综述格式基于学科性特征的高中数学教学原则研究

1、 xxxx 大 学研究生学位论文开题报告（文献综述报告、选题报告） 研究生姓名： 学 号： 入 学 年月： 专 业： 导 师 姓名： 论 文 题目： 基于学科性特征的中学数学教学原则研究 （以下选项请打）1、课题来源：a.导师研究课题、b.自选课题、c.其它 2、课题类型：a.国家、b.部委、c.省、d.市、e.校重点、f.横向、g.自选3、课题所属性质：a.理论研究 b.应用基础研究 c.应用与理论结合研究 d.直接应用于生产 e.开发性研究 f.综合性工程项目 g.其它 选题报告时间： 2018 年 10 月 6 日目 录一、研究背景及意义1（一）研究背景1（二）研究意义1二、国内外研究综

2、述2（一）国外研究现状2（二）国内研究现状4三、研究思路与方法6（一）研究思路6（二）研究方法7四、参考文献8一、研究背景及意义（一）研究背景数学学科教育作为一个下位学科，在一般教育学中遵循其一般教学原则。数学学科不仅是一种普遍性和一般性教学活动，更是一种带有其明显数学学科特征的的特殊性教学活动。数学教学的原则依据数学学科的教育目标、学科特点和教学规律等客观性条件而形成，因此，要了解和掌握数学教学原则，就要对其学科特性进行探究，把握客观的数学教学规律，进而了解数学教学的学科特征。具体而言，数学学科规律在理论上体现了数学教学教学原则，同时数学教学实践活动要求数学教学活动要遵循数学教学原则，因此，

3、无论是在理论方面还是教学实践方面，制定正确合适的数学教学原则对于数学学科教育建设和发展都有重要意义。近年来，我国教育界的相关数学学者对于数学教学原则方面的研究成果较丰富，学者们从不同角度对“数学教学原则”有不同的理解，并对其进行了不同的内涵定义，形成多种理论。学者们在数学教学原则方面的不断探索和发展对数学教学的实践有重要的指导意义。但是，研究过程中，有的学者认为当前对数学教学原则的相关研究大多仅仅涉及一般教学原则，鲜有结合数学学科特征对数学教学原则进行深层次探索的研究，这不利于数学教学原则的进一步发展和数学学科教育实践的深入，从而对接受数学教育的学生们产生不利影响。因此，笔者从学科性特征角度出

4、发，对高中数学教学原则问题进行探究。（二）研究意义实践意义：根据教学原则的含义，教学原则的提法应该很多，而且其关注点与人们的主观愿望和时代需求有着密切的关系，所以笔者试图通过自己的研究实践，以期能够提出一些与数学密切相关的“微观”教学原则，以适应新课程改革。 理论意义：数学学科教育是一般教育学的一个下位学科，其教学具有教育的普遍性规律和一般性要求，必然要遵循一般教学原则。但是，数学教学又是数学活动的特殊性教学，数学的教育目的、数学的学科特点、数学的教学规律等都带有明显的数学学科性特征，而这些又是制定数学教学原则的客观依据，因而，数学教学原则应该研究其学科性特征，才能更好地把握数学教学规律，呈现

5、数学教学的学科特色。 二、国内外研究综述（二）国内外研究综述1.国外研究现状（1）数学教学原则的相关研究在查阅大量资料后，笔者发现对于数学教学原则的探究，其探究的内容多是从一般教学原则上引申而来的，其中具备代表性的研究如下所示：学者Vivian Vivian. Petrosko,Jane Jones,Gloria Beswick,Carrie Howe,Kathy Zwanzig. Crutch or Catalyst: Teachers' Beliefs and Practices Regarding Calculator use in Mathematics Instruction

