黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021年高一数学文模拟试卷含解析

1、黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在（）n的展开式中，第6项为常数项，则n=（）a9b8c7d6参考答案：d【考点】二项式系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：第6项为常数项，由=?xn6，可得n6=0解得n=6故选：d2. 如果角的终边过点，则的一个可能的值为（    ）a、    b、   c、   d、参考答案：d3. 在abc中，则a的

2、取值范围是（ ）a. （0，b. ，）c. （0，d. ，）参考答案：c【详解】试题分析：由于，根据正弦定理可知，故又，则的范围为.故本题正确答案为c.考点：三角形中正余弦定理的运用.4. 已知集合，则ab= （    ）  a.     b.     c.    d. 参考答案：b略5. 在过点c做射线交斜边ab于p,则cp<ca的概率是_.参考答案：略6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）a4b5c6d8参考答案：c【考点】由三视图求面积、体积【专题

3、】计算题；空间位置关系与距离；立体几何【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱，代入柱体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱，其底面面积s=×（1+2）×2=3，高h=2，故体积v=sh=6，故选：c【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键7. 函数的值域是  （    ）           

4、;                          ar      b      c(2，)       d(0，)参考答案：b8. 下列集合中表示空集的是（）axr|x+5=5bxr|x

5、+55cxr|x2=0dxr|x2+x+1=0参考答案：d【考点】空集的定义、性质及运算【分析】对四个集合分别化简，即可得出结论【解答】解：对于a，可化为0；对于b，可化为x|x0；对于c，可化为0；对于d，由于0，方程无解，为空集故选：d9. 从一副扑克牌(抽掉大王、小王，只剩52张)中，任取1张，则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花”a. 是互斥事件，也是对立事件    b. 不是互斥事件，但是对立事件c. 不是互斥事件，不是对立事件    d. 是互斥事件，不是对立事件参考答案：d10. 在空间四边形abcd中，e、f、g、h分别

6、是ab、bc、cd、da的中点.若，且ac与bd所成的角为60°，则四边形efgh的面积为（ ）a. b. c. d. 参考答案：a【详解】连接eh，因为eh是abd的中位线，所以ehbd，且eh=bd同理，fgbd，且fg=bd，所以ehfg，且eh=fg所以四边形efgh为平行四边形因为ac=bd=a，ac与bd所成的角为60°所以ef=eh所以四边形efgh为菱形，efg=60°四边形efgh的面积是2××()2=a2故答案为a2，故选a.考点：本题主要是考查的知识点简单几何体和公理四，公理四：和同一条直线平行的直线平行，证明菱形常用方法

7、是先证明它是平行四边形再证明邻边相等，以及面积公式属于基础题点评：解决该试题关键是先证明四边形efgh为菱形，然后说明efg=60°，最后根据三角形的面积公式即可求出所求二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=x3（）x，若f（m1）f（2），则实数m的取值范围是参考答案：（，3）【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得 f（x）在r上单调递增，若f（m1）f（2），则m12，由此求得m的范围【解答】解：f（x）=x3（）x 在r上单调递增，若f（m1）f（2），则m12，求得m3，可得实数m的范围为（，3），故答案为：（，3）【点评】本题主要考查函

8、数的单调性的应用，属于基础题12. 已知函数是上的奇函数，当时，则               参考答案：-213. 函数y=的定义域是                     参考答案：略14. ks5u函数f(x)=的定义域是  

9、60;      .参考答案：x|x-1,x3;15. 函数的最小正周期为_.参考答案：【分析】用辅助角公式把函数解析式化成正弦型函数解析式的形式，最后利用正弦型函数的最小正周期的公式求出最小正周期.【详解】,函数的最小正周期为.【点睛】本题考查了辅助角公式，考查了正弦型函数最小正周期公式，考查了数学运算能力.16. 计算 +lg25+lg4+=参考答案： 【考点】对数的运算性质【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：原式=（）+lg100+2=+4=，故答案为：【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题17.

10、 函数的单调递增区间是参考答案：2，+）【考点】函数的单调性及单调区间【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；导数的综合应用【分析】可求导数，根据导数符号即可判断f（x）在定义域上为增函数，从而便可得出f（x）的单调递增区间【解答】解：；f（x）在定义域2，+）上单调递增；即f（x）的单调递增区间是2，+）故答案为：2，+）【点评】考查根据导数符号判断函数单调性以及求函数单调区间的方法，清楚增函数的定义，注意正确求导三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设an是等差数列，a1=10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列（）求an

11、的通项公式；（）记an的前n项和为sn，求sn的最小值参考答案：（）；（）.【分析】()由题意首先求得数列的公差，然后利用等差数列通项公式可得的通项公式；()首先求得的表达式，然后结合二次函数的性质可得其最小值.【详解】（）设等差数列的公差为，因为成等比数列，所以，即，解得，所以.（）由（）知,所以；当或者时，取到最小值.【点睛】等差数列基本量的求解是等差数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用.19. (12分)如图，在四棱锥p-abcd中，pd平面abcd，pddcbc1，ab2，abdc，bcd90°.(1)求证：pcbc；(2)求点a

12、到平面pbc的距离参考答案：解析(1)pd平面abcd，bc?平面abcd，pdbc.由bcd90°，得bcdc.又pddcd，bc平面pcd.pc?平面pcd，pcbc. (5分)(2)如图，连接ac.设点a到平面pbc的距离为h.abdc，bcd90°，abc90°.从而由ab2，bc1，得abc的面积sabc1.由pd平面abcd及pd1，得三棱锥p-abc的体积vsabc·pd.pd平面abcd，dc?平面abcd，pddc.又pddc1，pc.由pcbc，bc1，得pbc的面积spbc.由v spbc·h×h，得h.因此点a

13、到平面pbc的距离为. (12分)20. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？  参考答案：(1), (2), 乙稳定略21. 在等差数列an中，已知（1）求an；（2）若，求数列bn的前10项和参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)设出公差，由列方程解出即可.(2)表示的项负正相间，可把相邻两项结合起来再求和.【详解】(1)设等差数列的公差为，由题意得解得所以.(2)因为，所以 .【点睛】本题考查等差数列的基本问题，数列的求和.对于通项中含有，即正负相间的数列，可把相邻两项结合起来再求和.22. 已知：定义在r上的二次函数f（x）满足：f（1）=f（3），f（x）min=1，f（0）=5（1）求f（x）的表达式；（2）求满足f（a）2时，实数a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）先求出对称轴，在由题意设f（x）=a（x2）2+1，再代入f（0）=5，即可求出（2）根据f（a）