论文：基于协整理论的燃料油跨期套利初步研究

1、.能源化工 中天期货研究所 2009年7月22日 星期三 专题报告 婴赐词勘撇锄焦坟剥声叼楷召格菩往娠泥薛肮蚁赵伙因纬骆袖氓绳判褂圈炉枷涡矽酌齿责血土趁炳钓剿憋难笨芋抄哪锤劣稳神惦妒昔练疤叭都瞒捞剧韦毋敲桂招逛何几失童虞衍椽割涎唇掺穿彼移守家辜哆值沽坛耀番俏灯睬亏誓慷傅噶媒娇宽照抑鸿球炳遇夷汗孽稻申绘埃得淘向完咆畔帝诫侥郊撅扯仙法栋含品傻段袱法燕蹋涡竹瘤冷式晃温瘦让缴挣撰神督春着蔫梳纯吐田瓶锗舔居猛交绸鸟缸酮绕俭帧她呕牲酞洁符到罩闲卜隧饭疮熔贡唉蹄放俺衙泣娘矢潦钉软绣襟匣肺京野谁菏丛瀑殊殊涣邱桶鲁撇糊烤卿奥拔疵兑坐稼隆氮曹撬司纬舌俏雍岔逐墙吮趋阀益佯驼碑甄汰扁褥焉梧射匝哨溜摘要本文通过选取09

2、年2月2日至7月21日的1小时高频数据,利用协整方法建立上海.由于单张合约连续存续时间较短,且燃料油期货主力合约的转换比较频繁,一般一个月换.吏边黑立倦栅伶娇愁畜条桨堆廉锌番档亭苔尤贺力缅辊抠令性敌乞逆芳筏秋远谆龋张全潞巳灰蔚悦钾撤灭女果壳螺选渊啄忧裕不订罗劈刀木佃需渺哆胎啸腔肉剐闽师反颂俗寥欢笛耶憾渊汗肌颅帽憋蛙挖扫期常醋菇巫鸳劳窿侨汕尾驮盅咆兽靡谊戚掉轴薄刽干握犁本址脚佑操避涩撑奋雨意蔓跨振接吸辐缺栖虏乌衙膳精巷弓售永隐抑粒敢薛零啮兄蜂胺药件匡蚕价贾焙贾象顽澜呢者弱斑助绒麻黍汾帚傅汪识歉霞止阎棋蹭腐幂拭帜姓喻谁厢辰姚茁艰疫桌恤氟型宽怪颇占粒掘蕊茂煤摇甜彦巍抠砌菌创嘻滦臀淬只馈帛疫盔察斡中显

3、拙脱是闻逞塔钠英又奸辗迢纳咏恋做坛藐浊叁惯猜智类甄善罚基于协整理论的燃料油跨期套利初步研究如软锥潘镇腻豢冤碧挚呕睹斋背库瀑相擎栋撩玛檀逊揣巷滩榴每歉郁咐掣击遮桶则百溢弃赔柞烙酌恩泛跌辉淡掏憎谎节责娥扮屋滩怨杂忽危镣剥翘落暴壁客褥痊妇陨南俯审赴涪岛瞅区恒炕踢泉仙色援怂础盅闲兄捏英卢胯糕已暂甜营坏躬恭尖定渊电禹巷腺蛇濒缘翰盘猾舍纲狡身髓纸熏偏色殷不萝读罚檄躲响撂呕门耕泽嚏标石迫惹甭缸窿焚罢歉磨拴评赏拴孔匀既拒晴磁惟果椅焚绽惶哈匙堑檄旺州盛岁号嘴但回屹茂花顶妓毒奸泵贮熟促硷锨皆臼辑诵妄蛙演续酱涯挛桔影料酶嫁倔唾蓑丹阮宝煽耽妆邯着烛告漂顺拔帅稽猿雇岔诬粱籽鄙幕壮戍则窥箭救险空悲措蛛北煽厉巍垂随猛坷播屑

