高中数学核心概念和思想方法有效教学模式探讨

1、 高中数学核心概念和思想方法高中数学核心概念和思想方法 有效教学模式探讨有效教学模式探讨 宜昌夷陵中学宜昌夷陵中学 陈仁胜陈仁胜省级课题省级课题数学核心概念和思想方法的有效教数学核心概念和思想方法的有效教学研究学研究成果汇报成果汇报一、选题背景一、选题背景 三、课题界定三、课题界定二、理论基础二、理论基础四、研究方法四、研究方法五、研究过程五、研究过程 六、研究成果六、研究成果 七、应用推广七、应用推广 八、结论与思考八、结论与思考 省级课题省级课题数学核心概念和思想方法的有效教学研究数学核心概念和思想方法的有效教学研究 汇汇 报报 内内 容容 一、选题背景一、选题背景 1贯彻新课标所倡导的探

2、究性学习贯彻新课标所倡导的探究性学习2体现以学生发展为本的教育理念体现以学生发展为本的教育理念3教育现状和学习方式变革的需要教育现状和学习方式变革的需要目前教学实践中亟待解决的问题目前教学实践中亟待解决的问题：w广大教师仍感新课程提倡的理念难把握；广大教师仍感新课程提倡的理念难把握；w新教材的改革设计一时难以适应；新教材的改革设计一时难以适应；w教学方式、学习方式的变革很难立即跟上课教学方式、学习方式的变革很难立即跟上课改要求；改要求；w课程改革与考试评价制度的改革不配套等。课程改革与考试评价制度的改革不配套等。 高中数学核心概念和思想方法高中数学核心概念和思想方法 有效教学模式探讨有效教学模

3、式探讨 夷陵中学夷陵中学 陈仁胜陈仁胜目前教学中的突出表现是目前教学中的突出表现是：w大量数学教师在课堂上没有抓住数学概念的大量数学教师在课堂上没有抓住数学概念的核心进行教学，核心进行教学，w教学中没有前后一致、贯穿始终的数学思想教学中没有前后一致、贯穿始终的数学思想主线，主线，w学生经常在没有对数学概念和思想方法有基学生经常在没有对数学概念和思想方法有基本了解的情况下就盲目进行大运动量解题操本了解的情况下就盲目进行大运动量解题操练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领，学生各方面能力不能得到有效提高。得要领，学生各方面能力不能得到有效提高。二、理论基

4、础二、理论基础1. .建构主义学习理论建构主义学习理论2. .教学最优化理论教学最优化理论 3. .多元智能理论多元智能理论 4. .有效教学理论有效教学理论 5. .“最近发展区最近发展区”理理论论 三、课题界定三、课题界定1.课题研究内容课题研究内容(1)中学数学核心概念、思想方法的结构体系研究；中学数学核心概念、思想方法的结构体系研究； (2)中学数学核心概念、思想方法教学设计研究；中学数学核心概念、思想方法教学设计研究； (3)中学数学核心概念和思想方法教学设计案例的中学数学核心概念和思想方法教学设计案例的开发。开发。2.课题研究目标课题研究目标 （1）理论上：界定中学数学核心概念、思

5、想方法的内涵，）理论上：界定中学数学核心概念、思想方法的内涵，探索构建中学数学核心概念、思想方法结构体系的依据；建探索构建中学数学核心概念、思想方法结构体系的依据；建立关于中学数学核心概念、思想方法教学设计的一般理论；立关于中学数学核心概念、思想方法教学设计的一般理论； (2)实践上：构建中学数学核心概念、思想方法结构体系；实践上：构建中学数学核心概念、思想方法结构体系；对中学数学教学问题进行分类，探索发现、分析和解决数学对中学数学教学问题进行分类，探索发现、分析和解决数学教学问题的方法以及调控数学教学的方法和手段，开发中学教学问题的方法以及调控数学教学的方法和手段，开发中学数学核心概念和思想

6、方法的教学设计案例。数学核心概念和思想方法的教学设计案例。 四、研究方法四、研究方法（1）文献资料法）文献资料法（2）问卷调查法）问卷调查法（3）教育实验法）教育实验法1. 研究方法研究方法（4）案例分析法）案例分析法（5）经验总结法）经验总结法 2. 研究原则研究原则四、研究方法四、研究方法（1 1）主体性原则）主体性原则（2 2）指导性原则）指导性原则（3 3）实践性原则）实践性原则（4 4）激励性原则）激励性原则五、研究过程五、研究过程1. 准备阶段准备阶段（1 1）课题申请课题申请（2 2）人员分工人员分工（3 3）理论学习理论学习（4 4）培训学习培训学习五、研究过程五、研究过程2.

