433余角和补角教学设计(1)

1、4.3.3 余角和补角教学设计授课时间：2014年10月19日 教学时间：1课时授课人：陈廷湘一、教材分析1.本节课是人教版初中数学七年级第四章的第三节内容，是初中数学的重要内容之一。余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系做进一步的讨论，而且补角和余角的性质也是以后学习对顶角相等的重要依据，还是证明角相等的重要途径，使学生掌握推理论证的方法，有利于培养学生的逻辑推理能力。2.教学任务教学目标知识技能1、在具体的图形中认识一个角的余角和补角，会求一个角的余角和补角。2、掌握余角和补角的性质，并能应用于简单计算及说理。数学思考1.通过识图及实际操作,发展学生空间理念、

2、培养识图能力。2.学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，体会解决问题的方法。解决问题1、通过简单的说理，发展学生逻辑推理能力。2、运用几何语言表述问题的能力。情感态度体会观察，猜想，论证，归纳对获取数学知识的重要性；通过合作交流增强学生团队意识，体验成功的喜悦。重点余角和补角的概念以及余角和补角的性质，利用性质进行简单的说理和计算。难点余角和补角的性质的探索和归纳关键发挥自主学习的优越性，让学生在探索过程中体会解决问题的方法。二、教 学 过 程 设 计问与情境师生行为设计意图活动1探究：1画出一个直角ADB，然后过这个角的顶点在角的内部任意画一条射线DN，并标记ADN=1，BDN=2，观

3、察这个图形中的两个角的数量有什么关系。BDAN122、给出互为余角的概念180°M4···33、画出一个平角AOB，然后过这个角的顶点在角的内部任意画一条射线OM，并标记AOM=3，BOM=4，BAO观察这个图形中的两个角的数量有什么关系4、给出互为补角的概念学生根据要求动手画图，观察。教师提出问题学生归纳，教师完善从学生已有的知识出发，通过直观操作，观察，对学生学习数学起到积极的作用。数学语言是在数学思维中产生和发展的是在数学思维中不可缺少的重要工具，培养思维能力。活动2动手实践 1、(1) 动手画一画： 已知(如图)，请利用三角板画的的余角2112(

4、2)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？(3) 这一结论用文字怎么叙述？1212BAOCD2、(1) 动手画一画 : 已知(如图)，请利用三角板画的的补角(2)图中的补角1，2的大小有什么关系？为什么？(3) 这一结论用文字怎么叙述？3、性质推导已知1与2互补，3 与4互补。若1=3，说说2和4有什么关系？ 1234教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究过程并给予点拨。小组派代表利用投影仪展示所画图形。学生自主探索，小组交流，派代表展示结论并进行说理，其它学生互相补充，教师强调规范书写格式。让学生通过动手操作、自主探索，合作交流的过程，亲身体验数学发现的过程，增强动手

5、操作和合作交流的能力。培养学生的团结合作精神，扩充知识范畴，将学生的认识由感性上升到理性。中学生是极富想象力的一代，他们思想活跃，有进取精神.数学教学应让学生亲身体验研究问题的过程，学习科学的研究方法，并从中真正体会到，发展勇于探索、勇于创新的科学精神。活动3应用拓展 强化训练1、抢答题 的余角 的补角30°45°62°23x从上表中你可以得到锐角的补角比它的余角大_°2、看图回答： （1）图中互余的角是_与_.(2)图中互补的角是 _与_.(3)图中相等的角是_与_.3、口答题1）若1与2互余， 2与3互余，则 _，根据_.2）若1与2互补， 2与3互

6、补，则_，根据_.3） 如图 BOC=DOE=90°，BOE=30°，则DOC=_°4、比一比 : 看谁快AOBDC1. 如图A、O、B在同一直线上,AOC= DOE= 90°找出图中互余的角、相等的角、互补的角AOBDE24135、解答题：（1）、已知：一个角的补角加上 20°后等于这个角的三倍求：这个角的度数？（2）、已知：一个角的补角加上 20°后等于这个角的余角三倍求：这个角的度数？6、大显身手：已知1与2互余，2与3互补， 3=155°，求1的度数？活动4小结归纳通过本节课的学习，你学会了那些知识？通过本次活动，你

7、有那些收获和体会？活动5 布置作业1 必做题教材114页练习第1,2,3题2 选做题教材153页复习题4第8.9题。教师多媒体展示问题第1、2题学生抢答 学生纠正教师补充学生认识复杂图形学生黑板演算，小组长面批面改。教师应重点关注：学生对知识的掌握情况。几何语言的表达是否准确。教师布置作业学生课后完成巩固余角，补角概念及对其性质的理解，灵活运用本节课的知识解决问题。进一步了解学生学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发他们学习的积极性。学生在独立思考的基础上，积极的参与到数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，在交流中获益。 通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，使学生相

8、信自己在今后的学习中会不断进步，促进学生形成良好的心理品质。学生巩固，提高，发展。板书设计 4.3.3 余角和补角1 余角： 3 余角性质：2 补角： 4 补角性质：三、课后评价： （一）：注重教学情境的创设，提高学习积极性 （二）、注重动手能力和数学思想的渗透，培养学生的创新能力长期以来，传授和掌握知识是教学的中心，能用最短的时间教给学生最多的知识，这便是好教师，随着教学的改革和发展，我们已经开始重视知识的形成过程，重视让学生自己发现、获取知识。我把重点放在突破互余的概念的形成过程然后类比迁移互余的概念，通过解剖麻雀的方法，培养学生自主获取知识的能力，简单的引出补角的概念。最后在课堂末，引导学生探究“一个角的补角比它的余角大”活动，让学生体验探究过程，掌握从特殊到一般的探究方法。结果实践告诉我授之以渔要远远强过授之以鱼。教学中经常由此及彼地进行类比的联想，然后进行大胆猜测，实现认知上的突破，是学生养成类比质疑的习惯，在学习、讨论中，不断地发现问题、解决问题，从而达到认识事物本质的有效办法之一。 （三）面向全体学生 新课标指出：数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能