第一章工程测量学基本知识

1、建筑工程测量学课程性质与要求课程性质与要求 课程性质：专业技术基础，必修课。 考核方式：闭卷考试。 课程成绩的计算办法：考试占60，实训、考勤和平时作业占40。 课时安排：本课程采用课堂教学与实训相结合的方式进行教授，共48-56课时。其中教学课时36-44个，实训课时12个。课程要求课程要求 本课程学习的目的和要求： 1、能熟练操作常用的测量仪器（能测）； 2、对观测数据能进行精度评定和成果计算（会算）； 3、能解决土木工程设计、施工和管理过程中遇到的测量问题（应用）。教学实训安排 每个行政班按教学名单分为n个实训小组，每个小组46人，每个组安排组长1人，负责本小组的实训工作。 作业与实验报

2、告填写名单序号。第一章 工程测量学的基本知识1、 测量学及建筑工程测量的任务与作用2、测量学的基础知识1.测量学及建筑工程测量的任务与作用1、测量学的定义测量学的定义： 研究地球的形状、大小以及确定地面（包含空中、地下和水下）点空间位置的科学。 2、测量学的内容测量学的内容： （1）测绘）测绘 使用测量仪器和工具，通过测量和计算得到地面点位一系列空间数据，按一定的数学方法将地表形态缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、国防建设及科学研究使用。地面地面图纸图纸 （2）测设（放样）：）测设（放样）： 用一定的测量方法方法，按照一定的精度精度，把图纸上规划设计好的建(构)筑物的平面位置平面位置和高程高

3、程标定在实地上，作为施工的依据。图纸图纸地面地面 测量学将地表形态（地形）分为地物和地貌。地形(land form)是地物和地貌总称。 1) 地物(ground feature) ：地面上天然或人工形成的物体，它包括平原、湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等； 2) 地貌(relief) ：地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵和平原等。3.测量学的学科分类 按研究范围和对象及采用技术的不同分为： 大地测量学大地测量学：研究地球表面广大区域点位测定的理论和方法。包括地球的大小和形状的测定、国家基本测量控制网和地球表面的重力分布。 地形测量学：地形测量学：研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地

4、形图和编制成地籍图的基本理论和方法的学科。 工程测量学：工程测量学：研究工程建设领域中所进行的各种测量工作的理论和方法的学科。（城市建设、大型厂矿建筑、农田水利及道路修建等在勘测设计、施工放样、竣工验收和工程监测保养等方面的测绘工作。） 地籍测量学：地籍测量学：调查和测定土地机器上附着物的权属、位置、 质量、数量和利用现状等基本情况的学科。其为土地和房屋管理、城乡规划、税收、土地整理等方面提供重要的基础资料。 摄影测量学与遥感：摄影测量学与遥感： 研究利用航空摄影照片或电磁波传感器获取目标物的几何和物理信息， 用以测定目标物的形状、 大小、 空间位置， 判释其性质及相互关系， 并用图形、 图像

5、和数字形式表达的理论和技术的学科。 地图制图学：地图制图学：研究地图的信息传输、 空间认知、 投影原理、 制图综合和地图的设计、 编制、 复制以及建立地图数据库等的理论和技术的学科。 本课程主要介绍普通测量学普通测量学及部分工程测量学部分工程测量学的内容，以便能为土木工程、工程管理、房地产开发、城镇规划与建筑设计等提供测量专业服务。数字高程模型数字高程模型DEM数字正射影像图数字正射影像图DOM数字线划地图数字线划地图DLG数字栅格地图数字栅格地图DRG4D地图地图 4. 测量学在国民经济建设中的应用1) 城市规划、给水排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设的测量工作 设计阶段：测绘各种比例尺

6、的地形图，供建筑物的平面及竖向设计使用； 施工阶段：将设计建筑物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据； 竣工阶段：测绘竣工图，供日后扩建、改建、维修和城市管理应用，对某些重要的建筑物或构筑物在建设中和建成以后都需要进行变形观测，以保证建筑物的安全。2) 铁路、公路建设的测量工作铁路、公路建设的测量工作 为了确定一条最经济合理的路线，需要进行路线测量。 当路线跨越河流时，必须建造桥梁，需要进行桥梁测量。 当路线穿过山地需要开挖隧道时，需要进行隧道测量。 3）通过对本课程的学习，应掌握下列有关测定和测设的基本内容（重点）：（1）地形图测绘）地形图测绘 （2）地形图应用）地形图应用（3）施