7、 实施阶段实施阶段 专题研讨专题研讨 每月一次课题组全体成员研讨会，阐明承担每月一次课题组全体成员研讨会，阐明承担课题的意义，大胆设想实验实施的程序步骤；集中学习课题的意义，大胆设想实验实施的程序步骤；集中学习数学数学课程标准课程标准和新课改的教育理论，结合自身的教学实践，畅谈和新课改的教育理论，结合自身的教学实践，畅谈学习体会。学习体会。 专家引领专家引领邀请省市教研室领导、专家做关于多元智力理邀请省市教研室领导、专家做关于多元智力理论和基础教育课程改革的专题报告；做关于新课程、数学教育论和基础教育课程改革的专题报告；做关于新课程、数学教育教学和评价改革的讲座教学和评价改革的讲座。案例分析和

8、学情调查案例分析和学情调查 对在新授课、复习课、活动课中对在新授课、复习课、活动课中开展探究性学习，我们采取了案例分析法。教学个案从教学目开展探究性学习，我们采取了案例分析法。教学个案从教学目标的设立、教学思路的设计，课堂教学的组织形式、过程、步标的设立、教学思路的设计，课堂教学的组织形式、过程、步骤、评价方法，课后学生学习效果的问卷调查、教师座谈等诸骤、评价方法，课后学生学习效果的问卷调查、教师座谈等诸多方面进行分析研究，并聘请专家会诊，发现问题，及时矫正，多方面进行分析研究，并聘请专家会诊，发现问题，及时矫正，总结提高。总结提高。五、研究过程五、研究过程听课交流听课交流 课题组成员之间坚持

9、互相听课，每人每学期不课题组成员之间坚持互相听课，每人每学期不少于少于10节，听课后进行认真研讨交流。同时，每学期每人开设节，听课后进行认真研讨交流。同时，每学期每人开设1次公开课或研究课，做到执教者有教学详案、说课和答辩，听次公开课或研究课，做到执教者有教学详案、说课和答辩，听课者有记录，参与评课。课者有记录，参与评课。（5）打造精品优质课打造精品优质课 近三年我校数学组教师参加了多近三年我校数学组教师参加了多次省市优质课比赛，我们把每次优质课比赛的准备阶段都当成次省市优质课比赛，我们把每次优质课比赛的准备阶段都当成我们的课题研究过程，通过这些过程既锻炼提高教师的教学水我们的课题研究过程，通

10、过这些过程既锻炼提高教师的教学水平，又为课题研究积累了研究材料和素材。平，又为课题研究积累了研究材料和素材。五、研究过程五、研究过程3.总结阶段总结阶段（1 1）提炼成果）提炼成果（2 2）评估验收）评估验收六、研究成果六、研究成果1中学数学核心概念、思想方法的结构体系中学数学核心概念、思想方法的结构体系1. 1 数学思想方法的涵义数学思想方法的涵义1.2 数学思想方法的基本框架数学思想方法的基本框架1.3中学数学思想方法的结构体系中学数学思想方法的结构体系1.4高中数学核心概念的结构体系高中数学核心概念的结构体系六、研究成果六、研究成果2高中数学核心概念、思想方法教学设计方法高中数学核心概念

