2022年华科版《一次函数与二元一次方程》公开课教案

1、 一次函数与二元一次方程第1课时 一次函数与二元一次方程【知识与技能】1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程和对应的直线之间的关系.【过程与方法】经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想.【情感与态度】在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.【教学重点】重点是一次函数与二元一次方程的关系的理解.【教学难点】难点是一次函数与二元一次方程的关系的理解.一、创设情境前面我们研究了一次函数与一元一次方程、不等式的关系，虽然利用函数图象来解方程或不等式未必简便，但是，这种形数结合的思想方法

2、，对于学习数学是极为重要的.二、导入新课下面，我们来研究一次函数与二元一次方程的联系.先让学生自学课本第50页.【教学说明】通过自学，让学生发现问题，为解决问题做铺垫，增强课堂效果.教师进一步强化引导： 2.点0， 5，5， 0，2， 3在一次函数yx+5的图象上吗？3.在一次函数y=x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=x+5的图象相同吗？【归纳结论】二元一次方程和一次函数的图象有如下关系：1.以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上；2.一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.“问题串的形式，启

3、发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识.例题补充下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是【解析】根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象.具体解答如下：2x-y=2，y=2x-2，当x=0，y=-2；当y=0，x=1，一次函数y=2x-2，与y轴交于点0， -2，与x轴交于点1， 0，即可得出选项B符合要求，应选：B.三、运用新知，深化理解1.以以下图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是 3.点2，_在一次函数y=2x-1的图象上；x=_，y=3是

4、方程2x-y=1的一个解.4.把方程x+2y=-3化成一次函数的形式：y=_. 3.3，2四、师生互动，课堂小结二元一次方程和一次函数的图象有如下关系：1.以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上；2.一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.1.课本第51页练习1、2.2.完成练习册中相应的作业.教学设计上，突出以学生的“数学活动为主线，教师应激发学生的学习积极性.通过学习，初步理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程和对应的直线之间的关系.通过方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想.在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中；在体会近似

5、解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.第2课时与面积相关的等可能事件的概率1了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)2能够运用与面积有关的概率解决实际问题(难点)一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1“2“3“4表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，假设图指针所指数字为奇数，那么甲获胜；假设图指针所指数字为偶数，那么乙获胜；假设指针指向扇形的分界线，那么重转一次在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点一：与面积有关的概率 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)

6、上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为()A. B. C. D.解析：根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的局部分析图示可得阴影局部面积之和为圆面积的，可知该小钢球最终停在阴影区域的概率为.应选A.方法总结：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件A发生的概率 一儿童行走在如以下图的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影局部的概率是()A. B. C. D.解析：观察这个图可知阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.应选A.方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A).概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率探究点二：与面积有关的概率的应用 如图，把一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为_解析：一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，P(落在B区域).故答案为.三、