6、J. School Science and Mathematics,2018,107(3).（2018）结合前苏联教育理论中所确定的一般教学原则，将一般教学理论的教学原则和数学教学相结合，并对教学理论的教学原则如何具体应用于数学教学进行了说明，他提出数学教学应在遵循以下八项原则的基础上，在开展集体教学活动时按活动的类别和想要达到的效果进行区别对待，其中八项原则包括1）自觉原则；2）积极原则；3）教育原则；4）直观原则；5）易于接受原则；6）科学原则；7）不断巩固最终使学生熟练掌握所教授的知识原则；8）教学体系系统化和教学过程循序渐进相结合原则。学者Asensio Asensio. Princi

7、ples and Standards for School Mathematics and Teacher Education: Preparing and Empowering TeachersJ. School Science and Mathematics,2017,101(6).（2017）在Vivian提出的八项原则的基础上，对其进行了改进和发展，提出数学教学的六条原则，包括：1）科学性数学教学原则；2）自觉性掌握数学知识原则；3）学生积极性调动原则；4）数学直观性教学原则；5）数学知识持续巩固原则；6）数学知识个别指导教授原则。以上六条原则形成了“移植一般教学理论原则的数学原则体系

8、”。学者Tam Tam. Teaching Mathematics: Ritual, Principle and PracticeJ. Journal of Philosophy of Education,2015,32(3).（2015）则从心理学角度出发，提出数学教学过程中应遵循以下三条心理原则，包括：1）学习主动性原则；2）学习动机最强原则；3）学习阶段连贯性原则。学者Tam认为在学生进行数学学习的过程中存在三个先后连接有序的阶段，即1）探索性阶段，此阶段为学生在接受数学教育过程中的直观的认识和感受阶段，是三个阶段中的最初阶段；2）形象化阶段，在此阶段数学教学活动开始进行相关数学术语、数

9、学公式定义及证明等理论的引入，对学生进行概念化教学；3）教授者学习者互通阶段，在此阶段，数学学习者将逐渐对所学数学知识进行理解和吸收，教授者所教授的数学知识逐渐融汇于学习者的整个知识体系中，形成两者知识体系的同化和互通。（2）数学学科性的相关研究关于数学学科性的研究虽然较多，但是偏重点有所不同，多数是从数学本身的特征上来看的，其中具备代表性的研究如下所示：学者Mihalek Mihalek. Malara. Improving Awareness about the Meaning of the Principle of Mathematical Induction (Fomentar la

10、Conciencia sobre el Significado del Principio de Inducción Matemática)J. PNA: Revista de investigación en Didáctica de la Matemática,2016,4(1).（2016）认为数学学科特点主要体现在三方面，即1）数学概念的抽象化。数学概念的抽象化是数学学科的一个主要特点，数学知识所涉及的所有对象都需要学习者进行抽象思维来思考，如基本的数学概念“点、线、面”，这其中，数学上所指的“点”并没有具体的大小，数学上所指的“线”虽

11、然又长度但并没有具体的宽度，数学上所指的“面”虽然又长度和宽度，但并没有厚度，诸如此类的概念还有很多。因此，数学的抽象性也就体现在其不是对现实的事物性质的描述，而是对事物进行空间形式的抽象表达。2）数学推理的严谨性。数学是一门逻辑体系十分严密的学科，严谨的逻辑体系促进了数学学科每一部分的研究分支的成熟化，因此数学学科也被各学科界公认为是最严谨的科学。3）数学知识运用的广泛性。数学的应用十分广泛，无论是日常生活中还是学习工作中，都有数学的影子，随着当前科技的发展，数学思维和数学模型方法等被广泛应用于各个学科和信息技术、经济等各个学术领域，科学发展也逐渐数学化和数字化。学者Mohamed Moha

12、med. Should we teach "modern" mathematics? An affirmation from a founder of Bourbaki of the principles of the new curricula in mathematics.J. American Scientist,2017,61(1).（2017）对以上Mihalek所持的观点进行了批判，Mohamed认为就严谨性层面上来说，无论何种科学只要能够发展到理论高度层面就必然具备严谨性这一特征，因此严谨性并不能如Mihalek所认为的那样，是数学学科特有的本质特征，也不能作