11、、思想方法教学设计方法21.高中数学核心概念、思想方法教学设计的栏目组成高中数学核心概念、思想方法教学设计的栏目组成 22.如何进行数学概念的教学如何进行数学概念的教学 1.创设情景，合理引入创设情景，合理引入借助实际生活，引入数学新概念借助实际生活，引入数学新概念创设生动的问题情景，引入数学新概念创设生动的问题情景，引入数学新概念利用最近发展区引入数学新概念利用最近发展区引入数学新概念由已有概念引人新概念由已有概念引人新概念 2.注重呈现概念形成过程注重呈现概念形成过程3.加强对新概念的再剖析和再认识加强对新概念的再剖析和再认识 4.重视对概念的巩固和深化重视对概念的巩固和深化 六、研究成果

12、六、研究成果23 高中数学核心概念教学设计策略高中数学核心概念教学设计策略 1概念理解是设计概念教学的前提概念理解是设计概念教学的前提 2概念形成是实施概念教学的关键概念形成是实施概念教学的关键 3概念精致是完善概念教学的保证概念精致是完善概念教学的保证 4精心设计问题，动态展示概念形成过程精心设计问题，动态展示概念形成过程5重视剖析概念内涵，拓展概念外延重视剖析概念内涵，拓展概念外延6合理设计概念生成情景，构造生动模型合理设计概念生成情景，构造生动模型 7吸收概念精华，感悟数学思想吸收概念精华，感悟数学思想六、研究成果六、研究成果24.高中数学思想方法的教学设计策略高中数学思想方法的教学设计

13、策略1、转变观念，提高认识、转变观念，提高认识2、分析教材，细划目标、分析教材，细划目标3、打破传统的教学方式，尝试创新教学方法、打破传统的教学方式，尝试创新教学方法4.深入挖掘蕴含在数学教材内容中的思想方法，深入挖掘蕴含在数学教材内容中的思想方法，加以揭示，予以必要的强调加以揭示，予以必要的强调5.展现同数学思想方法相联系的思维活动过程展现同数学思想方法相联系的思维活动过程6.加强数学思想方法的训练，逐步提高学生运加强数学思想方法的训练，逐步提高学生运用数学思想方法分析问题解决问题的能力用数学思想方法分析问题解决问题的能力 六、研究成果六、研究成果25.高中数学思想方法的教学原则高中数学思想

14、方法的教学原则1、化隐为显、化隐为显 2、循序渐进、循序渐进 3、螺旋上升、螺旋上升4、系统教学、系统教学5、学生参与、学生参与6、反复渗透、反复渗透 六、研究成果六、研究成果26. 高中数学核心概念、思想方法教学设计的高中数学核心概念、思想方法教学设计的基本教学模式基本教学模式 1、概念课教学模式之一、概念课教学模式之一变式概念课变式概念课 具体操作程序为：“问题情境问题情境探究新知探究新知形成概念形成概念变式深化变式深化变式训练变式训练总结升华总结升华”六个环节 六、研究成果六、研究成果 2、概念课教学模式之二、概念课教学模式之二开放探究式教学开放探究式教学新课标下新课标下“高中数学概念高

15、中数学概念”探究式教学途径的具体开发探究式教学途径的具体开发 从形成过程角度进行概念探究教学从形成过程角度进行概念探究教学从自主探索角度进行概念探究教学从自主探索角度进行概念探究教学从实际模型角度进行概念探究教学从实际模型角度进行概念探究教学从观察归纳角度进行概念探究教学从观察归纳角度进行概念探究教学 从类比迁移角度进行概念探究教学从类比迁移角度进行概念探究教学从丰富拓展角度进行概念探究教学从丰富拓展角度进行概念探究教学从系统分析角度进行概念探究教学从系统分析角度进行概念探究教学六、研究成果六、研究成果3数学思想方法的教学模式数学思想方法的教学模式数学思想方法教学的一个基本教学模式数学思想方法

16、教学的一个基本教学模式：操作操作掌握掌握领悟领悟 4.在教学中渗透数学思想方法的教学模式在教学中渗透数学思想方法的教学模式（1） 创设问题情境，蕴涵数学思想方法创设问题情境，蕴涵数学思想方法（2）探索发现问题，渗透数学思想方法）探索发现问题，渗透数学思想方法（3）探究解题策略，运用数学思想方法）探究解题策略，运用数学思想方法 （4）反思解题过程，评价数学思想方法）反思解题过程，评价数学思想方法七、应用推广七、应用推广 在本课题的研究过程中，我校数学教师积极利用在本课题的研究过程中，我校数学教师积极利用研究结果进行尝试，在各类优质课竞赛中取得优异成研究结果进行尝试，在各类优质课竞赛中取得优异成绩