7、工放样）施工放样 （4）变形观测）变形观测（5）竣工测量）竣工测量2. 地球的形状及地面点位置的确定（重点）2.1.1地球的形状和大小 地球自然形体地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%。高山陆地 丘陵 海洋 1、几个基本概念 铅垂线是重力方向线，重力是万有引力和离心力的合力。 设想以一个静止的水面向陆地延伸，形成一个闭合的曲面包围整个地球，称这个闭合曲面为水准面。水准面有无数个。铅垂线与水准面垂直水准面有无数个。铅垂线与水准面垂直。 由于地球内部质量分布不均匀，重力的大小与方向也受其影响，故引起了铅垂线方向的改变，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面（不规则）

8、。 铅垂线水平线水准面 通过平均海水面的一个水准面称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。由大地水准面所包围的地球形体称为大地体。 与参考椭球面相垂直的方向线为法线。 由于大地水准面是一个不规则的曲面，无法用数学方法表示。以地球自转轴NS为旋转轴，使椭圆NESW绕NS旋转，得到的一个与大地水准面极为接近的规则曲面，称为参考椭球面。 与参考椭球面相垂直的方向线为法线。WENSabo2、我国现用的参考椭球元素 决定参考椭球大小的元素为椭圆的长半轴a和扁率f，简称参考椭球元素。abaf 参考椭球体的定位： 我国以陕西省泾阳县永乐镇某点为大地原点建立了全国统一坐标系，即“1980年国家大地坐标系

9、”。2.1.2 地面点位的确定 测量工作的实质是确定地面点的空间位置确定地面点的空间位置，首先必须了解测量工作的参考基准即坐标系和高程系坐标系和高程系（2+1）。1、坐标系统 确定点的球面位置坐标系有地理坐标系地理坐标系和平面直角坐标系平面直角坐标系。（1 1）地理坐标（球面坐标）地理坐标（球面坐标） 天文地理坐标：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。用天文测量的方法直接测定。基准基准是铅垂线和大地水准面。是铅垂线和大地水准面。 大地地理坐标：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度L和大地纬度B表示。大地经、纬度是根据起始大地点的大地坐标，按大地测量所得数据推算而得。

10、基准是参考椭球面和基准是参考椭球面和法线。法线。 S纬线NO地地 轴：轴：地球的自转轴地球的自转轴(NS)(NS)，NN为北极，为北极，S S为南极。为南极。子午面：子午面：过地球某点与自转轴所组成的平面。过地球某点与自转轴所组成的平面。子午线：子午线：子午面与大地水准面子午面与大地水准面的交的交 线，又叫经线。线，又叫经线。起始子午面：起始子午面：通过英国格林尼治通过英国格林尼治天文天文 台的子午面台的子午面NGSNGS 。纬纬 线：垂直于地轴的平面与地线：垂直于地轴的平面与地 球球面的交线。面的交线。赤道平面：赤道平面：垂直于地轴并通过垂直于地轴并通过 地球中心的平面地球中心的平面WMEW

11、ME。赤赤 道：道：赤道平面与地球面的交线。赤道平面与地球面的交线。WE赤道赤道赤道平面赤道平面起始子午面起始子午线G 椭球上的基本概念大地经度：大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。大地纬度：大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度，用B表示。L取值范围：东经0180西经0180B取值范围：北纬090南纬090法线法线BL2 2、高斯平面直角坐标、高斯平面直角坐标 设想将一个横圆柱体套在椭球外面，使横圆柱的轴心通过椭球的中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，然后将这个投影带上的点线投影到横圆柱面上。 再顺着过南北极

12、的母线将圆柱面剪开，并展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。在高斯投影平面上，中央子午线和赤道的投影是两条相互垂直的直线。高斯投影首先是将地球按经线分为若干带，称为投影带。它从首子午线(零子午线)开始，自西向东每隔6划为一带，用表示带号，位于各投影带中央的子午线称中央子午线()；也可由东经130开始，自西向东每隔3划为一带，用n n表示带号，我国国土所属范围即带号=l323（n =2446）。6带中央子午线经度 =6-33带中央子午线经度 =3n投影带的编号为 6度带带号： =int(L+3)/6+0.5 3度带带号：n =int( L/3+0.5) 由于我国国土全部位于北半球(赤道以北)，x

