黄金分割与生活的应用

1、数学来源于生活，又回归于生活。黄金分割与生活的应用引言：自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕特农神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉， 为什么它们能令人有如此的感觉呢？中世纪德国的数学家、天文学家开普勒曾经指出： “在几何学中有两件瑰宝：一是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割率。” 黄金分割这个名词现在已经被越来越多的人所知。为了研究这神秘的黄金分割点， 我们研究性学习小组， 为此做了以下工作：1 、明确研究对象和意义；2 、分析过程的进行；3 、开展研究性学习开题报告；4 、制作并分发问卷调查表；5 、总结问卷调查表的结果；6 、上网

2、查找有关黄金分割点的内容。一、何为黄金分割？古希腊数学家、 天文学家欧多克塞斯提出一个问题： 能否将一条线段 AB分成不相等的两部分，使较短的线段 BC与较长线段 AC的比等于 AC与原线段 AB的比？如果使得 CBAC 成立，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 CACAB叫作线段 AB的黄金分割点，较长线段 AC与原线段 AB的比叫作黄金分割比。二、如何计算黄金分割？设线段 AB的长度为 1 个单位， AC的长度为 x 个单位，则 CB为1xxx1由比例的基本性质得：1xx2 ；即： x2x10解这个方程求得： AC=所以求出黄金分割比：512 ；AC51AB20.618。黄金分割比引

3、起了人们极大的注意，被广泛应用在科学实验、美术、音乐、摄影、艺术和日常生活中，与人们的生活息息相关。数学来源于生活，又回归于生活。三丶黄金分割与生活的种种联系例一：摄影中的黄金分割风景极佳，但拍出来以后， 却发现没有抓住主题， 效果很不理想 为了避免出现这种情况，只需记住一个简单易用的法则，这就是被称为“三等分法”或“黄金分割法” 的画面结构法， 这就是我国古人所说的九宫格。 九宫格的 4 条线交汇的 4 个点是人们的视觉最敏感的地方， 在国外的摄影理论里把这 4 个点称为“趣味中心”。如下图所示，将画面分成三等分，假设在这些位置上有水平线和竖线，然后将作为主题的对象置于横竖线的交叉点。 特意

4、将摄影对象从画面的正中移开一些，就能够得到平衡的构图。九宫格图喇叭花例二：建筑中的黄金分割黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。 建筑师们对数字 0.618 特别偏爱，世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑，还是遍布全球的众多优秀近现代建筑， 尽管其风格各异， 但在构图布局设计方面 , 都有意无意地运用了黄金分割的法则 , 都有与 0.618 有关的数据，给人以整体上的和谐与悦目之美。 黄金分割率就像它的名字一样，是一笔神秘而又美丽的宝藏。例如，法国巴黎圣母院的正面高

5、度和宽度的比例是 85，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。著名的巴黎圣母院的设计中应用了黄金分割例三：黄金三角形数学来源于生活，又回归于生活。所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其腰与底的长度比为黄金比值。黄金三角形的分类黄金三角形分为两种：是等腰三角形，两个底角为 72°，顶角为 36°；这种三角形既美观又标准。这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比： ( 5-1)/2.也是等腰三角形， 两个底角为 36°，顶角为 108°；这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比： ( 5-1)/2.黄金三角形例四：人体中的黄金分割人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效

6、果黄金点， 许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是 23 ( 体温 ) ，也是正常人体温（ 37）的黄金点（ 23=37×0.618 ）。这说明医学与 0.618 有千丝万缕联系 , 尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.人体的各种比例人体的黄金比例在生活实际的应用：医疗：肚脐是人体上的一个神秘点 .1976 年，我国唐山大地震，不少被损伤了下肢的病员尿路不通， 小腹胀满，苦不堪言。医生用少许大蒜加几个中药栀子，捣碎后敷在病员的肚脐 ( 人体中的黄金分割点

7、 ) 上， 小便自通，效果极好。 1986数学来源于生活，又回归于生活。年，四川省有所学校组织学生外出游览，途中有几个人晕车，呕吐不止。校医发给他们每人一张膏药，贴在肚脐上，呕吐即止。例五：价格中的黄金分割近年来，人们又将 0 618 用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种价格的情况下， 买最贵的花费太大， 经济上承受不了； 买最低的又怕质量太差，不能满足要求。下面公式，可以帮助你得到最适宜的价格： ( 最高价 - 最低价 )X0618 十最低价。例如，买茶叶，最贵的每斤 67 元，最贱的每斤 8 元，代入上式得 (67-8)X 0 618+8=59X 0618+8=44 5( 元) 。这

8、就是说，买每斤44 元左右的茶叶比较合适。课题成员研究心得陈伟杰 通过这次研究性学习，我学会了许多知识，也懂得了和同学一起合作，并且有了动手的经验，受益匪浅。张海阳从这次研究性学习中， 我认识到黄金分割与我们生活息息相关， 并且在小组合作中体会到了团结的重要性。何亦鸿我从中学到了许多关于黄金分割点的知识， 并知道了黄金分割在生活中处处可见。胡宏钰我从研究性学习中学会了探索，了解了许多课外知识。陈鸿艳通过该研究性学习， 我学会了从不同角度发现一些原本忽略的东西蔡伟杰在这次活动中， 我懂得了许多黄金分割在生活中的应用以及其重要性。总结：通过研究我们发现 , 黄金分割率在我们的生活中扮演着非常重要的角色 , 它无处不在 , 衣食住行无一不与其有关系 . 也正是有了黄金分割率 , 让我们的生活变得更加的整齐 , 更加的赏心悦目 ., 更加美好 . 虽然说它可能不能应用于所有的事物 , 但是它却是一切美与精巧设计的基础 . 正是基于黄金分割率 , 才有了那么多美轮美奂的镜头 , 那么多精彩的瞬间 . 它是美的创造者 . 但是通过研究我们也思考 , 也许单一的一种形式不叫美 , 多种多样的才叫美 . 黄金分割率也只是 <美>的一种重要形式 , 它是我们彩