”垂直与平行“教学设计

1、垂直与平行教学设计任 教 学 科小 学 数 学课 题垂直与平行 教 学 目 标1、在操作、分类中，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。2、通过活动，培养学生的空间观念和空间想象能力，增强合作探究的学习意识。3、通过寻找生活中垂直与平行的实例，感知数学知识与生活的联系。教学重点、难点重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。难点：感知两条直线的“相交”现象；并对“同一平面”有正确理解。教学过程教 师 活 动学生活动设计意图一、谈话导入，激发兴趣师：同学们玩过游戏棒吗？瞧！这两位同学在玩游戏棒，我们来看看。（播放视频）师

2、：这时手里只剩下两根小棒，手放开后，落下的两根小棒可能会怎样摆放呢？二、 动手操作，探究新知（一） 研究两条直线的位置关系1、 画一画。师：请你先独立思考，也可以用小棒摆一摆，然后把想法画在白纸上。2、分一分。（1） 作品展示。师：同学们的想象力可真丰富，想象出两条直线有这么多种情况。学生观看视频短片。先动手摆一摆，再动笔画一画。以“游戏棒”导入，激发学生的学习兴趣。学生通过动手摆小棒，然后把摆的方法通过两条直线画出来，经历了由实物抽象出数学图形的过程，并为接下来的学习提供了丰富的学习材料。教学过程教 师 活 动学生活动设计意图 （1） （2） （3） （4） （5） （6）（2）小组讨论分类

3、，要求记录分类结果。师：如果请你给这几种情况分分类的话，你会怎么分？请四人小组先交流一下，再汇报。（3）学生反馈汇报。师：同学们所说的“交叉”在数学上叫做“相交”（板书：相交）质疑：（1）和（6）中的两条直线相交吗？师：是呀，直线可以向两端无限延伸，最后都能相交于一点。（4）根据“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：按照“相交”和“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（请学生上讲台前来分一分）小结：看来同一张纸上任意画两条直线，有相交和不相交两种情况。（二）、认识平行线和垂线。1、 认识平行线，探究特性。师：（指着一组平行线）这组直线没有相交，想象一下，两端再画长些，相交了吗？再画长些，会

4、不会相交？无限长呢？观察已展示的作品，可补充不同的情况。四人小组讨论。分组汇报：说明理由：向一端延伸后相交一名学生黑板上进行分类。不相交：（2）相交：（1） （3） （4）（5）（6）观察得出：两条互相平行的直线向两端无限延伸后，仍然没有相交。选出有代表性的情况进行展示，学生可通过观察，补充不同的情况，为自主分类提供了丰富的资源。在积极的探究中，达成分类的共识。即相交一类、不相交一类。发展了学生的空间想象能力，在学生的自主探究、交流过程中顺其自然发现两条直线的位置关系。教学过程教 师 活 动学生活动设计意图师：像这样不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行（板书：互相平行）直线a

5、与b互相平行，a平行于b，b也平行于a。判断：说直线a是平行线，对吗？为什么？小结：平行是一条直线相对于其他直线而言的，而不能单单直接说直线a是平行线。2、 认识垂线，探究特性。（1） （1）将所有相交的图形再次进行分类。请一位学生上台演示分类。师：你为什么要这样分？师：像这样，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。（边说，边用三角板量，标上直角符号）（2）出示概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。）同样，这两条直线也可以用字母a和b表示。ab 读作：直线a垂直于直线b。3、自学看书P65，完善概念。师：今天这节课，我们研究了两条直线之间的位置关系，请大家打开书，自学第

6、65页关于平行和垂直的知识。你觉得重要的地方可以用笔圈一圈。师：看了书上的内容，还有什么不明白的地方吗？重点理解：“垂足”“同一平面”等概念。 学生作出判断：不能说直线a是平行线。一位学生演示分类：第一类：一般相交第二类：垂直学习用符号表示两条直线垂直的位置关系自学看书P65，圈出重点的词句，找出不理解的地方。以两条直线为例，明确平行线的概念，帮助学生理解平行是一条直线相对于另一条直线而言。引导学生从“相交”后形成的角度看，发现特殊的情况，即相交后成直角的现象，清晰揭示出“互相垂直”的概念。通过自学看书，完善“垂直”“平行”的概念，培养学生通过自主提出问题的能力，并结合实例理解“垂足”“同一平

7、面”等概念。教学过程教 师 活 动学生活动设计意图（三）举例生活中的垂直与平行现象。1、师：其实在我们的生活中，天天都在和垂线和平行线打交道。你能举出身边垂直和平行的例子吗？师：老师也找了生活中一些垂线和平行的现象，你们看！（课件演示）2、我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）三、巩固练习，拓展提升1、火眼金睛：找一找，互相平行的画“”，互相垂直的画“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、找一找，说一说：在长方形中找出线段之间的位置关系。 A B D C联系生活实际，找出垂直和平行的现象。观察主题图，找出垂线和平行的现象。独立完成练习纸上题目。集体交

8、流。通过观察，找出长方形中四条线段的位置关系。使数学生活化，联系学生的实际生活，让学生从自己身边发现数学知识，进一步培养学生的观察能力。通过辨析，对同一平面内两条直线“垂直”“平行”的位置关系有更深刻的认识和理解。通过观察，引导学生发现，在平面图形长方形中，垂直和平行两种位置关系同时存在的现象。教学过程教 师 活 动学生活动设计意图3、 拓展延伸。师：哇！你们太能干了！想不想再来解决一个更有挑战性的问题？（1）红色小棒与绿色小棒互相平行，如果老师想再摆第三根蓝色小棒，使它与绿色小棒平行。请问第三根蓝色小棒与红色小棒可能是怎样的位置关系？（2）红色小棒与绿色小棒互相垂直，如果老师想再摆第三根蓝色小棒，使它与绿色小棒垂直。请问第三根蓝色小棒与红色小棒可能是怎样的位置关系？四、课堂总结。（小军的数学日记）数学日记：今天，我学习了垂直与平行，我知道了：1、 1、不相交的两条直线叫平行线。2、同一平面内的两条直线不平行就一定相交。3、两条直线相交，交点就是垂足。4、你还想说根据活动要求，动手摆一摆，或画一画。通过观察，寻找规律，得出小棒之间的位置关系。阅读小军的数学日记，用所学的知识来评价是否正确。结合自身，谈本节课的收获，回顾所学内容。在研究同一平面内两条直线的位置关系基