旋转法构造全等三角形_第1页
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文档简介

1、旋转法构造全等学习目标：题目中出现有一个公共端点的相等线段时，可试用旋转方法构造全等三角形活动一：典型例题：已知：AC®正方形ABCDJ对角线，/ EM的顶点在线段AC±运动， /EMFg点帐转，角白两边与 CD B较于点F、E.(点坏与C、 D重合).(1)当/EMF=90时，试探究 MEf MF勺数量关系并说明理由.探究 CE CM C吃间的数量关系，并说明理由.变式1:(2)当点点直线AC±运动，/ EMFg点M旋转，当角的两边 交CD CB勺延长线于点F、E,其余条件不变，结论是否成立？变式2:(3)将正方形ABC成为/ABC=120的菱形，当/ FME=

2、120 结论是否成立？并说明理由. 当点Mfc直线AC±,当/ FMEW ABC,其他条件不变, 结论是否成立？弁说明理由.变式 5:如图， ABC中，/ACB=90 , AC=BC, MN过点 A的直线，BDLMNT D, 连接 CD. (1)如图 1,求证：BD+AD=/2CD. (2)如图 2,求证：BD-AD=” CD.分层练习:（A层）1 .把含15°角的三角板ABC绕点B逆时针旋转90°到三角板DB皿置（如图所 示），贝 sin /ADE=2 .点 p 是等边 ABC内一点,若 PA=13 PB=5 PC=12 / BPA=.3 .如图所示，把正方形ABC啜点A,按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG边FG与 BC交于点H.（1）线段HG与线段HB相等吗？证明你的猜想.（2）若旋转角为30, AB= 而，求线段HG的长.（B层）1.如图，若把 AB筮点A旋转一定角度得到 ADE那么又t应边AB=,BC=对（第2题）应角/ CAB=（第3题）4 .已知：如图，在正方形 ABCDK 点E在BC上，将 DC或点D按顺时针方向旋转,与DAF2合，那么旋转角等于度.5 .在RtAABC中，/ BAC=90 ,如果将该三角形绕点 A按顺时针

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