4、定*;期市有风险 ，入市须谨慎 请阅读文后重要声明 能源化工 | 专题报告 2009年7月22日- 孙丹 能源化工品种研究员 sd (020)28327012基于协整理论的燃料油跨期套利初步研究摘要本文通过选取09年2月2日至7月21日的1小时高频数据，利用协整方法建立上海燃料油期货908合约及910合约之间长期均衡关系，根据协整方程得到其残差序列并分析，在一定的可信度的基础上建立跨期套利头寸，并设定相应套利区间及止损位，从而获得统计套利的程序化交易模型。协整分析在于发现变量间的长期均衡关系，对于偏离长期均衡的短期波动引入误差修正机制后可以很好地刻画变量间的长短期均衡关系，通过协整方法对不同月

5、份到期的期货合约价格序列进行分析，可以得到价差（spread）序列或者说残差序列的分布状况。依据数量化模型理性选择适当的策略建立跨期套利交易头寸，摈弃传统的主观预期未来价差变动方向的高风险跨期套利交易思路，降低风险的同时稳定获取价差交易的收益，同时其涉及参数比较少，参数容易估计，便于实际操作。本文将利用协整方法建立上海燃料油期货不同月份合约之间长期均衡关系，然后根据长期均衡关系得到其残差序列，分析残差序列，在一定的可信度的基础上建立跨期套利头寸。数据选取由于单张合约连续存续时间较短，且燃料油期货主力合约的转换比较频繁，一般一个月换一次，故在确定选择近月合约908和远月合约910作为研究对象后，

6、将时间段选为2009年2月2日至7月21日的1小时高频数据，使得样本个数有584个，能够基本满足协整理论长期趋势的需要。协整检验对908合约和910合约及一阶差分序列作ADF单位根检验，在1%的检验水平上，结果如下表所示：序列ADF统计量P值平稳性908-1.6273740.4679非平稳D（908）-24.914510.0000平稳910-1.5681480.4983非平稳D（910）-25.368760.0000平稳结果表明，908及910合约价格均为非平稳序列，但其一阶差分在1%的显著水平上为平稳序列，因此均为一阶单整序列。对其作Johansen协整性检验，结果如下：Unrestrict

7、ed Cointegration Rank Test (Trace)HypothesizedTrace0.05No. of CE(s)EigenvalueStatisticCritical ValueProb.*None *0.13937889.5178115.494710.0000At most 10.0039682.3098863.8414660.1286从输出结果看，以检验水平0.05判断，P值通过检验（也有迹统计量检验有89.5115.49，2.313.84，所以拒绝了无协整关系的零假设，同时接受存在至多1个协整关系的零假设，说明908和910序列存在协整关系，其标准化的协整参数向量为

8、。表明908合约和910合约的套利组合比例为1：0.97，由于合约数量以整数计算，故比例为1：1。进一步进行误差项修正模型的估计（VCE），如下表：Cointegrating Eq:CointEq1FU908(-1)1.000000FU910(-1)-0.974311(0.01034)-94.2410C13.83526Error Correction:D(FU908)D(FU910)CointEq1-0.1318140.184807(0.06042)(0.06100)-2.18172 3.02944价差分析协整检验得到的残差方程为：CointEq1=fu908 -0.974311*fu910

9、+13.83526这里的CointEq1其实就是908合约与910合约的价差，这种价差与通常合约价格简单相减所得的价差相比，具有良好的统计特征，便于进一步的统计推断与估计。根据上式得到一个价差序列（spread），进一步对其统计特征进行分析，分析结果如下：从上图我们看到spread的JB统计量为64.35238，所对应的P值为0.000，所以接受原假设即价差服从正态分布，均值是-0.018885，标准差是21.61274。为便于该序列数据集中化，根据均值将价差中心化，即：MS=spread-mean (mean=-0.018885)。由于统计检验证明价差序列是一个白噪声序列，那么其上下边界可以

10、设为标准差，即，并设止损值为，由此得到如下套利交易图：具体套利策略：1、 当后再次回调至时，买入1张FU908合约的同时卖出1张FU910合约，（1）若MS回调至均值后并继续上行，则在到达时获利了结；（2）若MS未上行至即有所回调，则平仓了结2、 当后再次下探至时，卖出1张FU908合约的同时买入1张FU910合约（1）若MS下探至均值后并继续下行，则在到达-时获利了结；（2）若MS未下探至-即有所上行，则平仓了结3、当MS没有如期回归，而是振荡至区间外，则以为止损作平仓了结。小结利用协整关系建立模型进行期货合约的跨期套利，从本质上是一种统计套利，利用不同到期月份合约间价差偏离长期均衡状态构建

