西南交大工程测量第10章 地形图测绘和应用

1、第十章第十章 地形图的测绘和应用地形图的测绘和应用以测量控制点为依据，按以测量控制点为依据，按以一定的步骤和方法将以一定的步骤和方法将地物地物 （指的是指的是地面地面上上各种有形物各种有形物(如如山川山川、森林森林、建筑物建筑物等等)和无形物和无形物(如省、县界等如省、县界等)的总的总称称 ）和和地貌地貌 (地表起伏的形态，如山地、平原、河谷等地表起伏的形态，如山地、平原、河谷等)测测定在图之上，并用规定的比例尺和符号定在图之上，并用规定的比例尺和符号绘制成图。绘制成图。测绘地形图。测绘地形图。n图幅：图幅：50cm50cm、50cm40cm 、40cm40cm 。绘制图。绘制图廓和坐标格网，

2、展绘平面控制点。一般将图纸固定在图板上进行测廓和坐标格网，展绘平面控制点。一般将图纸固定在图板上进行测绘。绘。n聚酯薄膜特点：聚酯薄膜特点：具有透明度好、伸缩性小、不怕潮湿、牢固耐用等特点，具有透明度好、伸缩性小、不怕潮湿、牢固耐用等特点，厚度为厚度为0.070.1 mm，表面打毛，可着墨晒蓝，表面不清洁，表面打毛，可着墨晒蓝，表面不清洁，可用水洗涤，方便和简化成图工序。可用水洗涤，方便和简化成图工序。但聚酯薄膜易燃，易折和老化，故在使用保管过程中应注但聚酯薄膜易燃，易折和老化，故在使用保管过程中应注意防火防折。意防火防折。101 测图前的准备工作测图前的准备工作3 绘制直角坐标格网绘制直角坐

3、标格网n用坐标仪、坐标格网尺、计算机等在图纸上绘用坐标仪、坐标格网尺、计算机等在图纸上绘制成制成10cm10cm的方格网。的方格网。ocdabn在图纸上绘出两条对在图纸上绘出两条对角线；从交点角线；从交点 o 量取量取线段，得线段，得a、b、c、d 点，如图，用直点，如图，用直线顺序连接线顺序连接4点，得矩点，得矩形形abcd。n从从a、d 两点起各沿两点起各沿ab、dc 方向方向定一点；从定一点；从d、c 两点两点起各沿起各沿da、cb 方向每方向每隔隔10 cm定一点；连定一点；连接对边上相应点，即接对边上相应点，即得坐标格网。得坐标格网。n检查：方格检查：方格不应超过不应超过0.2mm；

4、不应超过不应超过0.3mm。对角线法绘制格网方法：对角线法绘制格网方法：使控：使控制点位于图纸的适当位置，坐标制点位于图纸的适当位置，坐标值要注在相应格网边线的外侧值要注在相应格网边线的外侧（如图）。（如图）。例例:D(3914 427.94,84425.66)根据根据D坐标，可确定其位于坐标，可确定其位于e f h g 方格内。方格内。按测图比例尺，沿按测图比例尺，沿X方面方面量得量得i、j 两点；沿两点；沿 Y 方向量得方向量得k、l两点；两点； 相交得相交得D点。点。 同法，将图幅内所有控制点展绘同法，将图幅内所有控制点展绘在图纸上。在图纸上。量取各相邻控制点间距离，量取各相邻控制点间距

5、离，应与实地距离的误差不应超过图应与实地距离的误差不应超过图上上0.3 mm。点名和高程。点名和高程。39150002003914000600400800B32.54hfA46.788400085000200400600800DgejiC12.32 lk1:2000利用测量仪器望远镜中的视距丝并配合视距尺进行距离测量。利用测量仪器望远镜中的视距丝并配合视距尺进行距离测量。视距丝视距丝视距尺视距尺 如下图，如下图，A点安置经纬仪，点安置经纬仪，B点立视距尺，点立视距尺，当视线水平时当视线水平时，视准轴与尺垂直。，视准轴与尺垂直。 通过上、下两丝通过上、下两丝m、n可读尺上可读尺上M、N两点读数，

6、其差值两点读数，其差值 l 称尺间隔。称尺间隔。 由图可知，由图可知，A、B点之间的平距为：点之间的平距为： fdDf物镜焦距物镜焦距视距丝间隔视距丝间隔物镜至仪器物镜至仪器中心距离中心距离p其中其中 d 由两相似三角形由两相似三角形MNF和和mnF求得：求得：因此因此令，令， 称为视距乘常数，称为视距乘常数， ，称为视距加常数，称为视距加常数，则：则： 在设计望远镜时，适当选择有关参数后在设计望远镜时，适当选择有关参数后，可使可使 K=100，c=0。于是，视线水平时的视距公式为：于是，视线水平时的视距公式为：两点间的高差为：两点间的高差为：式中式中i 为仪器高，为仪器高，v 为望远镜的中丝