13、坐标值均为正值，而y坐标值则有正有负。为了避免y坐标值出现负值，我国规定将每带的坐标原点向西移500km。由于各投影带上的坐标系是采用相对独立的高斯平面直角坐标系，为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面冠以投影带带号。WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx B点真正横坐标yb-124625.723m 按照上述规定，y值应改写为 yb 20(-124625.723+500000) 20375374.277mWENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx 例: B点位于6带(20) 补充：高斯投影是正形投影，即角度保持不变的投影。其中央子午线

14、投影后长度无变形，但离中央子午线越远长度变形越大。实践证明，6投影带边缘部分的变形能满足1：25000或更小比例尺测图精度，当进行1：10000或更大比例尺测图时，采用3带投影。 3、 WGS-84坐标系WGS意指“World Geodetic System”(世界大地坐标系)，是美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用。属于地心坐标系。坐标系的原点位于地球质心，z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，y轴通过右手规则确定 4 4、独立平面直角坐标、独立平面直角坐标 当测量范围较小

15、时(如半径不大于l0km的范围)，可以将该测区的球面看作平面，直接将地面点沿铅垂线方向投影到水平面上。在实际测量中，一般将坐标原点选在测区的西南角，使测区内的点位坐标均为正值，并以该测区的子午线(或磁子午线)的投影为X轴，向北为正，与之相垂直的为Y轴，向东为正，由此建立了该测区的独立平面直角坐标系。yA西y (东)南(第四象限)(第三象限)(第一象限)(第二象限)AxAo(西南角)x(北) 西y (东)x (北)南(第四象限)(第三象限)(第一象限)(第二象限)AyAxAo 注意与数学坐标系的区别注意与数学坐标系的区别 2.1.3 2.1.3高程系统高程系统确定该点沿铅垂方向到某基准面的距离。

16、ABHAHBHAHB黄海平均海水面大地水准面假定水准面hAB绝对高程（海拔）绝对高程（海拔）：指某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，用表示。相对高程：相对高程：某点距假定水准面的铅垂距离。高差：高差：地面上两点间的高程之差。 我国高程基准面如何确定，基准点的高程为多少呢？ 以青岛验潮站多年的观测资料求得黄海平均海水黄海平均海水面面，作为我国的高程基准面，建立了“1956年黄海高程系”，并在青岛市观象山上建立了国家水准基点（72.289m）。在1987年启用“19851985国家高程基国家高程基准准”，此时测定的国家水准基点高程72.260m72.260m。2.2 用水平面代替水准面的限度 普通

17、地面点测量的投影过程：地面（不规则）-大地水准面（不规则）-参考椭球面（规则）平面 就理论上而言，将极小部分的水准面(曲面)当作水平面是要产生变形的，必然对测量观测值(如距离、高差等)带来影响。 本节主要讨论用水平面代替水准面对距离和高差的影响(或称地球曲率的影响)，以便给出限制水平面代替水准面的限度。设球面(水准面)与水平面在点相切、两点在球面上弧长为，水平距离为 ，即,tg,以水平距离代替弧长所产生的误差为，则 （tg ）取637lkm，以不同的代入式中，得出距离误差和相应相对误差代入上式1、对距离的影响设球面(水准面)与水平面在点相切、两点在球面上弧长为，水平距离为 ，即,tg,以水平距

18、离代替弧长所产生的误差为，则 （tg ）表表1 1水平面代替水准面的距离误差和相对误差水平面代替水准面的距离误差和相对误差 距离D/km距离误差D/mm相对误差D/D1081/1 220 000251281/200 0005010261/49 00010082121/12 000由表1可知，在半径为10km的范围内（相当于面积320km2），用水平面代替水准面可以不考虑地球曲率对距离的影响。当精度要求较低时，还可以将测量范围的半径扩大到25km(相当于面积2000km2)。2. 对水平角产生的影响2RPP球面三角形的面积；R地球半径；=206265当P=100KM2时，取=0.51。3、对高差的影响在图中，、两点在同一球面(水准面)上，其高程应相等(即高差为零)。点投影到水平面上得点。则即为水平面代替水准面产生的高差误差。设 h，则 即 取R637lkm，则得相应的高差误差值，如表所列。 表表2 2 水平面代替水准面的高差误差水平面代替水准面的高