北京西城区2018-2019年八年级下期末模拟数学试卷含答案解析

1、北京西城区 2019-2019 学年八年级下册期末模拟数学试卷一选择题（共16 小题，满分 48 分，每小题 3 分）1下列式子一定是二次根式的是（）ABCD2在以下图标中，是轴对称图形的是（）A节水标志B回收标志C绿色食品D环保标志3小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s（ m）与时间 t（ min）的大致图象是（ ）ABCD4甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次，射击成绩的平均数都是8.6环，方差分别是S 甲2=0.45， S 乙2=0.50，S 丙2=0.55，S 丁2=0.60，则射击成绩

2、最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁5下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等B两条对角线相等C一条对角线平分另一条对角线D两组对角分别相等6当 k0 时，一次函数 y=kx k 的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7某中学规定学生的学期体育成绩满分 100 分，其中课外体育占 20%，其中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%小彤的三项成绩（百分制）依次为 95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A89B90C92D938如图，将两个大小、形状完全相同的 ABC 和 A B拼C在一起，其中点 A 与点 A 重合，点 C落在边 AB 上，连接 BC若

3、ACB= ACB=90，°AC=BC=3 ，则 BC的长为（）A3B6C3D9下列命题是假命题的是（）A不在同一直线上的三点确定一个圆B角平分线上的点到角两边的距离相等C正六边形的内角和是720°D角的边越大，角就越大10一组数据： 1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差11如图，四边形 ABCD 中， AD BC， ABC +DCB=90°，且 BC=2AD ，以AB 、 BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为1、S2、S3，若 S1 ， 3，S=3 S=9则 S2 的值为（）A12B18C24D4812为估计鱼

4、塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50 条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘， 经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50 条鱼，发现只有2 条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A1250 条 B1750条 C2500条 D 5000 条13正比例函数 y=（2k+1）x，若 y 随 x 增大而减小，则 k 的取值范围是（）A k Bk Ck=Dk=014将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知CED =60°，则BAD的大小是（）A 30°B45°C 50°D60°15

5、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，匀速前往B 地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（ m）与甲所用时间 x（min）之间的函数关系如图所示有下列说法： A、B 之间的距离为 1200m；乙行走的速度是甲的 1.5 倍； b=960； a=34以上结论正确的有（）ABCD16如图， ABC 中， D 是 AB 的中点， E 在 ACBC+2AE 等于（）上，且 AED=90°+C，则AAB BAC CABDAC二填空题（共4 小题，满分12 分，每小题3 分）17若式子有意义，则x 的取值范围是18下面三个命题：若是方程组的

6、解，则 a+b=1 或 a+b=0；函数 y=2x2+4x+1 通过配方可化为 y= 2（ x 1）2+3；最小角等于 50°的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为19某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50 名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50 名学生平均每人植树棵20如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD 上，则AEB=度三解答题（共 6 小题，满分60 分）（12分）计算：+ （1）29 +（ ）121（分）如图，直线l1：y=2x+1 与直线 l 2： y=mx+4 相交

7、于点 P（1，b）228（ 1）求 b，m 的值；（ 2）垂直于 x 轴的直线 x=a 与直线 l1，l2 分别交于点 C，D，若线段 CD 长为 2，求 a 的值23（ 8 分）罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛，每班选25 名同学参加比赛，成绩分为 A ，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100 分、90 分、80 分、 79 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：（ 1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（ 2）填表：平均数（分） 中位数（分）众数（分）一班90二班87.680（ 3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这

8、次竞赛成绩的结果进行分析；从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩； 从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；从 B 级以上（包括 B 级）的人数方面来比较一班和二班的成绩24（ 10 分）如图，点 B、E、C、F 在一条直线上， AB=DE ，AC=DF ，BE=CF求证： A= D25（ 10 分）如图，矩形 ABCD 中， AB=6 ， BC=4，过对角线 BD 中点 O 的直线分别交 AB ，CD 边于点 E， F（ 1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（ 2）当四边形 BEDF 是菱形时，求 EF 的长26（ 12 分）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门