7、在尺上的读数。为望远镜的中丝在尺上的读数。plfdlpfd flpfDKpfcfcKlDlD100vih当地面起伏较大时，必须将望远镜倾斜才能照准视距尺。当地面起伏较大时，必须将望远镜倾斜才能照准视距尺。若想引用前面的公式，测量时则必须将尺子置于垂直于视准若想引用前面的公式，测量时则必须将尺子置于垂直于视准轴的位置。轴的位置。因此，在推导倾斜视线的视距公式时，必须加上两项改正：因此，在推导倾斜视线的视距公式时，必须加上两项改正：（1）视距尺不垂直于视准轴的改正；）视距尺不垂直于视准轴的改正；（2）倾斜距离化为水平距离的改正。）倾斜距离化为水平距离的改正。llS = 100 l在上图中，设视准轴

8、倾斜角为在上图中，设视准轴倾斜角为，由于，由于 角很小，略为角很小，略为17，故可，故可将将NNE和和MME 近似看成直角。近似看成直角。则：则：NEN=MEM=于是：于是：得倾斜距离：得倾斜距离：化算为平距为：化算为平距为： A、B两点间的高差为：两点间的高差为：式中：式中：故：视线倾斜时的高差公式为：故：视线倾斜时的高差公式为： coscoscoscoslENMEENMENEEMNMlcosKllKS2coscosKlSDvihh2sin21sincossinKlKlShviKlh2sin21安置仪器于测站点上，对中、整平后，量取仪安置仪器于测站点上，对中、整平后，量取仪器高器高 i 至厘

9、米至厘米。在待测点上竖立视距尺。在待测点上竖立视距尺。转动仪器照准部照准视距尺，在望远镜中分别转动仪器照准部照准视距尺，在望远镜中分别用上、下、中丝，读得读数用上、下、中丝，读得读数M、N、V；再使；再使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数。竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数。根据读数根据读数M、N 算得视距间隔算得视距间隔l；根据竖盘读；根据竖盘读数算得竖角数算得竖角；利用视距公式计算平距；利用视距公式计算平距D和高和高差差h。n视距读数误差是影响视距测量精度的主要因素：视距读数误差是影响视距测量精度的主要因素：n读数误差：读数误差：“估读估读”方法读数，则一根丝的读数误差至方法读数，则一

10、根丝的读数误差至少等于丝宽。读上下丝，使得照准误差增大。少等于丝宽。读上下丝，使得照准误差增大。n视距尺倾斜：竖直角较大时该误差影响较大。视距尺倾斜：竖直角较大时该误差影响较大。n折光差等外界的影响：竖折光对视距测量影响很大，尤折光差等外界的影响：竖折光对视距测量影响很大，尤其是上下视距丝受到的折光影响不同，影响更大了。尺其是上下视距丝受到的折光影响不同，影响更大了。尺子晃动或光线抖动也会增加误差。子晃动或光线抖动也会增加误差。n误差来源：视距乘常数误差来源：视距乘常数K误差、视距读数误差、视距读数l误差误差、竖直角竖直角a的误差的误差、测量仪器高测量仪器高i和和中丝读数中丝读数v的误差的误差

11、以及视距尺分划的误差。以及视距尺分划的误差。n 视距法测量高差：与水平距离和竖直角误差有关，且随着水平距视距法测量高差：与水平距离和竖直角误差有关，且随着水平距离和竖直角增大而增大误差。为保证测量高差精度，应限制距离长离和竖直角增大而增大误差。为保证测量高差精度，应限制距离长度和避免出现过大的竖直角。度和避免出现过大的竖直角。特征点（碎部点）的平面位置特征点（碎部点）的平面位置用极坐标法测定。高程采用三用极坐标法测定。高程采用三角高程的方法。角高程的方法。n（1）测站上的准备工作n在测站A安置经纬仪，量取仪器高i，测定仪器的竖盘指标差x。将水平度盘读数配置为0，照准控制点B，作为测量水平角的起

12、始方向。n（2）测站上的观测工作n旋转经纬仪，照准地形点的标尺，中丝对准标尺上的仪器高处，读取水平读盘读数 ，竖盘读数L，上下丝读取视距间隔l，记入手簿进行计算。n（3）记录和计算2coscosKlSDviKlh2sin21n（4）绘图P2：水平度盘读数：水平度盘读数:29500 D：52.6m（1:2000） 图上距离：图上距离：26.3mmP1P1：水平度盘读数：水平度盘读数:11500 D：52.6m（1:2000） 图上距离：图上距离：26.3mmP2n跑尺：跑尺：在地形特征点上立尺的工作。立尺点的位置、密度、在地形特征点上立尺的工作。立尺点的位置、密度、远近及跑尺的方法影响着成图的质

13、量和功效。立尺员在立远近及跑尺的方法影响着成图的质量和功效。立尺员在立尺之前，根据实地地形，选定立尺点，依次将尺立置于地尺之前，根据实地地形，选定立尺点，依次将尺立置于地物，地貌特征点上。物，地貌特征点上。n观测：观测：将经纬仪照准将经纬仪照准P 点标尺，读取上、下、中丝读数，点标尺，读取上、下、中丝读数，以及竖盘读数以及竖盘读数L、水平角、水平角 。同法测定其它各碎部点，结束。同法测定其它各碎部点，结束前，前，应检查经纬仪的零方向是否符合要求。应检查经纬仪的零方向是否符合要求。n测绘地物时，应对照外轮廓随测随绘。测绘地物时，应对照外轮廓随测随绘。n测绘地貌时，应对照地性线和特殊地貌外缘点勾绘

