一次函数中考数学大题专项训练(含答案)

1、初中精品资料欢迎下载一次函数中考大题专题训练1.( 2008,河北)如图所示，直线 L1的解析表达式为 y= 3x+3，且 L!与 x 轴交于点 D 直 线 L2经过点 A , B，直线 Li, L2交于点 C.(1) 求点 D 的坐标；(2) 求直线 L2的解析表达式；(3 )求厶 ADC 的面积；(4)在直线 L2上存在异于点 C 的另一点 P,使得 ADP 与厶 ADC 的面积相等，请直接写 出点 P 的坐标.2.( 2008,南京)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为 x (h),两车之间的距离为 y( km)，下图中的折线表示 y?与 x

2、之间的函数关系.根据图像进行以下探究：信息读取：(1 )甲，乙两地之间的距离为 _km; ( 2)请解释图中点 B 的实际意义.图像理解：(3) 求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.问题解决：(5)若第二列快车也从甲地初中精品资料欢迎下载出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.？在第一列快车与慢车相遇 30min 后，第二列快车与慢车相遇，？求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时.初中精品资料欢迎下载3.（ 2005, ?黑龙江省）？某企业有甲，？乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以6m3/h 的速度注入乙池，甲，乙两个蓄水池中水的深度

3、y （m）与注水时间 x（ h）之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：（1） 分别求出甲，乙两个蓄水池中水的深度y 与注水时间 x 之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲，乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注水多长时间甲，乙两个蓄水池的蓄水池相同.4. （ 2005，哈尔滨市）甲，乙两名同学进行登山比赛，图5- 42 所示为甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，？各自行进的路程随时间变化的图象，根据图像中的有关数据回答下列问题：（1） 分别求出表示甲，乙两同学登山过程中路程s（km）与时间 t（h）的函数解析式；（不要求写出自变量 t 的取值范围）（2） 当甲到达山

4、顶时，乙行进到山路上的某点A 处，求 A 点距山顶的距离；（3） 在（2）的条件下，设乙同学从 A 处继续登山，甲同学到达山顶后休息 1h,沿原路 下山，在点 B 处与乙相遇，此时点 B 与山顶距离为 1.5km，相遇后甲，？乙各自按原来 的线路下山和上Th初中精品资料欢迎下载山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？初中精品资料欢迎下载5.( 2005，长春市)如图 a 所示，矩形 ABCD 的两条边在坐标轴上，点 D 与原点重合，对3角线 BD 所在直线的函数关系式为y x，AD=8 .矩形 ABCD 沿 DB 方向以每秒 1?单4位长度运动，同时点 P 从点 A 出发做匀速运动，沿矩

5、形 ABCD 的边经过点 B 到达点 C,用了 14s.(1)求矩形 ABCD 的周长.(2)如图 b 所示，图形运动到第 5s 时，求点 P 的坐标;(3)设矩形运动的时间为 t 当 0wtw6 时，点 P 所经过的路线是一条线段，？请求出线段所在直线的函数关系式；(4)当点 P 在线段 AB 或 BC 上运动时，过点 P 作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为 E, F,则矩形 PEOF 是否能与矩形 ABCD 相似(或位似)？若能，求出 t 的值；若不能，说明理由.6.(2006,绍兴)某校部分住校学生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2L , ?他们先同初中精品资料欢迎下载时打开两个放水

6、龙头，后来故故障关闭一个放水龙头，假设前后两个接水间隔时间忽略 不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(L)与接水时间 x( min)的函数图像如图所示.请结合图像，回答下列问题：(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)问前 15 位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说：“今天我们寝室的 8 位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3min” .？你说可能吗？请说明理由.初中精品资料欢迎下载参考答案1. (1) 由 y= 3x+3 知，令 y=0,得一 3x+3=0, x=1 . D (1, 0).(2)设直线 L2的解析式表达式为 y=kx+b ,3由图像知：直线 L2过点 A (4, 0)和点

7、 B ( 3,),24k b = 0,3，3k b =I2直线L的解析表达式为尸討6.y - -3x 3,(3 )由3 厂 y = x _6.I 2C(2,3)./ AD=3, S= X3x|3| =.22(4)P(6,3).2. ( 1) 00.(2)图中点 B 的实际意义是：当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇.(3) 由图像可知，慢车 12h 行驶的路程为00km ,00所以慢车的速度为km/h=75km/h ;12当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为00km ,一00所以慢车和快车行驶的速度之和为km/h=225km/h .4所以快车的速度为 150km/h .(

