《平行四边形》教学设计

1、.平行四边形教学设计一、内容及内容分析本课是人教版新课标实验教科书八年级上册第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质。四边形是几何中的基本图形， 它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用。关于平行四边形的概念，学生在小学已经学过，所以，本节课在原有学习的基础上进行更深一步的学习。平行四边形的定义，大前提是“四边形”，条件是“两组对边分别平行” 。综合起来就是平行四边形的定义，并且可以让学生更好的结合原有知识去掌握和理解，同时又能很好的区分 “四边形” 与“

2、平行四边形”的概念。平行四边形的定义， 它既是平行四边形的判定，又可以作为平行四边形的一个性质。通过对平行四边形的定义的理解，平行四边形从属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：四边形的不稳定性等。同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等。两条性质的证明，渗透的是将四边形问题转化为三角形问题的一种转化思想，而添加对角线， 介绍的是将四边形问题转化为三角形问题的一种常用的转化手段这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野。另外，平;.行四边形的这些性质还是所有特殊平行四边形的基本性质，如：后续学习矩形、菱形、正方形等知识

3、的坚实基础。本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用。教学重点：平行四边形的概念和性质。二、目标和目标解析1、知识目标(1) 理解平行四边形的定义及有关概念。(2) 能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。(3) 了解平行四边形在实际生活中的应用 ,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。2、能力目标(1) 经历用平行四边形描述、观察世界的过程 ,发展学生的形象思维和抽象思维。(2) 在进行性质探索的活动过程中 ,发展学生的探究能力

4、。(3) 在对性质应用的过程中 , 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力 ,培养学生的推理能力和演绎能力。3、情感、态度、价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯 ;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。三、教学问题诊断分析;.学生对平行四边形概念的理解，需要建立在对概念的内涵定义法的理解之上，而学生在小学学习平行四边形时，只停留在对图形的识别上，缺乏这方面的训练。因此，学生极易把平行四边形的概念当作已知，而忽视平行四边形与四边形概念的内涵包容、 共性与个性以及它们的从属关系，容易造成只知道平行四边形的特性，而不知它是四边形的现象。

5、所以，我们应在平行四边形概念的教学时，有针对性地设计揭示概念内涵的说明过程。使学生在原有知识的基础上， 加深理解、全方位把握。尤其对于定义的双重性， 应引导学生细致剖析， 使他们理解、让他们会用。对于性质的证明， 在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、 角相等这一推证难点？平行四边形性质的证明过程，一般学生都能理解， 但对为什么要添加辅助线， 又怎么想到作对角线， 理解起来会有些困难。 这属于思想方法方面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面， 需要我们进行精心的设计，充分展示“将平行四边形转化为三角形”问题的过程，应通过充分的活动让学生真正“动”起来，理解添加辅助线的目的、作

6、用和意义，从而真正达到学生的理解，是知识内化。教学难点：平行四边形性质的探究与证明。平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法。四、教学支持条件分析根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，深化对概念本质的认识， 也可为性质的探究服务。 借助多媒体课件， 使实例背;.景更形象逼真， 以此激发学生的学习兴趣，从激励学生探究入手， 实现教学目标服务。五、教学过程设计（一）创设情境1、出示一般四边形模型， 随后出示平行四边形模型， 感受“特殊四边形” 与“一般四边形”的区别与联系。设计意图：让学生清晰的认

7、识到平行四边形与一般四边形件的关系的同时，轻松切入主题。2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？（学生举例）3、媒体课件展示：篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形。生活中的平行四边形随处可见，服务着我们的生活，由此导出课题。设计意图：先观察模型，在由学生举实例，后选取生活中平行四边形的图片，集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系，更真切地感受到学习平行四边形的必要性。问题一：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行。设计意图 :由图形的直观认识引发学生的思考，让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系

8、，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫。（二）观察图形，形成概念师生共议，归纳定义：;.定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。多媒体演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念。设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解。将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动， 让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来。问题二：怎样表示平行四边形？教师介绍平行四边形的表示方法。设计意图：加深对平行四边形概念的理解。问题三：如下图，已知一个四边形的两条对边平行，那么这个四边形是平行四边形，怎样用几何语言表述？；四边形是平行四边形。问题四：结合平行

9、四边形的定义， 如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？四边形是平行四边形，；。设计意图：平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质。（三）动手实验，探究性质;.我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？问题五：用学习全等三角形时准备的两个全等的三角形纸片（不可翻转） 可以拼出几种形状不同的平行四边形？设计意图：用拼图的活动启发学生得到平行四边形的对边、对角之间的相等关系，以及将平行四边形问题转化为三角形问题解决的方法。猜想： 1、平行四边形的对边相等；2、平行四边形的

10、对角相等。问题六：大胆尝试：你有新的证明以上结论成立的办法吗？师生共议，写出已知、求证及证明过程。已知：如图，四边形为平行四边形。求证： AB=CD ，AD=BC ；A= C，B= D 。分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决。设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，通过证明， 验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性。同时让学生自己发现：证明线段相等、 角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形， 只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破。多媒体展示：度量平行四边形的对边长度、对角的大小。

11、;.设计意图：让学生更为直观、 形象的认知平行四边形的对边相等、对角相等。学生总结：平行四边形的性质：1、平行四边形的对边相等；2、平行四边形的对角相等。问题七：如何用几何语言表述以上性质？（学生独自完成，展示，集体修改）（四）新知应用（媒体播放）如图，在 中，根据已知你能得到哪些结论？为什么？设计意图：尝试对性质的应用， 实现从知识到能力的顺利过渡，利于学生多角度的思考并解决问题。练习：（ 1）在平行四边形中，有如下结论：对角相等；对角互补；邻角互补；内角和为 360 °。则正确结论的序号是。（把你认为正确结论的序号都填上）（ 2）在 中，已知，求其余三个角的度数。（ 3）在 中，

12、已知= 6 cm ，= 4 cm ，求 的周长。（ 4）在 中，已知，= 3 cm ，则=，=，=。例题探究：如图，小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中 AB 边长为 8m ，其他三条边的长各是多少？（媒体播放）;.解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性。（五）归纳小结，反思提高1、通过学习，本节课你学到了那些知识？2、在对平行四边形性质的探究过程中，你有那些认识？3、在应用平行四边形性质解题时，应注意哪些问题？设计意图：通过整理，一方面让学生理清本节课的知识结构，另一方面感受探究过程的乐趣，体验克服困难的勇气树立自信心。（六）布置作业P90 1 、2学习之友平行四边形（1 ）设计意图：通过复习，完成作业，进一步巩固提高。六、教学效果预测及反思设计本节课通过让学生观察模型及多媒体图片，让学生感受“平行四边形”与一般的“任意四边形”之间的联系与区别，引出学习的内容，通过动手实验、合作交流，引导学生大胆猜想， 并对猜想进行证明。 在整个课堂过