14、等高线测绘地貌时，应对照地性线和特殊地貌外缘点勾绘等高线和地貌符号。勾绘等高线时，应先勾绘计曲线，再加密其和地貌符号。勾绘等高线时，应先勾绘计曲线，再加密其余等高线。余等高线。104 测绘地物、地貌的要求和方法测绘地物、地貌的要求和方法n一、测定碎部点平面位置的基本方法n极坐标法极坐标法（常用方法）（常用方法）n直角坐标法（狭长小巷内）直角坐标法（狭长小巷内）n角度交会法（目标较远、不易达到）角度交会法（目标较远、不易达到）n距离交会法（离已知点较近，距离不大于一距离交会法（离已知点较近，距离不大于一尺长）尺长）二 碎部测量的要求n地形特征点（地形点、碎部点）：地形特征点（地形点、碎部点）：地

15、物、地貌特征点，即地形轮地物、地貌特征点，即地形轮廓的廓的方向线变化处方向线变化处、坡度变化处坡度变化处的点。的点。n选择、测量、连接地形特征点，就能得到地物的相似形状。选择、测量、连接地形特征点，就能得到地物的相似形状。n对于形状不规则的地形，通常要进行取舍。一般的规定是主要地对于形状不规则的地形，通常要进行取舍。一般的规定是主要地物在地形图上大于物在地形图上大于0.4 mm均应测定出来。均应测定出来。n非比例表示的地物，地形点通常选在中心位置。非比例表示的地物，地形点通常选在中心位置。n地貌特征点，选在能反映地貌特征的地貌特征点，选在能反映地貌特征的山脊线山脊线，山谷线山谷线等等地性线地性

16、线上。上。n碎部点的密度应该适当，在地形图上间距约为碎部点的密度应该适当，在地形图上间距约为23 cm。n各种比例尺的碎部点间距可参考下表。各种比例尺的碎部点间距可参考下表。 碎碎部部点点间间距距和和最最大大视视距距 最最 大大 视视 距距 /m 测测图图比比例例尺尺 地地形形点点最最大大 间间 距距 主主要要地地物物点点 次次要要地地物物点点和和 地地 形形 点点 1:500 15 60 100 1:1 000 30 100 150 1:2 000 50 180 250 1:5 000 100 300 350 三 地物地貌的描绘n按比例绘制的地物，根据图式符号，轮廓要用直线连接，道路、按比例

17、绘制的地物，根据图式符号，轮廓要用直线连接，道路、河流的弯曲部分要逐点连成光滑的曲线。河流的弯曲部分要逐点连成光滑的曲线。n不依比例描绘的地物，需按规定的非比例符号表示。不依比例描绘的地物，需按规定的非比例符号表示。n线条粗细为线条粗细为0.1mm。n由于等高线表示的地面高程均为等高距由于等高线表示的地面高程均为等高距 h 的整倍数，需要在两碎的整倍数，需要在两碎部点之间内插以部点之间内插以 h 为间隔的等高点。为间隔的等高点。n内插是在同坡段上进行。内插是在同坡段上进行。n方法主要采用：方法主要采用：、绘制等高线。绘制等高线。n在透明纸上绘制一组等在透明纸上绘制一组等间隔的平行线。间隔的平行

18、线。n如图，蒙在需勾绘等高如图，蒙在需勾绘等高线的图上，转动透明纸，线的图上，转动透明纸，使使a、b 两点分别位于两点分别位于平行线间的平行线间的0.1和和0.5的的位置上。位置上。n直线直线ab和五条平行线的和五条平行线的交点，便是高程为交点，便是高程为44 m、45 m、46 m、47 m及及48 m等高线通过等高线通过的位置。的位置。48ba435 n已知已知a，b点平距点平距35mm，hab=48.5 - 43.1=5.4m，等高距，等高距h=1m，共，共有五根线穿过有五根线穿过ab段，等高线平距段，等高线平距d=6.7mm（35 : 5.4=d : 1）。）

19、。na点至第一根等高线的高差为点至第一根等高线的高差为0.9m，以高差，以高差1 m平距平距d 为标准，适当缩短为标准，适当缩短（将（将d 分为分为10份，取份，取9份），目估定出份），目估定出44 m的点；的点；n同法，在同法，在b点定出点定出48 m的点。然后，的点。然后，4等分定出等分定出45 m、46 m、47 m各点；各点；同理，在同理，在bc、bd、be段上定出相应的点。段上定出相应的点。n最后将相邻等高的点，参照实地地貌用圆滑曲线连接成一组等高线。最后将相邻等高的点，参照实地地貌用圆滑曲线连接成一组等高线。48.5ba43.1c44.0e42.543.6d42.543.643.1

