《比》名师复习教案

1、 小学数学精选教案单元复习课 比汝河新区小学 马楠一、复习内容义务教育教科书数学（人教版）六年级上册第四单元比的整理和复习。二、复习目标1.通过系统地整理复习，进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别。2.通过练习与反思，进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确、熟练地解答。3.通过整理与复习，增强自主探索和合作交流的意识，掌握一定的整理复习的方法。三、复习重难点自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统，灵活运用知识解决问题。四、配套资源实施资源：比 复习课名师教学课件五、复习设计（一）课前设计 1.预习任务（1）回顾本单元

2、学过的知识，尝试以思维导图的形式整理出来。（2）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为5:8时，称为黄金比。张阿姨上身长约60cm，下身长约92cm，她要穿（ ）厘米高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。 2 4 7 （二）课堂设计 1.汇报课前任务，梳理基础知识（1）比的意义及各部分的名称师：课前大家对本单元的知识进行了回顾,并解决了一个实际问题,谁来交流一下解决问题的过程。预设一：因为, 60:（922）60:94 60:（924）60:96 60:（927）60:99 5:860:96 所以选择4厘米预设二：因为, 60:（922）60:9430:47 60:（924）60:9630:4

3、8 5:830:48 所以选择4厘米 预设三：5:85÷80.625 60÷（922）60÷940.638 60÷（924）60÷960.625 60÷（927）60÷990.606师：在解决这个问题中，都用到了哪些知识?生汇报交流。小结： 求两个数的比, 比与除法的关系,比的基本性质,化简比。师：比的知识在我们生活中应用很广泛,这节课我们对本单元的知识进行整理与复习。谁来说一说,什么是比？怎样求比值？生全班交流。练一练一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（   ），比值

4、是（   ），比值表示（        ）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（   ），比值是（   ），比值表示（       ）。哥哥身高150cm，弟弟的身高是1m，他们两个的身高比是（ ）：（ ）。生独立思考后口答。师：在求两个数的比时，要提醒大家注意什么？小结：化成最简单的整数比；注意同类量求比，单位要统一。（2）比的基本性质师：求两个数比，要化成最

5、简单的整数比，化简的依据是什么？（比的基本性质）师：大家回想一下，比的基本性质，我们是怎样探求出来的？生交流。小结：利用比与除法、分数的关系，通过猜想、验证探求出来的。师：确实比与除法、分数之间存在密切的关系。比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，求比值和求商是一致的，化简比与约分也是一致的。练一练81040÷（ ）（ ）（填小数）把0.75:化成最简整数比是（     ），比值是（     ）。把小时:25分化成最简整数比是（    ），比值是（ 

6、0;  ）师：化简比时要注意什么？它与求比值有什么区别？生结合练习交流。小结：如果比的前项和后项都是整数，同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，同时乘分母的最小公倍数。求比值直接用比的前项除以后项所得的商就是比值，是一个数，化简比的结果仍旧是一个比，表示两个量之间的倍比关系。（3）比的应用师：比不但表示两个量之间的关系，还可以表示三个乃至更多的量之间的倍比关系，利用这些知识可以解决一些实际问题。用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是321,。这个长方体的长方体的长、宽、高分别是多少？先独立完成，再在组内讨论、交流，最后汇报

7、。师：解决按比分配的问题可以有几种方法？生交流。小结：一般有两种方法。一是把比的前项和后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前后项分别占总数的几分之几，用分数乘法来解答。练一练根据1:1和2:1这两个比分别编两道按比分配的问题。独自编号后，先同桌交流互相完成对方的题目，最后全班交流。师：按1:1分，实际上我们以前学习的什么知识？按1:1分配，实际上就是平均分，平均分是按比分配的特殊情况。2.完善思维导图，沟通知识间的联系。师：对本单元的知识我们一起进行了复习，大家已经尝试着把这些知识以思维导图的形式进行了整理，下面拿出思维导图进行完善，然后小组交流，选出一份你们比较满意的作品进行全班展示。

8、3.典型题目练习，综合应用知识（1）填空。小林看一本书，已看页数与剩下页数之比是3:2。已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的；已看页数占全书的；剩下页数占全书的。【知识点】比的意义和比的应用。【答案】， 。【解析】对“份数”的理解是解决此题的关键。根据已看页数与剩下页数之比是3:2，可以将已看的页数看作3份，剩下的页数看作2份，则全书为5份，再利用比的意义解答。一个比的后项是3，比值是3，前项是（     ）；假如这个比的前项是3，比值是3，后项是（     ）。【知识点】比的前项、后项与比值之间的

9、关系。【答案】9；1。【解析】根据比的前项除以后项所得的商叫做比值，可得：比的前项后项×比值，比的后项前项÷比值。（2）选择合适序号填在括号里。一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（    ）。A.增加16     B.乘以2    C.除以2      【知识点】比的基本性质的灵活运用。【答案】B【解析】一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大为原来的2倍，要使比值不变

10、，后项也应该扩大为原来的2倍，即后项乘以2。分析此题时，应抓住对关键句的理解，引导学生比较“前项增加16”与“前项增加到16”的区别。甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了25毫升的蜂蜜，125毫升水；乙调制时用了2小杯蜂蜜，8小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。（     ）调制的蜂蜜水最甜。A.甲    B.乙   C.丙【知识点】利用比的意义解决实际问题。【答案】B【解析】甲调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:5；乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:4；丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与

11、水的比是1:6。所以，乙调制的蜂蜜水最甜。一个三角形三个内角的度数之比是8:6:2，按角分类，这是一个（     ）三角形。A.直角      B. 锐角      C.钝角【知识点】比的应用，结合三角形的有关知识。【答案】A【解析】三角形内角之和为180°。解法一：可根据按比例分配计算出其中最大的一个角为90°；解法二：引导学生思考，表示最大角的份数8与总份数16之间的关系。由此得出正确结果是一个直角三角形。已知甲:乙3:4

12、，乙:丙3:2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（    ）。A.甲乙丙     B.丙乙甲      C.乙甲丙【知识点】比的基本性质。【答案】C【解析】根据比的基本性质，甲:乙3:49:12；乙:丙3:212:8，则甲:乙:丙9:12:8。该题涉及连比的知识，需将两个不同的比中共有的量转化为同一个数。（3）一个长方形，它的长和宽的比是3:2，如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求新长方形的长与宽的比。【知识点】比的基本性质；比的应用；长方形中与周长有关的计算。【答案】2:1。答：新长方形的长与宽的比