华科电工技术第6章正弦稳态电路分析(2)

1、第6章 正弦稳态电路分析无源一端口网络吸收的功率无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联关联)iuiutItitUtu )sin(2)( sin2)( 的相位差的相位差和和为为1.瞬时功率瞬时功率 (instantaneous power)( )2sin2 sin()p tuiUtIt无无源源+ui_coscos(2)UIt恒定分量：恒定分量：UIcos 正弦分量：正弦分量：- UIcos(2 t )p有时为正，有时为负。有时为正，有时为负。p0，电路吸收功率；，电路吸收功率；p0, 0，感性，感性， 滞后功率因数滞后功率因数X0, L)后，加上电压后，加上电压u，则电压线圈中的电流近似为，

2、则电压线圈中的电流近似为i2 u/R2。)sin(2 ),sin(2 21iutRURuitIii设PKUIKIRUKMcoscos 则则ZWui+_i1i2R电流线圈电流线圈电压线圈电压线圈七、七、正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率第6章 正弦稳态电路分析指针偏转角度与指针偏转角度与P成正比，由偏转角成正比，由偏转角(校准后校准后)即可测即可测量平均功率量平均功率P 。使用功率表应注意：使用功率表应注意：(1) 同名端：在负载同名端：在负载u, i关联方向下，电流关联方向下，电流i从电流线圈从电流线圈“*”号端流入，电压号端流入，电压u与电流与电流i端关联时，此时端关联时，此时P表示负

3、载吸收表示负载吸收的功率。的功率。(2) 量程：量程：P的量程的量程= U的量程的量程 I的量程的量程 cos 测量时，测量时，P、U、I均不能超量程。均不能超量程。七、七、正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率第6章 正弦稳态电路分析例：三表法测线圈参数。例：三表法测线圈参数。已 知已 知 f = 5 0 H z ， 且 测 得， 且 测 得U=50V，I=1A，P=30W。解：解：221|LZR2PRI22150300.127(H)3142 PI R22| |()ZRL| |/50()ZUI23030()1RVW+_UIALZ七、七、正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率第6章 正弦稳

4、态电路分析3.无功功率无功功率 (reactive power) QUIQsindef 定义其幅值为无功功率：定义其幅值为无功功率：Q0，表示网络吸收无功功率；，表示网络吸收无功功率；( )coscos(2) cos (1 cos2)sin sin2p tUItUItUItUIcos (1-cos2 t)表示网络中表示网络中电阻所消耗的功率电阻所消耗的功率；UIsin sin2 t表示表示电抗与电源的能量交换电抗与电源的能量交换。单位：单位：var (乏乏)。Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的。的性质决定的

5、。Q0，故电感吸收无功，故电感吸收无功功率。功率。QC =UIsin =UIsin (-90 )= -UI对电容，对电容，i 超前超前 u 90，QCR时，时，UL= UC U 。即：即：UL0 = UC0=QU 谐振时电感电压谐振时电感电压UL0(或电容电压或电容电压UC0)与电源电压之比。表与电源电压之比。表明谐振时的电压放大倍数。明谐振时的电压放大倍数。定义：定义：CLUUQUU0 LR0 LIRIRUURIjLUQUjCUQU 九、九、正弦稳态电路中的谐振正弦稳态电路中的谐振第6章 正弦稳态电路分析UL和和UC是外施电压是外施电压Q倍，如倍，如 0L=1/( 0C )R ，则则 Q 很

6、高，很高，L 和和 C 上出现高电压上出现高电压 ,这一方面可以利用，另一方面要加以避这一方面可以利用，另一方面要加以避免。免。例：某收音机例：某收音机 C=150pF，L=250mH，R=20 但是在电力系统中，由于电源电压本身比较高，一旦发但是在电力系统中，由于电源电压本身比较高，一旦发生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免。生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免。如信号电压如信号电压10mV , 电感上电压电感上电压650mV 这是所要的。这是所要的。165 LQRC品质因数品质因数Q的物理意义的物理意义九、九、正弦稳态电路中的谐振正弦稳态电路中的谐振第6章 正弦稳态