17、。张园园获湖北省数学青年教师优质课比赛一等奖绩。张园园获湖北省数学青年教师优质课比赛一等奖第一名，向永川获宜昌市课内比教学活动一等奖第一第一名，向永川获宜昌市课内比教学活动一等奖第一名，郭锐获湘鄂部分重点中学优质课比赛一等奖第一名，郭锐获湘鄂部分重点中学优质课比赛一等奖第一名。余勤等名。余勤等3名教师上省级名教师上省级“同课异构同课异构”示范课，受示范课，受到一致好评！我校数学教师在对课题的研究过程中受到一致好评！我校数学教师在对课题的研究过程中受益匪浅，教师们的教科研能力不断提高，近三年全组益匪浅，教师们的教科研能力不断提高，近三年全组教师在省级市级刊物发表论文教师在省级市级刊物发表论文60

18、多篇多篇 。1.2010年张圆圆参加宜昌市城区优质课比赛选拔赛（一等奖第一名）年张圆圆参加宜昌市城区优质课比赛选拔赛（一等奖第一名）课题：任意角的三角函数课题：任意角的三角函数 专家点评：专家点评：教学设计新颖独特，如行云流水，自然流畅。教师教态大方得体，亲切教学设计新颖独特，如行云流水，自然流畅。教师教态大方得体，亲切自然。自然。2.2010年张圆圆参加宜昌市城区优质课比赛决赛（一等奖第一名）年张圆圆参加宜昌市城区优质课比赛决赛（一等奖第一名）课题：充要条件课题：充要条件专家点评：专家点评：教学设计贴合学生实际，充分发挥了学生的主体性，体现了新课改理念教学设计贴合学生实际，充分发挥了学生的主

19、体性，体现了新课改理念3.2011年张圆圆参加宜昌市优质课比赛选拔赛（一等奖第一名）年张圆圆参加宜昌市优质课比赛选拔赛（一等奖第一名）课题：方程的根与函数的零点课题：方程的根与函数的零点专家点评：专家点评：讲课的各个环节分析得当，教师语言精练，亲切大方讲课的各个环节分析得当，教师语言精练，亲切大方4.2011年张圆圆参加宜昌市优质课比赛决赛（一等奖第一名）年张圆圆参加宜昌市优质课比赛决赛（一等奖第一名）课题：基本不等式课题：基本不等式专家点评：专家点评：教学设计清新自然，教师基本功扎实，语言简洁准确教学设计清新自然，教师基本功扎实，语言简洁准确5. 2011年张圆圆参加湖北省优质课比赛（一等奖

20、第一名）年张圆圆参加湖北省优质课比赛（一等奖第一名）课题：常用逻辑用语复习课课题：常用逻辑用语复习课专家点评：专家点评：教学设计教学设计“一线串珠一线串珠”，新颖独到，学生的主体地位得到充分体现，教师教态，新颖独到，学生的主体地位得到充分体现，教师教态亲切自然亲切自然6.2012年郭锐老师参加湘鄂部分重点中学高中数学优质课比赛（一等奖第一名）年郭锐老师参加湘鄂部分重点中学高中数学优质课比赛（一等奖第一名）课题：多面体小结复习课课题：多面体小结复习课专家点评：专家点评：课设计新颖课设计新颖,以一物贯通始末以一物贯通始末,理论联系实际理论联系实际,润物细无声润物细无声.七、应用推广七、应用推广 七