20、44.048.543.144.048.542.543.64448454647n视距支点法：视距支点法：设置视距支导线的边长应不大于最大视距的2/3，竖直角不宜过大，最多只允许连续设置二个支点。支导线的水平角用经纬仪测量一个测回，用视距法往返测定支导线的边长和高差，每条导线边往返测的较差相对于该边长的水平距离不大于1/150，高差较差不大于1/5（1/3）等高距。n图解交会法图解交会法 （前方、后方、侧方交会）（前方、后方、侧方交会）n内、外分点法：内、外分点法：当需要增设的测站离控制点较近且相邻的控制点通视，可采用内外分点法测定测站点。在需要增设测站位置较近的控制点B上置镜，瞄准控制点A，在A

21、B方向上量取距离BM，定出测站M点，这种方法称为内分点法；若瞄准A点后倒镜，在AB的延长线方向上量取距离BN，定出测站N点，这种方法称为外分点法。四 设置临时测站点ABMNn在大区域内测图，在大区域内测图，地形图是分幅测地形图是分幅测绘的。绘的。n为了保证相邻图为了保证相邻图幅的互相拼接，幅的互相拼接，每一幅图的四边，每一幅图的四边，要测出图廓外要测出图廓外5 mm。n测完图后，还需测完图后，还需要对图幅进行拼要对图幅进行拼接，检查与整饰，接，检查与整饰，方能获得符合要方能获得符合要求的地形图。求的地形图。地形图接边差n在相邻图幅的连接处，无论是地物或地貌，往往都不能完全吻合。如上图，左、在相

22、邻图幅的连接处，无论是地物或地貌，往往都不能完全吻合。如上图，左、右两幅图边的房屋，道路、等高线都有偏差。右两幅图边的房屋，道路、等高线都有偏差。n相邻图幅地物和等高线的偏差，应不超过下表规定的误差的相邻图幅地物和等高线的偏差，应不超过下表规定的误差的 。n修正时，通常用宽修正时，通常用宽56 cm的的透明纸蒙在左图幅的接图边上透明纸蒙在左图幅的接图边上，用铅笔把坐标格，用铅笔把坐标格网线、地物、地貌描绘在透明纸上，再把透明纸按坐标格网线位置蒙在右图幅网线、地物、地貌描绘在透明纸上，再把透明纸按坐标格网线位置蒙在右图幅衔接边上，用铅笔描绘地物、地貌。衔接边上，用铅笔描绘地物、地貌。n若接边差在

23、限差内，则在透明纸上用彩色笔平均配赋，并将纠正后的地物地貌若接边差在限差内，则在透明纸上用彩色笔平均配赋，并将纠正后的地物地貌分别刺在相邻图边上，以此修正图内的地物、地貌。分别刺在相邻图边上，以此修正图内的地物、地貌。 地地形形图图接接边边误误差差允允许许值值 等等高高线线高高程程中中误误差差（等等高高距距） 地地 区区 类类 别别 点点位位中中误误差差（mm图图上上） 邻邻近近地地物物点点间间距距中中误误差差（mm图图上上） 平平地地 丘丘陵陵地地 山山地地 高高山山地地 山山地地、 高高山山地地和和设设站站施施测测困困难难的的旧旧街街坊坊内内部部 0.75 0.6 城城市市建建筑筑区区和和

24、平平地地、丘丘陵陵地地 9.5 0.4 1/3 1/2 2/3 1 221）室内检查：室内检查：n手簿记载手簿记载是否齐全、清楚和正确，各项是否齐全、清楚和正确，各项限差限差是否符合规定；是否符合规定；n图上图上地物地物、地貌地貌的真实性、清晰性和易读性，各种的真实性、清晰性和易读性，各种符号符号的运用、的运用、名称名称注记注记等是否正确，等高线与地貌特征点的等是否正确，等高线与地貌特征点的高程高程是否符合，有是否符合，有无矛盾或可疑的地方，相邻图幅的无矛盾或可疑的地方，相邻图幅的接边接边有无问题等。有无问题等。n如发现错误或疑点，应到野外进行实地检查修改。如发现错误或疑点，应到野外进行实地检

25、查修改。2）外业检查：）外业检查：n巡视检查，根据室内检查重点，按预定巡视路线，实地对照查看。巡视检查，根据室内检查重点，按预定巡视路线，实地对照查看。n主要查看原图的地物、地貌主要查看原图的地物、地貌有无遗漏有无遗漏；n勾绘的勾绘的等高线等高线是否逼真合理，符号、注记是否正确等。是否逼真合理，符号、注记是否正确等。n然后，进行仪器设站检查，除对在室内检查和巡视捡查过程中发然后，进行仪器设站检查，除对在室内检查和巡视捡查过程中发现的重点错误和遗漏进行补测和更正外，对一些怀疑点，地物、现的重点错误和遗漏进行补测和更正外，对一些怀疑点，地物、地貌复杂地区，图幅的四角或中心地区，也需抽样地貌复杂地区

26、，图幅的四角或中心地区，也需抽样设站检查设站检查，一，一般为般为10左右。左右。n拼接和检查后，要进行清绘和整饰，使图面更加合理，清拼接和检查后，要进行清绘和整饰，使图面更加合理，清晰，美观。晰，美观。n原则：整饰应遵循先图内后图外，先地物后地貌，先注记原则：整饰应遵循先图内后图外，先地物后地貌，先注记后符号。后符号。n工作顺序：内图廓、坐标格网，控制点、地形点符号及高工作顺序：内图廓、坐标格网，控制点、地形点符号及高程注记，独立物体及各种名称、数字的绘注，居民地等建程注记，独立物体及各种名称、数字的绘注，居民地等建筑物，各种线路、水系等。筑物，各种线路、水系等。n图上地物以及等高线的线条粗细

