2.1.1《向量的背景及其基本概念》课件2-优质公开(精)

1、 2 2【学习要求】1. 能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向 量与数量的区别.2. 会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量.3. 理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向 量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念.【学法指导】本节内容涉及的概念较多，必须认真辨析易混淆的概念，如向量 与数量、向量与矢量、向量与有向线段、平行向量与共线向量、 相等向量HESECOND2.1本课时栏目开关二章平面向量填一填知识要点、记下疑难点 2等.这些内容是平面向量的起始内容，是构建向量理论 体系的基础，要注意认真体会概念的内涵.填一填知识

2、要点、记下疑难点 2填一填知识要点、记下疑难点1.向量：既有大小，又有方向的量叫做向量.2.向量的几何表示：以 A 为起点、B B为终点的有向线段记 作巫.3. 向量的有关概念:零向量：长度为 2 的向量叫做零向量，记作 2 (2) 单位向量：长度等于丄个单位的向量，叫做单位向量.(3) 相等向量：长度相等且方向相同一的向量叫做相等向量.(4)平行向量(共线向量)：方向相同或相反 的非零向量叫1记法：向量“平行于，记作必2规定：零向量与任一向量 平行.本课时栏目开关填一填知识要点、记下疑难点 2本课时栏目开关做平行向量，也叫共线向量.研一研问题探究、课堂更高效2研一研问题探究、课堂更高效本课时

3、栏目幵关探究点一向量的概念和几何表示(1)我们知道，力和位移都是既有大小，又有方向的量.数学 中，我们把这种既有大小， 又有方向的量叫做向量.而把那 些只有大小，没有方向的量称为数量.例如，已知下列各量:I力；功；速度；质量；温度；位移；加速度;重力；路程；密度.其中是数量的有，是向量的有 向量的模是非负数，可以比较大小，向量不能比较大小.研一研问题探究、课堂更高效2本课时栏带有方向的线段叫做有向线段，向量可以用有向线段来表 示.有向线段布的长度就是向量乔的长度(简称模)， 记作丽 I; 有向线段乔箭头表示向量乔的方向.假设下图每个格子是边长为 1CH1,比例 尺为 1：100,请求出下列各向

4、量的模.4 m ,ICDI=6m ,EF=EF=耳 m ,A厂了 r |GHI= 5 m ,kzl= 0 m .研一研问题探究、课堂更高效2.1研一研问题探究、课堂更高效2探究点二几个向量概念的理解(1)零向量：长度为零的向量叫做零向量，记作 0,它的方向是任意的.(2)单位向量：长度(或模)为 1 的向量叫做单位向量.(3)相等向量：长度相等方向相同的向量叫做相等向量.若向研究向量问题时要注意，从大小和方向两个方面考虑，不可 忽略其中任何一个要素.对于初学者来讲，由于向量是一个相对新的概念，常常因忽略向量的方向性而致错.例如：下列说法中正确的是_13 牛顿的力一定大于 2 牛顿的力；2长度相

5、等的向量叫作相等向量；3一个向量的相等向量有无数多个;4若aa = = bb9 9则a=ba=b或a=a=b b；5单位向量都大于零向量.答案 想一想，在同一平面内，把所有长度为 1 的向量的始点固定在同一点，这些向量的终点形成的轨迹是什么？本课时栏目开关量 a与研一研2本课时栏目幵关研一研问题探究、课堂更高效2.1答案单位圆研一研问题探究、课堂更高效2探究点三平行向量与共线向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.向量 4、方平行, 通常记作 4b 规定：零向量与任一向量平行，即对于任意 向量 4,都有 04 向量也叫做共线向量.也就是说，平行向量与共线向量是等价的，因此要注意避免向量平行、

6、共线与平面几何中的直线、 线段本课时栏目开关4、b b、C 是一组平行向量，任作一条与。所在直线平行的直线 Z,在 2上任取一点 O,则可在 Z上分别作出OA=aOA=a9 9OBOB = =由于任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行研一研研一研问题探究、课堂更高效2.1的平行和共线相混淆.练一练，如图所示，四边形ABCDABCD和BCEDBCED c 都是平行四边形，(1)(1)写出与荒相等的向量： _，_A D E写出与呼共铁的向量：_答案(1)AD,DEDE(2)(2)CB,CB, AD,AD, DA,DA,庞，ED,ED, AEAEf fEAEA想一想，向量平行具备传递性吗？答向量的平行不具备传递性，即若a/b,a/b, b/cb/c9 9则未必有a/c,a/c,这是因为， 当b=0b=0时， a