7、电路分析例：电路如图所示，已知例：电路如图所示，已知求：求： (l) 频率频率 为何值时，电路发生谐振。为何值时，电路发生谐振。 (2)电路谐振时，电路谐振时，UL和和UC为何值。为何值。 S( )10 2sin Vu tti+_+_uS1 0.1mH+_uL0.01FuC 解：解：048111010LC(2)电路的品质因数为：电路的品质因数为： 1000RLQ则：则： V1000V10100SCLQUUU(l)电压源的角频率应为：电压源的角频率应为： 610 (rad/s)第6章 正弦稳态电路分析2.并联电路的谐振并联电路的谐振+_S IRCL ULCGGLGCQ1100 谐振条件：谐振条件

8、：)1(1LCjRY LCCL11o 可得：可得：由由LCf210 电路参数为何值时，端口电电路参数为何值时，端口电压、电流同相。压、电流同相。或：或：电路参数为何值时，端口电压最大。电路参数为何值时，端口电压最大。九、九、正弦稳态电路中的谐振正弦稳态电路中的谐振第6章 正弦稳态电路分析并联谐振电路的特点：并联谐振电路的特点：（1）电流一定时，谐振时电压）电流一定时，谐振时电压最大；最大；（3）LC并联阻抗为无穷大，即并联阻抗为无穷大，即LC并联相当于开路；并联相当于开路；（2）电路呈电阻性，电路呈电阻性，总阻抗最大；总阻抗最大；+_S IRCL U111()YjCRLR（4）支路电流可能会大

9、于总电流。）支路电流可能会大于总电流。九、九、正弦稳态电路中的谐振正弦稳态电路中的谐振第6章 正弦稳态电路分析RSLSS00C00SS1jjjjjjIGUIRIUIQILLICURCIQI 00RCQRCRLL其中：其中： 称为称为RLC并联谐振电路的品质因数并联谐振电路的品质因数并联谐振电路的特点并联谐振电路的特点+_S IRC Uj L 1/j CIRILICIRILICUIS=九、九、正弦稳态电路中的谐振正弦稳态电路中的谐振其值等于谐振时感纳或容纳与电导之比。其值等于谐振时感纳或容纳与电导之比。第6章 正弦稳态电路分析并联谐振电路的特点并联谐振电路的特点+_S IRC Uj L 1/j

10、CIRILICIRILICUIS= 由以上各式和相量图可见，谐振时电阻电流与电流源由以上各式和相量图可见，谐振时电阻电流与电流源电流相等电流相等 。电感电流与电容电流之和为零，。电感电流与电容电流之和为零，即即 。电感电流或电容电流的幅度为电流源电。电感电流或电容电流的幅度为电流源电流或电阻电流的流或电阻电流的Q倍，即：倍，即： SIIR0CL IILCSRIIQIQI 并联谐振又称为电流谐振。并联谐振又称为电流谐振。 九、九、正弦稳态电路中的谐振正弦稳态电路中的谐振第6章 正弦稳态电路分析 由于由于i(t)=iL(t)+iC(t)=0(相当于虚开路相当于虚开路)，任何时刻电感和电，任何时刻电

11、感和电容的总瞬时功率为零，即容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感。电感、电容与电流源电容与电流源和电阻之间没有能量交换。电源发出功率全部被电阻吸收。和电阻之间没有能量交换。电源发出功率全部被电阻吸收。 能量在电感和电容间往复交换，形成正弦振荡。其情况能量在电感和电容间往复交换，形成正弦振荡。其情况和和 LC并联电路由初始储能引起的等幅振荡相同，因此振荡角并联电路由初始储能引起的等幅振荡相同，因此振荡角频率也是频率也是 ，与串联谐振电路相同。，与串联谐振电路相同。 01/LC并联谐振电路的特点并联谐振电路的特点+_S IRC Uj L 1/j CIRILICIRILICUIS=