13、为数学学科的主要特点之一。另外，Mohamed还提出数学上的严谨性应该体现在数学逻辑体系的严谨性、数学理论依据的严谨性以及数学推理演绎的严谨性，而不能说数学的本质特征之一是严谨性，同时，该学者认为数学严谨不是绝对的，只是相对的，在数学领域依然存在着较多不严谨的内容。学者Crawford Crawford. On teacher education programmes in mathematicsJ. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology,2017,25(1).（2017）则从数学学科

14、的应用的广泛性对Mihalek的观点进行了反驳。Crawford认为Mihalek所提到的数学的高度抽象性和数学的运用广泛性存在重复，数学对现实的高度抽象不然会使其被广泛运用。同时，Crawford提出数学并不是“运用于各门科学和社会生活各个领域”的唯一科学，数学知识运用的广泛性不能成为数学本质特征之一。 （3）基于学科性的教学原则的相关研究国外有部分学者从数学学科性角度出发对数学教学原则进行过研究，但均较为浅显，与之相关的具备代表性的研究如下所示：学者Medina Medina. Jackson,Elizabeth D. Johnson. A hybrid model of mathemat

15、ics support for science students emphasizing basic skills and discipline relevanceJ. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology,2016,44(6).（2016）提出数学思维活动是人类认识活动的重要组成部分之一，其遵循一种普遍认知规律，其规律体现出人们的感性认识和理性认识的交替性。因此，感知客观世界中的客观事物是数学初期发展阶段的基本要求和数学教学原则确定的基础，在感知客观世界的基础上结合数学学科性质确定数

16、学教学原则。学者Frank Frank. Changing students images of “mathematics as a discipline”J. Journal of Mathematical Behavior,2015,38.（2015）从中学生的抽象思维角度出发来进行数学教学原则确定研究。Frank认为，中学生在年龄和知识储备增加的过程中，其抽象思维能力也在快速发展，这有助与使其快速掌握和理解数学知识。因此，该学者提出确定数学教学原则需要考虑学习者所处的阶段。学者Jorge Jorge. The Axiomatic of Didactics Discipline of Ed

17、ucation as Applied to MathematicsJ. Procedia - Social and Behavioral Sciences,2017,116.（2017）提出“适度形式化”数学教学原则，其认为要不断探究数学特有的特点，而不能将一般性适用于多个学科的教学原则作为数学教学原则，因此，该学者对一般性教学原则即“严谨性与量力性相结合”原则做了进一步的提炼使其服务于数学学科性特征。2.国内研究现状（1）数学教学原则的相关研究国内对数学教学原则的相关研究也较多，且多是从理论角度出发进行的探究，其中具备代表性的研究如下所示：贺爱琳 贺爱琳. 也谈“数学课堂教学设计原则”J.

18、数学通报,2014,56(06):28-29+33.（2014）在其数学学习材料编著的过程中，主要研究了数学的学习特点与过程，全方位的讨论了数学教学原则，具体的包括几个方面的相结合的原则：一是具体与抽象、二是理论与实践、三是严谨与量力、四是形与数五是知识教学与能力挖掘、六是发展与巩固，以上六条皆需要相互结合才能使得数学教学得到更好的效果。 柳百萍（2017）出了对数学教学过程有所研究外，还对数学教学的目的、内容特点有深入的研究，并结合其教学经验提出了数学教学的五大原则：一是科学性原则，即数学教学必须不能脱离对数学知识现代状况的客观反映，也需要考虑数学的未来发展趋势；二是教育性原则，这是由教学的