9、提出了一个购买商品房的政策性方案人均住房面积（平方米）单价（万元 /平方米）不超过 30（平方米）0.3超过 30 平方米不超过 m（平方米）部分（ 45m 60）0.5超过 m 平方米部分0.7根据这个购房方案：（ 1）若某三口之家欲购买120 平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（ 2）设该家庭购买商品房的人均面积为x 平方米，缴纳房款y 万元，请求出y关于 x 的函数关系式；（ 3）若该家庭购买商品房的人均面积为50 平方米，缴纳房款为y 万元，且 57 y 60 时，求 m 的取值范围北京西城区2019-2019 学年八年级下册期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共16 小题，满

10、分 48 分，每小题 3 分）1下列式子一定是二次根式的是（）ABCD【分析】 根据二次根式的定义即可求出答案【解答】 解：（ A）当 x10 时，此时原式无意义，故A 不一定是二次根式；（ B）当 x0 时，此时原式无意义，故 B 不一定是二次根式；（ D）当 x220 时，此时原式无意义，故 D 不一定是二次根式；故选（ C）【点评】本题考查二次根式的定义， 解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型2在以下图标中，是轴对称图形的是（）A节水标志B回收标志C绿色食品D环保标志【分析】根据轴对称图形的概念求解 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称

11、图形，这条直线叫做对称轴【解答】解： A 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后， 直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故此选项错误；B、不是轴对称图形， 因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形， 因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故此选项错误；故选 C【点评】 此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3小明从家到学

12、校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（ m）与时间 t（ min）的大致图象是（）ABCD【分析】 根据题意判断出 S 随 t 的变化趋势，然后再结合选项可得答案【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S 随时间 t 的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S 不增长，坐上了公交车， 公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此 S 又随时间t 的增长而增长，故选： C【点评】此题主要考查了函数图象， 关键是正确理解题意， 根据题意判断出两个变量的变化情况4甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，

13、每人10 次，射击成绩的平均数都是8.6环，方差分别是S 甲2=0.45， S 乙2=0.50，S 丙2=0.55，S 丁2=0.60，则射击成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】 解：因为 S 甲 2=0.45， S 乙 2=0.50，S 丙 2=0.55，S 丁 2=0.60，所以 s 甲 2 s 乙 2s 丙 2s 丁 2，由此可得成绩最稳定的为甲故选 A【点评】本题考查方差的定义一般地设n

14、个数据， x 1，x2，xn 的平均数为，则方差 S2= （x1 ） 2+（x2 ）2+ +（ xn ）2 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立5下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等B两条对角线相等C一条对角线平分另一条对角线D两组对角分别相等【分析】根据平行四边形的判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形，分别进行判断即可【解答】 解： A、两组对边分别相等的四边形为平行四边形，故此选项错误；B、两条对角线互相平分的四边形为平行四边形，故此选项错误；C、一条对角

15、线平分另一条对角线，不行，必须两条对角线互相平分的四边形为平行四边形，故此选项错误；D、两组对角分别相等的四边形为平行四边形，故此选项正确；故选： D【点评】此题主要考查了平行四边形的判定， 关键是掌握平行四边形的判定方法6当 k0 时，一次函数 y=kx k 的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】 由 k0 可得出 k 0，结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数 y=kx k 的图象经过第一、二、四象限，此题得解【解答】 解： k0， k0，一次函数 y=kx k 的图象经过第一、二、四象限故选 C【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0，b0?

16、y=kx b 的+图象在一、二、四象限 ”是解题的关键7某中学规定学生的学期体育成绩满分 100 分，其中课外体育占 20%，其中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%小彤的三项成绩（百分制）依次为 95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A89B90C92D93【分析】 根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论【解答】解：小彤这学期的体育成绩为=（20× 95+30×90+50×94）=93（分）故选 D【点评】本题考查了折线统计图以及加权平均数， 解题的关键是利用加权平均数的公式求出小彤这学期的体育成绩 本题属于基础题， 难度不大， 解决该题型题目