8、4)根据题意，快车行驶00km 到达乙地，一00所以快车行驶h=6h 到达乙地.k=2b = -6.解得x=2,ly = _3.初中精品资料欢迎下载150此时两车之间的距离为6X75km=450km ,所以点 C 的坐标为(6, 450).初中精品资料欢迎下载设线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b ,把（ 4，0），（ 6, 450）代入得所以，线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=225x 900,自变量 x?的取值范围是 4WxW6.（5）慢车与第一列快车相遇30min 后与第二列快车相遇， 此时，慢车的行驶时间是 4.5h.把 x=4.5

9、 代入 y=225x 900.得 y=112.5.此时慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离，是112.5km .所以两列快车出发的间隔时间是112.5- 150h=0.75h .即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h.23.（1）设 y甲=匕乂+匕1，把（0, 2）和（3, 0）代入，解得 k1= , 6=2.32y甲=x+2 .3设 y乙=k2x+b2，把（0, 1 ）和（3, 4）代入.解得 k2=1, b2=1 ,/ y乙=x+1 .2y x 2（2） 根据题意，得 y 3y = x 133解得 x=.所以注水h 甲，乙两个蓄水池中水的深度相同.55（3） 设甲蓄水池的底面

10、积为 S1，乙蓄水池的底面积为S2, th 甲，乙两个蓄水池的蓄水量相同，根据题意，得2S1=3 X 6, S1=9（41）S2=3X6=,S2=6。訣，解得4 5 0= 16 b ,k=225,b=-900.初中精品资料欢迎下载2S1（ 一 t+2） =S2（t+1）3解得 t=1 .注水 1h 甲，乙两个蓄水池的蓄水量相同.初中精品资料欢迎下载4.(1)设甲，乙两同学登山过程中，路程s (km)与时间 t (h) ?的函数解析式分别为s甲=kit， s乙=k2t，由题意，得 6=2ki，6=3k2.-ki=3, k2=2解析式分别为 s甲=3t, s乙=2t.(2)甲到在山顶时，由图像可知

11、，当s甲=12 ( km),代入 s甲=3t，得：t=4 ( h).s乙=2 x 4=8 ( km)12 8=4 ( km)答：当甲到达山顶时，乙距山顶的距离为 4km .(3)由图像可知：甲到达山顶并休息 1h 后点 D 的坐标为(5, 12)由题意，得：点3 2121B 的纵坐标为 12=三，代入 s乙=2t，解得：t=22421点 B ( ,421)2设过 B , D 两点直线解析式为 s=kx+b .直线 BD 的解析式为 s= 6t+42当乙达到山顶时， s乙=12，得 t=6，把 t 代入 s= 6t+42 得 s=6 ( km)答：当乙达到山顶时，甲距山脚6km .-亠35.(

12、1) AD=8 , B 点在 y= x 上，4则 y=6 , B 点坐标为(8, 6) , AB=6，矩形的周长为 28.(2)由(1)可知 AB+BC=14 , P 点走过 AB , BC 的时间为 14s,因此点 P 的速度为每秒 1?个单位.矩形沿 DB 方向以每秒 1 个单位长运动，出发 5s 后，0D=5 , 此时 D 点坐标为(4, 3)同时，点 P 沿 AB 方向运动了 5 个单位，则点 P 坐标为(12, 8).(3)点 P 运动前的位置为(8, 0), 5s 后运动到(12, 8)已知它运动路线是一条线段, 设线段所在直线为 y=kx+b .由题意，得21 21 t b241

13、2 =5t b解得klb = 42初中精品资料欢迎下载8k b = 0,k = 2解得12k b =8.b =-16.直线解析式为 y=2x 16.(4 )方法一：当点 P 在 AB 边运动时，即 0Wt 6，所以此时点 P 不在 AB 边上，舍去.当点 P 在 BC 边运动时，即 6 t14，此时点 P 不在 BC 边上，舍去.13综上，当 t=6 时，点 P 到达点 B 时，此时 PEO 与厶 BAD 相形.方法二：当点 P 在 AB 上没有到达点 B 时,初中精品资料欢迎下载初中精品资料欢迎下载Pj上門,PE更不能等于4.OE OE4 OE3则点 P 在 AB 上没到达点 B 时，两个三角形不能构成相似形.当点 P 到达点 B 时， PEO 与厶 BAD 相似，此时 t=6.PE 3当点 P 越过点 B 在 BC 上时，一.OE 4PE413若一一=时，由点 P 在 BC 上时，坐标为(14- -t,3t+6),OE35 53t 65_ = ，解得 t=，但型 14 .14_-t313135因此当一在 BC 上(不包括点 B)时， PE