19、教育型背景下所必须的；三是自觉性原则，即数学教学必须要考虑全体学生的学习积极性，以学生思维活动的主动性为基础，摒弃“形式主义”，减少“教条式教学”，争取让学生能够对只是有自主的深刻理解；四是适应性原则，即数学教学不能脱离对学生实际情况的考虑，教学内容及方式都应该贴近学会说呢过的实际发展；五是结构性原则，即教学是一个系统的、相对长久的活动，在此过程中需要培养学生，促使其逐渐学生具有作为数学活动基础的内在联系的认知结构。以上原则从本质上看也是数学教学的一般原则，但是此5条原则主要集中于“数学教学实践”，对数学学科特点的体现存在不足。陈晓磬 陈晓磬. 学科课程建设的基本任务与途径A. .当代教育评论

20、2017第6辑C.:,2017:4.（2016）在其著作中提到，数学教学的关键不仅仅在于其是一种教学活动，也在于教学的内容是数学这个学科，故而它既需要去尊重一般的教学原则，也需要尊重数学教学的特殊原则。数学教学过程中既需要结合数学的学科特质，也需要考虑接受教学内容的学生的心理和学习能力等特点，将这两个方面结合在一起，我们就可以发现数学教学的基本原则。陈晓磬同样提出了关于不同内容相结合的原则：严谨性与量力性、抽象与具体、理论与实际、巩固与发展相结合。（2）数学学科性的相关研究国内对数学学科性的探究与国外相同，均是从数学本身特性角度出发进行的研究，其中具备代表性的研究如下所示：刘涛 刘涛. 建设中

21、国特色数学教育学的心路历程J. 中国教育科学,2015(04):3-39+2+231.（2015）对数学学科性的研究主要集中在数学的特点，其认为简单概括数学的特点为“三性”不够精准，认为要进一步的精细凝练，具体的可以从数学的特点入手，按照其对象、思维、知识三个维度来进行描述。李祗辉 李祗辉. 小学数学化归思想方法的教学研究D.聊城大学,2017.（2017）对对象的特点研究主要在于三个角度：从数学对象特点入手，表现为“思想内容的形式化抽象”；从数学思维入手，可概括为“对策创造与逻辑演绎”的深度结合；从数学知识的特点入手，就可以认为是一种“一般原则下简约的科学语言”。闫金娟 闫金娟. 层级互动式

22、教学模式及其在高中数学教学中的实践探索D.西南大学,2016.（2016）提出，不同阶段、不同层次的数学课程是需要有所区分的，就如中学阶段的数学教学课程和作为科学的数学课程就需要有所差别。所以数学教学是能够有选择、有计划、有目的、有任务的教学活动。（3）基于学科性的教学原则的相关研究国内从学科性角度出发对数学教学原则的探究相对较少，在查阅大量的文献之后，与之相关的研究如下所示：程兴火 程兴火. 基于发生教学法的线性空间概念的教学研究D.华东师范大学,2017.（2017）提出数学教学定制原则，即数学教学互动需要能够反映教学的目的、规律、特点等一系列具有严格逻辑体系教学框架中的要素。同时数学教学

23、各个数学教学原则之间的内在联系也需要进行梳理，摒弃明确原则的层次，这样有助于数学教学质量的提升。李伟军 李伟军. 中国数学问题解决教学研究之研究D.内蒙古师范大学,2018.（2018）凭借其长久的学校学科课程数学的教学，有着对在校学生丰富的数学教学经验，并在其许多文章中也提出了对于认知发展水平上，不同年龄段的学生有着十分明显的差异。但是作为学科的数学，他的认知主体更为广泛，主要是数学家。受活动对象的影响，不同活动认识主体的差异也导致了二者活动的目的和过程也有了不同程度的差异。科学数学作为一种创造性的活动，主要在于对未知数学规律的研究和探讨，并且有着完善、发展现有数学科学体系的任务；而数学教育

