2022年华科版《全等三角形的判定方法的综合运用》精品教案

1、14.2三角形全等的判定第6课时全等三角形的判定方法的综合运用教学目标【知识与能力】熟练运用判定两个三角形全等的方法，能够将文字表达转化为符号语言并能画出相应图形。【过程与方法】经历运用判定两个三角形全等的方法的过程，熟练掌握两个三角形全等的判定方法。【情感态度价值观】感受数学思想，激发学生的求知欲，培养良好的逻辑思维能力。教学重难点【教学重点】三角形全等判定方法的运用。【教学难点】将文字表达转化为符号语言并画出相应图形。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入小明设计了一个玩具模型，如以下图，其中ABAC，CDAB于点D，BEAC于点E，CD、BE相交于点O，为了使图形美观，小刚希望AO恰

2、好平分BAC，他的这个愿望能实现吗？请你帮他说明理由二、合作探究探究点一：灵活选用适宜方法证明三角形全等例1 如图，BCEC，BCEACD，要使ABCDEC，那么应添加的一个条件为_(答案不唯一，只需填一个)解析：根据可知两个三角形已经具备有一角与一边对应相等，所以根据全等三角形的判定方法，可以添加一边或一角都可以得到这两个三角形全等假设根据“SAS判定时，那么可以添加ACDC；假设根据“ASA判定时，那么可以添加BE；假设根据AAS判定时，那么可以添加AD.因此此题可以添加的条件为ACDC或BE或AD.方法总结：根据不同的判定三角形全等的方法可以选择添加不同的条件，需要注意，不能使添加的条件

3、符合“边边角，这也是此题容易出错的地方探究点二：屡次运用三角形全等的判定例2 如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，E为AC上的一动点(不与A重合)，在点E移动的过程中BE和DE是否相等？假设相等，请写出证明过程；假设不相等，请说明理由解析：要证BEDE，先证ADCABC(SSS)，得到DAEBAE，再证ADEABE(SAS)即可解：相等理由如下：在ABC和ADC中，ABAD，ACAC，BCDC，ABCADC(SSS)，DAEBAE.在ADE和ABE中，ABAD，DAEBAE，AEAE，ADEABE(SAS)，BEDE.方法总结：此题考查了全等三角形的判定和性质，一般以考查三角形全等的

4、方法为主，判定两个三角形全等，先根据条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件此题要特别注意“SSA不能作为全等三角形一种证明方法使用例3 如图，CDAB于D点，BEAC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分BAC.求证：OBOC.解析：BEAC，CDAB可推出ADCBDCAEBCEB90°，由AO平分BAC可知12，然后根据“AAS、“ASA分别证得AODAOE，BODCOE，即可证得OBOC.证明：BEAC，CDAB，ADCBDCAEBCEB90°.AO平分BAC，12.在AOD和AOE中，AODAOE(AAS)ODOE.在

5、BOD和COE中，BODCOE(ASA)OBOC.方法总结：判定直角三角形全等的方法除“HL外，还有“SSS、“SAS、“ASA、“AAS三、板书设计判定三角形全等的思路：教学反思本节课学习了全等三角形四种判定方法的灵活运用，让学生积极主动地去练习，学会分析什么，要证明什么，还需要什么条件，同时还要善于从图形中发现隐含的条件：公共边、公共角、对顶角、邻补角等第1课时 变量与函数【知识与技能】了解变量与常量，初步理解函数的概念.【过程与方法】经历函数概念的探索过程，感悟变量.【情感与态度】鼓励探索方式的多样化，培养激发学生学习的兴趣.【教学重点】重点是理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函

6、数关系式.【教学难点】难点是对函数意义的准确理解.一、创设情境，导入新知活动一：乘热气球探测高空气象用热气球探测高空气象，热气球从海拔1800 m处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升.它上升过程中到达的海拔高度h(m)与上升时间t(min)的关系记录如下表：观察上表：1这个问题中，有哪几个量？2热气球在升空过程中平均每分钟上升的高度是多少？3你能求出上升3min,6min时气球到达的海拔高度吗？【教学说明】学生通过思考问题，为新知识建立铺垫.活动二：用电负荷曲线图S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如以下图.看图答复1这个问题中，涉及哪几个量？2任意给出这天中的某一时刻x，能找到这一时刻的负

7、荷y×103兆瓦是多少吗？3这一天的用电顶峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻到达的？活动三：汽车刹车距离汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有以下经验公式：sv2/2561式中涉及哪几个量？2当刹车时速v分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？【教学说明】教师在学生答复的根底上，进一步引导学生从中发现数学问题：哪些是常量，哪些是变量.从而为引出函数概念做铺垫.二、达成共识，构建新知新知探究：函数的概念交流：在活动一至三中，哪些量

8、是常量？哪些量是自变量？哪些变量是因变量？与同伴交流.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值.引导发现：热气球上升后到达的海拔高度h是自变量时间t的函数；用电负荷y是自变量时间t的函数；制动距离s是自变量车速v的函数.引导练习：1.说出以下各个过程中的变量与常量：1铁的质量mg与体积Vcm3之间的关系式是mV.是铁的密度2长方形的长为2cm，它的面积为Scm2与宽acm的关系式是S=2a.2.函数y=3x-5，当x=2时，y= 1 .三、运用

9、新知，深化理解1.寄一封质量在20g以内的市内平信，需邮资0.80元，那么寄x封这样的信所需邮资y元.试用含x的式子表示y，并指出其中的常量和变量.2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10 cm，每1 kg重物使弹簧伸长0.5 cm，怎样用含有重物质量mkg的式子表示受力后的弹簧长度ycm？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地稳固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.【参考答案】1.解：根据题意，得y=0.8x，所以0.8是常量，x、y是变量.2.y=0.5m+10四、师生互动，课堂小结掌握函数的概念，能根据问题背景确定函数关系式，会确定自变量的取值范围.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回忆以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.课本第23页练习1、2.2.完成练习册中相应的作业.函数第一课时主要讲的是