12、九、九、正弦稳态电路中的谐振正弦稳态电路中的谐振第6章 正弦稳态电路分析例：图示电路，例：图示电路， L=1H，C=1F，角频率为多大时，电流，角频率为多大时，电流i(t)为为零，并求零，并求iL(t)，iC(t) 。若要若要i(t)=0，则必须：，则必须：ABABZ0ABY101jjYAB901101jILm 901101jICm( )sin(90 )( )sin(90 )LCi ttitt+_1 i(t)iL(t)iC(t)sin(wt)LC 解：解：谐振电路应用举例谐振电路应用举例第6章 正弦稳态电路分析等效电路如图：等效电路如图：例：如图，例：如图， ，R1XL1XC140， XL2X

13、C220，XL3100，求电压表和电流表的读数。，求电压表和电流表的读数。200 0SUV 200 0 ( )SUUV 解：解：V+_USjXL1-jXC1jXL2-jXC2R1jXL3AABCDXL2XC2 ，发生并联谐振，发生并联谐振，AB之间相当于开路。之间相当于开路。XL1XC1 ，发生串联谐振，发生串联谐振，CD之间相当于短路。之间相当于短路。+_USR1jXL3ABCD+_UV表读数为表读数为200V。第6章 正弦稳态电路分析例：如图，例：如图， ，R1XL1XC140， XL2XC220，XL3100，求电压表和电流表的读数。，求电压表和电流表的读数。200 0SUV 01()A

14、BSCUUIjX200(20040)200 24540j22200 214.1( )20ABCCUIAX解：解：V+_USjXL1-jXC1jXL2-jXC2R1jXL3AABCD+_USR1jXL3ABCD+_U11()SSCUUjXRA表读数为表读数为14.1A。第6章 正弦稳态电路分析 ：磁链：磁链 (magnetic linkage)， =N +ui N十、十、耦合电感耦合电感磁场磁场i与与 的参考方向的参考方向自感系数自感系数L= i自感的复习自感的复习电流电流如果如果时变时变感应电压感应电压u=d dtLddiuLdtdt第6章 正弦稳态电路分析+u1+u2i1 11 21N1N2

15、i2十、十、耦合电感耦合电感 互感磁链参考方向的规定：互感磁链参考方向的规定：与产生的电流之间符合右手与产生的电流之间符合右手螺旋规则螺旋规则互感系数互感系数M21= 21i1 12i2M12=M21=M12=M 1= 11+ 12 2= 21+ 22 1=L1i1 + Mi2 2=Mi1 + L2i2 11=L1i1 22=L2i2线圈磁链：线圈磁链：第6章 正弦稳态电路分析+u1+u2i1 11 21N1N2i2十、十、耦合电感耦合电感1.互感现象互感现象 1 2L1MM L2=i1i2 =Li 1=L1i1 + Mi2 2=Mi1 + L2i2耦合系数耦合系数k (coupling co

16、efficient)： 反应线圈磁耦合的紧密程度。反应线圈磁耦合的紧密程度。21defLLMk 可以证明，可以证明，k 1。第6章 正弦稳态电路分析自感磁链与互感磁链的方向自感磁链与互感磁链的方向可能相同也可能相反。可能相同也可能相反。对线性电感对线性电感+u1+u2i1 11 21N1N2i2十、十、耦合电感耦合电感2.耦合电感电压电流关系耦合电感电压电流关系由电磁感应定律可得由电磁感应定律可得电感元件上的感应电压分别为：电感元件上的感应电压分别为：11 12212 2( )( )( )( )( )( )tLi tMi ttMi tLi t1121121222ddidiuLMdtdtdtdd

17、idiuMLdtdtdt11 122122UjL Ij MIUj MIjL I 相量关系相量关系第6章 正弦稳态电路分析产生互感电压的电流在另一线圈上，要确定其符号，就必产生互感电压的电流在另一线圈上，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。+u11+u21i1 11 0N1N2+u31N3 stiMutiMudd dd1313112121 引入同名端可以解决这个问题。引入同名端可以解决这个问题。同名端：同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 ，其所，其所产生的磁场相互加