24、则是一种教育互动，担负着教授数学知识及方法的教学任务，需要让学生在该活动中具备数学素养，成为社会需要的人才。基于此，李伟军认为，数学原则的构建需要从多角度入手。徐佳 徐佳. 初中数学开放题教学研究D.内蒙古师范大学,2017.（2017）提出，数学是一种涵盖各种成分的多元复合体，包括理论、方法、建模、实践等等。数学也是模式的科学，能够在量化模式构建的过程中更加直观、量化的去解释世界量性规律性的一系列研究。同时，数学也兼具形式化和非形式化、间距科学性与艺术性，在确定数学原则的过程中，必须要去思考数学的这些特点。三、研究思路与方法（一）研究思路自从上世纪末十三院校协编组编写的中学数学教材教法（总论

25、）中提出了三条数学教学原则，它们是：严谨性与量力性相结合的原则、具体与抽象相结合的原则、理论与实践相结合的原则。这三条原则在我国数学教育界产生较大影响，在中学课堂教学中也比较流行，对中学数学教学起着一定的指导作用。后来，有学者对此进行了深入探究，对这三条教学原则提出了不同的见解，认为其有过于宽泛之嫌。如理论与实践相结合原则，上至治国安邦平天下，下至为人处事做学问，都必须理论与实践相结合，数学教学自不例外。 随后，更多的数学教育工作者对这个问题进行了进一步研究，之后出版了多部“数学教育学”类著作，又提出了一些数学教学原则，并且对数学教学原则体系的构建作了一定的探索。尽管这些研究在一定程度上从数学

26、教学角度提出了“数学教学原则”，但大部分研究依然没有摆脱一般教学原则的束缚，其理论分析模式也还跳不出“一般教育学理论+数学教学实例”的研究框架。那么，在现阶段数学新课标逐步实施的现实背景下，中学数学教学原则到底应该如何体现数学学科特点，并且如何运用这些原则来指导中学数学实践教学是亟待我们去研究的。故而笔者从学科性特征角度出发对数学教学原则问题进行进一步的探究，在明晰了相关理论之后，从理论与实证两个角度出发提出了数学教学原则。具体纲要如下：一、绪论（一）研究背景及意义（二）国内外研究综述（三）研究内容及方法（四）研究思路二、概念界定及相关理论（一）数学教学原则（二）数学学科性三、对传统数学教学原

27、则的学科性特征提炼（一）数学学科的特征分析（二）从“抽象与具体相结合”到“数学化”原则（三）从“严谨性与量力性相结合”到“适度形式化”原则（四）从“理论和实际相结合”到“渗透数学思想方法”原则四、基于数学学科特征的教学原则提法的实证研究（一）学科沟通与数学特色相结合原则（二）数学实验与逻辑推理相结合原则（三）数学直觉与数学严谨相结合原则五、总结与展望（二）研究方法其一，文献资料法，通过查阅相关资料，了解数学教学原则以及数学学科性的相关理论，为文章的探究奠定理论基础；其二，实证研究法，通过实证来分析如何从数学学科特征出发，明晰中学数学教学原则。四、参考文献1Vivian. Petrosko,Ja

28、ne Jones,Gloria Beswick,Carrie Howe,Kathy Zwanzig. Crutch or Catalyst: Teachers' Beliefs and Practices Regarding Calculator use in Mathematics InstructionJ. School Science and Mathematics,2018,107(3).2Asensio. Principles and Standards for School Mathematics and Teacher Education: Preparing and E

29、mpowering TeachersJ. School Science and Mathematics,2017,101(6).3Tam. Teaching Mathematics: Ritual, Principle and PracticeJ. Journal of Philosophy of Education,2015,32(3).4Mihalek. Malara. Improving Awareness about the Meaning of the Principle of Mathematical Induction (Fomentar la Conciencia sobre

30、el Significado del Principio de Inducción Matemática)J. PNA: Revista de investigación en Didáctica de la Matemática,2016,4(1).5Mohamed. Should we teach "modern" mathematics? An affirmation from a founder of Bourbaki of the principles of the new curricula in mathematics.J. American Scientist,2017,61