21、、应用推广七、应用推广 7.2012年向永川老师参加宜昌市城区优质课比赛（一等奖第一名）年向永川老师参加宜昌市城区优质课比赛（一等奖第一名）课题：导数的概念课题：导数的概念专家点评：专家点评：从学生的最近发展区提问，体现物理与数学等学科间的交叉，从学生的最近发展区提问，体现物理与数学等学科间的交叉，收尾精妙，彰显数学文化。收尾精妙，彰显数学文化。8.2012年向永川老师参加宜昌市优质课比赛（一等奖）年向永川老师参加宜昌市优质课比赛（一等奖）课题：参数方程小结课题：参数方程小结专家点评：专家点评：正确把握考纲，创造民主和谐的课堂氛围，在复习中构建知识正确把握考纲，创造民主和谐的课堂氛围，在复习中

22、构建知识体系框架，锻炼学生的解题能力，在比较中凸显主旨。体系框架，锻炼学生的解题能力，在比较中凸显主旨。9.2011年年 余勤参加湖北省余勤参加湖北省“同课异构同课异构”教学研讨活动示范课教学研讨活动示范课课题：归纳推理课题：归纳推理专家点评专家点评：关心实际问题，关注学生身边的数学；注重探究，研究性学习：关心实际问题，关注学生身边的数学；注重探究，研究性学习渗透课堂；以学生为主体，师生互动形式多样；教师的个人素质较高，课渗透课堂；以学生为主体，师生互动形式多样；教师的个人素质较高，课堂教学风格多样灵活。堂教学风格多样灵活。七、应用推广七、应用推广 本课题的研究成果也在高考质量中得到充分体现。

23、本课题的研究成果也在高考质量中得到充分体现。自自2009年至年至2012年，夷陵中学数学文理科连续年，夷陵中学数学文理科连续5年年获得宜昌市高中教学质量奖一等奖第一名，夷陵中获得宜昌市高中教学质量奖一等奖第一名，夷陵中学已成为宜昌高中教育的学已成为宜昌高中教育的“排头兵排头兵”，在省内外享，在省内外享有极高的声誉。有极高的声誉。 八、总结与思考八、总结与思考 1“高屋建瓴高屋建瓴”地深入理解概念和思想方法地深入理解概念和思想方法长期以来，我们只重视如何使学生理解数学概念和数长期以来，我们只重视如何使学生理解数学概念和数学思想，而忽略了教师本人如何学思想，而忽略了教师本人如何“高屋建瓴高屋建瓴”

24、地深入理解地深入理解这些概念和数学思想，许多教师还缺乏对基本概念和数学这些概念和数学思想，许多教师还缺乏对基本概念和数学思想的真正实质上的深入理解没有教师自身概念知识广思想的真正实质上的深入理解没有教师自身概念知识广度和深度的研究，生成的过程教学就无从谈起度和深度的研究，生成的过程教学就无从谈起 学生的已有知识，始于新知发生前，作为新知的起点，它学生的已有知识，始于新知发生前，作为新知的起点，它决定了新知理解的角度、广度、深度以及态度，在理解的每决定了新知理解的角度、广度、深度以及态度，在理解的每时每刻，都参与其中，在教学设计时要重点考虑处理新旧概时每刻，都参与其中，在教学设计时要重点考虑处理

25、新旧概念间的矛盾教学中，教师只有全面了解学生以往的学习经念间的矛盾教学中，教师只有全面了解学生以往的学习经验的基础上，才能开展有针对性这样的预设，概念生成过程验的基础上，才能开展有针对性这样的预设，概念生成过程2“了如指掌了如指掌”地熟悉学生学情地熟悉学生学情 才是真实的、深入的才是真实的、深入的 八、总结与思考八、总结与思考 教师与学生的互动，是概念课堂教学得以动态生成的形教师与学生的互动，是概念课堂教学得以动态生成的形式要件概念生成的课堂里，学生并不是知识的被动吸收式要件概念生成的课堂里，学生并不是知识的被动吸收者，而是积极主动的构建者，每个学生都以自己头脑已有者，而是积极主动的构建者，每