18、强时，则这两个对应端子称为同名端。产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。 3.互感线圈的互感线圈的同名端同名端十、十、耦合电感耦合电感第6章 正弦稳态电路分析112233同名端表明了线圈的相互绕法关系。同名端表明了线圈的相互绕法关系。确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出或流出)时，两时，两个电流产生的磁场相互增强。个电流产生的磁场相互增强。* 例：例：注意：注意：线圈的同名端必须两两确定。线圈的同名端必须两两确定。1221i 十、十、耦合电感耦合电感第6章 正弦稳态电路分析 同名端的实验测定：同名端的实

19、验测定：*R SV+电压表正偏。电压表正偏。0 , 0 22 dtdiMudtdi如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关S时，时，i 增加，增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。当断开当断开S时，如何判定？时，如何判定？(2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。会引起另一线圈相应同名端的电位升高。1221i十、十、耦合电感耦合电感第6章 正弦稳态电路分析ti

20、MtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 2111jjIMILU 2212jjILIMU tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 时域形式：时域形式：在正弦交流电路中，其在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：相量形式的方程为：i1L1L2+_u1+_u2i2Mi1L1L2+_u1+_u2i2M+_+_j L1j L2j MU1U2I1I2由同名端及由同名端及u，i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程第6章 正弦稳态电路分析受控源等效电路：受控源等效电路：2111 jj IMILU1222 jj IMILU+_+_j L1j L2

21、j MU1U2I1I2+_+_j L1j L2U1U2I1I2+_+_j MI2j MI1十、十、耦合电感耦合电感第6章 正弦稳态电路分析注意：注意：有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦合线圈有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。的同名端必须用不同的符号来标记。(1) 一个线圈可以不只和一个线圈有磁耦合关系；一个线圈可以不只和一个线圈有磁耦合关系；互感现象的利与弊：互感现象的利与弊：利用利用变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递避免避免干扰干扰克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用。克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用。十、十、耦合电感耦

22、合电感第6章 正弦稳态电路分析1.耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路 耦合电感的去耦等效就是将耦合电感用无耦合的等效电耦合电感的去耦等效就是将耦合电感用无耦合的等效电路来代替，这样对含有耦合电感电路的分析就可等同于一般路来代替，这样对含有耦合电感电路的分析就可等同于一般电路的分析。电路的分析。 十一、十一、耦合电路分析耦合电路分析第6章 正弦稳态电路分析耦合电感串联时的去耦等效耦合电感串联时的去耦等效1. 顺串顺串ML1L2I+_+_+_U1UU2122LLLM12UUU 12=j (2)LLM I 11jjUL IM I 22jjUL IM I2. 反串反串ML1L2I+_+_+_

23、U1UU2电压、电流为关联参考方向，根据耦合电感伏安关系得：电压、电流为关联参考方向，根据耦合电感伏安关系得：等效电感：等效电感：顺串时，顺串时，M前为正号；前为正号；反串时，反串时，M前为负号。前为负号。十一、十一、耦合电路分析耦合电路分析第6章 正弦稳态电路分析耦合电感串联时的去耦等效耦合电感串联时的去耦等效1. 顺串顺串ML1L2I+_+_+_U1UU2122LLLM2. 反串反串ML1L2I+_+_+_U1UU2L为等效电感为等效电感耦合电感的储能：耦合电感的储能： 因其储能不可能为负值，因此因其储能不可能为负值，因此L L必须为正，由此有：必须为正，由此有： 221LiWL0221M

24、LL221LLM互感不大于两个自感的算术平均值。互感不大于两个自感的算术平均值。十一、十一、耦合电路分析耦合电路分析第6章 正弦稳态电路分析1. 同名端在同侧同名端在同侧 21212()j2L LMUILLM21212() 02eqL LMLLLM解得解得U，I 的关系：的关系：耦合电感并联时的去耦等效耦合电感并联时的去耦等效ML1L2I+_UI1I2 12III 121jjUL IM I 212jjUL IM I2. 同名端在异侧同名端在异侧ML1L2I+_UI1I2十一、十一、耦合电路分析耦合电路分析第6章 正弦稳态电路分析1. 同名端在同侧同名端在同侧21212() 02eqL LMLL