17、时，熟记加权平均数的公式是解题的关键8如图，将两个大小、形状完全相同的 ABC 和 A B拼C在一起，其中点 A 与点 A 重合，点 C落在边 AB 上，连接 BC若 ACB= ACB=90，°AC=BC=3 ，则 BC的长为（）A3B6C3D【分析】 根据勾股定理求出AB ，根据等腰直角三角形的性质得到CAB=90°，根据勾股定理计算【解答】 解： ACB= ACB=90，°AC=BC=3 ， AB=3， CAB=45° ， ABC 和 AB大C小、形状完全相同， CAB=CAB=45° ，AB=AB=3， CAB=90°，BC=3

18、 ，故选： A【点评】本题考查的是勾股定理的应用、 等腰直角三角形的性质， 在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方9下列命题是假命题的是（）A不在同一直线上的三点确定一个圆B角平分线上的点到角两边的距离相等C正六边形的内角和是720°D角的边越大，角就越大【分析】分析是否为真命题， 需要分别分析各题设是否能推出结论， 从而利用排除法得出答案【解答】 解： A、不在同一直线上的三点确定一个圆，真命题；B、角平分线上的点到角两边的距离相等，真命题；C、正六边形的内角和是 720°，真命题；D、角的边越大，角就越大是假命题，因为角的大小与边的长短无关故

19、选 D【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题， 错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理10一组数据： 1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差【分析】 依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可【解答】 解： A、原来数据的平均数是2，添加数字 2 后平均数扔为 2，故 A 与要求不符；B、原来数据的中位数是 2，添加数字 2 后中位数扔为 2，故 B 与要求不符；C、原来数据的众数是 2，添加数字 2 后众数扔为 2，故 C 与要求不符；D、原来数据的方差=，添加数字2 后的方差 =，故方差发生了变化故

20、选： D【点评】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键11如图，四边形 ABCD 中， AD BC， ABC +DCB=90°，且 BC=2AD ，以AB 、 BC、DC 为边向外作正方形，其面积分别为1、S2、S3，若 S1 ， 3，S=3 S=9则 S2 的值为（）A12B18C24D48【分析】根据已知条件得到AB=，CD=3，过 A 作 AE CD 交 BC 于 E，则AEB= DCB ，根据平行四边形的性质得到CE=AD ， AE=CD=3 ，由已知条件得到 BAE=90°，根据勾股定理得到BE=2，于是得到结论【解答】 解

21、： S1=3，S3=9， AB= ，CD=3，过A作AECD交BC于E，则 AEB= DCB，ADBC，四边形 AECD 是平行四边形， CE=AD ，AE=CD=3 ， ABC + DCB=90° ， AEB+ABC=90° ， BAE=90°， BE=2 ， BC=2AD ， BC=2BE=4 ， S2=（4 ）2=48，故选 D【点评】本题考查了勾股定理，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键12为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘， 经过一段时间，等这些鱼完全混合于

22、鱼群后，再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，发现只有 2 条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A1250 条 B1750 条 C2500 条 D 5000 条【分析】 首先求出有记号的2 条鱼在 50 条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【解答】 解：由题意可得： 50÷=1250（条）故选 A【点评】本题考查了统计中用样本估计总体， 表示出带记号的鱼所占比例是解题关键13正比例函数 y=（2k+1）x，若 y 随 x 增大而减小，则A kBkCk=Dk=0k 的取值范围是（）【分析】根据正比例函数

23、图象与系数的关系列出关于k 的不等式 2k+10，然后解不等式即可【解答】解：正比例函数 y=（ 2k+1）x 中，y 的值随自变量 x 的值增大而减小， 2k+1 0，解得， k；故选 B【点评】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k 的关系解答本题注意理解：直线 y=kx 所在的位置与 k 的符号有直接的关系 k0 时，直线必经过一、三象限， y 随 x 的增大而增大； k0 时，直线必经过二、四象限， y 随x 的增大而减小14将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知CED =60°，则BAD的大小是（）A 30°B45°C 50

24、°D60°【分析】利用翻折变换前后图形全等，推出 DED=120°，得 DAD=60°，所以 BAD=30°【解答】 解：如图， EDA EDA， D=D=DAB=90° ， DEA= DEA， CED=60°， DED=120°， DAD=60°， BAD=30°故选 A【点评】本题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、四边形内角和定理，解题的关键在于求出 DAD的度数15甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，匀速前往B 地、 A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地