27、、注记字体大小均图上地物以及等高线的线条粗细、注记字体大小均按规定按规定的图式进行绘制的图式进行绘制。n现代测绘部门大多已采用计算机绘图工序，经外业测绘的现代测绘部门大多已采用计算机绘图工序，经外业测绘的地形图，只需用铅笔完成清绘，然后用扫描仪使地图矢量地形图，只需用铅笔完成清绘，然后用扫描仪使地图矢量化，便可通过化，便可通过AutoCAD等绘图软件进行地形图的机助绘制。等绘图软件进行地形图的机助绘制。n为了能够正确地应用地形图，必须要读懂地形图（即识为了能够正确地应用地形图，必须要读懂地形图（即识图），并能根据地形图上各种符号和注记，在头脑中建立图），并能根据地形图上各种符号和注记，在头脑中

28、建立起相应的立体模型。地形图识读包括如下内容：起相应的立体模型。地形图识读包括如下内容：（1 1） 图廓外要素的阅读。图廓外要素的阅读。 测图时间（判断地形图的新旧和适用程度）、地形图的比测图时间（判断地形图的新旧和适用程度）、地形图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距，以及图幅范围例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距，以及图幅范围和接图表等内容。和接图表等内容。（2 2） 图廓内要素的判读：地物、地貌符号及相关注记等。图廓内要素的判读：地物、地貌符号及相关注记等。了解主要地物的分布情况；了解主要地物的分布情况；地物符号的主次让位问题（铁路和公路）；地物符号的主次让位问题（铁路和公路）；查

29、看计曲线、首曲线、地性线及典型地貌，进而了解图幅查看计曲线、首曲线、地性线及典型地貌，进而了解图幅范围总体地貌及某地区的特殊地貌；范围总体地貌及某地区的特殊地貌；通过对居民地、交通网、电力线、输油管线等重要地物的通过对居民地、交通网、电力线、输油管线等重要地物的判读，可以了解该地区的社会经济发展情况。判读，可以了解该地区的社会经济发展情况。 n地形图的定向、在图上确定站立点位置、地形图与实地对照，地形图的定向、在图上确定站立点位置、地形图与实地对照，以及野外填图等项工作。以及野外填图等项工作。n当地形图图幅数较多时，根据接图表将各幅图按其关系位置当地形图图幅数较多时，根据接图表将各幅图按其关系

30、位置排列，按左压右、上压下的顺序进行拼贴，构成一张范围更排列，按左压右、上压下的顺序进行拼贴，构成一张范围更大的地形图。大的地形图。 图上表示的地形与实地地形一图上表示的地形与实地地形一致。常用的方法有以下二种：致。常用的方法有以下二种：n罗盘定向：根据地形图上的三北关系图，将罗盘刻度罗盘定向：根据地形图上的三北关系图，将罗盘刻度盘的北字指向北图廓，并使刻度盘上的南北线与地形盘的北字指向北图廓，并使刻度盘上的南北线与地形图上的真子午线（或坐标纵线）方向重合，然后转动图上的真子午线（或坐标纵线）方向重合，然后转动地形图，使磁针北端指到磁偏角值，完成地形图的定地形图，使磁针北端指到磁偏角值，完成地

31、形图的定向。向。n地物定向：首先，在地形图上和实地分别找出相对应地物定向：首先，在地形图上和实地分别找出相对应的两个位置点，例如，本人站立点、房角点、道路或的两个位置点，例如，本人站立点、房角点、道路或河流转弯点、山顶、独立树等，然后转动地形图，使河流转弯点、山顶、独立树等，然后转动地形图，使图上位置与实地位置一致。图上位置与实地位置一致。n当站立点附近有明显地貌和地物时，可利用它们确定站立点在图上的位置。当站立点附近有明显地貌和地物时，可利用它们确定站立点在图上的位置。例如，站立点的位置是在图上道路或河流的转弯点、房屋角点、桥梁一端，例如，站立点的位置是在图上道路或河流的转弯点、房屋角点、桥

32、梁一端，以及在山脊的一个平台上等。以及在山脊的一个平台上等。n当站立点附近没有明显地物或地貌特征时，可以采用当站立点附近没有明显地物或地貌特征时，可以采用交会方法交会方法来确定站立点来确定站立点在图上的位置。在图上的位置。n根据图上站立点周围的地物和地貌的符号，找出与实地相对应的地物和地貌，根据图上站立点周围的地物和地貌的符号，找出与实地相对应的地物和地貌，或者观察了实地地物和地貌来识别其在地图上所表示的位置。或者观察了实地地物和地貌来识别其在地图上所表示的位置。n通常通常，先识别主要和明显地物、地貌，再按关系位置识别其他地物、地貌。先识别主要和明显地物、地貌，再按关系位置识别其他地物、地貌。

