1)62.52 R26282 L2 (2)由(1)可得R2 502 98596L2 (3)(3)代(2)有 62.52 50 2 98596L2 6282 L2 解得 L 0.069H 69mH代入(3)求得 R 454.3电阻R=40 Q,和一个25微法的电容器相串联后接到 u 100、2si n 500t V的电源上。?试求电路中的电流 I并画出相量图。解：U 100/0V Z R jXc 40 j 亠500 258

34、9.4/ 63.44.4100/01.12/63.4 A89.4/ 63.4画出电压、电流相量示意图如右图所示。电路如图4.17所示。电容 C=0.1卩F,输入电压 f=50Hz，假设使输出电压 U2滞后输入电压 60 ° ,U1=5V ,路中电阻应为多大？解：根据电路图可画出相量示意图如下列图，由相量图中 的电压三角形又可导出阻抗三角形，由阻抗三角形可得问电电路中电阻约为 55K Q。Xctg3010631847 314 0.1XcRXc 31847R C551654.5RLC串联电路的参数为 R=20 Q, L=0.1H , C=30卩F,当信号频率分别为 50Hz、1000Hz

35、时，电路的复阻抗各为多少？两个频率下电路的性质如何? 解：当信号频率为Z' 20j(31450Hz 时1060.1)20j74.6 77.2/ 75 (容性)314 30当信号频率为Z'' 20 j(6280 0.11000Hz 时106)20j623 623/ 88 (感性)6280 304.6RLC串联电路中， 为220V，试求电路中的有功功率电阻p、R=16 Q,无功功率感抗 Xl =30 Q，容抗 Xc=18 Q,电路端电压Q、视在功率S及功率因数cos 。解:j(XL Xc)16j(3018)20/36.9220/011/ 36.9 A20/36.90.8。c

36、os220 11/0( 36.9 )2420/36.91936j1452(VA)cos36.90.8电路中的有功功率为 1936W，无功功率为1452var，视在功率为2420VA，功率因数为4.7正弦交流电路中Z1=30+j40Q, Z2=8- j6 Q,并联后接入? ? ?电源上。求各支路电流|1、|2和总电流I，作电路相量图。u 220 . 2 sin t V 的解:30j40110.02/ 53.10.012 j0.016(s)50/53.1丫218£?UYj6丫210.1/36.90.08j0.06(s)10/ 36.9(0.012 0.08) j( 0.016 0.06)

37、0.092j0.0440.102/25.6 (s)220/0 ?0.102/ 25.622.4/25.6 AU 丫1 220/0 ? 0.02/ 53.14.4/ 53.1 A?U Y2220/0 ?0.1/36.922/ 36.9 A作出相量图如图示。I4.8图4.18 (a)中电压表读数 V1为为15V ; V2为80V ; V3为100V。求图中电压|©-|(a)V1(b)图4.18题精选.8电路图4.19题4.9电路50A。所以总电流表A的读数为解：a图US. 302 60267.1V(b )图Us . 152(80100)225V4.9图4.19所示正弦电流电路中电流表的读

38、数分别为Ai=5A ; A2=20A ; A3= 25A。求1电流表A的读数；2如果维持电流表 Ai的读数不变，而把电源的频率提高一倍， 再求 电流表A的读数。解：1电流表A的读数即电路中总电流，即I ,52(2025)27.07 A2 频率提高一倍时，感抗增大一倍而 使得通过电感的电流减半，即A2读数为10A ;容抗那么减半而使通过电容的电流加倍，即A3读数为4.10图4.20所示电路中I 2 0A，求电压Us，并作相量图。解：IO 1 IfY*Vl+4 j 3?Usj5图4.20题4.10电路Us1 Z 2/04j(3 5)2 4.47/0( 25.6 )?I8.94/ 25.6 V4.2

