必修一第二章第四节速度与位移的关系

1、必修一第二章第四节速度与位移的关系一选择题（共21小题）1美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“FAl5”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）A30m/sB10m/sC20m/sD40m/s2航空母舰上一般有帮助舰载机起飞的弹射系统，已知舰载机在跑道上加速时的加速度为4.5m/s2，若该飞机滑行100m时速度达到50m/s而起飞，则弹射系统使飞机具有的初速度为（）A30m/sB40m/sC20m/sD10m/s3一物体做匀加速直线运动，第1个4秒内的位移为x1=24m，第二

2、个4秒内的位移为x2=64m，则物体的初速度和加速度分别为（）A0m/s2m/s2B2m/s3m/s2C1m/s2.5 m/s2D3m/s3.5 m/s24火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s若再经过50s，火车又前进的距离为（）A50mB90mC120mD160m5一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时速度为v，再运动到C点时的速度为2v，则AB与BC的位移大小之比为（）A1：3B1：4C1：2D1：16如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）A1：1B1：2C1：3D1：4

3、7一物体由静止沿光滑斜面从顶端匀加速下滑距离为L时恰好到达斜面底端，此时速度为v，当它的速度是时，它离斜面顶端的距离是（）ABCD8已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的位移是（）ABCD9如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d，下列说法正确的是（）A质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1：2B质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：2：3：4C在斜面上运动的平均速度v=vbD在斜面上运动的平均速度v=vc10一个物体在斜面上

4、从静止开始匀加速下滑，它在斜面上运动的前一半时间t/2和后一半时间t/2的位移大小之比应当是（）A1：1B1：2C1：3D1：411如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是（）Av1：v2：v3=3：2：1Bv1：v2：v3=1：Ct1：t2：t3=l：Dt1：t2：t3=：（1）：112下列vt图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（）ABCD13甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，它们的vt图象如图所示对这两质点在03s内运动的描

5、述，下列说法正确的是（）At=1 s时，甲、乙两质点相遇Bt=2 s时，甲、乙两质点相遇C甲质点的加速度比乙质点的加速度小Dt=3 s时，乙质点在甲质点的前面14物体A、B的st图象如图所示，由图可知（）A从第3s起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇D5s内A、B的平均速度相等15位于同一地点的A、B两个物体在同一直线上运动，其V一t图象如图所示，则（）AA、B两物体运动方向相反B前4s内A、B两物体的位移相同C4 s末A、B两物体的速度相同DA物体的加速度比B物体的加速度小16甲、乙两个质点同时同

6、地点向同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示，则（）A乙比甲运动得快B在2s末乙追上甲C2s末甲乙相距15mD乙追上甲时距出发点40m17物体A、B运动的st图象如图所示，由图可知（）A从第3s起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C在5s内物体的位移不同，5s末A、B相遇D5s内A、B的平均速度相等18在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵如图a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象，以下说法正确的是（）A因刹车失灵前小

7、汽车已减速，不会追尾B在t=5s时追尾C在t=3s时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾19如图所示的是M、N两个物体做直线运动的位移时间图象，由图可知不正确的是（）AM物体做匀速直线运动BN物体做曲线运动Ct0秒内M、N两物体的位移相等Dt0秒内M、N两物体的路程相等20从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、II的速度时间图象如图所示，在0t2时间内，下列说法中正确的是（）At2时刻两物体相遇B在相遇之前，t1时刻两物体相距最远CI、II两个物体的平均速度大小都是DI物体所受的合外力不断增大，II物体所受的合外力不断减小21如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、

8、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的vt图当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为（）A1m/s2B2m/s2Cm/s2Dm/s2二计算题（共4小题）22一辆汽车在平直公路上匀加速启动过程中，依次通过三点A、B、C，AB=BC=12m，通过AB、BC的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s，求：（1）汽车加速时的加速度多大？（2）汽车通过B点时速度多大？23质量m=0.5kg的物体以4m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是B点时速度的2倍，由B点再经过0.5秒物体滑到顶点C点时速度恰好为零，已知AB=0.75m求：（1）物

9、体在斜面上做匀减速直线运动的加速度；（2）物体从底端D点滑到B点的位移24如图所示，有一根长为l=0.5m 的木棍AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d=1.5m的窗口，通过窗口所用的时间为0.2s，求木棍B端离窗口上沿的距离h（不计空气阻力，取g=10m/s2）25客车以v=20m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方s=120m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2，做匀减速运动，问：（1）客车是否会与货车相撞？（2）若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？必修一第二章第

