2022年华科版《用尺规作线段与角》公开课教案

1、【知识与技能】1.了解尺规作图的概念和意义.2.会用尺规作一条线段等于线段，会用尺规作一个角等于角，并了解它们在尺规作图中的简单应用.3. 经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.【过程与方法】从如何画美丽的图案引入尺规作图的概念，并通过各种师生活动加深学生对“作一线段等于线段和“作一角等于角的做法的理解和过程的表达；并使学生初步了解根本尺规作图的步骤，使学生在作图的过程中掌握图形运动的直观根据.【情感态度】能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由.在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动

2、经验，增强学生的创新意识.【教学重点】重点是会用尺规作线段与角.【教学难点】难点是作线段与角的和、差、倍数.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如以以下图案：想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？【情境2】实物投影，并呈现问题：如何画一条线段等于线段？如果只有圆规和没有刻度的直尺，该如何画呢？仿照以以下图的做法，用语言表达作图的过程.【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生用恰当的语言表达作图的过程，通过观察、比拟，给学生以充分的时间去动手操作、交流和归纳，关注学生对作图的表述，从而得出作一条线段等于线段的一般步骤.情

3、境1中直尺、圆规和三角尺.情境2中用刻度尺量出线段的长度，再画一条等于所测长度的线段即可.用尺规画图时，先画一条直线l，在直线l上截取线段a的长度，那么AB=a.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知尺规作图问题1 什么是尺规作图？你对尺、规有怎样的理解？问题2 用尺规作图的一般步骤是什么？【教学说明】一方面让学生明确尺规作图的概念，另外让学生初步感知根本尺规作图的一般步骤.【归纳结论】几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图

4、，这种画图的方法叫做尺规作图.(1)尺规作图是画图的一种特殊的表现形式，它要求只能限定用直尺和圆规这两种工具完成画图过程.(2)直尺的功能：在两点间连接一条线段；将线段向两边延长.圆规的功能：以任意一点为圆心，适当长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，适当长为半径画一段弧.尺规作图题的步骤：1：当题目是文字语言表达时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保存作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图去寻找作法.用尺规作图时

5、一定要保存作图痕迹.三、运用新知，深化理解1.如图，线段a和b，求作线段AB=a+b.2.用1：10 000的比例尺，即用1 cm表示100米，精确到0.1 cm，按以下要求画图.如图，某人从O点向南偏西30°方向走了100米，到P点，从P点向南偏东60°方向走了173米，到Q点，再从Q点向北偏东30°，走了100米，到达A点，通过度量来计算一下该人这时到O点的距离和相对于O点的方位.3.如以下图，AOB是角，求作DEF使DEFAOB的作图过程，依据作图试写出具体的作法.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好稳固新知识.通过本环节的

6、讲解与训练，让学生对尺规作图有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.如图，1作射线AC.2在射线AC上截取AD=a,DB=b，且点B与点A异侧.3线段AB就是所求线段.1.7 cm即OA的距离约为170米，A点的方位是南偏东60°.3.作法：(1)在AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F；(4)作射线EF.那么DEF即为所求作的角.四、师生互动，课堂小结1.什么是尺规

7、作图？尺规作图的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家相互交流一下.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回忆以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第154页“练习和教材第154页“中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节课的实际教学中，尺规作图是一种情境的创设，即要求在某种条件下，由学生自己动手解决问题.学生能作出一张符合要求的图形，是一种具有挑战性的创造活动，能够激发学生的兴趣和创造性，因此，在几何教学中强调“观察、操作、推理，让同学们在学习的过程中，领略数学中美的东西，学会欣赏美，然后努力去创造美，

8、也让他们感受到不管多么复杂的物体都是由最根底、最简单的东西构成的，“万丈高楼平地起，学习又何尝不是如此呢！第2课时用科学记数法表示较小的数1理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点)2能将用科学记数法表示的数复原为原数一、情境导入同底数幂的除法公式为am÷anamn，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数，即mn或mn时，情况怎样呢？二、合作探究探究点：用科学记数法表示较小的数【类型一】 用科学记数法表示绝对值小于1的数 2021年6月18日中商网报道，一种重量为千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人用科学记

9、数法可表示为()A×104×105×105 D106×106解析：×104.应选A.方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，其中1a<10，n为正整数与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定【类型二】 将用科学记数法表示的数复原为原数 用小数表示以下各数：(1)2×107; ×105；×103; ×101.解析：小数点向左移动相应的位数即可解：(1)2×107×1050.0000314；×1030.00708； ×1010.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10n复原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于