33、n通过地形图和实地对照，了解和熟悉周围地形情况，比较出地形图上内容与通过地形图和实地对照，了解和熟悉周围地形情况，比较出地形图上内容与实地相应地形是否发生了变化。实地相应地形是否发生了变化。把土壤普查、土地利用、矿产资源分布等情况填绘把土壤普查、土地利用、矿产资源分布等情况填绘于地形图上。于地形图上。n野外填图时，应注意沿途具有方位意义的地物，随时确定本人站立点在图上野外填图时，应注意沿途具有方位意义的地物，随时确定本人站立点在图上的位置，同时，站立点要选择视线良好的地点，便于观察较大范围的填图对的位置，同时，站立点要选择视线良好的地点，便于观察较大范围的填图对象，确定其边界并填绘在地形图上。

34、象，确定其边界并填绘在地形图上。n通常，用罗盘或目估法确定填图对象的方向，用目估、步测或皮尺确定距离。通常，用罗盘或目估法确定填图对象的方向，用目估、步测或皮尺确定距离。 n地形图是国家各个部门、各项工程建设中必需的基础地形图是国家各个部门、各项工程建设中必需的基础资料，在地形图上可以获取多种、大量的所需信息。资料，在地形图上可以获取多种、大量的所需信息。n从地形图上确定地物的位置和相互关系及地貌的起伏从地形图上确定地物的位置和相互关系及地貌的起伏形态等情况，比实地更准确、更全面、更方便、更迅形态等情况，比实地更准确、更全面、更方便、更迅速。速。 n欲求欲求下图下图 a)a)中中P P点的直角

35、坐标，可以通过从点的直角坐标，可以通过从P P点作平点作平行于直角坐标格网的直线，交格网线于行于直角坐标格网的直线，交格网线于e e、f f、g g、h h点。点。用比例尺（或直尺）量出用比例尺（或直尺）量出 aeae和和agag两段距离，则两段距离，则P P点的点的坐标为：坐标为：magyymaexxapap321292932100211272721100n 为了防止图纸伸缩变形带来的误差，可以采用下列计算公式消除：为了防止图纸伸缩变形带来的误差，可以采用下列计算公式消除：mladagyymlabaexxapap03.321291009 .99293210003.211271009 .992

36、721100 32000 32500 21500 21500 25 Q QP n q b h PQ c a b m P e f a g d p 20 21000 21000 32000 32500 a) b) 图 99 确定点的坐标、高程、直线段的距离、坐标方位角和坡度 b ba an nq qm mp p21212525图图 a a图图 b bn若求若求PQPQ两点间的水平距离，如上两点间的水平距离，如上图图 a)a)，最，最简单的办法是用比例尺或直尺直接从地形图简单的办法是用比例尺或直尺直接从地形图上量取。上量取。n为了消除图纸的伸缩变形给量取距离带来的为了消除图纸的伸缩变形给量取距离带来

37、的误差，可以用两脚规量取误差，可以用两脚规量取PQPQ间的长度，然后间的长度，然后与图上的直线比例尺进行比较，得出两点间与图上的直线比例尺进行比较，得出两点间的距离。的距离。n更精确的方法是利用前述方法求得更精确的方法是利用前述方法求得P P、Q Q两点两点的直角坐标，再用坐标反算出两点间距离。的直角坐标，再用坐标反算出两点间距离。 n如上如上图图 a)a)，若求直线，若求直线PQPQ的坐标方位角，的坐标方位角，可以先过可以先过P P点作一条平行于坐标纵线的直点作一条平行于坐标纵线的直线，然后，用量角器直接量取坐标方位角。线，然后，用量角器直接量取坐标方位角。n要求精度较高时，可以利用前述方法

38、先求要求精度较高时，可以利用前述方法先求得得P P、Q Q两点的直角坐标，再利用坐标反算两点的直角坐标，再利用坐标反算公式计算出。公式计算出。 n如果地面点恰好位于某一等高线上，则根据等高如果地面点恰好位于某一等高线上，则根据等高线的高程注记或基本等高距，便可直接确定该点线的高程注记或基本等高距，便可直接确定该点高程。高程。n如如上上图图 b)b)，p p点的高程为点的高程为2020米。米。n当确定位于相邻两等高线之间的地面点当确定位于相邻两等高线之间的地面点 q q 的高的高程时，可以采用目估的方法确定。程时，可以采用目估的方法确定。n更精确的方法是，先过更精确的方法是，先过 q q 点作垂

39、直于相邻两等点作垂直于相邻两等高线的线段高线的线段m nm n，再依高差和平距成比例的关系，再依高差和平距成比例的关系求解。例如，图中等高线的基本等高距为求解。例如，图中等高线的基本等高距为1 1米，米，则则 q q 点高程为：点高程为： n求高差：求高差：可采用上述方法确定两点的高程后，相减即得可采用上述方法确定两点的高程后，相减即得两点间高差。两点间高差。 mhmnmqHHnq7 .231201423n如如上上图图 b)b)，欲求，欲求p p、q q两点之间的地面坡度，可先求出两点两点之间的地面坡度，可先求出两点高程，然后求出高差，以及两点水平距离，再计算：高程，然后求出高差，以及两点水平