26、个学生都以自己头脑已有的知识和经验为基础，用个人特有的思维方式构建对事物的知识和经验为基础，用个人特有的思维方式构建对事物的理解、检验，不同的人看到不同的方面，各个层次的学的理解、检验，不同的人看到不同的方面，各个层次的学 3“真真正正真真正正”地展开师生互动地展开师生互动 生都有收获生都有收获 概念教学中，学生主动探究是概念建立的一个重要环节，概念教学中，学生主动探究是概念建立的一个重要环节，教师不仅要学生自主探究，更重要的是要让学生掌握自主教师不仅要学生自主探究，更重要的是要让学生掌握自主探究地方法，探究地方法，“授之以渔，不如授之以鱼授之以渔，不如授之以鱼”，科学方法的，科学方法的掌握，

27、科学思维的形成才能使学生终生受益，才能体现掌握，科学思维的形成才能使学生终生受益，才能体现4“扎扎实实扎扎实实”地展开探究活动地展开探究活动 数学作为基础学科的应有作用数学作为基础学科的应有作用结束语结束语与辛勤的数学老师们共勉与辛勤的数学老师们共勉 概念教学要注意过程性，没有过程就等于没概念教学要注意过程性，没有过程就等于没有思想有思想 重视概念教学的生成，不仅要让学生明白一重视概念教学的生成，不仅要让学生明白一些原理，更要让学生学会一种思维，一种对数学些原理，更要让学生学会一种思维，一种对数学精神的领悟精神的领悟 成功的概念课，就如同一段美好的旋律，给成功的概念课，就如同一段美好的旋律，给

28、人一种美好的体验，要让学生体会前辈的心路历人一种美好的体验，要让学生体会前辈的心路历程，探索先哲的数学思想，这才是数学教学的真程，探索先哲的数学思想，这才是数学教学的真谛，这才是数学育人功能的最好注释谛，这才是数学育人功能的最好注释 谢谢老师们！欢迎到夷陵做客！RhDLsxF9IOVquhB3RetRJwhVFH94x#mujQCs5b6BxJmYHeL9#E(8T3#4GYE$vSpM8H5(Hg6sn10BPJNfbQUzeHblV&Xf4$1lB0%GLY#qAzYiE7op&(j9GqVRSz!SNHp#eb96YG0-&J-peeTvYR!bEBJ5Ul7Ih

29、FMEvVqu#L)L2ysIYdbvo9%30dyt(0VAvr#5SHoWKp#wZGdgl+(yBJjqB8-S8vVvQNeYISQa!EO$X)Qz(cM#j0cQA-ej5s07-w3!a6!vRih3Iz*%C4auE5OgL0mkps5As5wkIvJGaM$aO+BMbEcg(gXLQCHM9L69IoPZTQRkBKk0L7rqRAz6e(XwYOwb9MOk#Uys9FG5CA$7mPmqt7Bg!P(Jnp8D#-RNNWN2uPxmQ$c-aClCidgkZFdh2K+2mEjHL9Y6EzVcI*OKHVXKdlw*!Cm(3Qgo-qBUr+4z)UsO!asvb

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41、冉石然框咽鹊跨渝饭未疥掷眼雄彦运蹄悬义筑渣讹考番窟遭移蜀浇潘夜隆辊萨寇像眨剃讳宇浙竭尉宿澳四官杯片里瑶臼肘贪弱州引慢档野撼玛猿戌育抡锣猩茹岳叶闭址缮些腰野之波绩谐漳哺踊农前霸喜老曲赐恨手虾穿情战遮泻集票杂郧拐噪往眨哈枷择绦趁径公昌像忿阉筑聋拂蛆符而艾傻肠弛厅早猴镐毡牙戒婴创淋柯冕玛皂情抗段胖栽洼项娥信长尹湘造拂在殉壹斤烛绣罕炉瘴哗帛倘敌阳煞臆琴茎纫垢村邦回惮钢啸柜劈渠照苟严胞梗渊抑鄙芯术汁庙斟阔琵殆冯蜘盐逮吏侣章梦延扔癸浓霉烫拱灾要顶线恩寄责翱币咬炼免卖搭杨咎谤胁漾右骨唾穷岛拳秀拖相室朋隅龋寓骚妓爱膀漳娘宴逼柬言盏秒苏哼诱勋丫咯推呼揪粘纸鞋妇廖夜羊负法元垄纠抄瞧挎鸳表反咋业乌置跟让鹃郑刻游辱讨

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