数学：第九章反比例函数复习ppt课件

1、以下函数中哪些是正比例函数？以下函数中哪些是正比例函数？ 复习提问复习提问y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1请大家察看以下几个函数有什么共同特点？y =x1y = x1y =13xy =32x 这些函数都具有这些函数都具有 的方式的方式,普通地普通地形如形如 (k是常数是常数, k0)的函数叫做的函数叫做反比例函数。反比例函数。y = kxy =kx 练练 习习 1 写出以下函数关系式，并指出它们是什么函数写出以下函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程当路程 s 一定时，时间一定时，时间 t 与速度与速度 v 的函数关系的函数

2、关系当矩形面积当矩形面积 S一定时，长一定时，长 a 与宽与宽 b 的函数关系的函数关系当三角形面积当三角形面积 S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y 与高与高 x 的函数关系的函数关系t =sva =bsy =2sx 在以下函数中，在以下函数中，y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是 A B + 7 Cxy = 5 D 知函数知函数 是正比例函数是正比例函数,那么那么 m = ； 知函数知函数 是反比例函数是反比例函数,那么那么 m = _ 。 练练 习习 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1 x画出反比例函数画出反

3、比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法留意：列表时自变量留意：列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21

4、-1y =x6y = x6 讨讨 论论当当k0k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，内，Y Y随随X X的增大如何变化？的增大如何变化？请大家结合反比例函请大家结合反比例函数数 和和 的函数图象，围绕以的函数图象，围绕以下两个问题分析反比下两个问题分析反比例函数的性质。例函数的性质。 y =x6y = x6y =x6xy0yxyx6y =0当当k0?k0时时,图象的两个分图象的两个分支分别在第一、三象限支分别在第一、三象限内，在每个象限内，内，在每个象限内，y随随x的增大而减小；的增大而减小；2.当当k0象象限限增增减减性性XYXYK0象象限限

5、增增减减性性XYXY ( k是常数是常数,k0 )y =xky=kx(k0)直线直线双曲线双曲线一一 一一三三 三三二二 二二四四 四四1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，y 随随 x 的的增大而增大而_ .2. 双曲线双曲线 经过点经过点-3，3.函数函数 的图象在二、四的图象在二、四象限，那么象限，那么m的取值范围是的取值范围是 _ .y = x5y =13xm-2xy = 练习 2二二,四四m 2增大增大914.对于函数对于函数 ，当，当 x0 (2) 由由1得得m=-5或或m=3由由2得得m -1/2解得：解得：m=32 练练 习习 31. 知知

6、k0,那么函数那么函数 y1=kx+k与与y2= 在同一在同一坐标系中的图象大致是坐标系中的图象大致是 ( )(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0 xkC3.设设x为一真实数，在以下函数中，当为一真实数，在以下函数中，当x减减小时，小时，y的值总是增大的函数是的值总是增大的函数是( ) (C)y=-2x+2； (D)y=4x.(A) y = -5x -1 ( B)y = 2xC知知y y 与与 x x 成反比例成反比例, , 并且当并且当 x = x = 3 3 时时 y = 7 y = 7，求，求 x x 与与 y y 的函数的函数关系式。关系式。 例例 2解：设解：设y=k/x,根据题意得：根据题意得：7=k/3解得：解得：k=21所以函数关系式为：所以函数关系式为：y=21/x根据图形写出函数的解析式。根据图形写出函数的解析式。 yxy0-3，1解：设解：设y=k/x,根据题意得：根据题意得：1=k/-3解得：解得：k=-3所以函数关系式为：所以函数关系式为：y=-3/x课堂小结课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数? ? 反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的? ?