25、，甲、乙两人之间的距离y（ m）与甲所用时间 x（min）之间的函数关系如图所示有下列说法： A、B 之间的距离为 1200m；乙行走的速度是甲的 1.5 倍； b=960； a=34以上结论正确的有（）ABCD【分析】 由 x=0 时 y=1200，可得出 A 、B 之间的距离为 1200m，结论正确；根据速度 =路程÷时间可求出乙的速度，再根据甲的速度=路程÷时间乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5 倍，结论正确；根据路程 =二者速度和×运动时间，即可求出 b=800，结论错误；根据甲走完全程所需时间 =两地间的距离÷甲的

26、速度 +4，即可求出 a=34，结论正确综上即可得出结论【解答】 解：当 x=0 时， y=1200， A、B 之间的距离为 1200m，结论正确；乙的速度为 1200÷（ 244）=60（ m/min），甲的速度为 1200÷12 60=40（m/min ），60÷40=1.5，乙行走的速度是甲的1.5 倍，结论正确； b=（60+40）×（ 24412） =800，结论错误； a=1200÷40+4=34，结论正确故选 D【点评】本题考查了一次函数的应用， 观察函数图象结合数量关系逐一分析四个说法的正误是解题的关键16如图， ABC中， D

27、是 AB的中点， E 在AC上，且 AED=90°+C，则BC+2AE 等于（）AAB BAC CABDAC【分析】 如图，过点B 作BFDE交AC于点F则 BFC= DEF由三角形中位线的性质得到EF=AE 则由平行线的性质和邻补角的定义得到DEF=BFC=90°C，即 FBC= BFC，等角对等边得到 BC=FC，故 BC+2AE=AC 【解答】 解：如图，过点 B 作 BF DE 交 AC 于点 F则 BFC= DEF又点 D 是 AB 的中点， EF=AE DEF= BFC=180° AED=180° （ 90°+C）=90°

28、 C， FBC= BFC， BC=FC， BC+2AE=AC 故选 B【点评】本题考查了三角形中位线定理和等腰三角形的判定与性质 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半二填空题（共4 小题，满分12 分，每小题3 分）17若式子有意义，则 x 的取值范围是x【分析】根据二次根式有意义的条件： 被开方数为非负数， 再结合分式有意义的条件：分母 0，可得不等式 12x 0，再解不等式即可【解答】 解：由题意得： 1 2x0，解得： x，故答案为： x，【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件；用到的知识点为： 二次根式有意义，被开方数为非负数18下面三个命题：若是方程组的解，则 a b=1

29、或 a b=0；+函数 y=2x2+4x+1 通过配方可化为 y= 2（ x 1）2+3；最小角等于 50°的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为【分析】 根据方程组的解的定义，把代入，即可判断；2利用配方法把函数y=2x +4x+1 化为顶点式，即可判断；【解答】 解：把代入，得，如果 a=2，那么 b=1，a+b=3；如果 a=2，那么 b= 7，a+b=9故命题是假命题； y=2x 2+4x+1=2（x1）2+3，故命题是真命题；最小角等于 50°的三角形，最大角不大于 80°，一定是锐角三角形，故命题是真命题所以正确命题的序号为故答案为【点评】主要考查

30、命题的真假判断， 正确的命题叫真命题， 错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义以及性质定理等知识19某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50 名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这 50名学生平均每人植树4 棵【分析】 利用加权平均数的计算公式进行计算即可【解答】 解：平均每人植树（ 3×20+4×15+5×10+6×5）÷ 50=4 棵，故答案为： 4【点评】本题考查了加权平均数的计算， 解题的关键是牢记加权平均数的计算公式，难度不大20如图，在正方形 ABCD