25、LM耦合电感并联时的去耦等效耦合电感并联时的去耦等效ML1L2I+_UI1I22. 同名端在异侧同名端在异侧ML1L2I+_UI1I2耦合电感并联时储能耦合电感并联时储能 0212LiWL0221 MLL22121LLLLM的最大值为：的最大值为：21maxLLM耦合电感的互感不能大于两自感的几何平均值耦合电感的互感不能大于两自感的几何平均值 十一、十一、耦合电路分析耦合电路分析第6章 正弦稳态电路分析T T型去耦等效电路型去耦等效电路( (具有公共连接端的耦合电感去耦等效具有公共连接端的耦合电感去耦等效) ) 12131jjUL IM I 21232jjUL IM I21 III整理得整理得

26、 1131j ()jU LM IM I 2232j ()jU LM IM I1. 同名端同名端相接相接21 IIIM1L1I1I2L223I2. 异异名端名端相相接接M1L1I1I2L223I十一、十一、耦合电路分析耦合电路分析第6章 正弦稳态电路分析T T型去耦等效电路型去耦等效电路( (具有公共连接端的耦合电感去耦等效具有公共连接端的耦合电感去耦等效) ) 1131j ()jU LM IM I 2232j ()jU LM IM I21 IIIM1L1I1I2L223IM1L1I1I2L223I1L1 MI1I223L2 MMI1L1 + MI1I223L2 + M-MI十一、十一、耦合电路

27、分析耦合电路分析第6章 正弦稳态电路分析两种等效电路的特点：两种等效电路的特点：(1) 去耦等效电路简单，等值电路与参考方向无关，但去耦等效电路简单，等值电路与参考方向无关，但必须有公共端；必须有公共端；(2) 受控源等效电路，与参考方向有关，不需公共端。受控源等效电路，与参考方向有关，不需公共端。十一、十一、耦合电路分析耦合电路分析第6章 正弦稳态电路分析例：如图所示电路，已知例：如图所示电路，已知L1=7H, L2=4H, M=2H，R=8，uS(t)=20sint V，求电流，求电流i2(t) 。 MRL1L2uS(t)+_i2(t)RuS(t)+_i2(t)L1 ML2 MM86smm

28、UIj1136.9 ( )2LmmIIA 2( )sin(36.9 )i ttA解：解：+_j5 j2 8 j2 I2mUSMIm20 010 36.9236.9 ( )A 第6章 正弦稳态电路分析例：例： 求图所示电路的输出电压的大小和相位。求图所示电路的输出电压的大小和相位。100 0 VSU解：去耦等效电路如图所示解：去耦等效电路如图所示 。V90100010044/)4(4/)4(OjjjU所以输出电压的大小为所以输出电压的大小为100V，相位为，相位为 90+_ j8US j4 j4+_UO4 -j8+_US j4 j4+_UO4 -j8 j0第6章 正弦稳态电路分析L1L2MZ1L

29、1L2MZ2例：图示电路中，例：图示电路中，L118H，L29H，M12H，试求等效阻，试求等效阻抗抗Z1，Z2 (=1rad/s)。解：解：(a)(b)采用采用T型去耦等效电路型去耦等效电路L1L2ML1 -ML2 -MML1 +ML2 +M-M(a)Z1=j(L1M)+(L2M)/M) =j(6+(-3)/12) =j2()(b)Z2=j (L1+M)+(L2+M)/(M) =j(30+21/(-12) =j2()第6章 正弦稳态电路分析变压器也是电路中常用的一种器件，其电路模型由耦合电感变压器也是电路中常用的一种器件，其电路模型由耦合电感构成。构成。空芯变压器：空芯变压器：耦合电感中的两