10、四节速度与位移的关系参考答案与试题解析一选择题（共21小题）1美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“FAl5”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）A30m/sB10m/sC20m/sD40m/s【分析】已知飞机的加速度、位移、末速度，求解飞机的初速度，此题不涉及物体运动的时间，选用匀变速直线运动的位移时间公式便可解决【解答】解：设飞机的初速度为v0，已知飞机的加速度a、位移x、末速度v，此题不涉及物体运动的时间，由匀变速直线运动的位移时间公式：解得：v0=40m/s故选：D

11、2航空母舰上一般有帮助舰载机起飞的弹射系统，已知舰载机在跑道上加速时的加速度为4.5m/s2，若该飞机滑行100m时速度达到50m/s而起飞，则弹射系统使飞机具有的初速度为（）A30m/sB40m/sC20m/sD10m/s【分析】已知末速度、加速度和位移，结合匀变速直线运动的速度位移公式求出飞机具有的最小初速度【解答】解：根据匀变速直线运动的速度位移公式得，则v0=m/s=40m/s故选：B3一物体做匀加速直线运动，第1个4秒内的位移为x1=24m，第二个4秒内的位移为x2=64m，则物体的初速度和加速度分别为（）A0m/s2m/s2B2m/s3m/s2C1m/s2.5 m/s2D3m/s3

12、.5 m/s2【分析】据题，物体做匀加速直线运动，在连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，根据推论x=aT2求出加速度，再由位移公式求出这个物体的初速度【解答】解：由题，物体做匀加速直线运动，T=4s，x1=24m，x2=64m根据推论x=aT2得，x2x1=aT2，得：a=m/s2=2.5m/s2又x1=v0T+，得：v0=aT代入解得：v0=1m/s故选：C4火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s若再经过50s，火车又前进的距离为（）A50mB90mC120mD160m【分析】要求再经过50s火车通过的距离，必需知道火车的加速度，而刹车问题必需求

13、出刹车的时间，从而确定火车实际运动的时间，然后根据运动学公式求火车前进的距离【解答】解：设火车的加速度为a，根据可得a=m/s2故从速度为6m/s到停止所需要的时间t=30s故再经过50s火车前进的距离实际为火车前进30s前进的距离s=90m故选B5一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时速度为v，再运动到C点时的速度为2v，则AB与BC的位移大小之比为（）A1：3B1：4C1：2D1：1【分析】根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，对AB和BC两段分别列方程即可就得AB与BC的位移大小之比【解答】解：对AB过程，由变速直线运动的速度与位移的关系式可得，V2=2aXAB，解得 XA

14、B=，对BC过程可得，（2V）2V2=2aXBC，解得 XBC=，所以AB与BC的位移大小之比为1：3故选A6如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）A1：1B1：2C1：3D1：4【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB、AC之比，从而求出AB、BC之比【解答】解：根据匀变速直线运动的速度位移公式知，所以AB：AC=1：4，Z则AB：BC=1：3故C正确，A、B、D错误故选C7一物体由静止沿光滑斜面从顶端匀加速下滑距离为L时恰好到达斜面底端，此时速度为v，当它的速度是时，它离斜面顶端的距离是（）ABCD【

15、分析】物体沿光滑斜面匀加速下滑，对位移等于L时，由速度位移关系公式，列出速度与L、a的关系式；对速度为0.5V时，再由速度位移关系公式，列出速度与L、a的关系式，然后用比例法求解【解答】解：设物体的加速度为a由速度位移关系公式得：v2=2aL （）2=2ax 由：得x=故ABC错误，D正确故选：D8已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的位移是（）ABCD【分析】本题是同一个匀加速直线运动中不同时刻的两段运动，可以直接设出加速度a和末速度v，那么末速度一半就为，用两次位移速度公式，联立方程即可求出结果【解答】解：设

16、物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有： v2=2aL 由、两式可得 故选C9如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d，下列说法正确的是（）A质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1：2B质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：2：3：4C在斜面上运动的平均速度v=vbD在斜面上运动的平均速度v=vc【分析】A、根据x=，求出质点由O到达各点的时间之比B、根据v2=2ax，求出通过各点的速率之比C、初速度为0的匀加速直线运动中，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的

17、瞬时速度；或根据匀变速直线运动的平均速度公式求出在斜面上运动的平均速度【解答】解：A、根据，得，质点O到达各点的时间之比，故A正确；B、根据，得，质点通过各点的速率之比为，故B错误；CD、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则故CD错误故选：A10一个物体在斜面上从静止开始匀加速下滑，它在斜面上运动的前一半时间t/2和后一半时间t/2的位移大小之比应当是（）A1：1B1：2C1：3D1：4【分析】先求的前一半时间和所有时间的位移，即可得到前一半时间和后一半时间的位移【解答】解：设物体从静止开始匀