40、距离，再计算：np p、q q两点之间的地面坡度：两点之间的地面坡度：np p、q q两点之间的地面倾角：两点之间的地面倾角：当地面两点间等高线平距不等时，计算的坡度。当地面两点间等高线平距不等时，计算的坡度。垂直于两条等高线垂直于两条等高线之之间的坡度。间的坡度。如如上上图图 b b），垂直于等高线方向的直线，垂直于等高线方向的直线abab具有最大的倾斜角具有最大的倾斜角。最大倾斜线的方向。最大倾斜线的方向。最大倾斜线的倾斜角。最大倾斜线的倾斜角。n此外，也可以利用地形图上的坡度尺求取坡度。此外，也可以利用地形图上的坡度尺求取坡度。pqpqdhi pqpqpqdharctan 指沿某一方向描

41、绘地面起伏状态的竖直面图。指沿某一方向描绘地面起伏状态的竖直面图。可以在实地直接测定，也可根据地形图绘制。可以在实地直接测定，也可根据地形图绘制。通常，在水平方向采用与所用地形图相同的通常，在水平方向采用与所用地形图相同的比例尺，垂直方向的比例尺通常要比水平方向大比例尺，垂直方向的比例尺通常要比水平方向大1010倍，以突倍，以突出地形起伏状况。出地形起伏状况。如如下下图图 a a）所示，要求在等高距为所示，要求在等高距为5m5m、比例尺为、比例尺为1 15 5000000的地形图上，沿的地形图上，沿ABAB方向绘制地形断面图方向绘制地形断面图：n在地形图上绘出断面线在地形图上绘出断面线ABAB

42、，依次交于等高线，依次交于等高线1 1、2 2、3 3、点。点。n如如下下图图 b b），在另一张白纸（或毫米方格纸）上绘出水平线，在另一张白纸（或毫米方格纸）上绘出水平线ABAB，并作，并作若干平行于若干平行于ABAB等间隔的平行线，间隔大小依竖向比例尺而定，再注记等间隔的平行线，间隔大小依竖向比例尺而定，再注记出相应的高程值。出相应的高程值。n把交点把交点1 1、2 2、3 3、等转绘到水平线等转绘到水平线ABAB上，并通过各点作上，并通过各点作ABAB垂线，各垂线，各垂线与相应高程的水平线交点即断面点。垂线与相应高程的水平线交点即断面点。n用平滑曲线连各断面点，则得到沿用平滑曲线连各断面

43、点，则得到沿ABAB方向的断面图方向的断面图。 A 1 2 175 B 175 150 150 a） 图 911 绘制地形断面图和确定地面两点间通视情况 185 A 180 175 170 165 B 160 155 150 145 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B b） n如下图如下图，要将山谷平整为平地，且其设计高程为，要将山谷平整为平地，且其设计高程为45m45m，则，则填挖边界线就是填挖边界线就是45m45m的等高线，可直接在地形图上确定。的等高线，可直接在地形图上确定。 n如果在边界如果在边界aaaa处的设计边坡为处的设计边坡为11.511.5，需在图上绘出等，需在图

44、上绘出等高距为高距为1m1m、平距为、平距为1.5m1.5m，且平行，且平行aaaa的一组表示斜平面的的一组表示斜平面的等高线。等高线。n方法：根据比例尺绘出间距为方法：根据比例尺绘出间距为1.5m1.5m的平行等高线，与的平行等高线，与地形图同高程等高线的交点，即为坡脚交点。连接这地形图同高程等高线的交点，即为坡脚交点。连接这些交点，则为填方边界线。同理，也可绘出挖方边界些交点，则为填方边界线。同理，也可绘出挖方边界线。线。 50 49 48 47 46 45 a a 44 43 45 41 42 39 40 38 图 9 12 图 上 确 定 填 挖 边 界 线 图上确定填挖边界线图上确定

45、填挖边界线 n在修建交通线路的涵洞、桥梁或水库的堤坝等工程建设中，在修建交通线路的涵洞、桥梁或水库的堤坝等工程建设中，需要确定有多大面积的雨水量汇集到桥涵或水库，即需要确需要确定有多大面积的雨水量汇集到桥涵或水库，即需要确定汇水面积，以便进行桥涵和堤坝的设计工作。定汇水面积，以便进行桥涵和堤坝的设计工作。n通常是在地形图上确定汇水面积。通常是在地形图上确定汇水面积。n汇水面积是由汇水面积是由。n如如下下图图，某公路经过山谷地区，欲在，某公路经过山谷地区，欲在 m m 处建造涵洞，处建造涵洞，cncn和和emem为山谷线，注入该山谷的雨水是由山脊线为山谷线，注入该山谷的雨水是由山脊线a a、b

46、b、c c、d d、e e、f f、g g及公路所围成的区域。及公路所围成的区域。n根据等高线的特性可知，山脊线处处与等高线相根据等高线的特性可知，山脊线处处与等高线相垂直垂直，且经，且经过一系列的山头和鞍部，可以在地形图上直接过一系列的山头和鞍部，可以在地形图上直接确定。 n区域汇水面积可通过面积量测方法得出。区域汇水面积可通过面积量测方法得出。 d c b ef n g m a 图上确定汇水面积图上确定汇水面积 n当欲求面积的边界为直线当欲求面积的边界为直线时，可以把该图形分解为时，可以把该图形分解为若干个规则的几何图形，若干个规则的几何图形，例如三角形、梯形或平行例如三角形、梯形或平行四