30、个线圈绕在非铁磁性材料的耦合电感中的两个线圈绕在非铁磁性材料的 芯子上，则构成空芯变压器芯子上，则构成空芯变压器铁芯变压器：铁芯变压器：耦合电感中的两个线圈绕在铁芯上，则构成耦合电感中的两个线圈绕在铁芯上，则构成 铁芯变压器铁芯变压器空芯变压器和铁芯变压器的主要区别：空芯变压器和铁芯变压器的主要区别： 前者属松耦合，耦合系数前者属松耦合，耦合系数K较小，较小， 后者属紧耦合，耦合系数后者属紧耦合，耦合系数K接近于接近于1。四、空芯变压器四、空芯变压器十一、十一、耦合电路分析耦合电路分析第6章 正弦稳态电路分析 12S11(j)jRL IM IU 1222j(j)0LM IRLZI变压器中的两个

31、线圈，其电路模型如图所示变压器中的两个线圈，其电路模型如图所示 j M+_R1ZL j L1USI1I2 j L2R2两回路的两回路的KVL方程为：方程为：一个与电源相连，称为初级线圈；一个与电源相连，称为初级线圈；一个与负载相连，称为次级线圈。一个与负载相连，称为次级线圈。或称原方或称原方或称副方或称副方十一、十一、耦合电路分析耦合电路分析第6章 正弦稳态电路分析初级回路的自初级回路的自阻抗阻抗 S121122()UIMZZZ11=R1+j L1j M+_R1ZL j L1USI1I2 j L2R2Z22=R2j L2+ZL令：令：初级回路的自阻抗初级回路的自阻抗次级回路的自阻抗次级回路的自

32、阻抗11 1212220SZ Ij MIUj MIZ I则上式可变换为：则上式可变换为： 2122jMIIZ空芯变压器从电源端看进去的输入阻抗为：空芯变压器从电源端看进去的输入阻抗为： 22211)(ZMZZi次级回路在初次级回路在初级回路的反映级回路的反映阻抗阻抗I1+_Z11US222()MZ原边等效电路原边等效电路十一、十一、耦合电路分析耦合电路分析第6章 正弦稳态电路分析同样可得副边等效电路：同样可得副边等效电路：11Soc jZUMU 112)(ZM原边对副边的引入阻抗。原边对副边的引入阻抗。副边等效电路副边等效电路副边开路时，原边电流在副边副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。

33、产生的互感电压。j M+_R1ZL j L1USI1I2 j L2R2I2+_Z22UOC211()MZ S121122()UIMZZ 2122jMIIZ S22112211j1()MUIMZZZ第6章 正弦稳态电路分析含空芯变压器的正弦稳态电路的分析方法：含空芯变压器的正弦稳态电路的分析方法：(1). 利用反映阻抗的概念，通过利用反映阻抗的概念，通过初次级等效电路初次级等效电路求解。求解。(2). 利用利用去耦等效电路去耦等效电路求解。求解。(3). 利用利用戴维南等效电路戴维南等效电路求解。求解。副边回路对初级回路的影响可以用引入阻抗来考虑。从副边回路对初级回路的影响可以用引入阻抗来考虑。

34、从物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由于互感作用使物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压。十一、十一、耦合电路分析耦合电路分析第6章 正弦稳态电路分析L1L2MZ1L1L2MZ2例：图示电路中，例：图示电路中，L118H，L29H，M12H，试求等效阻，试求等效阻抗抗Z1，Z2 (11rad/srad/s)。解：解：(a)(b)采用原边等效电路采用原边等效电路(a)Z1=j L1+( M)2/j L2=j18+122/(j9) =j2()Z2=j2()Z11222()MZ同理：同理：(b)第6章 正弦稳态电路分析例：如图电路，已知例：如图电路，已知R1=7.5，L1=30，1/(C1)=22.5，R2=60，L2=60，M=30， 。求电流。求电流 及及R2上消耗的功率上消耗的功率P2。 解：解：M+_R1R2C