18、加速下滑的加速度为a，则它在斜面上运动的前一半时间内的位移为；它在斜面上运动的时间t内的位移为；所以，它在斜面上运动的后一半时间内的位移为；所以，它在斜面上运动的前一半时间和后一半时间的位移大小之比；故ABD错误，C正确；故选：C11如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是（）Av1：v2：v3=3：2：1Bv1：v2：v3=1：Ct1：t2：t3=l：Dt1：t2：t3=：（1）：1【分析】在解匀减速直线运动题目时，由于初速度不等于零，在

19、用公式解题时，方程组非常难解，这时我们可以用逆过程解题，相当于物体做初速度为零的匀加速直线运动【解答】解：子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动则：子弹依次穿过321三木块所用时间之比：t3：t2：t1=1：（）：（）得：子弹依次穿过123三木块所用时间之比：t1：t2：t3=（）：（）：1设子弹穿过第三木块所用时间为1秒，则穿过3，2两木块时间为：t3+t2=s，穿过3，2，1三木块时间为：t3+t2+t1=s则：子弹依次穿过3，2，1三木块时速度之比为：1：，所以，子弹依次穿过1，2，3三木块时速度之比为：1； 故D正确，ABC错误；故选：D12

20、下列vt图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（）ABCD【分析】vt图象中，斜率表示加速度，倾斜的直线表示匀变速直线运动【解答】解：vt图象中，斜率表示加速度，A、做加速度增大的加速运动，故A错误B、做加速度减小的加速运动，故B错误C、图象是一条倾斜直线，做匀加速直线运动，故C正确D、图象是一条倾斜直线，做匀减速直线运动，故D错误故选C13甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，它们的vt图象如图所示对这两质点在03s内运动的描述，下列说法正确的是（）At=1 s时，甲、乙两质点相遇Bt=2 s时，甲、乙两质点相遇C甲质点的加速度比乙质点的加速度小Dt=3 s时，乙质点在甲质点的前面【分析

21、】由速度时间图象可直接读出速度的大小，两图线的交点表示速度相等两物体由同一地点向同一方向作直线运动，当位移相等时两物体相遇，斜率表示加速度【解答】解：ABD、由公式x=v0t+at2得：1 s、2 s、3 s时两质点的位移分别为：x甲1= m，x甲2= m，x甲3=3 m，x乙1= m，x乙2=3 m，x乙3= m，可知t=1 s和2s时，甲、乙没有相遇，t=3 s时，乙质点在甲质点的前面，故AB错误，D正确C、由图象可知甲的初速度为：v甲0=2 m/s，加速度为：a甲= m/s2，乙的初速度为：v乙0=1 m/s，加速度为：a乙= m/s2，甲的加速度比乙的大，故C错误；故选：D14物体A、

22、B的st图象如图所示，由图可知（）A从第3s起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇D5s内A、B的平均速度相等【分析】位移时间的斜率大小等于物体的速度由图直接读出物体开始运动的时刻和位置两图线的交点表示位移相同，两物体到达同一位置相遇纵坐标的变化量等于物体通过的位移，读出位移大小，再比较5s内平均速度大小关系【解答】解：A、由图看出，两图线的斜率都大于零，说明两物体都沿正方向运动，运动方向相同图线A的斜率大于图线B的斜率，说明A的速度大于B的速度，即vAvB故A正确B、物体A从原点出发，而B从正方向上

23、距原点5m处出发，出发的位置不同物体A比B迟3s才开始运动故B错误C、5s末两图线相交，说明5s末两物体到达同一位置相遇但两物体5s内通过的位移不同，A通过的位移为xA=10m0=10m，物体B通过的位移为xB=10m5m=5m故C错误D、由上知道，5s内A通过的位移大于B的位移，所以5s内A的平均速度大于B的平均速度故D错误故选A15位于同一地点的A、B两个物体在同一直线上运动，其V一t图象如图所示，则（）AA、B两物体运动方向相反B前4s内A、B两物体的位移相同C4 s末A、B两物体的速度相同DA物体的加速度比B物体的加速度小【分析】解答本题抓住以下四点：1、速度的正负表示速度的方向；2、

24、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移；3、两图线的交点表示速度相同；4、速度图象的斜率等于加速度就能进行选择【解答】解：A、由图看出，两物体的速度都为正值，说明A、B两物体运动方向相同故A错误B、根据速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，可知，前4s内A的位移小于B的位移故B错误C、4 s末两图线相交，说明A、B两物体的速度相同故C正确D、根据速度图象的斜率等于加速度，可知，A物体的加速度比B物体的加速度大故D错误故选C16甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示，则（）A乙比甲运动得快B在2s末乙追上甲C2s末甲乙相距15mD乙追上甲时距出发点40m【分析