31、 中，等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在边 BC 和 CD 上，则 AEB= 75 度【分析】只要证明 ABE ADF ，可得 BAE= DAF=（90°60°）÷2=15°，即可解决问题【解答】 解：四边形 ABCD 是正方形， AB=AD ， B= D= BAD=90° ，在 RtABE 和 Rt ADF 中， ABE ADF ， BAE= DAF= （90°60°）÷ 2=15°， AEB=75°，故答案为 75【点评】本题考查正方形的性质、 等边三角形的性质等知识， 解题的关键是

32、正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型三解答题（共 6 小题，满分60 分）21（ 12 分）计算：+ （29（ ）11）+【分析】 根据负整数指数幂和分数指数幂的意义计算【解答】 解：原式=322132+= +2【点评】本题考查了二次根式的混合运算： 先把二次根式化为最简二次根式， 然后进行二次根式的乘除运算， 再合并即可 在二次根式的混合运算中， 如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍22（8 分）（ 2019?台州）如图，直线l1：y=2x+1 与直线 l2： y=mx+4 相交于点P（1，b）（ 1）求 b，m 的值；（ 2）垂直于 x 轴的

33、直线 x=a 与直线 l1，l2 分别交于点 C，D，若线段 CD 长为 2，求 a 的值【分析】（ 1）由点 P（ 1，b）在直线 l1 上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出 b 值，再将点 P 的坐标代入直线 l 2 中，即可求出 m 值；（ 2）由点 C、 D 的横坐标，即可得出点 C、D 的纵坐标，结合 CD=2 即可得出关于 a 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】 解：（ 1）点 P（1，b）在直线 l1： y=2x+1 上， b=2×1+1=3；点 P（1，3）在直线 l2： y=mx+4 上， 3=m+4， m= 1（ 2）当 x=a 时，

34、yC=2a+1；当 x=a 时， yD=4a CD=2， | 2a+1（ 4a）| =2，解得： a= 或 a= a 的值为或【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及解含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征求出b、m 的值；（ 2）根据 CD=2，找出关于 a 的含绝对值符号的一元一次方程23（ 8 分）罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛，每班选 25 名同学参加比赛，成绩分为 A ，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分、90 分、80 分、 79 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如

35、下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：（ 1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（ 2）填表：平均数（分） 中位数（分）众数（分）一班87.69090二班87.680100（ 3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析；从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩； 从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；从 B 级以上（包括 B 级）的人数方面来比较一班和二班的成绩【分析】 （1）利用总人数减去 A 、 B、 D 等级的人数即可得出 C 等级的人数（ 2）根据平均数、众数、中位数的定义即可求出答案（ 3）根据平均数、众数、中位数进行分析即可【解答】 （1）一班中 C

36、 级的有 25612 5=2 人，如图所示：（ 2）一班的平均数为： a=（ 6× 100+12×90+2×80+70×5）÷ 25=87.6；一班的中位数为： b=90；一班的众数为： c=100；（ 3）从平均数和中位数的角度来比较一班的成绩更好；从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；从 B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班的成绩更好（只回答一个即可）故答案为：（ 2）87.6； 90；100【点评】本题考查统计问题，涉及统计学相关公式，中位数、平均数和众数等知识，属于中等题型24（ 10 分）如图，点 B、E、C、F 在一条

37、直线上， AB=DE ，AC=DF ，BE=CF求证： A= D【分析】 证明 BC=EF，然后根据 SSS 即可证明 ABC DEF，然后根据全等三角形的对应角相等即可证得【解答】 证明：如图， BE=CF， BC=EF，在 ABC 和 DEF 中， ABC DEF（SSS） A= D【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质， 证明线段相等常用的方法是证明所在的三角形全等25（ 10 分）如图，矩形ABCD 中， AB=6 ， BC=4，过对角线 BD 中点 O 的直线分别交 AB ，CD 边于点 E， F（ 1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（ 2）当四边形 BEDF 是菱形时，求 EF 的长【分析】 （1）根据平行四边形 ABCD 的性质，判定 BOE DOF（ ASA ），得出四边形 BEDF 的对角线互相平分，进而得出结论；（ 2）在 RtADE 中，由勾股定理得出方程，解方程求出 BE，由勾股定理求出BD，得出 OB，再由勾股定理求出 EO，即可得出 EF 的长【解答】 （1）证明：四