47、边形等，如图。四边形等，如图。n量出这些图形的边长，这量出这些图形的边长，这样就可以利用几何公式计样就可以利用几何公式计算出每个图形的面积。算出每个图形的面积。n将所有图形的面积之和乘将所有图形的面积之和乘以该地形图比例尺分母的以该地形图比例尺分母的平方，即为所求面积。平方，即为所求面积。 几何图形法测算面积几何图形法测算面积 n如果图形为任意多边如果图形为任意多边形，且各顶点的坐标形，且各顶点的坐标已知，则可利用坐标已知，则可利用坐标计算法精确求图形面计算法精确求图形面积。积。n如图，各顶点按照逆如图，各顶点按照逆时针方向编号，则面时针方向编号，则面积为：积为：niiiiyyxS111)(2

48、1上式中，当上式中，当i=1i=1时，时，y yi-1i-1用用y yn n代替；当代替；当i=ni=n时，时，y yi+1i+1用用y y1 1代替。代替。 1 (x1，y1) 2 (x2，y2) 7 (x7，y7) 3 (x3，y3) 4 (x4，y4) 6 (x6，y6) 5 (x5，y5) 坐标计算法测算面积坐标计算法测算面积 n对不规则图形，可采用对不规则图形，可采用求算图形面积。求算图形面积。n用绘有单元用绘有单元方格方格的透明纸的透明纸蒙在待测图形上，统计在蒙在待测图形上，统计在待测图形轮廓线内的单元待测图形轮廓线内的单元方格方格个数来量测面积。个数来量测面积。n边长为边长为1m

49、m1mm的小方格，如图的小方格，如图 a)a)，每个方格的面积为，每个方格的面积为1 1平平方毫米。方毫米。n先数出完整先数出完整的的方格数方格数n n1 1，再数出图形边缘不完整的再数出图形边缘不完整的方格数方格数n n2 2。按下式计算整。按下式计算整个图形面积：个图形面积：式中，式中，M M为地形图比例尺分母。为地形图比例尺分母。)(10)2(26221mMnnS透明方格纸法测算面积透明方格纸法测算面积 透明方格网法的缺点是数方格困难，为此，可以使用透明方格网法的缺点是数方格困难，为此，可以使用上上图图 b)b)透明平行线法。透明平行线法。n被测图形被平行线分割成若干个等高的长条，每个长

50、被测图形被平行线分割成若干个等高的长条，每个长条的面积可以按照梯形公式计算。条的面积可以按照梯形公式计算。n例如，图中绘有斜线的面积，其中间位置的虚线为上例如，图中绘有斜线的面积，其中间位置的虚线为上底加下底的平均值底加下底的平均值d di i，可以直接量出，而每个梯形的，可以直接量出，而每个梯形的高均为高均为h h，则其面积为：，则其面积为： niiniidhhdS11n电子求积仪是一种测定任意形状图形面积的仪器，电子求积仪是一种测定任意形状图形面积的仪器，如如下下图图。n先在求积仪的面板上设置地形图的比例尺和使用单位，再利先在求积仪的面板上设置地形图的比例尺和使用单位，再利用求积仪跟踪透镜

51、的十字中心点绕图形一周，则可得面积。用求积仪跟踪透镜的十字中心点绕图形一周，则可得面积。n为了保证量测面积的精度和可靠性，应将图纸平整地固定在为了保证量测面积的精度和可靠性，应将图纸平整地固定在图板或桌面上。图板或桌面上。n当需要测量的面积较大，可分为若干块小面积；也可在待测当需要测量的面积较大，可分为若干块小面积；也可在待测的大面积内划出一个或若干个规则图形，用解析法求算面积，的大面积内划出一个或若干个规则图形，用解析法求算面积，剩下的边、角小块面积用求积仪求取。剩下的边、角小块面积用求积仪求取。一种一种电子求积仪电子求积仪 n为了使起伏不平的地形满足一定工程的要求，需要把地表平为了使起伏不

52、平的地形满足一定工程的要求，需要把地表平整成为一块水平面或斜平面。整成为一块水平面或斜平面。n在进行工程量的预算时，可以利用地形图进行填、挖土石方在进行工程量的预算时，可以利用地形图进行填、挖土石方量的概算。量的概算。n如果地面坡度较平缓，可以将地面平整为某一高程的水平面。如果地面坡度较平缓，可以将地面平整为某一高程的水平面。如如下下图图，计算步骤如下。，计算步骤如下。 方格的边长取决于地形的复杂程度和土方格的边长取决于地形的复杂程度和土石方量估算的精度要求，一般取石方量估算的精度要求，一般取10m10m或或20m20m。然后，根据地形。然后，根据地形图比例尺在图上绘出方格网。图比例尺在图上绘出方格网。根据地形图上等高线和其他地根据地形图上等高线和其他地形点高程，采用目估法内插出各方格角点的地面高程值，并形点高程，采用目估法内插出各方格角点的地面高程值，并标注于相应顶点的右上方。标注于相应顶点的右上方。 +