2..1..3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

1、1 / 7第三课时 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系一）教学目标1知识与技能1）了解空间中直线与平面的位置关系；2）了解空间中平面与平面的位置关系；3）培养学生的空间想象能力.2.过程与方法1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识.二）教学重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系.难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系.三）教学方法借助实物，让学生观察事物、思考等，讲练结合，较好地完成本节课的教学目标教学过 程教学内容师生互动设计意 图2 / 7新课导 入问题1:空间中直 线和直线有几种位置关

2、 系？问题2: 一支笔所 在的直线和一个作业本 所在平面有几种位置关 系？生i:平行、相 交、异面生2:有三种位置 关系：1）直线在平面 内2）直线与平面复 习 回顾，探 索求 真，激发学习 兴趣.3 / 7相交3）直线与平面 平行师肯定并板书， 点出主题.1.直线与平面的师：有谁能讲出这位置关系.三种位置有什么特点1）直线在平面吗？内有无数个公共生：直线在平面点八、内时二者有无数个公共2）直线与平面点八、相交有且仅有个直线与平面相交公共点.时，二者有且仅有一个3）直线在平面公共点.平行没有公共点a直线与平面平行其中直线与平面相时，三者没有公共点加交或平行的情况，统称师板书）强对知为直线在平面

3、外，记作师：我们把直线识的理 解培a広a.与平面相父或直线与平探索新 知直线a在面a内的面平行的情况统称为直养，自符号语言是as图形线在平面外.觉钻研语言是：师：直线与平面的学习的三种位置关系的图形 语言、符号语言各是怎习惯.数 形结直线a与面口相交样的？谁来画图表示合，加的aQ。= A.图形语言个和书写一下.深理解.是符号语言是：学生上台画图表 示.ZZ7师；好.应该注 意：画直线在平面内nr直线a与面平行时，要把直线画在表示的付号语言疋a/a.图平面的平行四边形内；画直线在平面外时，应 把直线或它的一部分画形语言是：在表示平面的平行四边 形外.探索新2.平面与平面的师：下面请同学们通知位置

4、关系思考以下两个问题投过类比4 / 7典例分析1）问题1:拿出 两本书，看作两个平 面，上下、左右移动和 翻转，它们之间的位置 关系有几种？2） 问题2:如图 所示，围一 / 成长方体二JABCD- ABCD的六个面，两 两之间的位置关系有几 种？2）平面与平面 的位置关系平面与平面平行一 没有公共点.平面与平面相交一 有且只有一条公共直 线.平 面与平 面平行 的符号 语言是-II:.图形语言 是：例1下列命题中正 确的个数是 B）1若直线I上有无数个 点不在平面：内，则11.2若直线I与平面:平 行，则I与平面:内的 任意一条直线都平行.3如果两条平行直线中 的一条与一个平面平 行，那么另

5、一条也与这 个平面平行.4若直线I与平面:平影）探索，生：平行、相交.培养学师：它们有什么特生知识点？迁移能生：两个平面平行力.加强时二者没有公共点，两知识的个平面相交时，一者有系统性.且仅有一条公共直线师板书）师：下面请同学们用图形和符号把平面和平面的位置关系表小出来师：下面我们来看几个例子投影例1）学生先独立完成，然后讨论、共同研究， 得出答案.教师利用投影仪给出示范.师解：如图，我们 借助长方体模型，棱AAi所t出 -在直点在平面ABCD外，但 棱AAi所在直线与平面ABCD相交，所以命题例1教师 通过示 范传授学生一 个通过 模型来 研究问题 的 方法，同 时加深 对概念的 理解.5

6、/ 7行，则1与平面内的 任意一条直线没有公共 点八、A.0 B.1 C.2D.3例2已知平面a O，直线auot,求 证aO.证明：假设aO，贝 Sa在B内或a与B相交.二a与B有公共点.又a匚o(.二a与3有公共点，与 面G/面3矛盾.a/B .不正确；AiBi所在直 线平行于平面ABCD,AiBi显然不平行于BD，所以命题不正 确；AiBi/AB,AiBi所 在直线平行于平面ABCD，但直线AB u平面ABCD， 所以命题 不正确；1与平面a平行，则1与a无公共 点，1与平面口内所有 直线都没有公共点，所 以命题正确，应选B.师投影例2,并读 题，先学生尝试证明， 发现正面证明并不容 易

7、，然后教师给予引 导，共同完成，并归纳反证法步骤和线面平 行、面面平行的理解.例2目 标训练 学生思 维的灵活，并 加深对 面面平 行、线面平行 的理解.随堂练 习1.如图，试根据 下列条要求，把被遮挡 的部分改为虚线：市1)AB没有被平 面G遮挡；2)AB被平面a遮挡.答案：略2.已知a, 0,直 线a,b， 且 口 /0,auo(,au 0,贝卩直线a与直线b具有怎样的位 置关系？答案：平行或异面学生独立完成培 养识图 能力，探索意 识和思 维的严 谨性.6 / 73.如果三个平面 两两相交，那么它们的 交线有多少条？画出图 形表示你的结论.答案：三个平面两 两相交，它们的交线有 一条或三

8、条.4.空间的三个平 面的位置关系有几种情 形？请画图表示所有情 形答案：5种图略归纳总 结1.直线与平面、 平面与平面的位置关 系.2.“正难到反” 数学思想与反证法解题 步骤.3.“分类讨论” 数学思想学生归纳总结、教 师给予点拨、完善并板 书培 养学生 归纳整 合知识能力， 培养学 生思维 的灵活性与严 谨性.作业2.1第一课时习案学生独立完成固化知 识提升能 力备用例题例1直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的)A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线都不相交【解读】直线与平面平行，那么直线与平面内的任意直线都不相7 / 7交，反之亦然；故应选C.例2“平面内有无穷条直线都和直线I平行”是“1.工”的).A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件【解读】如果直线在平面内，直线可能与点的直线平行于与该平面平行的一条直线，则这条直线在这个平面内.已知：I/ ：,点P ： ,P