化工原理第一章1

1、1.3 流体的流动现象1.3.1 1.3.1 流体的黏度流体的黏度1.3.2 1.3.2 流体的流动类型流体的流动类型1.3.3 1.3.3 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布1.3.1 1.3.1 流体的粘度流体的粘度 1. 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。 流体阻力产生的依据流体阻力产生的依据AyuFAyuF剪应力：单位面积上的内摩擦力，以剪应力：单位面积上的内摩擦力，以表示。表示。AFyu适用于适用于u与与y成直线关系成

2、直线关系 dydu牛顿粘性定律牛顿粘性定律式中：式中： ：dydu速度梯度速度梯度： 比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度。度。 2、流体的粘度、流体的粘度 1)物理意义物理意义 促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。dydu 粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。 粘度总是与速度梯度相联系，粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来只有在运动时

3、才显现出来。 液体液体 :)(TfT 2)粘度与温度、压强的关系粘度与温度、压强的关系 a) 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体的粘度基本不变。的粘度基本不变。 b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少。气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少。 dydu/msmmN)/(/22.mSNSPa. 在物理单位制中，在物理单位制中， dydu/cmscmcmdyn2/2.cmsdynscmg.泊）(P气体气体 : 一般一般)(TfT 3）粘度的单位）粘度的单位 在在SI制中：制中：超高压超高压),(Tpfp SI单位制和

4、物理单位制粘度单位的换算关系为：单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为： PCPsPa10100014) 混合物的粘度混合物的粘度（补充）（补充）对常压气体混合物：对常压气体混合物： )()(2121iiiiimMyMy对于分子不缔合的液体混合物对于分子不缔合的液体混合物 ：)lg(lgiimx 5）运动粘度）运动粘度v单位：单位： SI制：制：m2/s； 物理单位制：物理单位制：cm2/s，用，用St（斯托克斯）表示。（斯托克斯）表示。smcStSt/101001241.3.2 1.3.2 流体流动类型流体流动类型1、雷诺实验、雷诺实验 滞流或层流湍流或紊流 1 2 6 3 7 4 8 9

5、5 1 1红墨水储槽；红墨水储槽； 2 2溢流稳压槽；溢流稳压槽； 3 3实验管；实验管；4 4转子流量计；转子流量计；5 5循环泵；循环泵； 6 6上水管；上水管； 7 7溢流回水管；溢流回水管； 8 8调节阀；调节阀； 9 9储水槽储水槽层流速度的分布图层流流动形态湍流流动形态 层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合； 湍流（或紊流）湍流（或紊流） ：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在

6、大小和方向上都随时变化，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。质点互相碰撞和混合。2、雷诺数、雷诺数ReduRe雷诺数的因次雷诺数的因次 ：duRe 23/././msNmkgsmm000skgmRe是一个没有单位，没有因次的纯数是一个没有单位，没有因次的纯数 。在计算在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。物理意义：物理意义：Re反映了流体流动中反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系惯性力与粘性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。标志着流体流动的湍动程度。 流体在圆形直管内流动时：流体在圆形直管内流动时

7、： 时，当2000Re 流体的流动类型属于滞流流体的流动类型属于滞流 ；时，当4000Re 流体的流动类型属于湍流；流体的流动类型属于湍流； 时，4000Re2000 可能是滞流，也可能是湍流，与外可能是滞流，也可能是湍流，与外界条件有关。界条件有关。过渡区过渡区例：例：20C的水在内径为的水在内径为50mm的管内流动，流速为的管内流动，流速为2m/s，试分别用试分别用SI制和物理制计算制和物理制计算Re数的数值。数的数值。解：解：1）用）用SI制计算：从附录五查得制计算：从附录五查得20C时，时， =998.2kg/m3，=1.005mPa.s，判断流型判断流型管径管径d=0.05m，流速，

8、流速u=2m/s，duRe310005. 12 .998205. 0993202）用物理单位制计算：）用物理单位制计算：P100100010005. 13smu/2scm/200cmd5210005. 19982. 02005Re99320)/(10005. 12scmgsPa.10005. 133/2 .998mkg3/9982. 0cmg速度分布：速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管中心的距离的变化关系。中心的距离的变化关系。 1）圆管内滞流流动的速度分布）圆管内滞流流动的速度分布 作用于流体单元左端的总压力为：作用于流体单元左端的总压

9、力为：121prP1.3.3 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布作用于流体单元右端的总压力为：作用于流体单元右端的总压力为： 222prP作用于流体单元四周的剪应力为：作用于流体单元四周的剪应力为： rl 2 dydu 022212drdurlprprrlpdrdu2drdudrrlpdu2crlpu222 时，当0 uRr24Rlpc224rRlpurmax0uur 时，代入上式得：代入上式得：2max4Rlpu22max1Rruur滞流流动时圆管内速度分布式滞流流动时圆管内速度分布式 通过厚度为通过厚度为 dr的环形截面上的体积流量为的环形截面上的体积流量为rsurdrdV)2(

10、将将ur代入上式，积分得：代入上式，积分得： lpRVs84层流的平均流速层流的平均流速为为：max21uu 此为此为哈根（哈根（Hagen）-泊谡叶（泊谡叶（Poiseuille）方程）方程若右图中流体为不可压缩流体，选若右图中流体为不可压缩流体，选1-1,2-2截面为衡算范截面为衡算范围，以中心线为及准面，列柏努力方程：围，以中心线为及准面，列柏努力方程：fehpugZWpugZ2222121122简化为简化为ffphpp21lpdlpRRlpRRVus328822242232dluppf 2）圆管内湍流流动的速度分布）圆管内湍流流动的速度分布 nrRruu1max1 410-4Re1.1

11、105时，n=6； 1105Re3.2106时，n=10 。湍流流动时圆管内速度分布式 湍流时的平均速度湍流时的平均速度得：代入drrudVRruusn2 11maxdrRrrudVns1max12积分上式得：max221212uRnnnVs2RVusmax21212unnn时，7nmax82. 0uu 71max1Rruu1/7方律 通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处最大速度的最大速度的0.82倍。倍。 圆管内滞流与湍流的比较圆管内滞流与湍流的比较滞流滞流湍流湍流本质区别本质区别 分层流动分层流动 质点的脉动质点的脉动 速度分

12、布速度分布 22max1Rruur)7(11maxnRruunr平均速度平均速度 max21uu )7(82. 0maxnuu补充：边界层的概念补充：边界层的概念 流速降为未受影响流速的流速降为未受影响流速的99%以内的区域以内的区域 。 边界层：边界层：1、边界层的形成、边界层的形成边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。 边界层区（边界层内）边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。 主流区（边界层外）主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体以忽略，可视为理想流体 。边界层区边界层区主流区主流区湍流流动时：湍流的层流底层 湍流主体湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向传递因速：速度脉动较大，以湍流粘度为主