2022年华科版《用移项解一元一次方程》公开课教案

1、第2课时 用移项解一元一次方程【知识与技能】1.理解移项的概念.2.能够运用移项、合并同类项解一元一次方程.3.通过一元一次方程解法及步骤的探究，体会化归思想，开展学生解决问题和分析问题的能力，培养学习具体问题具体分析的科学态度.【过程与方法】在学生掌握等式的根本性质的根底上，引入移项法解一元一次方程，通过各种师生活动加深学生对“移项的概念和方法运用的理解，并使学生会用移项解一元一次方程，使学生在经历学习解方程的过程中，体会转化的思想.【情感态度】从学生已有的知识中提出问题，既表达知识的连贯性，又表达知识的应用性，通过对移项法解方程的学习，培养学生的应用能力.同时还有利于激发学生的学习兴趣.【

2、教学重点】重点是合并同类项、移项法解方程以及灵活掌握和运用解一元一次方程的根本程序.【教学难点】难点是灵活运用合并同类项、移项法解方程.一、情境导入，初步认识【情境】实物投影，并呈现问题：1合并同类项的法那么是怎样的？2某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？请你帮助解决一下.你准备怎么做？谁能说一说自己的想法.请说出你的理由.思考所列方程与已学方程有什么区别？你能否把它转化为已学方程的形式？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生设出未知数并列出方程.在学生解决问题的过程中，让学生自己发现解决问题的方法，从而总结出

3、移项时要改变符号的结论.情境1合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变.2中设前年购置新桌椅x套，可以表示出：去年购置了2x套，今年购置了6xx2x6x270.方程的左边直接合并同类项，可得9x=270，利用等式的根本性质2求出方程的解x=30.【教学说明】通过知识的回忆，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.二、思考探究，获取新知问题1什么是移项？移项的依据是什么？问题2移项的目的是什么？移项的过程是怎样的？【教学说明】学生通过回忆旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】把方程中的某一项

4、改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项的依据是等式的根本性质1.移项的目的是把所有含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.移项的过程是项的位置改变和符号变化的过程，即对移动的项进行变号的过程，没有移动的项那么不变号.问题1假设a2n+1bm+1与-5b-2m+7a3n-2是同类项，求(-n)m的值.【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴交流，尝试完成，提高综合运用知识的能力.【归纳结论】根据同类项的概念可知，2n+1=3n-2，m+1=-2m+7，然后解方程求出m、n的值，再计算-n的值.问题2聪聪到希望书店帮同学们买书，销货员主动告诉他，如果用20元钱办会员

5、卡，将来享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡费用一样？【教学说明】学生设未知数，根据题意找出相等关系，列出方程求解.初步体会一元一次方程的应用.【归纳结论】列方程解应用题先合理地设出未知数，用含有未知数的式子表示出各未知量，再找出相等关系，列出方程进行解答.三、运用新知，深化理解1.以下变形中属于移项的是 =1得x=15x=1得x=x-2=0得3x=2D.由-3+2x=7得2x-3=72.通过移项将方程变形，错误的选项是 x-4-2x1，得3x-2x14y32y-4，得y-2y-4-3x-2-8，得3x-82y23-3y，得y3y3-2x的方程2x+a-9=0

6、的解是x=2，那么a的值为 x-=1，x+1=，6x-5=2x-3，x+=2x中与方程2x=1的解相同的方程有 x3-3x-1的解x_.x=_时，代数式5x-10与18-3x的值相等.xx24x-23-x3-10x+2=-9x+88.1当y是什么值时，5y-10与18-3y的值相等？2当y是什么值时，5y-10与18-3y的值互为相反数？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地稳固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题. 6. xx=50.x=50.系数化为1，得x=250.2移项，得4x+x=3+2.合并同

7、类项，得5x=5.系数化为1，得x=1.3移项，得-10x+9x=8-2.合并同类项，得-x=6.系数化为1，得x=-6.8.15y-10=18-3y，解得y=.25y-10+18-3y=0，解得y=-4.四、师生互动，课堂小结1.什么是移项？移项的过程是怎样的？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回忆以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第88页“练习和教材第91页“中选取.2.解一元一次方程的一般步骤是什么？3.完成同步练习册中本课时的练习.本节是用“移项、“合并同类项法来解一元

8、一次方程.通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想.在解决问题的过程中使学生了解到数学的价值，开展“用数学的信心，提高了学生的数学素养.第1课时 正切与坡度教学目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点： 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点： 计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、观察答复：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。以以下图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图1 图2点拨可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：

9、图 的台阶更陡，理由 二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？ 可通过测量BC与AC的长度， 再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？答：_. 讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_.2、思考与探索二：AC1C2AC3B1B2B31如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根据相似三角形的性质，A对边bC对边aB斜边c得：_2由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边

10、与这个角的邻边的比值也_。3、正切的定义如图，在RtABC中，C90°，a、b分别是A的对边和邻边。我们将A的对边a与邻边b的比叫做A_，记作_。即：tanA_你能写出B的正切表达式吗？试试看.4、牛刀小试BCA1根据以以下图中所给条件分别求出以以下图中A、B的正切值。BAC35A2C1B通过上述计算，你有什么发现？_.5、思考与探索三：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？1例如，根据书本P39图75，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知，tan65°的近似值为2.14。2请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。10°20°30°45°55°65°tan3利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。4思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？ABACBADCBAECBA三、随堂练习1、在RtABC中，C90°，AC1，AB3，那么tanA_，tanB_。2、如图，在正方形ABCD中，