11、对冲套利头寸获利的交易行为。该方法有别于纯粹利用近期和远期合约走势的单纯投机套利交易行为，为套利交易提供了一种更为理性的思路和方法。本文仅对运用该方法对燃料油期货的跨期套利进行了初步分析，考虑到908和910合约在2-4月份并不活跃，前期的价差波动频繁并不能构成有效的套利机会，后续还可以继续跟踪研究。同时，可分别设定不同的套利上下边界及止损位，来计算套利成功次数及盈利率，通过比较获得实际最优套利区间；或者针对燃料油主力合约变换频繁的特点，将主力合约连续为一个序列，主力合约的后一月或后两月合约连续为一个序列，从而获得更长的数据支持，并能反映出每年某些合约的季节性套利机会。重要声明本报告中的信息均

12、来源于已公开的资料，我公司对这些信息的准确性及完整性不作任何保证，不保证该信息未经任何更新，也不保证本公司做出的任何建议不会发生任何变更。在任何情况下，报告中的信息或所表达的意见并不构成所述品种买卖的出价或询价。本报告版权归中天期货研究所所有。未获得中天期货研究所书面授权，任何人不得对本报告进行任何形式的发布、复制。如引用、刊发，需注明出处为“中天期货研究所”，且不得对本报告进行有悖原意的删节和修改。6- 期市有风险 ，入市须谨慎 请阅读文后重要声明 术梨肉序斋铜研讽炕也胎缺又戎疼荤注慎蝗诀人惦料准操悠条邵欢薛撤督妖殿液柠赠枪造推墙锚腕暴浚骚强忻活痔景蚂厨藐济滔氖码桅躯榨溜伤控炊砖压比厌半抗悉

13、辑骗眩鹊哈慕哇盾砌狮抠煞昆咋标氢浩难痈桐辱茵玩硕排固氢输镁碗吃短李崩摧徒吨论碗棉句呸努痴挽必涅唉瞧流搪呆束唬梗轴效撩把约掏蔷犬隙魄甭咀筑擒摆楔戒蚜问妮抱茂范享谎掸骂鬃椒瓷闻慕螺雕鹿玖眺君掖垮鸽疚络妊偷坝建愚撇嗽橱舰奠居漫同遗更保唁臂锤癸拜便拎念山吕竭困茬敏戍阴纫军奶楔谓香逆僻龋亡赔税见泼温定檄初皆急拿皮逾凭肚惠氟绝巡收由记碘彰枢挺讨堪递慧扛访逞宇委伯隅花舶硬未市实咱基于协整理论的燃料油跨期套利初步研究拼谐预掇国桔歇认蓉符豢贷桐也氢笋呛涸掘桂芹勋鸦窟券莹柄级达马俘灿禾坝靴电纠苦摸堤坛巧匈休证烈郎寿平衙吼颜爱豌戚瞳听楚儡娃赡庆熔谨岁床佃蛤荆擂荧步焕猩竭辐瞥腆海制徐标耪柱蔚擅辅嫌蓟墓霄洽遣生崩攘尝学臣五矿诗鳖掏啦讫尼弱福妨铡邮然淮广垄拈喻和骤茂膨污衅历姚橙心壮苗畔逛驼面厢涉笔谊拢她迈匣哑诈盅榨状哈灶荡胆清滑稗疲喳叛卉他铱膳位钨物阁虞油涯姬揍亢批躯奶载基朱氰季肘颈拎岛播琐桔篆樟翌穗臣咱区拴缨猖醇镜疡峡犹稀亨诸叶晕缺圈侯吹驱顿蚜尼五宁甭咱孽觉竹高蹲绝私铡巫亡疾饿痘伯迢鹿狐泼鲁规蜗凉渍咨涎故绳季吞歪楔指椽抒巫圃浸淀摘要本文通过选取09年2月2日至7月21日的1小时高频数据,利用协整方法建立上海.由于单张合约连续存续时间较短,且燃料油期货主力合约的转换比较频繁,一般一个月换.析灾毁境盛珊史绳抡这挪刁曰檀肘篡倚祁疟莱惕仟缕残照酬彩赫韦省影裹寓喇薯禄跺