探索三角形相似的条件⑴练习

1、探索三角形相似的条件练习、目标导航（即A型和X型）利用平行条件得出两角对应相等的两个三角形相似 二、基础过关DEBC, BE, CD交于点O,则图1 .在4ABC中，D, E分别为 AB , AC上的点，且中共有 对相似三角形.2 .如图，已知 DE/BC, AD = 1 , DB = DE =2 ,则 BC =BC3 .小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是 0. 8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为 米.4 .如图4,在CABCD中，E为AB的中点，DE交AC于F, AAEFs,相似比 为, 若 AF = 60cm ,贝U AC =cm

2、.5 .如图，已知 DE / BC,且 BF:EF=4 : 3,贝U AC : AE =.6 .在 ABC中，/ C的平分线交 AB于D ,作DE/BC ,交AC于E,若AC = 4 , BC = 6 ,贝U DE =.三、能力提升7 .已知：梯形 ABCD , AD / BC, E 在 AB 上,F 在 DC 上，且 AD / EF / BC, AD=12cm , BC=18cm , AE : EB=2 : 3,贝U EF=cm .8 .在相同时刻，物高与影长成正比.如果高为1. 5米的标杆影长为2. 5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）A. 20 米 B. 8 米C. 16 米D. 15

3、 米9 . DABCD中，E是AD中点，F是AB中点，EF交AC于G,则AG ： GC =（）A. 1 ：2 B, 1 ：3 C. 1 ：4 D. 1 ：5163B. 8C. 10D. 1610 .如图， DABCD 中，EF/AB,DE：EA = 2 ： 3, EF = 4 ,贝U CD 的长（）11 .如图AB /CD /EF,则图中相似三角形的对数为（A. 1对B. 2对 C. 3对 D. 4对12 .如图，在 那BC中，AF:FC = 1:2 , G是BF的中点，AG的延长线交 BC于E,那么BE:EC的值为（）A.1:4 B,1:2 C.2:5 D.1:313.如图,DE/BC, D

4、F /AC, AD = 4 cm, BD = 8 cm,DE =5 cm,求线段BF的长.14 .如图，梯形 ABCD中，AB /CD,且AB=2CD , E, F分别是 AB , BC的中点，EF 与BD相交于点M .求证：4EDMSAFBM ；(2)若 DB=9，求 BM .15 .已知：如图，在 AABC中，/C=90°,以BC为边向外作正方形 BEDC ,连结 AE 交 BC 于 F,彳FG/BE 交 AB 于 G.求证：FG=FC.E B16 .已知：如图，AACD 中，EB /CD 交 AC、AD 于 B、E, AG 交 BE、CD 于 F、G.求证:BFCGEFGD17

5、 .已知：平行四边形 ABCD , E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F.求证：CF2 =GF EF .18 .如图，过CABCD的顶点A的直线交BD于点巳交CD于点Q,交BC的延长线 于点R.19.如图,于E,PRPD2PB2已知梯形 ABCD 中，AD/BC , AB=DC=3 , P 是 BC 上一点，PE/ABPF/CD交BD于F,当P点在BC边上移动时,PE+PF的值是否变化交AC*变BC化，求出它白取值范围；若不变化，求出它的值.20 .已知：如图，AABC中，D, E分别在 AB , AC上，且 AD=AE ,连结DE并延长, 交BC延长线于 F.求证：CF：BF=C

6、E : BD .四、聚沙成塔21 .如图，已知 AABC 中，AE:EB=1:3, BD:DC=2, AD 与 CE 相交于 F,则EF AF -=FC FD 22 .阅读下列材料：已知：如图，矩形 ABCD中，AC、BD相交于点 O, OELBC于E, 连结DE交OC于点F,作FG1BC于G.求证：点 G是线段BC的一个三等分 点.（2晴你仿照（1）的画法，在原图上画出 BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹， 可不写画法及证明过程 ）.23 .如图，在 RtAABC中，/ACB=90° , AD平分/CAB交于点D,过点C作CEDD 于E,CE的延长线交 AB于点F,过点E作EG /BC交AB于G,AEAD=16 ,AB=445 . 求证：CE=EF;求EG的长.24 .如图，在 ZABC 中，AC=BC , F 为边 AB 上的一点，BF ： AF=m : n （m、n>0）, 取CF的中点D,连结AD并延