上学期期末考试试题PPT学习教案

1、上学期期末考试试题上学期期末考试试题2003级高数上试题解答第1页/共11页yexyx 求求，设设一、一、 )ln(cos . 1 2)ln(sin 2xexy 解解xex 21)2(xex dxxx 1 . 22求求dxxx)111( Cxxx 1ln212xxexx 2lim . 3 求求xxex 12lim02lim xxe的的单单调调区区间间确确定定xxy ln .41011 xxy0), 1(;0),1 ,0( yxyx.), 1,)1 ,0(单单调调减减在在单单调调增增在在 y第2页/共11页dxxx 3122)1(1 5.计计算算dxxx1113122 3131|arctan|1

2、xx 12331 ABBBA且且垂垂直直求求一一平平面面使使其其过过点点和和已已知知两两点点 ),10 , 4 , 3()1 , 2 , 7( . 6 11, 2 ,10 ABn所所求求平平面面的的法法向向量量解0)10(11)4(2)3(10 zyx平平面面方方程程为为014811210 zyx第3页/共11页)1ln(11 . 720limxxxx 求求20)1ln(limxxxx xxx2111lim0 )1(2lim0 xxxx 21 )4( , )(sincos .8 ktxyxyyteytextt 的的微微分分关关于于试试求求确确定定函函数数由由参参数数方方程程解先求函数y关于自变

3、量x的导数dtttedydtttedxtt)sin(cos)sin(cos ttttdxdysincossincos dxttttdysincossincos 第4页/共11页)4( , )(sincos .8 ktxyxyyteytextt 的的微微分分关关于于试试求求确确定定函函数数由由参参数数方方程程解先求函数y关于自变量x的导数dtttedydtttedxtt)sin(cos)sin(cos dxttttdysincossincos yxtteyxttett )sin(cos )sin(cos由由于于dxyxyxdy 更准确：第5页/共11页)8.(0 ,32分分的的点点处处的的切切线

4、线方方程程为为求求此此曲曲线线在在纵纵坐坐标标二二、设设函函数数 yyxexy02)( yyxyexy解在隐函数方程的两边对x求导1)0(,0, 1 yyx代代入入将将13210 xxy切线方程为)1( xy)9.(sin342分分三三、计计算算dxxx dxxx 3434cotcot 原原式式解23ln21)33141( 第6页/共11页 cbabcaacbcba )( )2( )()( )1( 0 , 2 , 1 ,3 , 1, 1,1 , 3, 2)10(求求设设分分四、四、解21, 1 , 283 )()( )1( babcaacbba )2(311132 kji1 , 5, 8 02

5、1158 kji cba)(21, 1 , 2 第7页/共11页上上的的最最大大值值与与最最小小值值，在在五五、求求2 2)1()(31232 xxxf解32231)1(3232)( xxxxf0)1(3)1(2322313432 xxxx22, 1, 0321 xxx由于函数的连续性，分别计算函数值, 1)0( f, 1)1( f34)22( f3334)2( f34)22( 最最大大f因此3334)2( 最最小小f第8页/共11页)0)(1()( 1ln)(12 xxfxfdtttxfx求求证证，六六、设设证dtttxfx 1121ln1 由由于于 1 ut 设设duuuux 2121111lnduuux 121ln)(xf 第9页/共11页。使使得得，证证明明至至少少有有一一点点，且且上上连连续续，在在七七、设设)()( 2 0 )2()0( 2 0)(affaaffaxf 证只需设)()()(axfxfxF , 0)(上上连连续续在在定定义义域域axF)0()()2()()( )()0()0(faf