25、】在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负【解答】解：A、在2s前，甲比乙运动得快，2s后，乙比甲运动得快，故A错误B、由于甲、乙两个质点同时同地点出发，所以当位移相同时乙追上甲，在4秒末，甲的位移x甲=40m，乙物体的位移x乙=40m，所以乙追上甲，故B错误，D正确C、图象与坐标轴围成面积代表位移，则2s末甲乙相距，故C错误故选：D17物体A、B运动的st图象如图所示，由图可知（）A从第3s起，两物体运动

26、方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C在5s内物体的位移不同，5s末A、B相遇D5s内A、B的平均速度相等【分析】由st图象直接两物体出发点时的位置坐标和时刻；st图象的斜率等于速度，由斜率的正负确定速度的正负；由图读出纵坐标的变化量等于位移，s相同时两物体到达同位置，说明它们相遇；平均速度等于位移与时间之比【解答】解：A、根据st图象的斜率等于速度，由斜率的正负确定速度的正负，知从第3s起，两物体运动方向相同，A图线的斜率大于B图线的斜率，则vAvB故A错误B、由图知，物体A在t=3s时刻起从坐标原点出发，B物体在t=0时刻从原点正方向上距原点5m处出

27、发，出发的位置不同，且物体A比B迟3s才开始运动故B错误CD、05s内B物体的位移sB=10m5m=5m，A物体的位移sA=10m，则在05s内B物体的位移小于A物体的位移，5s内A的平均速度大于B的平均速度5 s末A、B两物体坐标相同，表示两物体相遇故C正确，D错误故选：C18在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵如图a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象，以下说法正确的是（）A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在t=5s时追尾C在t=3s时追尾D由于初始距离太近，即使刹

28、车不失灵也会追尾【分析】当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾根据速度时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，进行分析【解答】解：根据速度时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：sb=vbt=10×3m=30ma车的位移为sa=×（30+20）×1+×（20+15）×2=60m则sasb=30m，所以在在t=3s时追尾故C正确故选C19如图所示的是M、N两个物体做直线运动的位移时间图象，由图可知不正确的是（）AM物体做匀速直线运动BN物体做曲线运动Ct0秒内M、N两物体的位移相等Dt0秒内M、N两

29、物体的路程相等【分析】位移时间图线反映物体位移随时间的变化规律，不是物体运动的轨迹通过位移时间图线可以根据纵坐标知道物体的位移【解答】解：A、M、N两个物体都做直线运动，M做匀速直线运动，N做变速直线运动故A正确，B错误C、t0秒内M、N两物体的位移相等因为两物体都做直线运动，则路程也相等故C、D正确本题选错误的，故选B20从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、II的速度时间图象如图所示，在0t2时间内，下列说法中正确的是（）At2时刻两物体相遇B在相遇之前，t1时刻两物体相距最远CI、II两个物体的平均速度大小都是DI物体所受的合外力不断增大，II物体所受的合外力不断减小【分析】在v

30、t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图象的斜率表示加速度；图象与坐标轴围成的面积表示位移，相遇要求在同一时刻到达同一位置；匀变速直线运动的平均速度可为由此分析【解答】解：A、t2时刻，物体I的位移比物体II的位移大，两者又是从同一地点同时开始运动的，所以t2时刻两物体没有相遇，故A错误；B、速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知在t1时刻两物体面积差最大，相距最远，故B正确；C、由于t2时刻，物体的位移比物体的位移小，所以II物体的平均速度大小于I物体，故C错误；D、根据vt图象的斜率表示加速度，由图象可知，I物体做加速度越来越小的加速运动，所受的合外力不断减小，II物体做匀减速直线

31、运动，所受的合外力不变，故D错误；故选：B21如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的vt图当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为（）A1m/s2B2m/s2Cm/s2Dm/s2【分析】两质点A、B从同一地点出发，A追上B时两者的位移相等，根据vt图象的“面积”表示位移，进行列式求解【解答】解：设A的加速度为a两质点A、B从同一地点出发，A追上B时两者的位移相等，即xa=xb根据vt图象的“面积”表示位移，得 =由题知 t=2s，解得 a=m/s2故选：C二计算题（共4小题）22一辆汽车在平直公路上匀加速启动过程中，依次通过三点A、B

32、、C，AB=BC=12m，通过AB、BC的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s，求：（1）汽车加速时的加速度多大？（2）汽车通过B点时速度多大？【分析】（1）根据匀变速直线运动的推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，再结合加速度的定义式求出加速度；（2）从前一过程的中间时刻到B点，由速度时间公式求出B点的速度；【解答】解：（1）汽车在AB段运动的时间汽车在BC段运动的时间AB段的平均速度等于AB段中间时刻的瞬时速度，BC段的平均速度等于BC中间时刻的瞬时速度根据加速度的定义式（2）从AB的中间时刻位置到B点：答：（1）汽车加速时的加速度（2）汽车通过B点时速度5m/s23质量m=0.5kg的物体以4m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是B点