39、1示电路中Z1 = j60 Q,各交流电压表的读数分别为V = 100V ; V1=171V ;V2=240V。求阻抗 Z2。解：由KVL定律可知，三个电压可构成一个电压三角 形，对这个电压三角形可运用余弦定理求出电压U1和总电压U之间的夹角B如相量图示为：100217122402arccosarccos 0.537 1222 100 171由相量图可看出，由于 Z2端电压滞后于电流，所以推出Z1 = j60 Q可知，Z1是一个纯电4.11图阻抗Z2是一个容性设备，又由电路中电流为参考相量，那么171 /0 /0 60 一Z2U1NU22/ (122 90)I2.85A-240/ 3284.2

40、/ 3271.4j44.6()2.85I . 52(10 50)240.3A4.12 图 4.22 所示电路中 U = 8V, Z= ( 1j0.5) Q, Zi= (1+j1) Q。求各支路的电流和电路的输入导纳，画出电路的相量图。Q, Z2= ( 3-j1)1 1解：Y10.707/ 450.5 jO.5(S)乙 1 j1丫2110.316/18.40.3i0.1(S)Z23 j1丫12Y1Y20.8j0.40.894/ 26.6 (S)Z12111j0.5()Y120.894/ 26.6Y110.5S1j0.5 1j0.52?I?U Y 8/00.5 4A?U zI Z4 (1j0.5)

41、?u并?I4Y120.894/ 26.6?11u并篦4.47/ 26.64.48/ 26.6 V4.47/26.6 V0.707/ 453.16/ 18.4 AI1I? ?I 2U 并 Y2 4.47/26.60.316/18.41.41/45 A4.13 图4.23所示电路中, 求各支路电流，并作相量图。ls= 10A , co = 5000rad/s,R1 = R2 = 10 Q , C=10 3 F, |i=0.5。?Uc1j C?I S仑 U：IR2R2R1图4.23题4.13电路? ? 1解：U c Is ( j )10/0c 对右回路列KVL方程(.106j 5000 10j200

42、V? ? ?10I R2 10(I s I R2)0.5 ( j200) 0解得?I R2 5 j5 7.07/45 A? ? ?II Is IR2 10 5 j5 5 j5 7.07/ 45 A? ? ?U s U c U R2j200 70.7/45158/ 71.6 V?U BCU ACI1 j L11/45j(100 1)100/45 V?U BC100/ 45I 31/45 Aj L2j(100 1)?I 4I 31/ 451801/135 AI 1I 1/ 45 A4.15试求图4.25所示电路二端网络的戴维南等效电路。4.14 如图 4.24 所示电路中， Ri=100Q, Li

43、=1H , R2=200 Q, L2=1H，电流 I2=0,电压 Us=100 . 2V, , 3 =100rad/s ,求其它各支路电流。解：电流I2=0，说明电路中 位，电源电压激发的电流沿R1、B两点等电j wL1流动，即TJUs141.4/0R j L11001/ 45 A100 1j10+-j10Q(a)(b)图4.25题4.15电路? ?20/0解：(a)图：Uoc Uabj10j10b20/0 ° VR。j10( j10)有源二端网络对外部电路相当于开路。j10j10?20/0(b)图：111.28/ 39.8 A6 6j10?U ocj51.28/39.8 1.28/

44、 39.86 10/0 VR06 (6j10)6 6j104.16 求图4.26所示电路中 R2的端电压U ° 解：对左回路列KVL方程(顺时针绕行)，有+ u o1+gU/(Xs+R1ITIR2Ut_.t图4.26题4.16电路Us U gU R10Us U (1 gRi)0gRiU 0 gU r2g U S R2i gRi4.17 图4.27所示电路中is、2sin(104t)A , Zi= (10 + j50)Q, Z2 = -j50Q。求 Zi、Z2吸收的复功率。1 1 1解：Y10.0196/ 78.7 S乙 10j5051/78.7丫2YZ21j50j0.02SY1Y2 0.00384 j 0.0192j0.020.00392/11.8 SY0.00392/11.8?11?u y255/11.80.0196/78.7j5A?I 2?U Y2255/11.8j0.025.1/ 78.2 ASi? *U Ii2555/ 11.8 901275/78.2261U 工 型255/ 11.8 Vj 1248( VA)S